【教案】《不等关系与不等式》第二课时参考教案

1、精品word可编辑资料- - - - - - - - - - - - -课题:3.1 不等式与不等关系第 2 课时授课类型： 新授课【教学目标】1. 学问与技能 ：把握不等式的基本性质， 会用不等式的性质证明简洁的不等式；2. 过程与方法：通过解决详细问题，学会依据详细问题的实际背景分析问题、解决问题的方法； 3情态与价值：通过讲练结合，培育同学转化的数学思想和规律推理才能.【教学重点】把握不等式的性质和利用不等式的性质证明简洁的不等式；【教学难点】利用不等式的性质证明简洁的不等式；【教学过程】1. 课题导入在中学，我们已经学习过不等式的一些基本性质；请同学们回忆中学不等式的的基本性质；（1）

2、 ）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不转变；即如 abacbc（2） ）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不转变；即如 ab, c0acbc（3） ）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向转变；即如 ab, c0acbc2. 讲授新课1、不等式的基本性质：师：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗？ 证明：1） acb cab0，第 5 页，共 4 页- - - - - - - - - -acbc2） acbcab0 ， acbc 实际上，我们仍有 ab, bcac ，（证明： ab，bc，ab0，bc0依据两个正数的和仍是正数，得a bbc 0， 即

3、 ac0，ac于是，我们就得到了不等式的基本性质：（ 1） ab, bcac（2） ） a（3） ） abb, ca0cbaccbc（ 4） ab, c0acbc2、探究争论摸索，利用上述不等式的性质，证明不等式的以下性质：（1） ） ab, cdacbd ；（2） ） ab0, cd0acbd ；（3） ） ab0, nn,n1anbn; n an b ；证明：1） ab，acbc cd，bcbd由、得acbdab, c02）cd, b0acbcbcbdacbd3） 反证法）假设 n an b ，n就：如an an babn bab这都与 ab 冲突， n an b 范例讲解 ：例 1、已知

4、 ab0, c0, 求证 cc ；ab证明：以为 ab0 ，所以 ab0, 10 ；ab于是 a1b1 ，即 11ababba由 c0 ，得 ccab3. 随堂练习 11、课本练习 32、在以下各题的横线处适当的不等号： 1（ 3 2 ） 2626 ；（ 2）（ 3 2 ）2（ 6 1）2；（ 3）11；52654当 ab0 时， log 1 alog 1 b22答案： 1（ 2）（ 3）（ 4） 补充例题 例 2、比较 a3（a5）与（ a2）（a4）的大小；分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差， 然后绽开，合并同类项之后，判定差值正负留意是指差的符号，至于差的值到底是多少，在这里无关紧要 ；依据实数运算的符号法就来得出两个代数式的大小；比较两个实数大小的问题转化为实数运算符号问题；解：由题意可知：（ a 3）（a5）（ a 2）（a4）（ a22a15）（ a2 2a8） 70（ a3）（ a 5）（ a2）（ a 4）随堂练习 21、比较大小：（ 1）（x5）（ x 7）与（ x6）2（ 2） x25x6与2x25x94. 课时小结本节课学习了不等式的性质， 并用不等式的性质证明白一些简洁的不等式， 仍争论了如何比较两个实数 （代数式）的大小 作差法，其详细解题步骤可归纳为： 第一步：作