初中数学数与代数——方程与不等式专题说课件

1、初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数与代数数与代数方程与不方程与不等式专题等式专题初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践初中数初中数学学课程内容课程内容人教版人教版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学（第三学段）数学（第三学段）数与式数与式方程与不等式方程与不等式函数函数初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说课程目标课程目标课程内容课程内容体例、特点体例、

2、特点内容结构内容结构立体整合立体整合教学建议教学建议评价建议评价建议课程资源开发课程资源开发与利用建议与利用建议说教材说教材说建议说建议说课标说课标说教材说教材流程流程 初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说教育理念教育理念知识为本知识为本育人为本育人为本转变转变教育规划纲要教育规划纲要课程标准课程标准教材编写教材编写教学活动教学活动转变转变初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说一、说课标一、说课标 1.1.课程目标课程目标 初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说课程目标课程目标总目标总目标 了解数学的价

3、了解数学的价值，提高学习数学值，提高学习数学的兴趣，增强学好的兴趣，增强学好数学的信心，养成数学的信心，养成良好的学习习惯，良好的学习习惯，具有初步的具有初步的创新意创新意识识和科学态度和科学态度。 获得适应社会获得适应社会生活和进一步发展生活和进一步发展所必需的数学的所必需的数学的基基础知识础知识、基本技能基本技能、基本思想基本思想、基本活基本活动经验动经验。 体会数学知识之间、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，学与生活之间的联系，运运用数学的思维方式进行思用数学的思维方式进行思考考，增强增强发现和提出问题发现和提出问题的能力的能力、分析和解决

4、问题分析和解决问题的能力的能力。 获得获得“四基四基”增强能力增强能力培养科学态度培养科学态度础知识、基本技础知识、基本技基基能能基本思想、基基本思想、基本活动经验本活动经验育人为本育人为本发现和提出问题发现和提出问题分析和解决问题分析和解决问题初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说情感态度情感态度知识技能知识技能数学思考数学思考问题解决问题解决课程目标课程目标第三学段第三学段 通过通过用用方程方程、不等不等式式表述数量关系的过程，表述数量关系的过程，体会体会模型的思想，建立模型的思想，建立符号意识。符号意识。 学学会从数学的角度会从数学的角度发现问题发现问题和和

5、提出问题提出问题，并运用并运用方程方程和和不等式不等式的的知识和方法解决简单的知识和方法解决简单的实际问题实际问题。 敢于创新敢于创新，形成，形成严谨求实的科学态度严谨求实的科学态度。 理解理解方程方程、不等式不等式；掌掌握握必要的运算（包括估算）必要的运算（包括估算）技能；技能；探索探索具体问题中的数具体问题中的数量关系，量关系，掌握掌握用用方程方程、不等不等式式进行表述的方法。进行表述的方法。第三学段第三学段方程与不等式方程与不等式积累积累数学活动经验数学活动经验感悟感悟数学思想数学思想初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说一、说课标一、说课标 2.2.课程内

6、容课程内容初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说结果目标结果目标过程目标过程目标课程内容课程内容目标动词目标动词了解了解理解理解运用运用掌握掌握经历经历探索探索体验体验初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说掌握掌握等式的基本性质。等式的基本性质。了解了解理解理解掌握掌握能能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。理解理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。数的一元二次方程。了解了解一元二次方程的根与系数的关系。

7、一元二次方程的根与系数的关系。会会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。实根是否相等。能能根据具体问题中的数量关系列出方程根据具体问题中的数量关系列出方程掌握掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。能能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。能能解简单的三元一次方程组。解简单的三元一次方程组。方程与方程组方程与方程组体会体会方程是方程是刻画现实世刻画现实世界数量关系界数量关系的有效模型的有效模型新课标新课标对方程与方程对

8、方程与方程组的要求组的要求略有增加略有增加新增新增新增经历经历估计估计方程解的方程解的过程过程初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说结合具体问题，结合具体问题，了解了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。不等式的意义，探索不等式的基本性质。能能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。单的问题。会会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。能能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴

9、上表示出解集。了解了解理解理解掌握掌握不等式与不等式组不等式与不等式组能能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。简单的问题。删除新课标新课标对不等式与不等对不等式与不等式组的要求式组的要求略有删减略有删减初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说二、说教材二、说教材 1.1.编写体例和编写特点编写体例和编写特点初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说思考、探究、思考、探究、归纳等栏目归纳等栏目选学栏目选学栏目小贴士小贴士云朵云朵练习练习习题习题章前图章前图引言引言

10、小结小结复习题复习题数学活动数学活动章前章前章末章末正文正文 学生预习学生预习教师导入新课教师导入新课思维发展思维发展合作交流合作交流对正文内容对正文内容的巩固和延续的巩固和延续综合性、综合性、实践性、开放性实践性、开放性复习全章使用复习全章使用说教材说教材编写体例编写体例观察与猜想观察与猜想 实验与探究实验与探究 阅读与思考阅读与思考 信息技术应用信息技术应用 知识结构图知识结构图 回顾与思考回顾与思考 介绍背景知识介绍背景知识助于理解正文助于理解正文初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说源于现实源于现实归于现实归于现实由浅入深由浅入深循序渐进循序渐进螺旋上升螺

11、旋上升不断深化不断深化编写特点编写特点方程与不等式方程与不等式初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程第第8 8章章 二元一次方程组二元一次方程组第第9 9章章 不等式与不等式组不等式与不等式组第第2222章章 一元二次方程一元二次方程第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程第第8 8章章 二元一次方程组二元一次方程组第第9 9章章 不等式与不等式组不等式与不等式组第第2222章章 一元二次方程一元二次方程第第1 1章章 有理数有理数第第2 2章章 整式的加减整式的加减第第1313章章 实数实数第第1414章章 一次函数一次函

12、数第第1515章章 整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解第第1616章章 分式分式第第1717章章 反比例函数反比例函数第第2626章章 二次函数二次函数第第2121章章 二次根式二次根式数数与与代代数数第第6 6章章 平面直角坐标系平面直角坐标系第第4 4章章 图形认识初步图形认识初步第第5 5章章 相交线与平行线相交线与平行线第第7 7章章 三角形三角形第第1010章章 数据库的收集整理与描述数据库的收集整理与描述第第2020章章 数据的分析数据的分析第第2525章章 概率初步概率初步第第1111章章 全等三角形全等三角形第第1212章章 轴对称轴对称第第1818章章 勾股定理勾股定理

13、第第1919章章 四边形四边形第第2323章章 旋转旋转第第2424章章 圆圆第第2727章章 相似相似第第2828章章 锐角三角函数锐角三角函数图图形形与与几几何何第第2929章章 投影与视图投影与视图统统计计与与概概率率综合与实综合与实践践数学活动数学活动课题学习课题学习第第1616章章 分式分式初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说第第1414章章 一次函数一次函数第第1717章章 反比例函数反比例函数第第2626章章 二次函数二次函数第第2626章章 二次函数二次函数第第1717章章 反比例函数反比例函数第第1414章章 一次函数一次函数第第8 8章章 二

14、元一次方程组二元一次方程组第第9 9章章 不等式与不等式组不等式与不等式组第第2222章章 一元二次方程一元二次方程第第1616章章 分式分式第第3 3章章 一元一次方程一元一次方程第第1 1章章 有理数有理数第第2 2章章 整式的加减整式的加减第第1313章章 实数实数第第1515章章 整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解第第2121章章 二次根式二次根式第第6 6章章 平面直角坐标系平面直角坐标系源于现实源于现实归于现实归于现实由浅入深由浅入深循序渐进循序渐进编写特点编写特点方程与不等式方程与不等式螺旋上升螺旋上升不断深化不断深化 教材按照教材按照“一次一次”和和“二次二次”的数量关系

15、，使的数量关系，使方程和函数交替出现方程和函数交替出现，不，不断深化所学内容。断深化所学内容。 教材对教材对“方程与不等式方程与不等式”各章的安排，都是各章的安排，都是以实际问以实际问题为出发点和归宿题为出发点和归宿。先建模。先建模型引概念，再讨论解法，最型引概念，再讨论解法，最后用理论探究新问题。后用理论探究新问题。 教材按照教材按照“一元一次一元一次- -二元一二元一次次- -一元二次一元二次”，“方程方程- -不等不等式式” ，“整式方程整式方程- -分式方程分式方程”的的顺序编排，符合学生的认知规律。顺序编排，符合学生的认知规律。 这样处理，一方面克服了直线式发展所产生的不易理解的弊病

16、，分阶段地深化对方程和函数的理解；另一方面也体现出方程、不等式、函数三者之间的密切联系。 “方程与不等式”，既是一种数学工具，又是一种数学模型，必须以实际问题为依托，才能体现其价值。整式方程整式方程分式方程分式方程初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说二、说教材二、说教材 2.2.教材内容结构教材内容结构3.3.教材立体整合教材立体整合初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说系数化为系数化为1 1移项移项去括号去括号去分母去分母合并同类项合并同类项解法解法等式的性质等式的性质分配律分配律X=aX=a分配律分配律一元一次方程一元一次方程第

17、三章第三章概念概念方程的解方程的解一元一次方程一元一次方程等式的性质等式的性质2 2等式的性质等式的性质1 1应用应用销售中的销售中的盈亏盈亏油菜种植油菜种植的计算的计算球赛积分球赛积分表问题表问题初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说牛饲料牛饲料问题问题种植计划种植计划问题问题成本与产成本与产出问题出问题解法解法应用应用概念概念三元一次三元一次方程组方程组 强调强调“消元消元”的思的思想和方法，是贯穿本章想和方法，是贯穿本章的一条主线。的一条主线。二元一次方程组二元一次方程组第八章第八章方程（组）的解方程（组）的解二元一次方二元一次方程（组）程（组）加减消元法加

18、减消元法代入消元法代入消元法消元消元一元一元一次方程一次方程二元二元一次方程一次方程消元思想消元思想初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说传播问题传播问题增长率增长率问题问题图形面积图形面积问题问题解法解法应用应用概念概念axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)一元二次方程的根一元二次方程的根 一元二次方程一元二次方程的一般形式的一般形式一元二次方程一元二次方程直接开直接开平方法平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法根与系数的关系根与系数的关系降次降次一次方程一次方程 强调强调“降次降次”的思的思想和方法，是贯穿本章想和方法，是贯穿本

19、章的一条主线。的一条主线。一元二次方程一元二次方程第二十二章第二十二章初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说应用应用解法解法概念概念代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法专题内部整合专题内部整合去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1一元一次方程一元一次方程二元二元一次方程组一次方程组整式方程整式方程立体整合立体整合方程（组）的解方程（组）的解一一元元一一次方程次方程二二元元一一次方程（组）次方程（组）一一元元二二次方程次方程降次降次消元消元配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法直接开平方法直接开平方法一元一元二次二次方程

20、方程物理问题物理问题 22.2.322.2.3竖抛问题竖抛问题美术设计问题美术设计问题 22.322.3封面设计封面设计经济问题经济问题 3.23.2移动电话计费移动电话计费三农问题三农问题 3.43.4油菜种植的计算油菜种植的计算医学问题医学问题 22.322.3流感传播流感传播中外名题中外名题 3.43.4丢番图墓碑铭丢番图墓碑铭体育问题体育问题 8.18.1篮球联赛问题篮球联赛问题吸收了社会发吸收了社会发展和科技进步展和科技进步的新成果的新成果初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说分母分母不含不含未知数未知数分母分母含有含有未知数未知数整式方程与整式方程与分

21、式方程分式方程立体整合立体整合专题内部整合专题内部整合分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母方程两边同乘方程两边同乘最简公分母最简公分母含未知数的含未知数的式子而不是式子而不是非零常数非零常数解整式方程解整式方程xa检验最简公分母最简公分母为为0 0 是是分式分式方程的解方程的解a最简公分母最简公分母不为不为0 0 不是不是分式分式方程的解方程的解a初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说相等相等关系关系方程与不等式方程与不等式立体整合立体整合专题内部整合专题内部整合不等式与不等式与不等式组不等式组方程与方程与方程组方程组不等不等关系关系划归思想一元一次一元一

22、次不等式不等式等式等式的性质的性质一元一次一元一次方程方程不等式不等式的性质的性质解集解集不等式不等式化为化为 的形式的形式xaxa化为化为 或或 的形式的形式xaxaxaxa目标不同目标不同去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1注意不等注意不等号的方向号的方向依据不同依据不同解法差异解法差异初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说专题之间整合专题之间整合函数函数 方程方程 不等式不等式立体整合立体整合函数函数方程与方程与不等式不等式七下七下 第第9 9章章 不等式与不等式组不等式与不等式组七上七上 第第3 3章章 一元一次方程一

23、元一次方程七下七下 第第8 8章章 二元一次方程组二元一次方程组九上九上 第第2222章章 一元二次方程一元二次方程九上九上 第第2626章章 二次函数二次函数八上八上 第第1414章章 一次函数一次函数 用函数的观点统领相关用函数的观点统领相关内容，可以深化对方程、不内容，可以深化对方程、不等式的认识。等式的认识。 初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说专题之间整合专题之间整合图象与图象与 轴轴交点的横坐标交点的横坐标x在在 轴上方的轴上方的图象的图象的 值值xx在在 轴下方的轴下方的图象的图象的 值值xx两个一次函数两个一次函数图象的交点坐标图象的交点坐标11

24、bxky22bxky一元一次一元一次方程方程 的解的解0 bkx一元一次不等式一元一次不等式 的解集的解集0kxb0kxb一元一次不等式一元一次不等式 的解集的解集0kxb0kxb二元一次方程组二元一次方程组 的解的解2211bxkybxky2211bxkybxky一次函数一次函数 一元一次不等式一元一次不等式 一次方程一次方程一次函数一次函数）0( kbkxy初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说专题之间整合专题之间整合二次函数二次函数 一元二次方程一元二次方程立体整合立体整合二次函数二次函数2yaxbxc(0)a 2yaxbxc(0)a 一元二次方程一元二次方

25、程20axbxc(0)a 20axbxc(0)a 一元二次一元二次方程的根方程的根抛物线与抛物线与 轴轴交点的横坐标交点的横坐标x无实数根无实数根有两相等实根有两相等实根x x1 1=x=x2 2= = ab2ab2有两不等实根有两不等实根x x1 1，x x2 2有两个公共点有两个公共点（x x1 1,0,0）( x( x2 2,0 ,0 ）无公共点无公共点有一个公共点有一个公共点（ ,0,0）ab2ab20 0=0=00 0数形结合初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说三、说建议三、说建议 1.1.教学建议教学建议初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专

26、题说方程与不等式专题说基本思想基本思想基本活动经验基本活动经验基础知识基础知识基本技能基本技能方程与不等式方程与不等式教学建议教学建议 课程标准（课程标准（20112011年版）年版）指出：指出：“学生学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。” 例如，类比例如，类比等式的性质等式的性质学学习习不等式的性质不等式的性质；类比；类比一元一一元一次方程的解法次方程的解法学习学习一元一次不一元一次不等式的解法等式的解法。注重知识的注重知识的“生长生长点点”和和“延伸点延伸点”

27、注重知识的注重知识的结构和体系结构和体系初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说基本思想基本思想基本活动经验基本活动经验基础知识基础知识基本技能基本技能方程与不等式方程与不等式教学建议教学建议 课程标准（课程标准（20112011年版）年版）指出：指出：“在基本技在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”注重知识的注重知识的“生长生长点点”和和“延伸点延伸点”注重知识之间注重知识之间的逻辑联系的逻辑联系程序和步骤程序和步骤理论依据理论依

28、据初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说分母分母不含不含未知数未知数分母分母含有含有未知数未知数整式方程与整式方程与分式方程分式方程立体整合立体整合分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母方程两边同乘方程两边同乘最简公分母最简公分母含未知数的含未知数的式子而不是式子而不是非零常数非零常数解整式方程解整式方程xa最简公分母最简公分母为为0 0 是是分式分式方程的解方程的解a最简公分母最简公分母不为不为0 0 不是不是分式分式方程的解方程的解a为什么需为什么需要检验？要检验？初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说基本思想基本思想基本活

29、动经验基本活动经验基础知识基础知识基本技能基本技能方程与不等式方程与不等式教学建议教学建议注重知识的注重知识的“生长生长点点”和和“延伸点延伸点”注重知识之间注重知识之间的逻辑联系的逻辑联系蕴涵在教蕴涵在教学内容中学内容中反复理解反复理解螺旋上升螺旋上升程序和步骤程序和步骤理论依据理论依据初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说等式的性质等式的性质不等式的性质不等式的性质一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式方程（组）与实际问题方程（组）与实际问题不等式（组）与实际问题不等式（组）与实际问题类比思想类比思想建模思想建模思想划归思想划归思想数学思想数学思想教学建议教学建议分式方程分式方程 整式方程整式方程三元一次方程组三元一次方程组 二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程 一元一次方程一元一次方程 实际问题实际问题 实际问题实际问题 的答案的答案 数学问题数学问题 方程（组）、不等式（组）方程（组）、不等式（组） 数学问题的解数学问题的解 方程（组）的解方程（组）的解 不等式（组）的解集不等式（组）的解集 初中数学数与代数初中数学数与代数方程与不等式专题说方程与不等式专题说基本思想基本思想基本活动经验基本活动经验基础知识基础知识基本技能基本技能方程与不等式方