人教版九年级上数学第22章一元二次方程全章导学案

1、个性化导学案 启迪思维 点拨方法 开发潜能 直线提分 第2章 一元二次方程 2.1一元二次方程1学习目标：1 通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程的概念给一元二次方程下定义；2 一元二次方程的一般形式及其有关概念；3 使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式；4 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情。学习重点：一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有关概念解决问题学习难点：建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。一 学前准备：1_叫方程； _叫一元一次方程。2我们知道了利用一元一次方程可以解决生

2、活中的一些实际问题，利用一元一次方程解决实际问题的步骤是：二 探究活动（一） 独立思考解决问题1 剪一块面积为150的长方形铁片，师它的长比宽多5cm，这块铁皮该怎么剪呢？如果铁皮的宽为xcm，那么铁皮的长为_cm.根据题意，可得方程是：_2 一个数比另一个数小，且这两数之积为6，求这两个数。设其中较小的一个数位x，请列出满足题意的方程_.3正方形的面积是2，求它的边长？_.3 矩形花圃一面靠墙，另外三面所围得栅栏的总长度是19m，如果花圃的面积是24，求花圃的长和宽。_.（二） 师生探究合作交流议一议：1.上面的方程有哪些共同的特点呢？你知道什么是一元二次方程了吗？2结合上面的方程的特点你能

3、够用一个式子表示一元二次方程的一般形式吗？3其中_叫做二次项，a叫做_,bx叫做_,b叫做_.c是常数项。4 下面是一元二次方程吗？填“是或“否 5 方程：3x(x-1)=2(x+2)+8(1) 是一元二次方程吗？如果是一元二次方程请将它转化成一般形式。(2) 如果是，请分别说出它的二次项，一次项，常数项和它各项的系数。(3) 试求的值。练一练：1 下面的方程式一元二次方程吗？如果是，请说出方程中的a,b,c分别是多少？ 2 把以下的方程先转化为一元二次方程的一般形式，再分别写出它各项的系数。三 自我测试1将化为，a，b，c的值分别为 A. 0, -3, -3 B. 1. -3, 3 C. 1

4、, 3, -3 D. 1, -3, -32假设方程是一元二次方程，那么m的值是 A B. C. D. 3方程：；其中一元二次方程的个数是 A0 B. 1 C. 2 D. 34.把方程化成一元二次方程的一般形式，再求出它的二次项系数与一次项系数的和。四 应用与拓展1以下方程中，无论a取何值，总是关于x的一元二次方程的是 A B. C D. 2假设是关于x的一元二次方程，求m，n的值。3 当m取任意实数时，判断关于x的方程的类型。 2.1一元二次方程2学习目标： 1 理解方程的解，并能利用一元二次方程的解解决简单的数学问题；2 将已学过的方程知识进一步拓展与融合，扩大视野，提高能力；3 感受数学的

5、严谨性以及数学结论确实定性。学习重点：一元二次方程的解的概念学习难点：利用一元二次方程的解解决数学问题一 学前准备1_叫一元二次方程；2_是一元二次方程的一般形式；3_ 叫方程的解。二 探究活动（一） 独立思考解决问题1 x=1是一元二次方程的一个解，那么m的值是多少？请写出你的思考过程。2 关于x的一元二次方程的一个根是0，求m的值。（二） 师生探究合作交流议一议：1 上面题目的解法给你什么启发？我们为什么可以这样去解呢？2 你能否自己给自己编一道类似这样题型的题目呢？并解答出来。3 x=1是方程的根，化简；4 实数a满足，求的值5 m，n是有理数，方程有一个根是，求m+n的值。三 自我测试

6、1假设方程是关于x的一元二次方程，那么 A. m=2 B. m=2 C. m=-2 D. m22如果关于x的方程的一个实数根的倒数恰是它本身，那么p的值是 A1 B. 1 C. 2 D. 23.m是方程的一个根，那么代数式的值为_;4假设方程的一个根是2，那么k=_;5当k满足条件_时，方程不是关于x的一元二次方程。6假设关于x的一元二次方程的常数项为二次项系数的2倍，那么一次项系数为_;7.是一元二次的解，那么=_;四 应用与拓展1 设一元二次方程的两个根分别为，求aP+bQ+cR的值。2 a,b是关于x的一元二次方程的两个根，求的值。 2.2一元二次方程的解法1学习目标：1 理解一元二次方

7、程降次的转化思想；2 会利用直接开平方法对形如的一元二次方程进行求解；3 发现不同方程的转化式，运用已有知识解决新问题。学习重点：运用开平方法解形如的方程；学习难点：通过根据平方根的意义解形如的方程，知识迁移到根据平方根的意义解形如的方程。一 学前准备：19的平方根是_,用符号表示为_;225的平方根是_,用符号表示为_;3a 的平方根是_;二探究活动：一独立思考解决问题1解方程：2解方程：二师生探究合作交流议一议：1上述解一元二次方程的方法是什么？它的理论依据是是什么？2方程有实数解吗？为什么？3由第2题你能得到用直接开平方法解一元二次方程需要注意什么呢？4 我们又如何检验我们所解得方程是否

8、正确呢？5 练一练：解方程：6 小明同学在解方程时是这样解的，请同学们看看他的解法对吗？如果是你解，该如何解呢？三 自我测试：1方程的实数根的个数是 A1 B. 2 C. 0 D.以上答案都不对2方程的根是 A B. C. D. 3方程的根是 A. B. C. D. 4方程的根是_.5假设方程有整数根，那么m的值可以是_(只填一个)6当n_时，方程有根，其根为_.7一元二次方程，试用直接开平方法解这个方程。8.一块石头从20m高的塔上落下，石头离地面的高度h(m)和下落时间x(s)大致有如下关系：，那么石头经过多长时间落到地面？四应用与拓展：公式。根据上述公式解答下题：a是方程的根，求的值。

9、2.2一元二次方程的解法2学习目标：1 会利用配方法熟练，灵活的解一元二次方程；2 通过对计算过程的反思，获得解决新问题的体验，体会在解决问题的过程中所呈现的数学方法和数学思想；3 通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯；4 感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。学习重点：用配方法熟练地解数字系数为1的一元二次方程；学习难点：灵活地用配方法解数字系数不为1的一元二次方程；一 学前准备：1完全平方和公式：_;完全平方差公式：_2这两个公式都有什么共同特点：_3解方程：二 探究活动：（一） 独立思考解决问题试一试：完成以下配方过程解方程：（二） 师生探究合作交流1 上述解方程的方法你

10、知道是什么了吧？它里面蕴含着非常重要的数学思想，你知道是什么了吗？2 那你知道用这种方法解方程时最关键的一步是什么了吗？你能说说你发现了什么没有？3 你能总结出来用这种方法解一元二次方程的步骤吗？4 练一练：（1） 填空（2） 用配方法解以下方程： 三 自我测试1一元二次方程，假设用配方法解该方程时，那么配方后的方程为 A. B. C. D. 2用配方法解方程，应把方程的两边同时 A.加 B.加 C.减 D.减34假设是一个完全平方式，那么a=_;5用配方法解方程：1； 2； 3；6用配方法证明：1的值恒为正； 2的值恒小于0四 应用与拓展：阅读理解题阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体

11、，然后设，那么，原方程化为解得，当时，；当时，；原方程的解为，解答问题：1填空：在由原方程得到方程的过程中，利用法到达了降次的目的，表达了的数学思想2解方程 2.2一元二次方程的解法3学习目标：1.理解一元二次方程求根公式的推导过程； 2.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程； 3.经历探索求根公式的过程，开展学生合情合理的推理能力； 4.通过运用公式法解一元二次方程，提高学生的运算能力，并让学生在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。学习重点：求根公式的推导和公式法的应用学习难点：一元二次方程求根公式的推导一 学前准备1 配方法解一元二次方程的关键是_;2 一元二次方程中a=

12、_,b=_,c=_; 3 一元二次方程中a=_,b=_,c=_.4 用配方法解一元二次方程二 探究活动（一） 独立思考解决问题用配方法解一元二次方程；请同学们独立完成此题。（二） 师生探究合作交流由上可知，一元二次方程的根由方程的系数a,b,c而定，因此：（1） 解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形，当时，将a,b,c代入式子x=_，就得到方程的根；当时就得到方程无实数根；（2） 这个式子叫做一元二次方程的求根公式；（3） 利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；（4） 由求根公式可知，一元二次方程最多有_个实数根。例1：用公式法解以下方程：1； 2练习：把以下方程化成的形式，并写出其中

13、a,b,c的值；三 自我测验1用公式法解方程，以下代入公式正确的选项是 A. B. C D. 2方程的根是 A B. C. D. 3方程的正根是 4方程的两根=_, =_;5一元二次方程中，=_，假设=9，那么m=_；6用公式法解方程：四应用与拓展实数a,b,c满足：，求方程的根。 2.2一元二次方程的解法4学习目标：1.会利用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程； 2.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，开展学生合情合理的推理能力； 3.学会和他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。学习重点：应用因式分解法解一元二次方程；学习难点：将方程化为一般形式后，对方程左侧二次三项式的因式

14、分解；一学前准备：1.因式分解的定义_;2.因式分解与整式乘法互为_；3.因式分解有如下几种方法，分别是_,_,_;4.对以下整式进行因式分解：5.解以下方程：二探究活动一独立思考解决问题思考：(1) x(2x+1)=0; (2) 3x(x+2)=0;问题：1你能观察出这两题的特点吗？ 2你知道方程的解吗？说说你的理由二师生探究合作交流因式分解法的理论依据是：两个因式的积等于零，那么这两个的值就至少有一个为_.即：假设ab=0,那么_或_。由上述过程我们知道：当方程的一边能够分解成两个一次因式的乘积形式而另一边等于0时，即可解之。这种方法叫做因式分解法。你能总结出因式分解法解一元二次方程的一般

15、步骤吗？1234练习：1解方程2 三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，那么这个三角形的周长是 A. 8 B. 8或10 C. 10 D. 8和183用因式分解法解方程5(x+3)-2x(x+3)=0，可把其化为两个一元一次方程_,_求解。三自我测试1方程的根为 A. B. C. D. 2关于方程(x-m)(x-n)=0的说法中，正确的选项是 A. x-m=0 B. x-n=0 C. x-n=0或x-m=0 D. x-n=0且x-m=03假设与是同类项，那么m的值为 A. 2 B. 3 C. 2或3 D. -2或-34关于x的方程ax(x-b)-(b-x)=0 (a0)的根为 Aa或b

16、B. 或b C. 或b D. a或-b5方程的根是_;6方程的根是_;7用因式分解法解以下方程：四应用与拓展阅读材料：解方程，我们可以将看作一个整体，然后设=y ，那么原方程可转化为，解得当y=1时，；当y=4时，故原方程的解为解答问题：1上述解题过程中，在由原方程得到方程的过程中，利用_法到达了解方程的目的，表达了转化的数学思想；2请利用以上知识解方程： 2.2一元二次方程的解法5学习目标：1.会选择利用适当的方法解一元二次方程； 2.体验解决问题的方法的多样性，灵活选择解方程的方法； 3.积极探索不同的解法，并和同伴交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现最优方法，在学习活动中获得成功的体验

17、。学习重点：能根据一元二次方程的结构特点，灵活运用直接开平方法，配方法，公式法及因式分解法解一元二次方程学习难点：理解一元二次方程解法的根本思想一 学前准备1、解一元二次方程的根本思路是：将二次方程化为_，即_2、一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表：方法名称理论根据适用方程的形式直接开平方法平方根的定义配方法完全平方公式公式法配方法因式分解法两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个等于03、一般考虑选择方法的顺序是：_法、_法、_法或_法二 探究活动（一） 独立思考解决问题解以下方程： （二） 师生探究解决问题通过对以上方程的解法，你能总结出对于不同特点的一元二次方

18、程选择什么样的方法去解了吗？练习：选择适宜的方法解以下方程:三 自我测试1以下方程一定能用直接开平方法解的是 A. B. C. D. 2解方程的最适当的方法应是 A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D.因式分解法3设a是方程较大的一根，b是方程较小的一根，那么a+b的值为 A. -4 B. -3 C. 1 D. 24，当A=B时，x的值为 A. x=3或x=1 B. x=-3或x=-1 C. x=3或x=-1 D. x=-3或x=15方程的解是_;6x+y=7且xy=12，那么当x0时，2当=0时，3当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没

19、有实数根。反过来，同样成立，即2小英说：“不解方程，我也知道它的根的情况，现在你知道她是怎么做的了吧？那我们也来尝试一下。例1：不解方程，判别以下方程根的情况：例2：m为何值时，关于x的一元二次方程；（1） 有两个相等实数根；（2） 有两个不相等的实数根；（3） 无实数根。三 自我测试1方程x2-ax+9=0有两个相等的实数根，那么a=_2关于x的方程(m+1)x2-2x-(m-1)+0 的根的判别式等于，m=_3 a、b、c是ABC的三条边，且一元二次方程(a-b)x2+2(a-b)-(b-c)=0 有两个相等的实数根，试判断ABC的形状 .4当m为何值时，1关于x的方程mx2+(2m-3)

20、x+(m+2)=0有两个实数根。2关于x的一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有实数根。3关于x的方程mx2+(2m-3)x+(m+2)=0有实数根。四 应用与拓展关于x的方程和，且，证明：这两个方程中至少有一个实数根。 2.4一元二次方程的根与系数的关系1学习目标：1.通过观察，归纳，猜测根与系数的关系，并证明成立，使学生理解其理论依据； 2.使学生会运用根与系数关系解决有关问题； 3.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。学习重点：根与系数的关系及推导学习难点：正确理解根与系数的关系一 学前准备解以下方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来

21、的方程的系数有什么联系？x2 + x = 0 x2 + x = 0 x2 x + = 0方程x1x2x1 + x2x1x2二 探究活动一尝试探索，发现规律：1假设x1、x2为方程ax2+bx+c=0a0的两个根，结合上表，说明x1+x2与x1x2与a、b、c有何关系？请你写出关系式2、请用文字语言概括一元二次方程的两个解的和、积与原来的方程有什么联系？小结： 1如果一元二次方程ax2+bx+c=0a0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=_，x1x2=_ 2如果方程x2+px+q=0p、q为常数，p240的两个根是x1，x2，那么x1+x2=_，x1x2=_；以两个数x1，x2为根的一元二次方

22、程二次项系数为1是_注意：根与系数的关系使用的前提条件_二例题分析例.不解方程，求出方程两根的和与两根的积直接口答： x2 + 3x -1= 0x2 + 6x +2= 0 3x2 4x+1= 0 (4)x2 + 3x +3= 0例2.关于x的方程x2 + x 6= 0的一个根是2，求另一个根及的值三 自我测试1假设关于x的一元二次方程的两个根为，那么这个方程是 A. B. C. D. 2假设方程的两根是2和-3，那么p，q分别为 A. 2,-3 B. -1,-6 C. 1,-6 D. 1,63方程，当m=_时，此方程两个根互为相反数；当m=_时，两根互为倒数。4如果-2和是一元二次方程的两根，

23、那么该一元二次方程为_;5一元二次方程的两根为，那么=_。6假设是方程的两根，且，求k的值。7关于x的方程有两个不相等的实数根。1求k的取值范围；2是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？假设存在，求出k的值；假设不存在，说明理由。四应用与拓展是方程的两个实数根，且。求1求及a的值； 2求的值。 2.4一元二次方程的根与系数的关系2学习目标：1.使学生熟练运用根与系数关系解决有关问题； 2.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律； 3.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。学习重点：根与系数的变式应用学习难点：根与系数延伸式的推导一 学前准备1.应用韦达定理的前提条件

24、是_,内容是_2.不解方程，写出两方程的两根之和与两根之积。3.一般地，以为根的一元二次方程为_;4.两个数的和为-7，积为12，那么以这两个数为根的一元二次方程是_.二 探究活动假设是一元二次方程的两根，请大家推导出韦达定理以下的变式：例：设方程的两根分别为，不解方程求出以下各式的值。练习：是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，求：1k的值；2的值。三 自我测试1关于的方程中，如果，那么根的情况是 A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C没有实数根 D不能确定2设是方程的两根，那么的值是 A15 B12 C6 D33以下方程中，有两个相等的实数根的是 （A） 2y2+5=6yBx2+

25、5=2xCx2x+2=0D3x22x+1=04以方程x22x30的两个根的和与积为两根的一元二次方程是 （A） y2+5y6=0 By2+5y6=0 Cy25y6=0 Dy25y6=05如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x122x11，x222x21，那么x1x2等于 A2 B2 C1 D16.关于x的方程ax22x10中，如果a0，那么根的情况是 A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C没有实数根 D不能确定7.设x1，x2是方程2x26x30的两根，那么x12x22的值是 A15 B12 C6 D38如果一元二次方程x24xk20有两个相等的实数根，那么k 9如果关于x的方程2x

26、2(4k+1)x2 k210有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 10x1，x2是方程2x27x40的两根，那么x1x2 ，x1x2 ，x1x22 11假设关于x的方程(m22)x2(m2)x10的两个根互为倒数，那么m .四应用与拓展1如果x22(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，那么m= ;2方程2x(mx4)=x26没有实数根，那么最小的整数m= ;3方程2(x1)(x3m)=x(m4)两根的和与两根的积相等，那么m= ;4设关于x的方程x26x+k=0的两根是m和n，且3m+2n=20，那么k值为 ; 5设方程4x27x+3=0的两根为x1,x2，不解方程，求以下各式的值:(1

27、) x12+x22 (2)x1x234x1x22x1 2.5一元二次方程的应用1学习目标：1. 使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题2. 进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。学习重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题学习难点：有关增长率之间的数量关系一 学前准备11原产量+增产量=实际产量2单位时间增产量=原产量增长率3实际产量=原产量1+增长率21某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产_个？增长率是多少 。2银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存1000元，存满一年连本带利的钱数是

28、。3某厂第一个月生产了彩电m台,第二个月比第一个月产量增长的百分率为x,，那么第二个月生产了_台;第三个月比第二个月又增长了相同的百分率,那么第三个月的产量为_ 台。二探究活动例1、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?分析: 这两个月平均每个月增长的百分率是x,那么2月份比一月份增产_ 吨； 2月份的产量是 _吨 3月份比2月份增产_ 吨； 3月份的产量是 _ 吨解：归纳：两次增长后的量=原来的量(1+增长率)反之，假设为两次降低，那么平均降低率公式为：两次降低后的量=原来的量(1-增长率)例2 某产品原来每件600元，由于连续

29、两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？分析：设每次降价的百分数为x第一次降价后，每件为600-600x=6001-x元第二次降价后，每件为6001-x-6001-xx=6001-x2元解：例3 某人想把10000元钱存入银行，存两年。一年期定期年利率6%,两年期定期年利率为6.2%.哪一种存款更划算？例4 2021年我市实现国民生产总值为1600亿元，方案全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且2021年全市国民生产总值要到达1960亿元1求全市国民生产总值的年平均增第率2求2021年至2021年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？精确到1亿元小结

30、：1为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x2认真审题，弄清基数，增长了，增长到、总共 季度总和 等词语的关系3用直接开平方法做简单，不要将括号翻开三自我测试1.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,那么平均每次调价的百分率是( ) A、9% B、10 C、11 D、122.某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，那么原价是 A元 B1.2元 C元 D0.82元3.一工厂方案2007年的本钱比2005年的本钱降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )A、(1-x)2=15% B、(1+x)2=1+15%C、(1

31、-x)2=1+15% D、(1-x)2=1-15%4.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，假设设每年增长率为x，那么应列出的方程是_。5.某工厂第一季度生产机床400台，如果每季度比上一季度增长的百分数相同，结果第二季度与第三季度共生产了1056台机床，这个百分数是_6.某工厂方案两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。7.某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，假设每月的增长率相同，求每月的增长率四应用与拓展某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购置。决定打折出售，但仍无人购置，结果又一次打折后才售完。经结算，

32、这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？ 2.5一元二次方程的应用2 学习目标：1.使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识学习重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题学习难点：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题一学前准备：1. 列方程解应用题的一般步骤是：_ ；_；_；_；_；_。2长方形的周长_,面积_长方体的体积公式_二探究活动例1. 如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm， 容积是500

33、的长方体容器，求这块铁皮的长和宽例2.现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？ 例3. 如下图，在一个长为米，宽为米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的，等宽且互相垂直的两条路的面积占，求路的宽度。三自我测试1、有一张长方形的桌子，长6尺，宽3尺，有一块台布的面积是桌面面积的二倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各是多少？ 只列不解2、一块矩形耕地大小尺寸如下图，要在这块地上沿东西和南北方向各挖4条和2条水渠，如果水渠的宽相等，且要保证余下的面积为9600m2,那么水渠应挖多宽

34、？ 3、有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图那样的无盖纸盒，假设纸盒的底面积是450，那么纸盒的高是多少？ 4、有一张长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形，然后做成底面积为1500cm3无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。四应用与拓展要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠着原有的一面墙，如图，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长为35m求养鸡场的长与宽； 当a15或15a20或a20时，求养鸡场的长与宽2假设1题变为：如图2，有一面积为150m2的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长18m

35、，墙对面有一个宽为2m的门，另三边门除外用33m的竹篱笆围成，求养鸡场的长与宽 2.5一元二次方程的应用3学习目标：1、使学生会用列一元二次方程的方法解有关数字方面的应用问题2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识学习重点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关数字方面的应用问题学习难点：设元的灵活性和解的讨论学前准备：、列一元二次方程解应用题的一般步骤是：_；_；_；_；_；_。2、列方程的关键是准确找出_关系。二探究活动例.两个数的和等于12，积等于32，求这两个数例2. 两个连续奇数的积是323, 求这两个数例3. 一个三位数，十位上的数字比它

36、个位上的数字大，百位上的数字等于个位上的数字的平方。这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的倍大，求这个三位数。思考：一个三位数与它各个数位上的数字有何关系？也就是如何用各个数位上的数字表示三位数？由题意知，十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关，因此你可以设_上的数字为_，那么_位上的数字为_，_位上的数字为_。这个三位数可表示为_。解：例4、某旅行社的一那么广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人且不超过40人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙

37、湾风景区旅游，现方案用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？分析：首先应得到总费用是28000，即有等量关系“人均费用人数=28000”，假设人数不超过30人，那么总费用不超过30800=2400028000，所以人数应超过30人，因此又得等量关系“800元参加人数30人10元=实际人均费用，由此可以列出方程80010(x30)x = 28000”，解：三自我测试、两个数的和为，积为。求这两个数。、有一个两位数，等于它的两个数字的积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2,求这个两位数。3、三个连续偶数，前两个数的积是第三个的3倍，求这三个数。四应用与拓展合肥白马旅行社

38、为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下收费标准： 如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元某单位组织员工去黄山风景区旅游，共支付给白马旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去白马风景区旅游？ 2.5一元二次方程的应用4学习目标：1.掌握利用一元二次方程来解决生活中的经济问题； 2.进一步提高逻辑思维能力和分析问题，解决问题的能力； 3培养学生主动探索事物之间内在联系的学习习惯。学习重点：由应用问题的条件列方程的方法学习难点：设“元的灵活性和解的讨论一知识回忆：1.李明同学在演算某数的

39、平方时，将这个数的平方误写成它的2倍，使答案减少了35，那么这个数为 A. -7 B. -5或7 C. 5或7 D. 72.一款连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x,那么列方程为 A. B. C. D. 3.某中学准备建一个面积为375 的矩形游泳池且游泳池的宽比长短10m，设游泳池的长为x m，那么可列方程为 A. x(x-10)=375 B. x(x+10)=375 C. 2x(2x-10)=375 D. 2x(2x+10)=3754.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各互赠一本，全组共互赠了182本，如果全组有x名同学，那么根据题意列出

40、的方程是 A. x(x+1)=182 B. x(x-1)=182 C. 2x(x+1)=182 D. x(x-1)=1822二探究活动例1：某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查说明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件，为了实现平均每月12000元的销售利润，这种衬衣的售价应定为多少？这时进这种衬衣多少件？例2：某西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜，以3元千克的价格出售，每天可售出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元千克，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定本钱共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千