【解析版】安丘经济开发区中学2021

1、山东省潍坊市安丘经济开发区中学2021-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题每题3分，共36分116的平方根是( )A4B4C8D82如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，那么A、B两点之间表示整数的点共有( )A6个B5个C4个D3个3的算术平方根是( )A4B4C2D24把不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是( )ABCD5使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是( )A3，4B4，5C3，4，5D不存在6假设关于x的一元一次不等式组 有解，那么m的取值范围为( )ABmCDm7以下运算正确的选项是( )Aa+b2=a2+b2+2aBab2=a2b2Cx+3x+2

2、=x2+6Dm+nm+n=m2+n28假设x2+kx+81是完全平方式，那么k的值应是( )A16B18C18D18或189多项式15m3n2+5m2n20m2n3的公因式是( )A5mnB5m2n2C5m2nD5mn210把多项式m2a2+m2a分解因式等于( )Aa2m2+mBa2m2mCma2m1Dma2m+111多项式2x2+bx+c分解因式为2x3x+1，那么b、c的值为( )Ab=3，c=1Bb=6，c=2Cb=6，c=4Db=4，c=612在芦山地震抢险时，太平镇局部村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，假设按每组人数比预定人数多分配1人，那么总数会超过100人；假

3、设按每组人数比预定人数少分配1人，那么总数不够90人，那么预定每组分配的人数是( )A10人B11人C12人D13人二、填空题每题2分，共20分13计算：2=_14a、b为两个连续整数，且ab，那么a+b=_15不等式2m16的正整数解是_16不等式和x+3x11的解集的公共局部是_17计算：3a2a=_；2ab23=_18某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000495米，用科学记数法表示为_米19x+ax+b=x213x+36，那么a+b=_20如果a+b2=19，a2+b2=14，那么ab2=_21假设x+y+z=2，x2y+z2=8时，xyz=_22|x2y1|+x2+4xy

4、+4y2=0，那么x+y=_三、解答题共64分23解不等式组，并把解集在数轴上表示出来1224计算：12m32m+52a3a4a+a24+2a4234x+122x+52x54x3y4y2+7xy2xy5xy33x25235a253a73a+725把以下各式分解因式：1a32a2b+ab22a3+15ab29ac23m2m141m24x2+4216x226“欲穷千里目，更上一层楼，说的是登得高看得远，如图，假设观测点的高度为h，观测者视线能到达的最远距离为d，那么d=，其中R是地球半径通常取6400km小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d

5、的值27证明：当n为正整数时，n3n的值，必是6的倍数28用幂的运算知识，你能比拟出3555与4444和5333的大小吗？请给出科学详细的证明过程29某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：假设某户月用电量400度，那么需交电费为2100.52+3502100.52+0.05+4003500.52+0.30=230元1如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；2以此方案请你答复：

6、假设小华家某月的电费为a元，那么小华家该月用电量属于第几档？30如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，1设图1中阴影局部面积为S1，图2中阴影局部面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；2请写出上述过程所揭示的乘法公式山东省潍坊市安丘经济开发区中学2021-2021学年七年级下学期期中数学试卷一、选择题每题3分，共36分116的平方根是( )A4B4C8D8考点：平方根 分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，那么x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：42=16，

7、16的平方根是4应选：B点评：此题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，那么A、B两点之间表示整数的点共有( )A6个B5个C4个D3个考点：实数与数轴；估算无理数的大小 分析：根据比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数解答：解：12，55.16，A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个；应选C点评：此题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把“数和“形结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单

8、的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想3的算术平方根是( )A4B4C2D2考点：算术平方根 分析：首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果解答：解：=4，4的算术平方根是2，的算术平方根是2；应选D点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键先计算出的值，再根据算术平方根的定义进行求解4把不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是( )ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 专题：计算题分析：求出不等式组的解集，表示在数轴上即可解答：解：，由得：x3，那么不等式组的解集为1x3，表示在数轴上，如下图：应选C点评：此题考查了在数轴上表示

9、不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来，向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成假设干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“，“要用实心圆点表示；“，“要用空心圆点表示5使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是( )A3，4B4，5C3，4，5D不存在考点：一元一次不等式组的整数解 分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可解答：解：根据题意得：，解得：3x5，那么x的整数值是3，4；应选A点评：此题考查了一元一次不等式组的整数

10、解，求不等式组的解集，应遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6假设关于x的一元一次不等式组 有解，那么m的取值范围为( )ABmCDm考点：解一元一次不等式组 分析：先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可解答：解：，解不等式得，x2m，解不等式得，x2m，不等式组有解，2m2m，m应选C点评：此题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解7以下运算正确的选项是( )Aa+b2=a2+b2+2aBab2=a2b2Cx+3x+2=x2+6Dm+nm+n=

11、m2+n2考点：完全平方公式；多项式乘多项式；平方差公式 专题：计算题分析：A、B选项中利用完全平方公式展开得到结果；C选项中利用多项式乘以多项式法那么计算得到结果；D选项利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断解答：解：A、a+b2=a2+b2+2ab，本选项错误；B、ab2=a2+b22ab，本选项错误；C、x+3x+2=x2+5x+6，本选项错误；D、m+nm+n=m2+n2，本选项正确，应选D点评：此题考查了完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法那么，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键8假设x2+kx+81是完全平方式，那么k的值应是( )A16B18C18D18或18考点：

12、完全平方式 分析：此题是完全平方公式的应用，这里首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍解答：解：x2+kx+81是一个完全平方式，这两个数是x和9，kx=29x=18x，解得k=18应选D点评：此题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，此题要熟记完全平方公式，注意积的2倍的符号，有正负两种情况，防止漏解9多项式15m3n2+5m2n20m2n3的公因式是( )A5mnB5m2n2C5m2nD5mn2考点：公因式 分析：找公因式的要点是：1公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；2字母取各项都含有的相同字母；3

13、相同字母的指数取次数最低的解答：解：多项式15m3n2+5m2n20m2n3中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，所以它的公因式是5m2n应选C点评：此题考查了公因式确实定，熟练掌握找公因式有三大要点是求解的关键10把多项式m2a2+m2a分解因式等于( )Aa2m2+mBa2m2mCma2m1Dma2m+1考点：因式分解-提公因式法 专题：常规题型分析：先把2a转化为a2，然后提取公因式ma2，整理即可解答：解：m2a2+m2a，=m2a2ma2，=ma2m1应选C点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式ma2是解

14、题的关键，是根底题11多项式2x2+bx+c分解因式为2x3x+1，那么b、c的值为( )Ab=3，c=1Bb=6，c=2Cb=6，c=4Db=4，c=6考点：因式分解的意义 分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案解答：解：由多项式2x2+bx+c分解因式为2x3x+1，得2x2+bx+c=2x3x+1=2x24x6b=4，c=6，应选：D点评：此题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义12在芦山地震抢险时，太平镇局部村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，假设按每组人数比预定人数多分配1人，那么总数会超过100人；假设按每组人数比预定人数少分配1人，那么总

15、数不够90人，那么预定每组分配的人数是( )A10人B11人C12人D13人考点：一元一次不等式组的应用 分析：先设预定每组分配x人，根据假设按每组人数比预定人数多分配1人，那么总数会超过100人；假设按每组人数比预定人数少分配1人，那么总数不够90人，列出不等式组，解不等式组后，取整数解即可解答：解：设预定每组分配x人，根据题意得：，解得：11x12，x为整数，x=12应选：C点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据关键语句假设按每组人数比预定人数多分配1人，那么总数会超过100人；假设按每组人数比预定人数少分配1人，那么总数不够90人列出不等式组二、填空题每题

16、2分，共20分13计算：2=6考点：实数的运算 分析：首先将二次根式化简，再进行相乘运算得出答案解答：解：2=23=6，故答案为：6点评：此题主要考查了实数的运算，将二次根式化简正确是解决问题的关键14a、b为两个连续整数，且ab，那么a+b=9考点：估算无理数的大小 专题：计算题分析：由于45，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解解答：解：45，a=4，b=5，a+b=9故答案为：9点评：此题主要考查了无理数的大小的比拟现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法是估算的一般方法，也是常用方法15不等式2m16的正整数解是1，2，3考点：一元一次不

17、等式的整数解 分析：首先解不等式，确定不等式解集中的正整数即可解答：解：移项得：2m6+1，即2m7，那么m故正整数解是 1，2，3故答案是：1，2，3点评：此题考查不等式的正整数解，正确解不等式是关键16不等式和x+3x11的解集的公共局部是x1考点：解一元一次不等式组 分析：先解两个不等式，再用口诀法求解集解答：解：解不等式，得x4，解不等式x+3x11，得x1，所以它们解集的公共局部是x1故答案为x1点评：此题考查一元一次不等式组的解法，求一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到无解17计算：3a2a=6a2；2ab23=8a3b6考点：单项式乘单项

18、式；幂的乘方与积的乘方 分析：根据单项式乘以单项式运算性质：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式；积的乘方法那么：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘分别进行计算即可解答：解：3a2a=32aa=6a2；2ab23=23a3b23=8a3b6，故答案为：6a2；8a3b6点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，积的乘方，关键是熟练掌握两个计算法那么18某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000495米，用科学记数法表示为4.95109米考点：科学记数法表示较小的数 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记

19、数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.00000000495米用科学记数法表示为4.95109故答案为：4.95109点评：此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定19x+ax+b=x213x+36，那么a+b=13考点：多项式乘多项式 分析：首先利用多项式相乘的法那么可以把x+ax+b变为x2+a+bx+ab，然后多项式的次数和项数的定义即可求出a+b的值解答：解：x+ax+b=x2+a+bx+ab

20、，而x+ax+b=x213x+36，a+b=13点评：此题首先考查了多项式与多项式相乘的法那么，然后利用多项式的次数和项数的定义即可解决问题20如果a+b2=19，a2+b2=14，那么ab2=9考点：完全平方公式 专题：计算题分析：先根据完全平方公式得到a2+2ab+b2=19，那么2ab=5，再根据完全平方公式得ab2=a22ab+b2，把a2+b2=14，2ab=5代入计算即可解答：解：a+b2=19，即a2+2ab+b2=19，而a2+b2=14，14+2ab=19，2ab=5，ab2=a22ab+b2=145=9故答案为：9点评：此题考查了完全平方公式：a22ab+b2=ab2，也考

21、查了代数式的变形能力以及整体思想的运用21假设x+y+z=2，x2y+z2=8时，xyz=4考点：因式分解-运用公式法 分析：首先把x2y+z2=8的左边分解因式，再把x+y+z=2代入即可得到答案解答：解：x2y+z2=8，xyzx+y+z=8，x+y+z=2，xyz=82=4，故答案为：4点评：此题主要考查了因式分解的应用，关键是熟练掌握平方差公式分解因式平方差公式：a2b2=a+bab22|x2y1|+x2+4xy+4y2=0，那么x+y=考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题：计算题分析：等式左边后三项利用完全平方公式变形后，根据两非负数之和为0，

22、两非负数分别为0得到关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x+y的值解答：解：|x2y1|+x2+4xy+4y2=|x2y1|+x+2y2=0，解得：，那么x+y=故答案为：点评：此题考查了因式分解运用公式法，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握完全平方公式是解此题的关键三、解答题共64分23解不等式组，并把解集在数轴上表示出来12考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 分析：1首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共局部就是不等式组的解集2首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共局部就是不等式组的解集解答：解：1由得：x1，由得：x4，所以不等式组的解集

23、为1x4在数轴上表示不等式组的解集如下图2解不等式得：x1，解不等式得：x2，所以不等式组的解集是：x1； 在数轴上表示不等式组的解集，如下图：点评：此题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原那么：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了24计算：12m32m+52a3a4a+a24+2a4234x+122x+52x54x3y4y2+7xy2xy5xy33x25235a253a73a+7考点：整式的混合运算 专题：计算题分析：1利用多项式乘法展开，然后合并即可；2先进行同底数幂的乘法和幂的乘方运算，然后合并即可；3先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后去括号合并即可；4先进行

24、积的乘方和幂的乘方运算，然后合并即可5先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后去括号合并即可解答：解：1原式=4m2+10m6m15=4m2+4m15；2原式=a8+a8+4a8=6a8；3原式=4x2+2x+14x225=4x2+8x+44x2+25=8x+29；4原式=16x3y349x3y345x3y3=78x3y3；5原式=2930a+25a259a249=1860a+50a245a2+245=5a260a+263点评：此题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似25把以下各式分解因式：1a32a2b+ab22a

25、3+15ab29ac23m2m141m24x2+4216x2考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：1先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解；2提取公因式a即可；3先提取公因式m1，再根据完全平方公式进行二次分解；4先运用平方差公式分解，再利用完全平方公式进行二次分解解答：解：1a32a2b+ab2=aa22ab+b2=aab2；2a3+15ab29ac2=aa215b2+9c2；3m2m141m2=m1m24m+4=m1m22；4x2+4216x2=x2+4+4xx2+44x=x22x+22点评：此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，在分解因式时，首先要考虑提取公因式，再进一

26、步考虑公式法，分解一定要彻底26“欲穷千里目，更上一层楼，说的是登得高看得远，如图，假设观测点的高度为h，观测者视线能到达的最远距离为d，那么d=，其中R是地球半径通常取6400km小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值考点：算术平方根 分析：根据d=，由R=6400km，h=0.02km，求出即可解答：解：由R=6400km，h=0.02km，得d=16km，答：此时d的值为16km点评：此题主要考查了利用算术平方根求出值，将数据直接代入求出是解题关键27证明：当n为正整数时，n3n的值，必是6的倍数考点：因式分解的应用 专题：证明

27、题分析：此题首先要能对多项式进行因式分解，然后结合n为正整数进行分析解答：证明：n3n=nn21=nn+1n1，当n为正整数时，n1，n，n+1是三个连续的自然数，其中必有一个为偶数，必有一个为3的倍数，故必是23=6的倍数点评：注意了解三个连续正整数的特点28用幂的运算知识，你能比拟出3555与4444和5333的大小吗？请给出科学详细的证明过程考点：幂的乘方与积的乘方 分析：此题根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，把3555、4444和5333变形为指数相同的三个数，再比拟它们的底数即可求出答案解答：解：因为它们的指数为555，444，333，具有公因式111，所以3555=35111=243111，4444=44111=256111，5333=53111=125111，而256111243111125111，所以444435555333点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，此题较简单，解题时要能把三个数变形为指数相同的三个数是此题的关键29某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.0