不等式的简单变形1华东师大版七年级课件

1、不等式的简单变形1华东师大版七年级不等式的简单变形不等式的简单变形不等式的简单变形1华东师大版七年级抽出若干位同学，分成甲、乙抽出若干位同学，分成甲、乙两组，甲人数多乙人数少。两组，甲人数多乙人数少。（1）若每组各增加）若每组各增加3人，现在人，现在哪组人数多？（哪组人数多？（2）若每组各）若每组各减少减少3人，现在哪组人数多？人，现在哪组人数多？不等式的简单变形1华东师大版七年级问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其质量分别为码，其质量分别为a和和b ，从天平实验看，从天平实验看a b ，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别，请同学们猜一猜，如果在两

2、边盘内分别放入等量的砝码放入等量的砝码c，那么天平会发生什么变，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码化？如果再把砝码c拿出来呢？拿出来呢？演示演示不等式的简单变形1华东师大版七年级不等式的性质不等式的性质1如果如果ab，那么，那么 acbc，acbc 这就是说，不等式的两边都不等式的两边都加上（或减去）加上（或减去）同同一个数或同一个整式，不等式的方向一个数或同一个整式，不等式的方向不变不变。 不等式的简单变形1华东师大版七年级与解方程一样，解不等式的过程，与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成就是要将不等式变形成xaxa或或xaxa的形式。的形式。 不等式的简单变形1华东师大版七

3、年级例例1：解不等式：解不等式（1）X78（2）3X2X 3解解：不等式的两边都：不等式的两边都加上加上7，不等式的方，不等式的方向不变，所以向不变，所以 x7787，得得 x15解解：不等式的两边都：不等式的两边都减 去减 去 2 x （ 即 加 上 （ 即 加 上 2x），不等号的方向），不等号的方向不变，所以不变，所以 3x2x2x32x得得 x3不等式的简单变形1华东师大版七年级随堂练习：随堂练习：解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集：解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集：75.05.14)4(6547)3(127)2(121211)1(xxxxxxx不等式的简单变形1华东师大

4、版七年级不等式的简单变形1华东师大版七年级试验探究试验探究试一试，将试一试，将不等式不等式7 4两边都乘以同一个数两边都乘以同一个数，比较所，比较所得的数的大小，用得的数的大小，用“”或或“”填空：填空：左边、 、=右边不等号有何变化734 37 24 27 14 17 04 07 （1）4 （ 1）7 （2）4 （ 2）7 （3）4 （ 3）从中你能发现什么？ 不变不变不变=变变变变不等式的简单变形1华东师大版七年级不等式的性质不等式的性质2如果如果ab，并且，并且c0， 那么那么acbc 不等式的性质不等式的性质3如果如果ab，并且，并且c0， 那么那么acbc这就是说，这就是说，不等式两

5、边都乘以（或除以）不等式两边都乘以（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变；不等式；不等式两边都乘以（或除以）同一个两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等，不等号的方向号的方向改变改变。 不等式的简单变形1华东师大版七年级解不等式：解不等式：(1)1/2X3； （2）2X6请思考：如何将请思考：如何将X的系数化为的系数化为1？ 根据是什么？根据是什么？不等式的简单变形1华东师大版七年级随堂练习：随堂练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：341)4(231)3(03)2(42) 1 (xxxx不等式的简单变形1华东师大版七年级已知已知ab，判断下列不等式变形是

6、否正确，并说明理由。，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。) 1() 1()3()2() 1 (2222cbcabcaccbcaC0时不成立时不成立C=0时不成立时不成立成立成立（4）a(c-1)2b(c-1)2C=1时不成立时不成立不等式的简单变形1华东师大版七年级1、某班有女生、某班有女生21人，男生人数减少人，男生人数减少5人仍然不比女生人人仍然不比女生人数少，男生至少有多少人？数少，男生至少有多少人？2、要制作一个一边长为、要制作一个一边长为6cm，面积不超过，面积不超过90cm2的长方的长方形木板，则这快木板的另一边长的范围是什么？形木板，则这快木板的另一边长的范围是什么？3、小

7、明家离学校、小明家离学校3千米，他每天骑自行车上学，速度为千米，他每天骑自行车上学，速度为每小时每小时12千米，为了保证不迟到，他至少应提前多少时千米，为了保证不迟到，他至少应提前多少时间从家里出发？间从家里出发？不等式的简单变形1华东师大版七年级1 1、不等式的两边都、不等式的两边都加上（或减去）加上（或减去）同一个数或同一个同一个数或同一个整式整式，不等式，不等式的方向的方向不变不变。2 2、不等式两边都乘以（或除以）同一、不等式两边都乘以（或除以）同一个个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变；不等式；不等式两边都乘以（或除以）同一个两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。 不等式的简单变形1华东师大版七年级提高题提高题1、若不等式、若不等式mx1的解集是的解集是x1/m，则，则m的取值是的取值是 m ；2、若不等式、若不等式mx1的解集是的解集是x1/m，则，则m的取值是的取值是 m ；3、若、若ac2