2026-2027学年济南天桥区泺口实验学校八年级9月份数学月考考试试题以及答案

年阶段性自我诊断八年级数学试题（2026.9）本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷共1页，满分为48分；第II卷共1页，满分为102分．本试题共2页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，考试结束后，将答题卡交回．本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共48分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在实数：0,364,1.010010001...,4.21,π,227A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列说法正确的是（）A．4的算术平方根是±2B．3的平方根是-13C．27的立方根是±3D．16的平方根是±23.小颖同学在做作业时不慎将一滴墨水滴在了平面直角坐标系中，如图所示，根据图象判断，墨水盖住的点的坐标可能是（）A．(2,-2)B．(2,2)C．(-2,2)D．(-2,-2)4.估计23的值在两个整数（）A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．4与6之间5.下列各式中，正确的是（）A．64=±8B．±25=5C．（﹣5）2=-56.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．7.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．x+y2=1B．x-1y=2C．2x+3y=58.下列关于平方根、算术平方根、立方根的说法，正确的是（）A．算术平方根等于本身的数只有0B．平方根等于本身的数是0和1C．立方根等于本身的数是0和±1D．负数没有立方根9.如图是一个数值转换器，当输入的x为64时，输出的y是（）A．2B．4C．8D．810.如图，点A，C都是数轴上的点，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（）A．1-10B．-5C．-5+1D．-10-111.对于任意实数x，x均能写成其整数部分[x]与小数部分{x}的和，即x=[x]+{x}，其中[x]称为x的整数部分，表示不超过x的最大整数，{x}称为x的小数部分．如7.12=[7.12]+{7.12}=7+0.12，[7.12]=7，{7.12}=0.12，则下列结论正确的有（）①[15]=3；②若x=8+5,y=2+5，则{x}×{y}=-1；③若[x]=4,[y]=2则[x+y]所有可能的值为6和7；④[x+y]≤[x]+[y]．A．1个B．2个C．3个D．4个12.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，把点P1(y,11﹣x)叫作点P的友好点．已知点A1的友好点为点A2，点A2的友好点为点A3...这样依次得到点A1,A2,A3,...,An)．若点A1的坐标为(12,2)，则根据友好点的定义，点AA．(12,2)B．(2,2)C．(-1,-1)D．(-1,1第II卷（非选择题共102分）注意事项：1．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等．不按以上要求作答的答案无效．2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．）13．81的算术平方根是．14．点P(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是．15．若x﹣3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是16．若实数(x，y)满足x﹣3+|y-2|=0，则xy的值为17．下列关于变量x，y的关系式中：①y=3x-5；②y=|x|；③y2=2x．其中，y是x的函数的是（填序号）．18．比较大小：1723（填“>”或“<”或“=”）．19．对于任意不相等的两个实数a,b，定义一种新运算※：a※b=a+ba﹣b，如：3※2=3+220．甲和乙两人同解方程组x+ay=5bx﹣2y=12三、解答题（本大题5个小题，共70分）21．（5分）把下列各数分别填入相应的集合里（填序号）．①-(-42)，②3.3，③-5，④|-34|，⑤0，⑥-3.14，⑦227，⑧π2（1）整数集合：()；（2）正分数集合：()；（3）负有理数集合：()；（4）无理数集合：()；（5）负数集合：()．22．（9分）已知3a+1的算术平方根是4，2b-1的立方根是3．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的平方根．23．（38分）计算、解方程或解方程组（1）12×3-27；（2）（6+23）×（3）（48﹣27）÷3+6×13（4）(5+2)2-(5-2)2（5）20+55﹣313（6）4（7）|3-2|+(π-3)0+2-2；（8）-32+|2-3|-（﹣2（9）x2-24=25；（10）14(2x+3)3（11）x+2y=9①24．（9分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4)，B(4,4)，C(3,0)．（1）在图中画出△ABC；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标．A1(，)、B1(，)、C1(，)；（3）在y轴上找一点P使得AP+CP最小，则此时AP+CP=．25.（9分）先阅读下面解答过程，然后作答：形m±m±2n=a+b±2ab=（例：化简：77+43=4+3+212请用上述例题方法的化简：（1）13﹣（2）7﹣（3）2﹣答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在实数：0,364,1.010010001...,4.21,π,227A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列说法正确的是（D）A．4的算术平方根是±2B．3的平方根是-13C．27的立方根是±3D．16的平方根是±23.小颖同学在做作业时不慎将一滴墨水滴在了平面直角坐标系中，如图所示，根据图象判断，墨水盖住的点的坐标可能是（D）A．(2,-2)B．(2,2)C．(-2,2)D．(-2,-2)4.估计23的值在两个整数（B）A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．4与6之间5.下列各式中，正确的是（D）A．64=±8B．±25=5C．（﹣5）2=-56.下列各曲线中表示y是x的函数的是（C）A．B．C．D．7.下列方程中，属于二元一次方程的是（C）A．x+y2=1B．x-1y=2C．2x+3y=58.下列关于平方根、算术平方根、立方根的说法，正确的是（C）A．算术平方根等于本身的数只有0B．平方根等于本身的数是0和1C．立方根等于本身的数是0和±1D．负数没有立方根9.如图是一个数值转换器，当输入的x为64时，输出的y是（C）A．2B．4C．8D．810.如图，点A，C都是数轴上的点，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（A）A．1-10B．-5C．-5+1D．-10-111.对于任意实数x，x均能写成其整数部分[x]与小数部分{x}的和，即x=[x]+{x}，其中[x]称为x的整数部分，表示不超过x的最大整数，{x}称为x的小数部分．如7.12=[7.12]+{7.12}=7+0.12，[7.12]=7，{7.12}=0.12，则下列结论正确的有（B）①[15]=3；②若x=8+5,y=2+5，则{x}×{y}=-1；③若[x]=4,[y]=2则[x+y]所有可能的值为6和7；④[x+y]≤[x]+[y]．A．1个B．2个C．3个D．4个12.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)，把点P1(y,11﹣x)叫作点P的友好点．已知点A1的友好点为点A2，点A2的友好点为点A3...这样依次得到点A1,A2,A3,...,An)．若点A1的坐标为(12,2)，则根据友好点的定义，点AA．(12,2)B．(2,2)C．(-1,-1)D．(-1,1第II卷（非选择题共102分）注意事项：1．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等．不按以上要求作答的答案无效．2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．）13．81的算术平方根是9．14．点P(2,-3)关于y轴对称的点的坐标是(﹣2，﹣3)．15．若x﹣3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是16．若实数(x，y)满足x﹣3+|y-2|=0，则xy的值为17．下列关于变量x，y的关系式中：①y=3x-5；②y=|x|；③y2=2x．其中，y是x的函数的是①②（填序号）．18．比较大小：17＞23（填“>”或“<”或“=”）．19．对于任意不相等的两个实数a,b，定义一种新运算※：a※b=a+ba﹣b，如：3※2=3+23﹣20．甲和乙两人同解方程组x+ay=5bx﹣2y=12三、解答题（本大题5个小题，共70分）21．（5分）把下列各数分别填入相应的集合里（填序号）．(1)①③⑤（2）②④⑦（3）③⑥（4）⑧⑨（5）③⑥⑨22．（9分）已知3a+1的算术平方根是4，2b-1的立方根是3．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的平方根．解：（1）由题知：3a+1=162b﹣1=27解得：a=5b=14（2）a+2b=5+2×14=3333的平方根是±3323．（38分）计算、解方程或解方程组（1）12×3-27；（2）（6+23）×=6﹣9×3=6﹣33=8（3）（48﹣27）÷3+6×13（4）(5+2)2-(5-2)2=16﹣9+2=5+45+4﹣（5﹣45+4）=1+2=85（5）20+55﹣313（6）4=2+1﹣3=2﹣2﹣（﹣13=3﹣3=13（7）|3-2|+(π-3)0+2-2；（8）-32+|2-3|-（﹣2=2﹣3+1+14=﹣9+3﹣2=134﹣3=﹣8﹣2（9）x2-24=25；（10）14(2x+3)3解：x2=49解：(2x+3)3=216x=±72x+3=6