材料弹性与阻尼性能PPT学习教案

1、会计学1材料弹性与阻尼性能材料弹性与阻尼性能第1页/共43页s sp比例极限；比例极限；s ss屈服强度；屈服强度；s sb 抗拉强度；抗拉强度； OA弹性区：应力弹性区：应力-应变满应变满足虎克定律；其比例系足虎克定律；其比例系 数数定义为弹性模量，外力释定义为弹性模量，外力释放后，材料的变形能够恢放后，材料的变形能够恢复原来的状态复原来的状态 AB屈服变形屈服变形 BC塑性变形区：应力应塑性变形区：应力应变间不一定满足正比关系，变间不一定满足正比关系，其特征系数远小于其特征系数远小于E，外，外力释放之后，恢复不到初力释放之后，恢复不到初始材料的长度始材料的长度 第2页/共43页dFdSon

2、 ddSFT 应力矢量应力矢量T和法线矢量和法线矢量n的方向不一定相同，要全面描的方向不一定相同，要全面描述介质中的应力状态，就应该知道通过每一点的任意述介质中的应力状态，就应该知道通过每一点的任意截面上的应力，所以一般在该点附近取一个无限小的截面上的应力，所以一般在该点附近取一个无限小的体积元，只要求出六个面上的应力，就可以知道通过体积元，只要求出六个面上的应力，就可以知道通过该点任意截面上的应力该点任意截面上的应力第3页/共43页xxxyxzxyxyyyzyzxzyzzzsssssssssTijkTijkTijk s sxy表示表示Ty的的x分量，分量，s sij构成了应力张量构成了应力张

3、量s s，i=j的是正应的是正应力分量，力分量，ij是切应力分量是切应力分量 T=s sn s sij=s sji 表明应力张量是对称张量，只有表明应力张量是对称张量，只有6 6个独立分量，即个独立分量，即3 3个个正应力正应力3 3个切应力个切应力第4页/共43页()()()yyyxxxzzzuuuuuuuuuddxdydzdxdydzdxdydzxyzxyzxyzuijk 形变张量形变张量b b是非对称的，分解为对称张量和非对称张量是非对称的，分解为对称张量和非对称张量之和，即之和，即b bij=eij+wij 其中其中1()21()2jiijjijijiijjijiuueexxuuwwx

4、x xxxyyyijzzzuuuxyzuuuxyzuuuxyzb 第5页/共43页11()()2211()()2211()()22yxxxzyyyxzijyxzzzuuuuuxyxzxuuuuuexyyzyuuuuuxzyzz + + + + 110()()2211() 0()2211()()022yxxzyyxzijyxzzuuuuyxzxuuuuwxyzyuuuuxzyz - - - - 第6页/共43页,ijijklklk lc es第7页/共43页 对于各向同性材料，存在如下关系对于各向同性材料，存在如下关系 00FlEAls0tanFA00PVPBVVV02 (1)3 (1 2 )l

5、EBAlAl第8页/共43页第9页/共43页第10页/共43页8.1.2 常规弹性的物理本质常规弹性的物理本质0011( )()() pqbaapqrpqprqr12600( )()2() baarrr第11页/共43页 势能最小值越低，则势阱深，改势能最小值越低，则势阱深，改变原子之间的相对距离所作的功变原子之间的相对距离所作的功越大，弹性模量越大越大，弹性模量越大 金属弹性限度仅为金属弹性限度仅为0.2%，超过，超过此范围便发生塑性变形，由于金此范围便发生塑性变形，由于金属中总有大量位错存在属中总有大量位错存在 陶瓷弹性模量很高（金属的陶瓷弹性模量很高（金属的10倍倍），变形量很小。因为键

6、合为离），变形量很小。因为键合为离子键或共价键，原子间作用力很子键或共价键，原子间作用力很强，键角十分固定，以至很难变强，键角十分固定，以至很难变形形，应力释放以裂纹扩展为主应力释放以裂纹扩展为主0000606091916091bbbrFraaaEa 第12页/共43页第13页/共43页第14页/共43页 一维柔性长链分子一端到另一端的距离为一维柔性长链分子一端到另一端的距离为R，配分函数，配分函数为为P(R)， P(R)具有正态高斯分布形具有正态高斯分布形式式22( )b RP R dRAedR2222222ln()ln( )lnln()b Rb RBBBBBSkP RkP RkAekAek

7、 bRR 222-( -)BFH T Sk TbRR *xSfTR 第15页/共43页第16页/共43页第17页/共43页第18页/共43页第19页/共43页8.2 阻尼与阻尼材料阻尼与阻尼材料系统阻尼：在系统中设置专用阻尼减振器，如减振弹簧、系统阻尼：在系统中设置专用阻尼减振器，如减振弹簧、冲击阻尼器等冲击阻尼器等结构阻尼：在系统的某一振动结构上，附加材料或形成结构阻尼：在系统的某一振动结构上，附加材料或形成附加结构，增加系统自身的阻尼能力，包附加结构，增加系统自身的阻尼能力，包括接合面阻尼、库仑摩擦阻尼和复合结构括接合面阻尼、库仑摩擦阻尼和复合结构阻尼等阻尼等材料阻尼：依靠材料本身所具有的

8、高阻尼特性达到减振降材料阻尼：依靠材料本身所具有的高阻尼特性达到减振降噪的目的噪的目的第20页/共43页 应变滞后于应力，应变滞后于应力，ABCDA回线为迟回线为迟滞回线。阻尼耗能量的值正比于回滞回线。阻尼耗能量的值正比于回线面积。滞弹性与应力幅值及疲劳线面积。滞弹性与应力幅值及疲劳周期无关，与频率和温度相关周期无关，与频率和温度相关 高应力时，产生局部塑性应变，成高应力时，产生局部塑性应变，成为产生阻尼的主要原因。金属材料为产生阻尼的主要原因。金属材料的阻尼在应力变化过程中不为常值，的阻尼在应力变化过程中不为常值，在高应力或大振幅时呈现较大的阻在高应力或大振幅时呈现较大的阻尼尼第21页/共4

9、3页第22页/共43页第23页/共43页0()0=i titees s00(cossin)(1)iEeEiEEiEEissb E*为复拉伸模量；为复拉伸模量；E为贮能拉伸模量；为贮能拉伸模量；E为耗能拉伸模为耗能拉伸模量；量；b b为损耗因子（损耗正切或阻尼系数）为损耗因子（损耗正切或阻尼系数）tanEEb第24页/共43页20WE200011cos22WEs 最大弹性能即一周之内总应变能最大弹性能即一周之内总应变能 单位体积阻尼材料在一个振动周期中能量的耗散或阻尼能单位体积阻尼材料在一个振动周期中能量的耗散或阻尼能2 tan212WWWWbb 阻尼材料的损耗因子阻尼材料的损耗因子b b表示每

10、周振动所消耗的振动能量表示每周振动所消耗的振动能量与最大应变能量之比值。阻尼能越大，与最大应变能量之比值。阻尼能越大，b b越大。越大。b b主要主要受温度和频率的影响受温度和频率的影响第25页/共43页第26页/共43页WW第27页/共43页2tanTEE 为应变波形滞后应力波形的时间，为应变波形滞后应力波形的时间，T为振动周期，为振动周期， 为为损失系数，损失系数， E、E分别为强迫振动下的损失模量和动分别为强迫振动下的损失模量和动态模量态模量 材料的阻尼能力越高，相位角越大，其正切材料的阻尼能力越高，相位角越大，其正切tan 也越也越大大第28页/共43页1ln()ii nAnA 为对数

11、衰减率，为对数衰减率， n 为振动循环次数，为振动循环次数，A为振幅为振幅 对数衰减率表征了振幅的衰减程度，它的值越大，则振对数衰减率表征了振幅的衰减程度，它的值越大，则振幅衰减越大，阻尼性能越高幅衰减越大，阻尼性能越高第29页/共43页13rfQf Q-1是品质因子的倒数，是品质因子的倒数，f是共是共振振幅一半处的频率差值振振幅一半处的频率差值f2- f1，fr是共振频率是共振频率 第30页/共43页21e1tan2Q第31页/共43页第32页/共43页 一般认为，金属材料的阻尼机理归因于热弹性阻尼、磁一般认为，金属材料的阻尼机理归因于热弹性阻尼、磁性阻尼、粘性阻尼和缺陷阻尼性阻尼、粘性阻尼

12、和缺陷阻尼 热弹性阻尼是材料受力不均匀在内部造成温度差，从而热弹性阻尼是材料受力不均匀在内部造成温度差，从而产生热流引起能量耗散，产生阻尼产生热流引起能量耗散，产生阻尼 磁性阻尼是铁磁金属受外力作用，引起磁畴壁的微小移磁性阻尼是铁磁金属受外力作用，引起磁畴壁的微小移动而产生磁化，从而产生能量损耗引起的动而产生磁化，从而产生能量损耗引起的 黏性阻尼是当温度很高时，材料具有黏弹性而引起的阻黏性阻尼是当温度很高时，材料具有黏弹性而引起的阻尼，此时应力与应变间不再具有线性，变形也不能完全尼，此时应力与应变间不再具有线性，变形也不能完全恢复恢复 缺陷阻尼是由于材料本身对缺陷区域原子运动的阻碍引缺陷阻尼是

13、由于材料本身对缺陷区域原子运动的阻碍引起的阻尼，是材料的固有阻尼起的阻尼，是材料的固有阻尼第33页/共43页第34页/共43页第35页/共43页第36页/共43页第37页/共43页8.2.5 阻尼结构阻尼结构1. 阻尼的基本结构阻尼的基本结构 阻尼的基本结构可分为离散型阻尼处理结构和附加阻尼阻尼的基本结构可分为离散型阻尼处理结构和附加阻尼处理结构。离散阻尼结构主要用于控制框架结构、支架处理结构。离散阻尼结构主要用于控制框架结构、支架系统、整台设备的结构振动。附加阻尼处理结构主要用系统、整台设备的结构振动。附加阻尼处理结构主要用于不大的构件或薄壁零件振动控制于不大的构件或薄壁零件振动控制1）自由

14、阻尼处理结构）自由阻尼处理结构第38页/共43页2）约束阻尼处理结构）约束阻尼处理结构 当黏弹性阻尼层随振动结当黏弹性阻尼层随振动结构弯曲振动伸长时，金属构弯曲振动伸长时，金属薄板阻止其伸长；当黏弹薄板阻止其伸长；当黏弹性阻尼层随振动结构弯曲性阻尼层随振动结构弯曲振动压缩时，金属薄板阻振动压缩时，金属薄板阻止其压缩止其压缩3）Stand-off阻尼结构阻尼结构 当当Stand-off阻尼结构的基阻尼结构的基础层产生弯曲振动时，础层产生弯曲振动时， Stand-off层起类似于杠杆层起类似于杠杆放大作用，增大阻尼层的放大作用，增大阻尼层的剪切变形，从而增大阻尼剪切变形，从而增大阻尼减振效果减振效

15、果第39页/共43页2. 几种典型的复合阻尼结构几种典型的复合阻尼结构1）具有隔离层的复合阻尼结构）具有隔离层的复合阻尼结构 当基本弹性层产生弯曲振动时，隔离层有类似于杠当基本弹性层产生弯曲振动时，隔离层有类似于杠杆的放大作用，可增加拉压变形，从而增加阻尼层杆的放大作用，可增加拉压变形，从而增加阻尼层材料能耗材料能耗第40页/共43页2）吸收低频振动的复合阻尼结构）吸收低频振动的复合阻尼结构 结构中增加了泡沫层，相当于结构中增加了泡沫层，相当于一根很软的弹簧，而普通阻尼一根很软的弹簧，而普通阻尼层相当于一个质量块，构成了层相当于一个质量块，构成了质量弹簧减振系统质量弹簧减振系统3）消声复合阻尼结构）消声复合阻尼结构 泡沫型及纤维型阻尼材料内泡沫型及纤维型阻尼材料内部的空洞结构，使其具有很部的空洞结构，使其具有很好的吸声效果；普通阻尼材好的吸声效果；普通阻尼材料具有较好的隔音效果；石料具有较好的隔音效果；石材具有较强的