上海市奉贤区2021

1、2021学年第二学期奉贤区调研试卷八年级数学试卷2021.06测试时间100分钟 总分值100分考生注意：1本试卷含三个大题，共26题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、 选择题：本大题共6题，每题3分，总分值18分每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1以下函数中，是一次函数的是A； B； C； D；2用换元法解分式方程，如果设，那么原方程可以化为 A； B； C； D；3以下四个方程中，有一个根是的方程是A； B；C； D

2、；4以下说法错误的选项是A确定事件的概率是1； B不可能事件的概率是0；C必然事件的概率是1； D随机事件的概率是大于0且小于1的一个数；5以下关于向量的等式中，正确的选项是 A； B； C； D；6如果四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，那么以下条件能判定四边形ABCD为菱形的是 ABABC； BAC、BD互相平分； CACBD； DABCD；二、填空题本大题共12题，每题2分，总分值24分在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7直线的截距是 .8一次函数的函数值随着自变量的值的增大而增大，那么的取值范围是 9. 关于的方程的解是 .10方程的解是 .11方程的解是 .12一个二元

3、二次方程的一个解是，写出符合要求的方程 只需写一个即可13ABCD，设，那么用向量、表示向量= 14一个多边形的每个外角都是72，那么这个多边形是 边形15在ABCD中，如果A+C=200，那么B的度数是 度16.矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AC=12，ACB=30，那么DOC的周长是 .17如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么这个菱形一边上的高是 .18在ABCD中，AB=5，BC=7，对角线AC和BD相交于点O，如果将点A绕着点O顺时针旋转90后，点A恰好落在平行四边形ABCD的边AD上，那么AC的长是 三、解答题共8题，总分值58分 将以下各题的解答过程做在答题纸的

4、相应位置上19此题总分值6分解方程： 20此题总分值6分解方程组：21此题总分值6分，每题3分一个不透明的布袋中装了分别标有数字1、2、3、4的四个小球，这些小球除标记数字不同外其余均相同1如果从中任意摸出两个小球，用树形图法或列表法展现所有等可能的结果；2如果从中任意摸出两个小球，求摸到的两个小球上的数字之和是5的概率22此题总分值6分，每题3分 ：如图1，在梯形ABCD中，DCAB，ADBC2，A60，对角线BD平分ABC图1ABCD 1求对角线BD的长；2求梯形ABCD的面积 23此题总分值8分，每题4分 某项研究说明：人的眼睛疲劳系数与睡眠时间之间成函数关系，它们之间的关系如图2所示其

5、中，当睡眠时间不超过4小时时，眼睛疲劳系数是睡眠时间的反比例函数；当睡眠时间不少于4小时时，眼睛疲劳系数是睡眠时间的一次函数，且当睡眠时间到达6小时后，眼睛疲劳系数为0根据图像，答复以下问题：1求当睡眠时间不少于4小时时，眼睛疲劳系数关于睡眠时间之间的函数关系式；图22如果某人睡眠了小时后，再连续睡眠了3小时，此时他的眼睛疲劳系数恰好减少了3，求的值24此题总分值8分，每题4分图3FEDCAB 如图3，在ABC中，点D是BC边的中点，点E是AD的中点，过A点作AF/BC，且交CE的延长线于点F，联结BF1求证：四边形AFBD是平行四边形；2当AB=AC时，求证：四边形AFBD是矩形25此题总分

6、值8分，每题4分xA图4CBOy如图4，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点A和点B，点C在轴的正半轴上，且OC=2OB1求线段BC的长度；2如果点D在直线AB上，且以B、C、D、E为顶点的四边形为菱形，请直接写出点E的坐标26此题总分值10分，第1小题2分，第2小题5分，第3小题3分：在正方形ABCD中，AB=2，点P是射线AB上的一点，联结PC、PD，点E、F分别是AB和PC的中点，联结EF交PD于点Q1如图5，当点P与点B重合时，QPE的形状是 ；2如图6，当点P在AB的延长线上时，设BP=，EF=，求关于的函数关系式，并写出定义域；3当点Q在边BC上时，求BP的长BCAQ(P)

7、FED图5PBCDAQFE图6BCDA备用图八年级第二学期数学期末调研参考答案2021.6一、选择题本大题共6题，每题3分，总分值18分1B； 2D； 3B； 4A ； 5D； 6 B；二、填空题本大题共12题，每题2分，总分值24分7； 8； 9； 10x=2； 11x=3； 12等； 13 ； 145 ； 1580； 1618； 17 ； 18或 三、解答题本大题共8题，总分值58分19解方程：解：去分母，得2分整理，得 2分解得 x1=-1，x2=21分经检验：x1=-1是原方程的根，x2=2是增根 1分原方程的根为x=-120解方程组: 解：由得 2分 由得 或 2分 解得 或 2分

8、原方程组的解是 或 . 213412343124412321解：1树形图： 3分 2共有12种等可能的情况，其中摸到的两个小球上的数字之和为5的可能情况有4种， 所以摸到摸到的两个小球上的数字之和为5的概率P=3分221DCAB，ADBC， AABC1分BD平分ABC，A60， ABDABC30ADB901分AD2， AB2AD=4 BD1分(2) 过点D、C分别作DHAB，CGAB，垂足为点H、G DCAB，BD平分ABC， CDBABDCBDBC2， DCBC2在RTADH和RTBCG中， ， RTADHRTBCG AH=BGA60， ADH30AHAD=1，DH1分DCHG=2， AB4

9、1分1分23 (1)根据题意，设当时，眼睛疲劳系数关于睡眠时间的函数关系式为：1分它经过点4,2和6,0,，解得：2分当睡眠时间不少于4小时，眼疲劳系数关于睡眠时间的函数关系式是1分2当睡眠时间不超过4小时时，眼睛疲劳系数是睡眠时间的反比例函数， 设这个反比例函数为：，它经过点4,2， 1分某人睡眠了小时后，再连续睡眠了3小时，此时眼睛疲劳系数恰好减少了3， ，1分整理得： 解得：1分图3FEDCAB经检验：是原方程的解，不符合题意舍去1分的值是2 24 1AF/BC， AE=DE， AEFDEC AF=DC2分BD=DC， AF=BD1分四边形AFBD是平行四边形1分2AB=AC，BD=DC，ADBC即ADB902分四边形AFBD是平行四边形,四边形AFBD是矩形2分251直线与轴、轴分别相交于点A和点B，点A2,0，点B0，-22分 OB=2OC=2OB，OC=4，点C0，41分BC的长度是6 1分2根据题意，当以B、C、D、E为顶点的四边形为菱形时，点E的坐标可以是：-3，1，6，-2，4分261QPE的形状是等腰直角三角形2分2延长BA到点M，使得AM=BP，1分AE=BE， AE+AM=B