苏教版六年级第四单元-分数除法

1、优秀学习资料欢迎下载学习目标：1、把握分数连除和乘除混合运算的运算方法，能正确进行运算；2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题；3、能列方程解答 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 等类型的简洁实际问题；4、使同学在探究解决问题时，进一步提高才能，感受数学学问在生活中的应用，提高学好数学的自信心；考点分析：1、在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了；2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量， 而简洁的分数除法应用题就是要求单位“ 1”的量；3、分数除法应用题的数量关系式是： 单位“ 1” 分率 =分率对应的量在详细解答时，用方程做

2、，设单位“1”的量为；4、解答分数除法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系；在画线段图时，先画单位“ 1”的量；典型例题例 1、（重点展现） 运算；（ 1）3 6 1（ 2） 92 185155335分析与解： 运算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数，再按乘法运算法就进行运算；（ 1） 3 6 1=3 51551 15 =362（ 2） 9 52189=33552357=3183点评： 或许有人会说，不也可以依据运算次序依次运算吗？是的，可以！但是再想一下，是一下子运算便利呢？仍是分步运算便利？当然是一下子转化为连乘运算便利；例 2、（误点诊所） 运算 15 9 4255错误会法： 1

3、5 9 4 =15 25525 95 =1875436分析与解： 和例题 1 一样先转化为连乘的算式，再运算；正确解答： 15 9 4 =15 25525 94 =10053点评： 在运算过程中除以一个数，只要转化为乘这个数的倒数，而乘一个数是不要变化的；所以，当乘、除法放在一起的时候，往往简洁混肴；运算过程中肯定要做好判定；例 3、（重点展现） 一筐苹果，吃了2 ，正好是 10 千克，这筐苹果重多少千克？3分析与解：“ 吃了数量关系式：2 ”是指吃了这筐苹果的32 ，把这筐苹果看作单位“1”，可以写出下面的3这筐苹果的千克数2 =吃了的千克数3解：设这筐苹果重千克； 2 = 103 = 15

4、答： 这筐苹果重 15 千克；点评： 做分数乘法应用题时，可以发觉：分析的思路与乘法应用题是一样的，也是依据题里表达的条件，明确把哪个数量看作单位“1”；但是单位“ 1”的数量是未知的，所以先依据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式，然后设未知数，列出相应的方程并解答；例 4、（难点突破） 一根电线长 200 米，用去了2 ，用去了多少米？5分析与解： 用去了2 ，是把这一根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度已经知道，5所以这是一道分数乘法应用题；200 2 =80（米）5答： 用去了 80 米；点评： 解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析， 而不能套用解题思路； 可以进行

5、这样的小结：当应用题中单位“ 1”已经知道时，就用乘法解；当单位“ 1”不知道， 要求单位“ 1”时，要用除法解或列方程解；例 5、（考点透视） 学校田径队有 24 名女同学，是男同学的学？4 ，学校田径队一共有多少名同5分析与解： 要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数；女生的人数已经知道，要先求出男生的人数； “是男同学的4 ”，是把男生人数看作单位“1”， 24 名女同5学对应的分率就是4 ；5244 = 2455 = 30 （名）430 + 24 = 54（名）答： 学校田径队一共有54 名同学；点评： 做应用题时， 要留意分析题目中的数量关系；列式运算不仅要知道自己

6、为什么这样列式，更要知道这道算式求的是什么；第一步求的是男生人数，而不是全班人数，这是要辨论清晰的；例 6、（整理与练习：难点突破）一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，4 小时后，客车行了全程的少千米？1 多 40 千米，货车行的路程比全程的一半少21 ，甲、乙两地相距多10分析与解： 可以画出下面的线段图进行分析：？ 千米货车客车40 千米甲乙110货车行的路程客车行的路程从线段图上可以看出，客车行的路程比全程的1 多 40 千米，货车行的路程比全程的一半少21 ；等量关系式是：全程101 = 40千米；10解：设甲、乙两地相距千米；1 = 40 =400 答： 甲、乙两地相距 40

7、0 千米；10点评： 题目的表达比较复杂，题目的数量关系虽然比较简洁，但不简洁被发觉；但我们借助于线段图进行分析之后， 就很简洁发觉题目的数量关系；这说明线段图在我们解题时有很大的作用，当我们“山重水复疑无路”的时候，借助于线段图，就有可能“柳暗花明又一村”；例 7、（整理与练习：考点透视）依据式子，补充条件；（1） 停车场有 24 辆大汽车，（），有多少辆小汽车？ 2423（2） 停车场有 24 辆大汽车，（），有多少辆小汽车？ 2423分析与解： 第一题用除法，应当把小汽车的辆数看作单位“1”；其次题用乘法，应当把大汽车的辆数看作单位“ 1”；（ 1）是小汽车的 232（ 2）小汽车是大汽

8、车的3点评： 依据题目的列式，第（1）题的单位“ 1”不知道，要求单位“1”，用除法；第（ 2） 题用乘法，说明单位“1”已经知道；在补充的时候要结合题目的条件作出正确的判定；【模拟试题】一、基础巩固题1、直接写出得数；2 23 33163 1447 51892、解方程；12 = 18135 =6524 5 =84153、一桶汽油，用去它的5 ，正好用去 125 千克，这桶汽油多少千克？84、奶奶家养了黑兔20 只，相当于白兔只数的4 ，奶奶家养了白兔多少只？5二、思维拓展题5、在里填上“10 5 108”“ ”“ 1 1 15 5 1=5 10 58232337776、依据条件把数量关系式补

9、充完整；（1） 已经加工了这批零件的这批零件的个数3 ；53 =已经加工的个数5（2） 订阅学校生数学报的人数占全班人数的2 ；3全班人数2 =订阅学校生数学报的人数3（3） 这个月的产量比上个月降低了1 ；9上个月的产量7、运算；1 =这个月比上个月降低的产量97 5 21= 116 34 =12282 3 =142 3 2 = 2010163235534945278、列式运算； 5 除以 7 的商的 1 是多少？61235 7 6121 = 10321一个数的3 是 13 ，这个是多少？3 = 13 = 1382482499、（ 1）一只书包 65 元，一枝钢笔的价钱是书包的2 ；一枝钢笔

10、多少元钱？565 2 =26（元）答：一枝钢笔26 元钱；5（ 2）一枝钢笔 26 元，是一只书包价钱的2 ；一只书包多少元钱？52 =26 =65答：一只书包 65 元钱；510、一桶油重 45 千克，倒出这桶油的克油？4 ，平均装在 3 个油箱里，每个油箱里能装多少千5454 3 = 12 （千克） 答：每个油箱里能装12 千克油；5三、自主探究题11、一辆卡车每次运货7 吨， 4 次运了一批货物的21 ；这批货物一共有多少吨？31 = 7 4 =42答：这批货物一共有42 吨；312、一个数的25 与 5 乘 4 的积相等，这个数是多少？6185 = 5 4 = 46183简洁的分数除法

11、应用题练习题一、口算练习：共10 分1 2333 28 44555 461 244 351026551 259113916 52516二、细心填写：共16 分1、“一桶油的千克；3 重 6 千克”，把（）看作单位“ 1”，数量关系式是（）43 =642、“男生占全班人数的（）5 ”，把（）看作单位“ 1”，数量关系式是全班人数5 =993、“鸭只数的（）2 等于鸡” 把（）看作单位 “ 1”，数量关系式是 （） 2 =774、“一桶油，用去2 ” 把（）看作单位“ 1”，（）72 =（）75、“梨重量的3 与桃一样多”把（）看作单位“ 1”，（）43 =（）46、甲比乙多1,这句话的意思是甲比

12、乙多的是 （）的61 ；乙比甲少61 的意思是（）；57、（）3 =（）=3 （）=（）444 = 5 （） =1 564（）8、45 是（）的 5 ，97 吨是（）吨的101 ，（）是23 平方米4的 13三、解方程共12 分6331x=x=7144235x=101248x=915四、运算以下各题：共16 分73312584335105342497小贴士：在分数乘除混合运算或分数连除运算中，先把除法变成乘法，然后一次约分， 往往比较简便；五、解决问题：共46 分1、食堂运来一批大米，已经吃去600 千克，正好吃去图并解答）3 ，这批大米共多少千克？（画线段42、甲铁块重5 吨，相当于乙铁块的

13、65 ；乙铁块重多少吨？123、美术班有男生 20 人，是女生的5 ，女生有多少人？64、美术班有女生 24 人，男生是女生的5 ，男生有多少人？65、一辆汽车3 小时行了 75 千米，照这样的速度，44 小时能行多少千米？51、果园有桃树 280 棵，正好是梨树的4 ；梨树有多少棵？52、学校有杨树 18 棵，正好是槐树棵树的3 ；柳树的棵数是槐树的42 ；柳树有多少棵？3一、细心填写：共10 分简洁分数除法应用题测试题“汽车速度相当于飞机的120”，把（）看作单位“ 1”，（）120=（）“一种商品比原价降低5 ”，把（9）看作单位“ 1”， （） 5 =降低的价钱9“一条路，已经修了2

14、”， 把（7）看作单位“ 1”，（） 2 =修了的长度7“桃的重量与梨重量的3 一样多”4把（）看作单位“ 1”，（） 3 =（）4二、谨慎挑选共 6 分1、鸡 20 只，鸭 25 只；鸡是鸭的（），鸭是鸡的（）；a4b5c无法确定542、饲养场养白兔 51 只，占兔子总数的3 ，要求（）可以列式为“ 51 3 ”55a黑兔只数b兔子总数c无法确定3、甲车每小时行 60 千米，乙车速度是甲车的9 ，求乙车速度的算式是（）；10a6010 9b609c60 91010三、依据线段图列式运算共8 分1、女生 480 人全校？人2、“ 1”？只足球45只排球54四、依据算式把题目补充完整；共9 分1

15、 某学校五年级 150 名同学，；四年级同学是五年级的几分之几？ 120 1502、某学校五年级100 名同学，；四年级有同学多少名？ 100 453、某学校五年级200 名同学，；四年级有同学多少名？ 200 45五、解决问题：共65 分1、一批煤，烧去 60 吨，正好少去这批煤的2 ，这批煤多少吨？72、一批煤 420 吨，烧去2 ，烧去多少吨？73、（ 1）今年妈妈 36 岁，小明 12 岁；小明年龄是妈妈的几分之几？妈妈年龄是小明年龄的几倍？（2） 今年妈妈 36 岁，小明年龄是妈妈的1 ；小明今年多少岁？3（3） 今年小明 12 岁，是妈妈年龄的1 ；妈妈今年多少岁？34、老王家养鸡

16、 120 只，是鸭的4 ，养的鹅又是鸭的35 ；养鹅多少只？65、一种电脑现在比原价降低2 ，正好降低 800 元，这种电脑原价多少元？156、甲乙两地相距 160 千米，一辆汽车从甲地去乙地， 行完全程要多少小时3 小时行了 60 千米，照这样的速度，47、小兰看一本书，第一天看了全书的第一天看了多少页？一口算（ 9）1 ，其次天看了全书的61 ，其次天正好看了60 页；55311412216102151111336533718151591 514781 35二填空（ 12）1. 分数除法是已知（）与（），求（）的运算；2. 甲数除以乙数（o 除外），等于甲数（）乙数的（）；3. 一个分数里

17、包含着7 个1 ，这个分数是（），它的分数单位是（）；144 9 11 2359 1（）39 1（）=（）35一根木棍截去全长的三判定题（ 4）1 ，正好是截去31 米，这根木棍原长（）米，仍剩（）米；31. 一个分数除以一个真分数，商肯定比被除数大；（）1226210133（）20203一个数比甲数少20%，假如甲数是 60，这个数就是72；（）4 18 4255181 1（）525四挑选题（ 5）1 5185（）a 5b901c 1 718182已知 a 是一个真分数， b 大于 1，下面算式中得数肯定大于1 的是（） a abb a bc ba 3分数除法中有带分数的，先把带分数化成（）

18、，然后进行运算；a 真分数b假分数c整数4一条羽绒被按九五折出售要570 元，原价是多少？算式是（）一条羽绒被原价 570 元，现按九五折出售，现价是多少？算式是（）a 570 95%b 570 95%c 570（ 1 95%）五运算（ 53）1运算（ 12）1 12745024 368727 152. 解方程（ 9）25 x18 34x1 12 1293 3x2 1843. 运算（能简算的要简算）（16）223377735133517264411217661111133224. 列式运算（ 4）（1）把4 1 平均分成 18 份，每份是多少？（ 2）3 是 11的百分之几？2525. 列出方程，并求方程的解（6）（1）甲数是 24，相当于乙数的个数是多少