枣庄市滕州市2021

1、2021-2021学年山东省枣庄市滕州市高一上期中数学试卷B卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1集合A=2，3，B=2，3，5，那么集合AB=A2B2，3C2，3，5D2，3，2，3，52函数y=log2x1的定义域是A1，0B1，+C1，log45D1，00，log453函数fx=x2+2x+1的最小值是A0B1C2D34函数fx=axa0且a1满足f2=81，那么f的值为AB3CD35lg2+lg5=Alg7Blg25C1Dlg326以下函数中，在区间0，2上是增函数的是Ay=x24x+5By=logxCy=2xDy

2、=7以下函数中表示相同函数的是Ay=2log2x与B与Cy=x与D与8令a=60.7，b=0.76，c=log0.76，那么三个数a、b、c的大小顺序是AbcaBbacCcabDcba9函数fx=x3+log3x的零点所在的区间是A0，1B1，3C，0D3，+10函数fx=ax2+2a3x+1在区间2，+上递减，那么实数a的取值范围是A，3B3，0C3，0D2，011定义在R上的奇函数fx，满足，且在0，+上单调递减，那么xfx0的解集为ABCD12偶函数fx在区间0，+上单调递增，那么满足的x的取值范围是A，B，C，D，二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13=14的定义域为15

3、幂函数y=fx的图象过点2，那么此幂函数的解析式是fx=16函数y=logax+1+2，a0，a1的图象恒过一定点，这个定点是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17集合A=x|3x6，B=x|2x9求CRAB，CRBA18计算以下各式：1；219函数fx=x2，61判断函数的单调性并证明你的结论；2求函数的最大值和最小值20y=fx是定义在R上的偶函数，当x0时，fx=x22x1求f1，f2的值；2求fx的解析式；3画出y=fx简图；写出y=fx的单调递增区间只需写出结果，不要解答过程21如图，OAB是边长为4的等边三角形，记OAB位于直线x=tt0

4、左侧的图形的面积为ft，试求函数ft的解析式22设函数fx=log39xlog33x，且求f3的值；令t=log3x，将fx表示成以t为自变量的函数；并由此，求函数fx的最大值与最小值及与之对应的x的值2021-2021学年山东省枣庄市滕州市高一上期中数学试卷B卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1集合A=2，3，B=2，3，5，那么集合AB=A2B2，3C2，3，5D2，3，2，3，5【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】根据并集的定义可知，A与B的并集为属于A或属于B的所有元素组成的集合，求出两集

5、合的并集即可【解答】解：因为A=2，3，B=2，3，5，所以AB=2，3，5应选C【点评】此题考查学生掌握并集的定义并会进行并集的运算，是一道根底题2函数y=log2x1的定义域是A1，0B1，+C1，log45D1，00，log45【考点】对数函数的定义域【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】直接由对数式的真数大于0求得x的取值范围得答案【解答】解：由题意可得x10，即x1函数y=log2x1的定义域是1，+应选：B【点评】此题考查函数的定义域及其求法，是根底的会考题型3函数fx=x2+2x+1的最小值是A0B1C2D3【考点】二次函数的性质【专题】计算题；转化思想；

6、数学模型法；函数的性质及应用【分析】先分析函数的单调性，进而可得函数的最值【解答】解：函数fx=x2+2x+1的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，故当x=1时，函数取最小值0，应选：A【点评】此题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键4函数fx=axa0且a1满足f2=81，那么f的值为AB3CD3【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：f2=81，a2=81，a0，a=9=应选C【点评】熟练掌握指数幂的运算性质是解题的关键5lg2+lg5=Alg7Blg25C1Dlg32【考点

7、】对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用对数的运算法那么化简求解即可【解答】解：lg2+lg5=lg10=1应选：C【点评】此题考查对数的运算法那么的应用，是根底题6以下函数中，在区间0，2上是增函数的是Ay=x24x+5By=logxCy=2xDy=【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】利用二次函数性质，对数函数，指数函数以及底数函数的性质判断即可【解答】解：A、y=x24x+4+1=x22+1，在区间0，2上是减函数；B、y=logx，在区间0，2上是减函数；C、y=2x，在区间0，2上是减函数；D、y=，在区间0，2上是增函数，应

8、选：D【点评】此题考查了函数单调性的判断与证明，熟练掌握各函数的单调性是解此题的关键7以下函数中表示相同函数的是Ay=2log2x与B与Cy=x与D与【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】对选项A、B、C、D逐一考虑它们的定义域，值域，对应法那么是否相同，从而判定是否为同一函数【解答】解：A中，y=2log2x定义域是x0，y=log2x2定义域是xR，且x1，不是同一函数；B中，y=定义域是xR，y=定义域是x0，不是同一函数；C中，y=x与y=log22x=x，定义域是R，值域是R，对应法那么相同，是同一函数；D中，y=定义域是x2，或x2，y=定义域是x2，不

9、是同一函数；应选：C【点评】此题考查了判定函数是否为同一函数的问题，是中档题8令a=60.7，b=0.76，c=log0.76，那么三个数a、b、c的大小顺序是AbcaBbacCcabDcba【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】由指数函数和对数函数的图象可以判断a、b、c和0 和1的大小，从而可以判断a、b、c的大小【解答】解：由指数函数和对数函数的图象可知：a1，0b1，c0，所以cba应选D【点评】此题考查利用插值法比拟大小、考查指数函数、对数函数的图象和性质，属根底知识、基此题型的考查9函数fx=x3+log3x的零点所在的区间是A0，1B1，3C，0D3，+【考点】函

10、数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】先求fx，根据fx的符号容易判断出函数fx在0，+上单调递增，而零点所在区间的两个端点的函数值的符号应相反，根据这一点便可判断每一选项的区间是否有零点，并找到存在零点的区间【解答】解：x0，fx=1+0；函数fx在0，+上单调递增；Ax0，1时，fxf1=20，即fx在0，1上没有零点；Bf1=20，f3=10，fx在1，3内有零点；Cfx在，0没定义，所以不存在零点；Dx3时，fxf3=10，即fx在3，+上没有零点应选B【点评】考查通过函数导数符号判断函数单调性的方法，以及根据函数单调性判断一函数在一区间上函数值的符号，以及函数零点的定义及判

11、断一区间存在零点的方法10函数fx=ax2+2a3x+1在区间2，+上递减，那么实数a的取值范围是A，3B3，0C3，0D2，0【考点】二次函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由于函数解析式的二次项系数a不确定，故要分a=0，a0和a0时，三种情况结合二次函数和一次函数的图象和性质进行分析，最后综合讨论结果，可得答案【解答】解：当a=0时，fx=6x+1，60，故fx在R上单调递减满足在区间2，+上递减，当a0时，二次函数在对称轴右侧递增，不可能在区间2，+上递减，当a0时，二次函数在对称轴右侧递减，假设函数fx=ax2+2a3x+1在区间2，+上递减，仅须，解得3a0综上满足条件的实数

12、a的取值范围是3，0应选B【点评】此题考查的知识点是一次函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，其中易忽略a=0时的情况，而错解为C11定义在R上的奇函数fx，满足，且在0，+上单调递减，那么xfx0的解集为ABCD【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】由中f =0，且在0，+上单调递减，可得f =0，且在区间，0上单调递减，分类讨论后，可得xfx0的解集【解答】解：函数fx是奇函数，在0，+上单调递减，且f =0，f =0，且在区间，0上单调递减，当x0，当x0时，fx0，此时xfx0当x0，当0x时，fx0，此时xfx0综上xfx0的解集为应选B【点评】此题主要考查函

13、数的单调性和奇偶性的综合应用，表达了转化的数学思想，判断出f =0，且在区间，0上单调递减是解题的关键12偶函数fx在区间0，+上单调递增，那么满足的x的取值范围是A，B，C，D，【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题【分析】由fx为偶函数，可得fx=fx=f|x|，于是，再结合偶函数fx在区间0，+上单调递增，脱掉函数符号计算即可【解答】解：fx为偶函数，fx=fx=f|x|，f2x1f，又函数fx在区间0，+上单调递增，|2x1|，即2x1，x应选A【点评】此题考查奇偶性与单调性的综合，关键在于对偶函数概念的理解与灵活应用，属于中档题二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13

14、=4【考点】方根与根式及根式的化简运算【专题】计算题【分析】由4，得，由此能求出原式的值【解答】解：4故答案为：4【点评】此题考查根式的化简运算，解题时要注意被开方数的符号，合理地选取公式14的定义域为【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】由题设条件，令3x+20，x20发即可解出函数的定义域【解答】解：由题意得解得函数的定义域为故答案为【点评】此题考查函数定义域的求法，求函数的定义域就是求使得解析式有意义的自变量的取值范围，一般有偶次根号下非负，真数大于0，分母不为0等15幂函数y=fx的图象过点2，那么此幂函数的解析式是fx=【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】方

15、程思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】设幂函数y=fx=x，为常数，把点2，代入解出即可得出【解答】解：设幂函数y=fx=x，为常数，其图象过点2，=2，解得fx=，故答案为：【点评】此题考查了幂函数的解析式、指数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于根底题16函数y=logax+1+2，a0，a1的图象恒过一定点，这个定点是0，2【考点】对数函数的图像与性质【专题】计算题【分析】根据函数y=logax经过定点1，0，然后求出函数fx=logax+1+2，a0，且a1的图象过一个定点【解答】解：由于函数y=logax经过定点1，0，故函数fx=logax+1+2，a0，且a1的图象过

16、一个定点0，2，故答案为：0，2【点评】此题主要考查对数函数的单调性和特殊点，利用了函数y=logax经过定点1，0，属于根底题三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17集合A=x|3x6，B=x|2x9求CRAB，CRBA【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】由题意知AB，CRB，从而求得CRAB，CRBA【解答】解：AB=x|3x6CRAB=x|x3或x6CRB=x|x2或x9CRBA=x|x2或3x6或x9【点评】此题考查集合的根本运算，难度不大，解题时要多一份细心18计算以下各式：1；2【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质

17、【专题】计算题【分析】1将各项的底数化为幂的形式，利用指数的运算法那么求解即可2将化为3的分数指数幂形式，将lg25+lg4利用对数的运算法那么化为lg100=2，由对数的意义知为2，结果可求出【解答】解：1原式=2原式=【点评】此题考查指数和对数的运算法那么、根式和分数指数幂的互化、对数恒等式等知识，考查运算能力19函数fx=x2，61判断函数的单调性并证明你的结论；2求函数的最大值和最小值【考点】函数单调性的判断与证明；函数的值域；函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】1可得函数为减函数，由定义法可证；2由单调性可知，x=2时取得最大值，x=6时取得最小值，代值计算即可【解答】解

18、：1fx=在2，6上是减函数下面证明：设x1，x2是区间2，6上的任意两个实数，且x1x2，那么fx1fx2=由2x1x26 得x2x10 x11x210fx1fx20 即 fx1fx2fx=在2，6上是减函数2fx=在2，6上是减函数fx=在x=2时取得最大值，最大值是2在x=6时取得最小值，最小值是0.4【点评】此题考查函数的单调性的判断和证明，以及函数最值得求解，属根底题20y=fx是定义在R上的偶函数，当x0时，fx=x22x1求f1，f2的值；2求fx的解析式；3画出y=fx简图；写出y=fx的单调递增区间只需写出结果，不要解答过程【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的性质【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】1直接将x=1代入得到f1，而f2需要用到奇偶性，即f2=f2；2根据函数的奇偶性，和“x0时，fx=x22x，求得x0时，fx的解析式；3先画出函数图象，根据图象得到函数的单调区间【解答】解：1x0时，fx=x22x，f1=1，又fx为偶函数，f2=f2=0；2x0时，fx=x22x，当x0时，x0，那么fx=fx=x22x=x2+2x，综合得，3函数图象如右图所示，函数的单调增区间为：1，0，1，+【点评】此题主要考查了函数值的求法和根据函数的奇偶性确定函数解析式，以及函数图象的作法，属于根底题2