【知识】初中二年级数学同步练习推荐《勾股定理》知识1_第1页
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文档简介

1、中学二年级数学同步练习举荐勾股定理 .学问 1.中学二年级数学同步练习举荐.勾股定理 .学问 1中学二年级数学同步练习举荐.勾股定理 .学问 11、勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理的表示方法：在rtabc中，∠c=90° ，∠a ，∠b ，∠c 的对边分别为 a， b， c，那么 a2+b2=c2. 在 abc中， ab=c， bc=a， ca=b，并且满意 a2+b2=c2 如下图 ，那么 ∠c=90° 勾股定理 是通过“形的状态来反映“数的关系的，而勾股定理的 逆定理是通过“数的关系来反映“形的状态

2、的. 1勾 股定理是直角三角形的性质定理，勾股定理的逆定理是直角 三角形的判定定理，二者是互逆的. 2联系：两者都与a2+b2=c2 有关，两者所争论的问题都是直角三角形问题.(3) 区分：勾股定理是以“一个三角形是直角三角形为条件， 进而得到这个直角三角形三边的数量关系“a2+b2=c2;勾股定理的逆定理那么是以“一个三角形的三边满意a2+b2=c2为条件， 进而得到这个三角形是“直角三角形.(4) 二者关系可列表如下：定理 勾股定理勾股定理的逆定理 内容 假如直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么 a2+b2=c2 假如三角形的三边长a， b， c 满意a2+b2=c2，那

3、么这个三角形是直角三角形题设 直角三角形第 3页的两直角边长分别为a， b，斜边长为 c 三角形的三边长 a， b，c 满意 a2+b2=c2 结论 a2+b2=c2三角形是直角三角形用途 是直角三角形的一个性质判定直角三角形的一种方法3. 勾股数 勾股数：满意 a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数. 1 由定义可知，一组数是勾股数必需满意两个条件：满意 a2+b2=c2; 都是正整数 . 两者缺一不行 . 2 将一组勾股数同时扩大或缩小相同的倍数所得的数仍满意a2+b2=c2 但不肯定是勾股数 ，以它们为边长的三角形是直角三角形，比方以 0.3 cm,0.4 cm,0.5 cm 为边长的三角形是直角三角形 . 4. 勾股定理的逆定理的应用 勾股定理的逆定理在解决实际问题中有着广泛的应用， 可以用它来判定是不是直角 . 家里建房时，常需要在现场画出直角，在没有测量角的仪器的情形下， 工人师傅经常利用勾股定理的逆定理作出直角 . ;长方体盒子外表小虫爬行的最短路线是、中最小者的值；圆柱体盒子内最长的线段

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