计算机组成原理课后习题答案一到九章

1、作业解答第一章 作业解答1.1 根本的软件系统包括哪些内容？ 答：根本的软件系统包括系统软件与应用软件两大类。系统软件是一组保证计算机系统高效、正确运行的根底软件，通常作为系统资源提供 给用户使用。包括：操作系统、语言处理程序、数据库管理系统、分布式软件系统、网络 软件系统、各种效劳程序等。1.2 计算机硬件系统由哪些根本部件组成？它们的主要功能是什么？ 答：计算机的硬件系统通常由输入设备、输出设备、运算器、存储器和控制器等五大部件 组成。输入设备的主要功能是将程序和数据以机器所能识别和接受的信息形式输入到计算机 内。输出设备的主要功能是将计算机处理的结果以人们所能接受的信息形式或其它系统所

2、要求的信息形式输出。存储器的主要功能是存储信息，用于存放程序和数据。运算器的主要功能是对数据进行加工处理，完成算术运算和逻辑运算。 控制器的主要功能是按事先安排好的解题步骤，控制计算机各个部件有条不紊地自动 工作。1.3冯诺依曼计算机的根本思想是什么？什么叫存储程序方式？答：冯诺依曼计算机的根本思想包含三个方面：1) 计算机由输入设备、输出设备、运算器、存储器和控制器五大部件组成。2) 采用二进制形式表示数据和指令。3) 采用存储程序方式。存储程序是指在用计算机解题之前，事先编制好程序，并连同所需的数据预先存入主 存储器中。在解题过程运行程序中，由控制器按照事先编好并存入存储器中的程序自 动地

3、、连续地从存储器中依次取出指令并执行，直到获得所要求的结果为止。1.4 早期计算机组织结构有什么特点？现代计算机结构为什么以存储器为中心？ 答：早期计算机组织结构的特点是：以运算器为中心的，其它部件都通过运算器完成信息 的传递。随着微电子技术的进步，人们将运算器和控制器两个主要功能部件合二为一，集成到 一个芯片里构成了微处理器。同时随着半导体存储器代替磁芯存储器，存储容量成倍地扩 大，加上需要计算机处理、加工的信息量与日俱增，以运算器为中心的结构已不能满足计 算机开展的需求，甚至会影响计算机的性能。为了适应开展的需要，现代计算机组织结构 逐步转变为以存储器为中心。1.5 什么叫总线？总线的主要

4、特点是什么？采用总线有哪些好处？ 答：总线是一组可为多个功能部件共享的公共信息传送线路。总线的主要特点是共享总线的各个部件可同时接收总线上的信息，但必须分时使用总 线发送信息，以保证总线上信息每时每刻都是唯一的、不至于冲突。使用总线实现部件互连的好处： 可以减少各个部件之间的连线数量，降低本钱； 便于系统构建、扩充系统性能、便于产品更新换代。1.6 按其任务分，总线有哪几种类型？它们的主要作用是什么？答：按总线完成的任务，可把总线分为：CPU内部总线、部件内总线、系统总线、外总线1.7 计算机的主要特点是什么？答：计算机的主要特点有： 能自动连续地工作； 运算速度快；运算精度高； 有很强的存储

5、能力和逻辑判断能力；通用性强。1.8 衡量计算机性能有哪些根本的技术指标？以你所熟悉的计算机系统为例，说明它的型号、主频、字长、主存容量、所接的 I/O设备的名称及主要规格答：衡量计算机性能的根本的技术指标有：系统根本字长； 主存容量； 运算速度； 所配置的外部设备及其性能指标； 软件的配置。1.9单项选择题(1) 1946年，美国推出了世界上第一台电子数字计算机，名为_A。A. ENIAC B. UNIVAC-I C. ILLIAC-IV D. EDVAC(2) 在计算机系统中，硬件在功能实现上比软件强的是_C_0A. 灵活性强 B.实现容易C. 速度快 D. 本钱低(3) 完整的计算机系统

6、包括两大局部，它们是C oA.运算器与控制器 B. 主机与外设C.硬件与软件 D.硬件与操作系统(4) 在以下的描述中，最能准确反映计算机主要功能的是_ D oA. 计算机可以代替人的脑力劳动B. 计算机可以存储大量的信息C. 计算机是一种信息处理机D. 计算机可以实现高速运算(5) 存储程序概念是由美国数学家冯诺依曼在研究_D_ 时首先提出来的A. ENIAC B. UNIVAC-I C. ILLIAC-IV D. EDVAC(6) 现代计算机组织结构是以B _中心，其根本结构遵循冯诺依曼思想A.存放器 B. 存储器 C.运算器 D.控制器(7) 冯？诺依曼存储程序的思想是指 _C_oA.只

7、有数据存储在存储器B. 只有程序存储在存储器C. 数据和程序都存储在存储器D. 数据和程序都不存储在存储器1.10填空题(1) 计算机CPU主要包括 和_两个部件答：运算器控制器(2)计算机的硬件包括、和 等5大局部。答：运算器控制器存储器输入设备输出设备(3)计算机的运算精度与机器的有关,为解决精度与硬件本钱的矛盾，大多数计算机使用。答：字长变字长运算(4)从软、硬件交界面看，计算机层次结构包括和两大局部。答：实机器虚机器(5) 计算机硬件直接能执行的程序是 程序，高级语言编写的源程序必须经过翻译，计算机才能执行。答：机器语言语言处理程序(6) 从计算机诞生起，科学计算一直是计算机最主要的。

8、答：应用领域(7) 银河I (YH-I)巨型计算机是我国研制的。答：第一台巨型计算机1.11是非题(1) 微处理器可以用来做微型计算机的CPUx(2) ENIAC计算机的主要工作原理是存储程序和多道程序控制4) 计算机总线用于传输控制信息、数据信息和地址信息的设施5) 计算机系统软件是计算机系统的核心软件。6) 计算机运算速度是指每秒钟能执行操作系统的命令个数(7)计算机主机由CPU存储器和硬盘组成。8)计算机硬件和软件是相辅相成、缺一不可的第二章 作业解答2.1 完成以下不同进制数之间的转换。(1) (246.625) d= (11110110.101) b= (366.5) q= ( F6

9、. A ) h(2) (AB.D) h= (10101011.1101 ) b= (253. 64 ) q= (171.8125 ) d(3) (1110101) b= ( 117 ) d= (000100010111 ) 8421BCD2.2 分别计算用二进制表示 4位、 5位、 8位十进制数时所需要的最小二进制位的长度。答： 4位十进制数的最大数为 9999, 213= 8192V 9999v214 = 16384表示4位十进制数所需的最小二进制位的长度为14位。 5 位十进制数的最大数为 99999, 216 = 65536V 9999V 217 = 131072表示5位十进制数所需的最

10、小二进制位的长度为17位。 8 位十进制数的最大数为 99999999, 226 = 67108864V 99999999V 227= 134217728表示8位十进制数所需的最小二进制位的长度为27位。根据当i位十进制数与j位二进制数比较时的等式，101 = 2 j，得j3.3i ,亦可得到 上述结果。2.3写出判断一个7位二进制正整数K= KzKKKiKK是否为4的倍数的判断条件。答：判断一个7位二进制正整数 K= K7K6KK4K3KX1是否为4的倍数的判断条件是：KK1是否为全0当K2Ki = 00时，K= K7K6K5K4K3K2KI为4的倍数，否那么就不是。2.4设机器字长为8位含

11、一位符号位，十进制整数X,分别求出X原、X反、X移、x补、x补、(1)x =+ 79(2) x =-56(3) x = 0(4) x = 1答: (1) X=+ 79= (01001111) 2(2)x= 56 =-(00111000) 2(3)x=0=(00000000) 2(4)x= 1 =(00000001) 2X 补。2Xx原X反x移x补x补r 1 ,X 补2+79010011110100111111001111010011111011000100100111 (截断法)00101000 (0 舍 1入)56101110001100011101001000110010000011100

12、011100100010000000111111111000000000000000000000000000000011000000111111111001111111111111111100000001溢出机器零2.5X补，求X的真值(1)X补=0.1110(2) x补=1.1110(3) X补=0.0001(4) X补=1.1111答：1 X补=0.1110，X = 0.1110(2)X补=1.1110，X = 0.0010(3) x补=0.0001，x=0.0001(4) X补=1.1111，X = 0.00012.6 X 的二进制真值，试求X补、X补、丄x补、丄x补、2x 补、4x 补

13、、2412x补、x 补。4xX补x补r 1 !X补2r 1 !_x补42x补4x补2x补+0.00101100.01011011.10100110.00010110.1011010溢出1.01001101.10.01011010.00101111.10110101.11011100.0(1.01101010.1001011溢出溢出溢出0.10010111.10110111.11011010.0(11.0000000无表示1.10000001.1100000溢出溢出溢出0.011.11111100.01.11101100.00010101.11110111.11011001.10110000.0

14、0101000.00010101.11111010.02.7根据题2.7表中给定的机器数(整数)，分别写出把它们看作原码、反码、补码、移码表示形式时所对应的十进制真值题2.7表、表示形式 机器数 、原码表示反码表示补码表示移码表示01011100+92+92+92-3611011001-89-38-39+8910000000-0-127-12802.8 设十进制数 x= ( + 124.625) X 2(1) 写出x对应的二进制定点小数表示形式(2) 假设机器的浮点数表示格式为：201918 15140数符阶符阶码尾数其中阶码和尾数的基数均为 2 写出阶码和尾数均采用原码表示时的机器数形式 写

15、出阶码和尾数均采用补码表示时的机器数形式答：(1) x对应的二进制定点小数表示形式为：1111100.101 X 210= 0.1111100101 X 23=0.0001111100101(2) 阶码和尾数均采用原码表示时的机器数形式：= 0 1001 1111 1100 1010 0000= 09FCA0H阶码和尾数均采用补码表示时的机器数形式：= 0 1110 1111 1100 1010 0000= 0EFCA0H2.9设某机字长为16位，数据表示格式为：定点整数:0115数符尾数浮点数:012 5615数符阶符阶码尾数分别写出该机在以下的数据表示形式中所能表示的最小正数、最大正数、最

16、大负 数、最小负数(绝对值最大的负数)和浮点规格化最小正数、最大负数在机器中的表 示形式和所对应的十进制真值。(1) 原码表示的定点整数；(2) 补码表示的定点整数；(3) 阶码与尾数均用原码表示的浮点数；(4) 阶码与尾数均用补码表示的浮点数；(5) 阶码为移码、尾数用补码表示的浮点数。解：(1)原码表示的定点整数机器数形式十进制真值最小正数0 0000000000000011最大正数2 1最大负数1 000000000000001-1最小负数(215 1)(2)补码表示的定点整数机器数形式十进制真值最小正数0 0000000000000011最大正数215 1最大负数1最小负数1 0000

17、00000000000215(3)阶码与尾数均用原码表示的浮点数;机器数形式十进制真值最小正数0 1 1111 0000000001210X 215规格化最小正数0 1 1111 100000000021X 215最大正数0 0 1111 1111111111(1 210) X 215最大负数1 1 1111 0000000001210X 215规格化最大负数1 1 1111 100000000021X 215最小负数1 0 1111 1111111111(1 210) X 215(4)阶码与尾数均用补码表示的浮点数;机器数形式十进制真值最小正数0 1 0000 0000000001210X

18、216规格化最小正0 1 0000 100000000021X 216数最大正数0 0 1111 1111111111(1 210) X 215最大负数1 1 0000 1111111111210X 216规格化最大负数1 1 0000 0111111111(2 1 + 210) X 216最小负数1 01111 0000000000“J51 X 25阶码为移码、尾数用补码表示的浮点数机器数形式十进制真值最小正数0 0 0000 0000000001210X 216规格化最小正数0 0 0000 100000000021X 216最大正数0 1 1111 1111111111(1 210) X

19、 215最大负数1 0 0000 1111111111210X 216规格化最大负数1 0 0000 0111111111. 1 10、(2+ 2) X 216最小负数1 01111 00000000001X 2152.10设2.9题中的浮点数格式中，阶码与尾数均用补码表示，分别写出下面用十六进制书写的浮点机器数所对应的十进制真值。1FFFFH;2 C400H ； 3 C000H。答：1 FFFFH= 1 11111 1111111111 = 2一 X 2= 2式。(2)(3)C400H= 1 10001 0000000000C000H= 1 10000 0000000000=1X 2 215

20、=1X 216= 216答：(1) (0.15625) io= (0. 00101) 2 = 1.01 X 2阶码 E= 127+ ( 3) = 124= (1111100) 2= 01111100机器数形式：十六进制形式： 3E200000H(2) ( 0.15625) 10=(0. 00101) 2=1.01 X2阶码 E=127(3)=124=(1111100) 2=01111100机器数形式：十六进制形式： BE200000H(3)(16) 10=(10000) 2= 1.0000 X 24阶码 E=1274=131=(10000011) 2机器数形式： 0 10000011 0000

21、0000000000000000000十六进制形式： 41800000H( 4) ( 5) 10= ( 101) 2= 1.01 X 22阶码 E=1272=129=(10000001) 2机器数形式： 十六进制形式： C0A00000H2.12用十六进制写出写出IEEE754标准32位单精度浮点数所能表示的最小规格化正数和最大规格化负数的机器数表示形式。答：假设 1 Ee2,是否有 N1 N2(2) 假设S1、S2均为规格化数，上述结论是否正确？(2) 正确2.15 设一个六位二进制小数 x = O.a ia2a3a4a5a6, x 0,请答复：1(1) 假设要x - , aia2a3a4a

22、5a6需要满足什么条件？81(2) 假设要x - , ai a2a3a4a5a6需要满足什么条件？2(3) 假设要1 x , a1a2a3a4a5a6需要满足什么条件？416解：(1) 要x 1, ae2a3a4a5a6需要满足：a1a2a3至少有一个 18(2) 要x 1, aa3a4a5a6需要满足：1,且a2a3a4a5a6至少有一个为1 (不为全0)2(3) 要 1 x , a1a2a3a4a5a6 需要满足：4160 且 a 2= 1, a3a4a5a6 为全 0 a 2= 0 且 a3 = 1, a4a5a6任意或a2= 0且as = 0, a4= 1, a5a6至少有一个为12.

23、16表示一个汉字的内码需几个字节？表示一个32X 32点阵的汉字字形码需几个字节?在计算机内部如何区分字符信息与汉字信息？答： 一个汉字的内码需2个字节。 表示一个32 X 32点阵的汉字字形码需 4X 32= 128个字节。 在计算机内部利用字节的最高位是0还是1区分字符信息与汉字信息.2.17分别用前分隔数字串、后嵌入数字串和压缩的十进制数串形式表示以下十进制数。(1) + 74(2) 639(3) + 2004(4) 8510解：(1) + 74前分隔数字串2B 3734后嵌入数字串37347“ 4压缩的十进制数串+740000011101001100“ 0“ 7 “ 4“ +(2) 6

24、39前分隔数字串6392D363339(C“ 6“ 3“9后嵌入数字串(C639363379“6“ 3“9压缩的十进制数串01100011100111016“ 3“9(3) + 2004前分隔数字串+ 20042B32303034“ +“ 2“0“0“ 4后嵌入数字串+ 200432303034“ 2“0“0“ 4 压缩的十进制数串+ 2004000000100000000001001100“0 “ 2“ 0“0“ 4 “ +(4) 8510前分隔数字串85102D38353130(C“ 8“ 5“1“0(C后嵌入数字串383531708510“ 8“ 5“1“0压缩的十进制数串0000100

25、0010100010000110185100 “ 8“ 51 “0 2.18数据校验码的实现原理是什么？答：。数据校验码的实现原理是在正常编码中参加一些冗余位，即在正常编码组中参加一些 非法编码，当合法数据编码出现某些错误时，就成为非法编码，因此就可以通过检测编码 是否合法来到达自动发现、定位乃至改正错误的目的。在数据校验码的设计中，需要根据 编码的码距合理地安排非法编码的数量和编码规那么。2.19什么是“码距？数据校验与码距有什么关系？答：码距是指在一组编码中任何两个编码之间最小的距离。数据校验码的校验位越多，码距越大，编码的检错和纠错能力越强。记码距为d,码距与校验码的检错和纠错能力的关系

26、是：d e+ 1可检验e个错d 2t + 1 可纠正t个错 d e +1 + 1 且et，可检e个错并能纠正t个错。2.20 奇偶校验码的码距是多少？奇偶校验码的校错能力怎样？答：奇偶校验码的码距为 2。奇偶校验码只能发现一位或奇数位个错误， 而无法发现偶数位 个错误，而且即使发现奇数位个错误也无法确定出错的位置，因而无法自动纠正错误。2.21 下面是两个字符 ASCII 码的检一纠一错的海明校验码 偶校验，请检测它们是否 有错？如果有错请加以改正，并写出相应的正确 ASCII 码所代表的字符。12 解：1 指误字为Ei = PiAAAAA = 111101= 1E2 = P2AAAA1Ao

27、= 010111 = 0Es = P4AAA = 1101 = 1Ei = PsAAA = 0011 = 0得到的指误字为 E4 E3 E2 E1 = 0 1 0 1 = 5 10，表示接收到的海明校验码中第 5位上的数码出 现了错误。将第 5 位上的数码 A5=1 取反，即可得到正确结果 。正确 ASCII 码所代表的字符为 1001011=“K。 2 指误字为E1 = RAAAAA = 101110= 0E = P2AAAAA = 000110= 0Es = P4AAA = 0101 = 0Ei = PsAAA = 0110= 0得到的指误字为 E4EsE2E1= 0000，无错。正确 A

28、SCII 码为 0101110=“2.22 试编出 s 位有效信息 01101101 的检二纠一错的海明校验码用偶校验12位解：8位有效信息需要用4个校验位，所以检一纠一错的海明校验码共有4个校验位为：Pi = A7AAAAi= 01010 = 0P2 = AAAAAi = 01010 = 0Pa = AsAAA = 1101 = 1P8= A3A2A1Ao= 1101 = 1检一纠一错的海明校验码：000111011101= 1DDH检二纠一错的海明校验码，增加P0P= P1P2AP4AsAAaP8AAAA = 1有效信息01101101的13位检二纠一错的海明校验码：= 11DDH2.23

29、设准备传送的数据块信息是选择生成多项式为 G(x) = 100101，试求出数据块的CRC码。解：模2除后，余数R(x) = 10011，数据块的CRC码：2.24某CRCK( CRC的生成多项式 G(x) = x3 + x2 + 1,请判断以下CRC码是否存在错误。(1) 0000000(2) 1111101(3) 1001111(4) 1000110解：G(x) = 1101(1) 0000000模2除1101，余数为：000,无错(2) 1111101模2除1101，余数为：010,有错(3) 1001111模2除1101，余数为：100,有错(4) 1000110模2除1101，余数为

30、：000,无错2.25选择题(1)某机字长64位，其中1位符号位，63位尾数。假设用定点小数表示，那么最大正小数为B_。(2) 设x补=1.X1X2X3X4X5X6X7X8,当满足 A 时，x 1/2 成立。A. X 1= 1, X 2X8至少有一个为1 B. X 1 = 0, X 2X8至少有一个为 1C. X 1= 1 , X2 X8 任意D. X1= 0, X 2 X8 任意(3) 在某8位定点机中，存放器内容为10000000,假设它的数值等于一128,那么它采用的数据表示为_B_ oA. 原码B.补码C.反码D.移码(4) 在以下机器数中，哪种表示方式下零的表示形式是唯一的 BoA.

31、原码B.补码C.反码D.都不是(5) 以下论述中，正确的选项是 _ D oA. x原求X补的方法是：在X原的末位加1B. x补求X补的方法是：在X补的的末位加1C. x原求x补的方法是：将尾数连同符号位一起取反，再在末位加1D. x补求x补的方法是：将尾数连同符号位一起取反，再在末位加1(6) IEEE754标准规定的32位浮点数格式中，符号位为1位，阶码为8位，尾数为23位，那么它所能表示的最大规格化正数为A o23+127 23+ 127A. + (2 2) X 2 B. + (1 2) X 223+ 255+ 127 23C. + (2 2) X 2 D. 2 2(7) 浮点数的表示范围

32、取决于_A_ oA.阶码的位数 B.尾数的位数C.阶码采用的编码D.尾数采用的编码(8) 在24X 24点阵的汉字字库中，一个汉字的点阵占用的字节数为 _ oA. 2 B. 9 C. 24 D. 72(9) 假定以下字符码中有奇偶校验位，但没有数据错误，采用奇校验的编码是A. 10011010 B. 11010000 C. 11010111 D. 10111000(10) 在循环冗余校验中，生成多项式G(x)应满足的条件不包括 _D_ oA. 校验码中的任一位发生错误，在与G(x)作模2除时，都应使余数不为 0B. 校验码中的不同位发生错误时，在与G(x)作模2除时，都应使余数不同C. 用G(

33、x)对余数作模2除，应能使余数循环D. 不同的生成多项式所得的CRC码的码距相同，因而检错、校错能力相同2.26填空题(1) 设某机字长为8位(含一符号位)，假设X补=11001001，那么x所表示的十进制数的真值为 ，1/4x补=;假设y移=11001001,那么y所表示的十进制数的真值为 ；y的原码表示y原= o答：-55 11110010 +73 01001001(2) 在带符号数的编码方式中，零的表示是唯一的有 和。答：补码移码(3) 假设x 1补=10110111，x 2原=1.01101 ，那么数X1的十进制数真值是，X2的十进制数真值是。答：-73-0.71875(4)设某浮点数

34、的阶码为8位(最左一位为符号位)，用移码表示；尾数为24位(最左一位为符号位)，采用规格化补码表示，那么该浮点数能表示的最大正数的阶码为，尾数为；规格化最大负数的阶码为，尾数为0 (用二进制编码答复)(书上：最小负数的阶码为，尾数为)(5) 设有效信息位的位数为 N,校验位数为K,贝y能够检测出一位出错并能自动纠错的海 明校验码应满足的关系是。答： 2k 1 N+ K2.27 是非题(1) 设x补=0.x 1X2X3X4X5X6X7，假设要求x 1/2成立，那么需要满足的条件是 X1必须为1, X2 X7至少有一个为1。V(2) 一个正数的补码和它的原码相同，而与它的反码不同。X(3) 浮点数

35、的取值范围取决于阶码的位数，浮点数的精度取决于尾数的位数。V(4) 在规格化浮点表示中，保持其他方面不变，只是将阶码局部由移码表示改为补码表示，那么会使该浮点表示的数据表示范围增大。X(5) 在生成CRC校验码时，采用不同的生成多项式，所得到CRC校验码的校错能力是相 同的。 X第三章作业解答3.1X补、y补，计算X + y补和x y补，并判断溢出情况(1)x补=0.11011y补=0.00011(2)x补=0.10111y补=1.00101(3)x补=1.01010y补=1.10001解:(1)x补=0.11011y补=0.00011 y补=1.111101x + y补=0.11011 +

36、0.00011 = 0.11110x y补=0.11011 + 1.111101 = 0.11000(2) x补=0.10111y补=1.00101 y补=0.11011x + y补=0.10111 + 1.00101 = 1.11100x y补=0.10111 + 0.11011 = 1.10010溢出(3) x补=1.01010y补=1.10001 y补=0.01111x + y补=1.01010 + 1.10001 = 0.11011溢出x y补=1.01010 + 0.01111 = 1.110013.2x补、y补，计算x + y变形补和x y变形补，并判断溢出情况。(1) x补=10

37、0111y补=111100(2) x补=011011y 补=110100(3) x补=101111y 补=011000解：(1)x变形补=1100111y变形补=1111100 y变形补=0000100x + y变形补=1100111+ 1111100= 1100011x y变形补=1100111+ 0000100= 1101011(2) x变形补=0011011y 变形补=1110100 y变形补=0001100x + y变形补=0011011+ 1110100= 0001111 x y变形补=0011011+ 0001100= 0100111 溢出y变形补=1101000(3) x变形补=

38、1101111y变形补=0011000x + y变形补=1101111+ 0011000= 0000111 x y变形补=1101111+ 1101000= 1010111 溢出3.3设某机字长为8位，给定十进制数：x = + 49, y = 74。试按补码运算规那么计算以下各题，并判断溢出情况(1)x补+ y补(2)x补y补(3)1一 x补 + _ y补(4)2x1 1一 _ y补22(5)1 1x + y补(6)x补 + 2y2 2y补=01001010解：x补=00110001 y补=10110110(1) x补+ y补=00110001+ 10110110= 11100111(2) x

39、补一y补=00110001+ 01001010= 01111011(3) x补+丄 y补=11001111 + 11011011= 101010102(4) 2x ly补=01100010+ 00100101 = 10000111 溢出211(5) 丄 x + -iy补=00011000+ 11011011 = 1111001122(6) x补+ 2y补2y补溢出，故x补+ 2y补的结果溢出3.4分别用原码一位乘法和补码一位乘法计算x X y原和x X y补(1) x = 0.11001 y = 0.10001(2) x = 0.01101 y = 0.10100(3) x = 0.10111

40、 y = 0.11011(4) x = 0.01011 y = 0.11010解：(1) x X y原=0.0110101001 xX y补=0.0110101001(2) x X y原=1.0100000100 xX y补=1.1011111100(3) x X y原=1.1001101101 xX y补=1.0110010011(4) x X y原=0.0100011110 xX y补=0.01000111103.5分别用原码两位乘法和补码两位乘法计算x X y原和x X y补(1) x = 0.11001 y= 0.10001(3) x = 0.01111 y= 0.11101解： (1

41、) x X y原=0.0110101001 x(2) x X y原=1.0100010001 x(3) x X y原=1.0110110011 x(4) x X y原=0.0010100010 x(2) x = 0.10101 y = 0.01101(4) x = 0.01001 y = 0.10010X y补=0.0110101001X y补=1.1011101111X y补=1.1001001101X y补=0.0010100010(1)x=0.01011y= 0.10110x/y原=0.10000x/y补=0.10000or x/y补=0.10001(2)x=0.10011y =0.11

42、101x/y原=1.10100x/y补=1.01100or x/y补=1.010113.6分别用原码不恢复余数法和补码不恢复余数法计算x/y原和x/y补。1(3) x = 0.10111y=0.110114x =+ 10110 y = 00110x/y原=100011x/y 补=1111013.7在进行浮点加减运算时，为什么要进行对阶？说明对阶的方法和理由。答：3.8某模型机的浮点数据表示格式如下：0127815数符阶符阶码尾数其中，浮点数尾数和阶码的基值均为2,均采用补码表示。1求该机所能表示的规格化最小正数和非规格化最小负数的机器数表示及其所对 应的十进制真值。2 两个浮点数的机器数表示为

43、EF80H和FFFFH求它们所对应的十进制真值3浮点数的机器数表示为:x补=1 1111001 00100101 , y补=1 1110111 00110100试按浮点加减运算算法计算x y补。3.9 某机浮点数表示格式如下：0 1256 11数符阶符阶码尾数其中，浮点数尾数和阶码的基值均为 2,阶码用移码表示，尾数用补码表示。设：001+ 001x= 0.110101 X 2 y = 0.100101 X 2试用浮点运算规那么计算 x + y、x y、x X y、x/y。(要求写出详细运算步骤，并进行规 格化)。解：机器数 x补=0 01111 110101 y补=1 10001 01101

44、1 y补=0 10001 100101(1) x+ y 机器数x + y补=1 10000 010000 x + y = 0.110000 X 20对阶： e移=ex移十ey补=01111+ 11111 = 01110，A e= ex ey= 00010 小阶对大阶：x补=0 10001 001101x + y补=1 10000 010000 x+ y = 0.110000 X 20(2) x y1x y补=0 10001 110010 x y = 0.110010 X 2-001 1(3) xX y x X y = 0.111110 X 2= 0.111110 X 2阶码相加：e x + e

45、y移=e x 移 + e y补=01111 + 00001 = 10000尾数可采用定点补码乘法(双符号位)：Sx X Sy补=Sx补X Sy补=11.100001 010111规格化：X X y补=1 01111 000010 x X y= 0.111110 X 2 001 = 0.111110 X 21(4) x/y尾数 |Sx| |Sy| , S 右移得：Sx补=00.011010 , ex移=10000,阶码相减：ex ey移=ex移 + ey补=10000+ 11111= 01111校尾数用补码不恢复余数法：Sx/Sy补=Sx补/S y补=1.010011 (恒置1) OR 1.01

46、0100正规格化：x/y补=1 01111 010011 OR 1 01111 010100x/y0.101101 X 2001OR 0.101100 X 20013.1000. 0 0 0 0 01 0 0 1 1 0 000. 0 0 0 0 00 1 0 0 1 1 0x 00. 1 1 0 0 00. 1 1 0 0 100. 0 1 1 0 01 0 1 0 0 1 100. 0 0 1 1 00 1 0 1 0 0 1+ x 11. 0 0 1 1 111. 0 1 1 0 111. 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 011. 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0x 00. 1 1 0 0 1得X X 丫补=0.1010001010XX Y= 0.1010001010存放器ABC运算初态00 0000011 001111001100运算终态00 1010011 0011101010103.11 说明定点补码和浮点补码加减运算的溢出判断方法。答： 定点补码加减运算的溢出判断方法： 根据两个操作数的符