【教学大纲】《工程数学》教学大纲

1、精品word可编辑资料- - - - - - - - - - - - -工程数学教学大纲课程类别：基础课授课年级：工科类一年级同学先修课程：高等数学学时： 64学时学分： 3 学分执笔者 ：吴静编写修订日期 : 2 013.12一、教学目的和要求： 工程数学是数学学科中的一门重要基础课程，也是工科类专业的基础课程；本课程主要学习工程数学微分方程、级数、拉普拉斯变换、 行列式,矩阵,线性方程组的基本概念 ,基本运算及有关的运算方法； 为其后期专业课程打下良好的数学基础； 为适应培育面对 21 世纪人才的需要 ,要求同学比较系统懂得工程数学的基本概念 ,基本理论 ,把握工程数学的基本运算方法.要求

2、较好地懂得工程数学这门课的抽象理论,具有严谨规律推理才能,空间想象才能 ,运算才能和综合运用所学学问分析问题和解决问题的才能.二、教学基本内容和学时安排：教学基本内容和学时安排：总学时 64 学时（一）单元一：常微分方程 12 学时1. 教学目标（1） ） 才能目标会求解常微分方程及微分方程的应用；（2） ）学问目标 懂得微分方程的概念，娴熟运用分别变量法和常数变易法解一阶微分方程； 把握二阶常系数线性齐次微分方程的解法； 利用微分方程建立数学模型；（3） ） 素养目标用微分方程求解实际问题；2. 教学内容（1） 一阶微分方程的解法；（2） 二阶常系数齐次线性微分方程；（3） 可降阶的高阶微分

3、方程；（4） 利用微分方程建立数学模型；第 4 页，共 4 页- - - - - - - - - -（二）单元二：无穷级数（ 12 学时）1. 教学目标（1） ） 才能目标能把函数绽开成幂级数和傅立叶级数；（2） ）学问目标 懂得常数项级数、幂级数和傅立叶级数的概念，级数的基本性质； 把握正项级数和任意项级数的审敛法； 把握把函数绽开成幂级数； 把握把函数绽开成傅立叶级数；（3） ） 素养目标能娴熟地把函数绽开成幂级数和傅立叶级数；2. 教学内容（1） 常数项级数；（2） 幂级数；（3） 傅里叶级数；（三）单元三：拉普拉斯变换（ 4 学时）1. 教学目标（1） ） 才能目标把握拉普拉斯变换和逆

4、变换的运算；（2） ）学问目标 明白拉普拉斯变换和逆变换的概念和性质； 把握拉普拉斯变换和逆变换的运算； 把握拉普拉斯变换的应用；（3） ） 素养目标能娴熟地运用拉普拉斯变换；2. 教学内容（1） 拉普拉斯变换的概念和性质；（2） 拉普拉斯逆变换；（3） 拉普拉斯变换的应用；（四）单元四：行列式（ 6 学时）1. 教学目标（1） ） 才能目标培育同学能正确懂得行列式的定义和各种运算；（2） ）学问目标 懂得行列式的意义，娴熟把握按对角线法就绽开二阶、三阶行列式； 懂得行列式的性质，懂得代数余子式的概念和按行（列）绽开定理，把握用降阶的方法求三阶和四阶行列式的值； 明白克莱姆法就，并会运用它解线

5、性方程组；（3） ） 素养目标培育同学对学习经济数学的爱好和把握行列式的运算；2. 教学内容（1）n 阶行列式的定义；（2） 行列式的性质和运算；（3） 克莱姆法就；（五）单元五： 矩阵（ 12 学时）1. 教学目标（1） ） 才能目标培育同学能用矩阵的学问解决在经济中的有关问题；（2） ）学问目标 懂得矩阵的概念，明白方阵、单位阵、对角阵； 懂得逆矩阵的概念， 把握矩阵初等变换的规章， 会用初等变换求逆矩阵； 会用逆矩阵解线性方程组的方法和求矩阵的秩；（3） ） 素养目标培育同学喜爱经济数学， 喜爱本专业， 提高同学用矩阵方法去解决经济中商品需求、成本效益等实际问题的才能；2. 教学内容（1

6、） 矩阵的概念；（2） 矩阵的运算和性质；（3） 逆矩阵；（4） 矩阵的初等变换；（六）单元六：线性方程组（14 学时）1. 教学目标（1） ） 才能目标培育同学能用线性方程组的学问解决在经济中的有关问题；（2） ）学问目标 明白线性方程组的形式（齐次与非齐次） ； 会用高斯消元法解线性方程组； 会用增广矩阵初等行变换解线性方程组；（3） ） 素养目标培育同学喜爱经济数学， 喜爱本专业， 会用线性方程组的解题思路， 解决在经济中单位成本、商品利用率等实际问题的才能；2. 教学内容（1） 高斯消元法；（2） 线性方程组解的存在定理；（3）n 维向量及向量组的线性相关性；（4） 向量组的秩；（5） 线性方程组解的结构；（七）单元七数学软件试验（ 4 学时）1. 教学目标（1） ） 才能目标培育同学能用数学软件解决工程数学运算问题；（2） ）学问目标把握软件的相关运算命令（3） ） 素养目标培育同学使用运算机软件解决实际问题的才能；2. 教学内容软件的相关运算命令三、建议教材及教学参考书使用教材：应用数学，吴静主编，中大高校出版社；主要教学参考书：刘贵濂 .高等数学 . 广州：中山高校出版社，2021宣立新 .高等数学 . 北京 . 高等训练出版社 ,2000王信峰 .应用数学与运算机上机实训. 北京 . 电子工业出版社 ,2000袁尚明 .线性