《整式的乘除》复习精品PPT学习教案

1、会计学1整式的乘除整式的乘除复习精品复习精品（一）知识构架整式单项式多项式整式运算整式加减整式乘法整式除法公式第1页/共30页1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）nmnmaaa（二）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。6623222844333)()()()(2,2xxxxxmmmbbbaaa第2页/共30页2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：mnnmaa)(（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。2244241222443243284444)()()( ,)()(,)(mmmnnaaaxxbbba

2、aamnppnmaa)(（其中m、n、P为正整数）第3页/共30页3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。符号表示：)()(),( ,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn练习：计算下列各式。32332324)( ,)2( ,)21( ,)2(baxybaxyz第4页/共30页幂运算性质逆用例.已知 ，求 的值。710, 510nmnm 3210逆用“积的乘方”、“幂的乘方”：mmmbaab)(m是正整数)mnnmaa)(m，n都是正整数)第5页/共30页第6页/共30页(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn5 .多项式与

3、多项式相乘：=am+an+bm+bn第7页/共30页配套练习例.先化简，再求值：整式运算yxyxxyxyyxx232223)()(其中 。21, 1yx第8页/共30页 1先化简，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)35xy 其中 x=1, y=2 .2. 己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。1282188404858163:474747473646yxyxyxxyyxyxx原式解36)5(630630)5(65:yxyxyyxxyx原式解第9页/共30页433221)()()(21)( :3222222zyxxzzyyxzyx其中化简求值24581318321312

4、1)43()43()32()32(21)222222(21)(:222222xzyzxyzxyzxyzyxzyx原式解整式运算第10页/共30页（1）、平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式.,)(22也可以是代数式既可以是数其中babababa说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。6.乘法公式：一般的，我们有：第11页/共30页（2）、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。.,2)(;2)(222222也可以是代数式既可以是数其中 ba

5、babababababa2222)( :bababa即一般的，我们有：第12页/共30页第13页/共30页变式一： a2+b2=(a+b)2-2ab变式二： a2+b2=(a-b)2+2ab变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab第14页/共30页第15页/共30页（1）、同底数幂的除法即：同底数幂相除，底数不变，指数相减。一般地，我们有nmnmaaa（其中a0，m、n为正整数,并且mn ）)0(10aa8.整式的除法：即任何不等于0的数的0次幂都等于1第16页/共30页重点知识乘法公式平方差公式：22)(b

6、ababa完全平方公式公式：2222)(bababa特殊乘法公式：pqxqpxqxpx)()(2第17页/共30页配套练习1.计算：)32)(32)(1 (abab乘法公式2)2)(2(yx第18页/共30页（2）、单项式除以单项式 法则：单项式除以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相除作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。（3）、多项式除以单项式 法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。第19页/共30页典型例题乘法公式例1.计算：)2)(2()(3) 1 (2yzzyzy分清公式类型)3)(3()2)(23)(

7、2(xxxx第20页/共30页典型例题乘法公式灵活运用整体思想：22ba 例2.若 ，求 的取值范围。1, 3abba22bababaab2222)(bababa公式：第21页/共30页1. 己知x+y=3 ，x2+y2=5 则xy 的值等于多少？2. 己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2 的值等于多少？2459)(92929)(532222222xyyxxyyxyxyxyxyx故即解 582121621616216)(21422222xyyxyxyxyxxyyx即解配套练习 乘法公式灵活运用第22页/共30页典型例题完全平方式例3.已知 是一个完全平方式，则a的值是( )A B C D1622 axx8484222baba完全平方式：第23页/共30页配套练习完全平方式4.已知 是一个完全平方式，求k的值。2592kxx第24页/共30页典型例题特殊公式例4.要在二次三项式 中填上一个整数，使它能按型 分解为的形式，那么这些数只能是( )A BC D 都不对xqpx)(22x6xpq1, 15, 5 5, 5 , 1, 1第25页/共30页典型例题实际应用例5.如图，在一块边长为acm的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm的正方