高中数学：2.2.2圆的方程参数课件人教版选修4_第1页
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文档简介

1、12.2.2圆的方程参数2yxorM(x,y)0M3)()(sincossin,cos),(速圆周运动的时刻质点作匀有明确的物理意义程。其中参数的圆的参数方，半径为这就是圆心在原点为参数即角函数的定义有：，那么由三，设，那么，坐标是转过的角度是，点如果在时刻trOttrytrxrytrxtrOMtyxMMt4转过的角度。的位置时，到逆时针旋转绕点的几何意义是其中参数的圆的参数方程，半径为这也是圆心在原点为参数为参数，于是有，也可以取考虑到00)(sincosOMOMOOMrOryrxt5圆的参数方程的一般形式圆的参数方程的一般形式么样的呢？的圆的参数方程又是怎半径为那么，圆心在点普通方程是的参

2、数方程，它对应的以上是圆心在原点的圆ryxoryx),(,002222220000cos()s()()inxxyxxryyyrr对 应 的 普 通 方 程 为为 参 数6由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程，一般由于选取的参数不同，圆有不同的参数方程，一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式，形式不同此得到的参数方程也可以有不同的形式，形式不同的参数方程，它们表示的参数方程，它们表示 的曲线可以是相同的，另外，的曲线可以是相同的，另外，在建立曲线的参数参数时，要注明参数及参数的取在建立曲线的参数参数时，要注

3、明参数及参数的取值范围。值范围。7例、例、已知圆方程已知圆方程x x2 2+y+y2 2 +2x-6y+9=0 +2x-6y+9=0，将它化为参数方程。，将它化为参数方程。解：解： x x2 2+y+y2 2+2x-6y+9=0+2x-6y+9=0化为标准方程，化为标准方程， （x+1x+1）2 2+ +（y-3y-3）2 2=1=1，参数方程为参数方程为sin3cos1yx(为参数为参数)8例例2 如图，圆如图，圆O的半径为的半径为2，P是圆上的动点，是圆上的动点，Q(6,0)是是x轴上的定轴上的定点，点，M是是PQ的中点，当点的中点，当点P绕绕O作匀速圆周运动时，求点作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的轨迹的参数方程。的参数方程。yoxPMQ9)(sin3cossin2sin2,3cos26cos2),sin2,cos2(,),(为参数的轨迹的参数方程是所以，点由中点坐标公式得：的坐标是则点，的坐标是解：设点yxMyxPxOPyxM10径，并化为普通方程。表示圆的圆心坐标、半所为参数、指出参数方程)(sin235cos22yx4)3()5(22yx11_4)0(sin2cos3，则圆心坐标是是的直径为参数，、圆rrryrrx（2，1）12圆的普通方程圆的普通方程22200(

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