苏科版九年级数学上册课件：1.3一元二次方程的与系数的关系_第1页
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1、1.31.3一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系九年级九年级( (上册上册) )初中数学初中数学【连连看连连看】1.观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？什么关系吗？1x2x2320 xx2320 xx2560 xx20axbxc3 30 03 32 23 32 22 21 12 21 1230 xx2560 xx两根的积与两根的积与常数项相等，常数项相等，两根的和与两根的和与一次项系数一次项系数互为相反数互为相反数【试一试试一试】1.你能解释刚才的发现吗？你能解释刚才的发现吗？22124422bbacbba

2、cxxaa ，22124422bbacbbacxxaa 则则一般地，在一元二次方程一般地，在一元二次方程 ax2bxc0 0 （a00）中，如果中，如果b24ac0，那么它的两个根，那么它的两个根分别是分别是x1 1、x2 222124422bbacbbacxxaa 22442bbacbbaca 22baba22124422bbacbbacxxaa 22244bbaca244acaca【总结归纳总结归纳】abxx2112cxxa 如果一元二次方程如果一元二次方程ax2bxc0 0 （a00）， 的两个根分别的两个根分别x1 1、x2 2，那么那么：，2.求下列方程两根的和与两根的积：求下列方程

3、两根的和与两根的积：（1 1）x22x50； （2 2）2x2x1.需要解方程吗？需要解方程吗？【冲一冲冲一冲】你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？吗？小明在一本课外读物中读到如下一段文字：小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程一元二次方程x2 x 0的两根是的两根是 和和 2323【想一想想一想】【练一练练一练】【练一练练一练】【课堂小结课堂小结】2 2应用一元二次方程的根与系数关系时，首先应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把要把方程化成一般形式；方程化成一般形式；3 3应用一元二次方程的根与系数关系时，应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b24ac0 时，才能应用根与系数的关系时

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