苏教版全等三角形复习

1、学习必备欢迎下载学问点 1 全等图形1. 1 全等图形的概念：2 全等图形的性质：3 几何变换与全等图形：一个图形经过翻折、平移、旋转后，发生了转变，但 、 都没有转变，因此变换后得到的新图形肯定与原图形全等，反过来，两个全等图形经过上述某些变换后依旧全等 ；2. 全等三角形及其对应元素1叫做全等三角形；全等用符号“ ”表示，读作“全等于” ，如图， abc与 a b c全等，记作，读作“ abc全等于 a b c”aabcbc把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做多应角，记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上；上图中对应顶点，对应

2、边对应角；记作3. 全等三角形的性质1 全等三角形的对应边相等2 全等三角形的对应角相等全等三角形的面积和周长都相等，全等三角形对应边上的高、中线和对应角的平分线也相等00例：已知 abc def,且 a=50 ， b=30 ， ed=10cm,求 f 的度数与 ab的长adbcef学问点 2 三角形全等的判定1. 边角边（ sas） :如图：aabcbc用符号语言表述：在abc 和 a b c中ab=a bac=a cbc=b c abc a b c例：如下列图， ad bc,ad=cb,求证： adc cba.adbc2. 角边角与角角边 角边角（ asa） :用符号语言表述：角角边（ a

3、as） :用符号语言表述：例 1 如下列图， 0 是 cd的中点， a= b，求证： aoc bodcoabd例 2 如下列图，已知d是 abc的边 ab上一点， df交 ac于点 e， de=fe， fcab, 求证： ae=ceadef bc2.边边边（ sss） :用符号语言来表示：例：如图： ab=dc,ad=bc求. 证： a= cadbc4. 斜边、直角边 hl :用符号语言表示：补充：角的平分线1. 角平分线定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；例：已知：如下列图，bd为 abc的平分线， ab=bc，点 p 在 bd上， pmad于 m，.pn cd于 n，判定 p

4、m与 pn的关系角平分线逆定理：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上；2. 三角形的稳固性当一个三角形的三条边固定时，三角形的外形和大小就唯独确定，不会转变，三角形的这种性质叫做三角形的稳固性留意：四边形框架的外形是可以转变的，他不具有稳固性例：王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如下列图， 要使这个木架不变形， 他至少要再钉上几根木条？ （ ）a.0 根b.1 根c.2 根d.3根挑选题1. 如图 1-1 所示： a= ecd,ac=5cm,ab bd,edbd,ab=cd, 就 ce 的长为（）a. 5cmb. 6cmc.8cmd 条件不足难以确定eabaodcbcd图 1-1

5、图 1-22. 如图 1-2 所示， ad=bc,ac=bd, 就图中全等的三角形共有（）a. 1 对b. 2 对c. 3 对d.4 对3. 以下结论中正确选项（）a. 有三个角分别相等的两个三角形全等b. 有一个角和两条边分别相等的两个三角形全等c. 有两个角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等d. 面积相等的两个三角形全等4. 以下条件中能说明两个直角三角形全等的是（）a. 两个锐角分别相等b.一条直角边分别相等c.斜边分别相等d.两直角边分别相等二 填空题1. 如图 1-3 所示，已知 acf dbe,ad=9cm,bc=5cm, 就 ab 的长是efafeabcdbdc图 1-3图 1

6、-42. 如图 1-4，在 abc 中， ad bc 与点 d,beac 于点 e,ad 与 be 交于点 f,如 bf=ac, 那么 abc 的度数一、解答题1. 如下列图，已知点 b、f、c、e，在同始终线上， aeed,ac fd,ac=df ，求证： fb=ceabfced2. 如下列图在 abc 中，be,cf 分别是 ac,ab 两条边上的高，在 be 上截取 bd=ac, 在 cf的延长线上截取 cg=ab, 连接.ad,ag,求证： agadgafedbc3. 如下列图， 在 abc 中，acb=90 0，ac=bc,ae 是 bc 边上的中线， 过点 c 作 cfae,垂足为

7、点 f,过点 b 作 bd bc 交 cf 的延长线于点 d.(1) 求证： ae=cd(2) 如 ac=12cm,求 bd 的长；adfbec4、如图， ad 平分 bac ， bac acd 180， e 在 ad 上， be 的延长线交 cd 于 f，连 ce，且 1 2，试说明 ab ac.cf21deab5、正方形网格中，小格的顶点叫做格点；小华按以下要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形；小华在左边的正方形网格 中作出了 rtabc ；请你根据同样的要求，在右边的三个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使四个网格中的直角三角形互不全等.cab6、已知：正方形 abcd 和正方形 aefg 有一个公共点 a,点 g、e 分别在线段 ad 、ab 上.(1) 如图 1, 连结 df、bf,如将正方形 aefg 绕点 a 按顺时针方向旋转 ,判定命题 :“在旋转的过程中线段df 与bf 的长始终相等 .”是否正确 ,如正确请