集合的含义及其表示

1、1栏目链接栏目链接1一般地，一定范围内某些确定的不同的对象的全体构一般地，一定范围内某些确定的不同的对象的全体构成一个成一个_，集合中的每一个对象称为该集合的，集合中的每一个对象称为该集合的_，简称，简称_2元素与集合的关系：如果元素与集合的关系：如果x是集合是集合A中的元素，则说中的元素，则说x属于集合属于集合A，记作，记作_；若；若x不是集合不是集合A中的元素，就说中的元素，就说x不属于集合不属于集合A，记作，记作_ 集合集合 元素元素 元元 xA x A 23集合中元素的三个特征：集合中元素的三个特征：(1)确定性：给定集合确定性：给定集合A，对于某个对象，对于某个对象x，“xA”或或“

2、x A”这两者必居其一且仅居其一这两者必居其一且仅居其一(2)互异性：集合中的元素互异性：集合中的元素_( 3 ) 无 序 性 ： 在 一 个 给 定 的 集 合 中 ， 元 素 之 间无 序 性 ： 在 一 个 给 定 的 集 合 中 ， 元 素 之 间_链链接接 互不相同，不允许重复互不相同，不允许重复 无先后次序之分无先后次序之分 34集合的表示集合的表示(1)把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内元素之把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内元素之间逗号分隔表示集合的方法称为间逗号分隔表示集合的方法称为_(2)把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内把集合中的元素的公共属性描述

3、出来，写在大括号内表示集合的方法称为表示集合的方法称为_常用形式是：常用形式是：x|p，竖线前面，竖线前面的的x叫做集合的代表元素，叫做集合的代表元素，p表示元素表示元素x所具有的公共属性所具有的公共属性(3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形称为称为_用用Venn图、数轴上的区间及直角坐标平面中的图、数轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为图形等表示集合的方法称为_ 栏目链接栏目链接 列举法列举法 描述法描述法 Venn图图 图示法图示法 45常用集合的符号表示常用集合的符号表示.实数集实数集正实数集正实数集有理数集有理

4、数集整数集整数集自然数集自然数集正整数集正整数集 R R Q Z N N或或N* 56.最小的自然数是最小的自然数是0.例如：小于例如：小于5的自然数分别为的自然数分别为_7含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的集合叫无限集集合叫无限集例如：大于例如：大于0小于小于1的实数构成的集合是有限集还是无限的实数构成的集合是有限集还是无限集？集？_.例如：小于例如：小于3 3的自然数集用列举法表示为的自然数集用列举法表示为_；用描述法表示为用描述法表示为_ 0、1、2、3、4 无限集无限集 0,1,2(其他合理皆可其他合理皆可) x|x3且且xN或

5、或小于小于3的自然数的自然数 6一、集合的概念及其元素的特征一、集合的概念及其元素的特征7 栏目链接栏目链接二、集合的表示方法：列举法、描述法、二、集合的表示方法：列举法、描述法、Venn图图用列举法、描述法表示集合时，应注意根据问题的不同用列举法、描述法表示集合时，应注意根据问题的不同情境或形式选择合理的表示方法列举法不宜表示无限集，情境或形式选择合理的表示方法列举法不宜表示无限集，用描述法表示集合时，应该注意代表元素的性质例如表示用描述法表示集合时，应该注意代表元素的性质例如表示数集时代表元素可用一个字母数集时代表元素可用一个字母x表示，而表示点集时代表元表示，而表示点集时代表元素则用素则

6、用(x，y)来表示此外用来表示此外用Venn图表示集合的最大优势在图表示集合的最大优势在于形象直观总之应根据不同的情况合理地选择应用于形象直观总之应根据不同的情况合理地选择应用8三、注重对空集概念的理解三、注重对空集概念的理解一般地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记作一般地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记作 .空集是特殊集合，它不含任何元素，规定它是有限集，特别空集是特殊集合，它不含任何元素，规定它是有限集，特别要注意要注意 与与0 的区别的区别.9题型一题型一集合元素的特征性质集合元素的特征性质例例1 1 设设A1，k2，k2k2，求实数，求实数k的取值范围的取值范围分析分析：由集合元素的互异性知，：由集合元素的互异性知，1，k2，k2k2是互不是互不相同的相