高中数学学业水平测试题精编八套

1、高中数学学业水平测试，高考基础专项测试题精编八套（说明：八套试卷侧重高中数学基础知识的考察，特别适合高中学业水平测试和为高考打好基础，试卷之间尽量做到知识点不重复，适合各种版本的高中数学教材，使用时可根据具体情况删减部分题目）高中数学学业水平测试、高考基础专项测试卷（一）一、选择题1.设集合0，1，2，1，2，3，则（ ）1，2 ）0，1，2，32.函数的定义域为（ ）（，2）1，）1，2 ）（，）3.从个男生和个女生中选出3人参加一项活动，既有男生又有女生参加的不同选法种数为（ ）9）8）7）64.已知过，三点的截面与球心的距离为，且截面周长为，则球的半径为（ ）4）5）65.设，则下列各式

2、中正确的是（ ） ） ） 6.已知向量，且，则（ ）7.方程表示一个圆，则（ ）9 ）9 ）9 ）98.已知cos（），则cos（ ） ） ）9.已知数列的前项和n满足，则数列为（ ）公差为的等差数列）公比为的等比数列）公差为的等差数列）公比为的等比数列10.的值为（ ）a)1 b) c) d)不能确定11.直线与垂直，则的值为（ ） ） ）或）或12.已知函的反函数的图象经过点（1,3），则等于（ ）a）3b） c）9d）8113.已知向量，则（ ）14.函数的最大值为（ ） ） ）16.一个学生通过某种英语听力测试的概率是,他连续测试次，那么至少有次获得通过的概率是（ ）17.在棱长为正方

3、体abcda1b1c1d1中，顶点到平面1的距离为（ ）18.不等式在区间上恒成立，则的取值范围是（ ） ） ）19.将函数的图象按平移得到函数的图象，则的解析式为（ ）a) b) c) d)二、填空题20.在abc中，内角、的对边分别为，若，30，则_21.五人排成一排，甲与乙都不站两端的不同排法共有_种（用数字作答）。22.已知双曲线的渐近线为，且经过一个点，则双曲线的方程为_23.若不等式的解集为（），则_24.设等比数列的前项和为n ，若，则公比 三、解答题（本大题共4小题，共28分；要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）25.（本题满分6分）已知抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重

4、合，求抛物线的标准方程.26已知圆同时满足下列三个条件： 与轴相切； 在直线上截得弦长为； 圆心在直线上，求圆的方程28.（本题满分9分）已知数列是首项，公比的等比数列.（）求数列的通项公式；（）设的前项和，当最大时，求的值28已知：，（1）求的值；（2）求函数的最大值29 已知数列中，是它的前项和，并且，。（1）设，求证是等比数列（2）设，求证是等差数列（3）求数列的通项公式及前项和公式高中数学学业水平测试、高考基础专项测试卷（二）一、选择题1若，则（ ）a. b. c. d.2cos（ ）a. b. c. d. 3若p：，q：，则p是q的（ ）条件a. 充分而不必要 b.必要而不充分 c.

5、 充要； d.既不充分也不必要4双曲线的准线方程是（ ）a. b. c. d.5函数的图象经过（ ）a.（0, 1） b.（1，0） c.（0, 0） d.（2, 0）7数列满足且，则的值是（ ） a.1 b.4 c.3 d.68的值是（ ）a. b. c. d.09的最小正周期为（ ）a. b. c. d.10对于实数，非空向量及零向量，下列各式正确的是（ ）a. b. c. 0 d. 11在中，已知，则（ ）a.1 b.2 c.3 d.412若，则下列关系一定成立的是（ ）a. b. c. d.14在不等式表示的平面区域内的点是（ ）a. b. c. d.15圆心，半径为的圆的方程（ ）a

6、. b. c. d.17数字1，2，3，4任意组成没有重复数字的四位数，则它为偶数的概率是（ ）a. b. c. d.18如果sin，那么cos的值是（ ）a. b. c. d.20从5名教师中任选3名分到班级去任教，每班一名，则不同的分配方案共有（ ）a.60 b.20 c. 15 d.12二、填空题21设12，9，；则和的夹角为_22椭圆的焦点坐标是_23已知是奇函数，则_24_三、解答题25（5分）求函数的最大值26（5分）已知，求数列的前n项和27（6分）已知四面体为正四面体，求和所成的角28（7分）已知抛物线设是抛物线上不重合的两点，且，o为坐标原点（1）若求点的坐标；（2）求动点的

7、轨迹方程29、某居民小区在一块边长米，米的长方形空地上，拟建一个平行四边形绿化带，如图中阴影部分efgh，要求。（1）设米，写出绿化面积关于的函数关系式；（2）求为何值时，绿化面积最大，最大绿化面积是多少？高中数学学业水平测试、高考基础专项测试卷（三）一、选择题：1、设全集u=a,b,c,d,，集合m=a,c,d，n=b, d，则（cum）n=（ ）（a） b （b） d （c） a, c （d） b, d 2、已知向量的夹角大小为（ ）（a）0 （b）45 （c）90（d）1804、已知（ ）（a） （b）（c）（d）5、已知函数，则的值为（ ）（a） （b） （c） （d）6、直线与直线)

8、的位置关系（ ）（a）平行 （b）相交 （c）重合 （d）相交但不垂直8、已知数列an的前n项和sn=（ ）（a）（b）（c）（d）9、命题甲“”，命题乙“”，那么甲是乙的（ ）（a）充分而不必要条件 （ b）必要而不充分条件（c）充要条件 （d）既不充分又不必要条件10、若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）（a）（b）（c）（d）11、下列命题中，为真命题的是（ ）（a）若，则 （b）若，则（c）若，则 （d）若，则12、在则这个三角形一定是（ ）（a）锐角三角形（b）钝角三角形（c）直角三角形（d）等腰三角形13、若函数（），则 （ ） （a）在（）内单调递增 （b）在（）内单调

9、递减（c）在（）内单调递增 （d）在（）内单调递减14、在空间中，a、b、c是两两不重合的三条直线，、是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是（ ）（a）若两直线a、b分别与平面平行，则a/b（b）若直线a与平面内的一条直线b平行，则（c）若直线a与平面内的两条直线b、c都垂直，则（d）若平面内的一条直线a垂直平面则15、若直线被圆所截得的弦长为,则实数a的值为（ ）（a）1或 （b）1或3 （c）2或6 （d）0或416、若直线与 圆相切 ，则正数等于（ ）（a） （b） （c） （d）17、一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）（a）（b）4（c）（d）18

10、、汶川大地震后，赈灾指挥部派遣8支医疗队前往8个重灾区对灾民进行救助，要求每个重灾区必须有1支医疗队，其中甲医疗队必须前往震中重灾区汶川，则不同的派遣方案共有（ ）（a）种 （b）种 （c）种 （d）种二填空题：19、已知数列是等差数列，且；则数列的通项公式是 。20、正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为 . 21.若直线与直线平行，则实数等 于 22、已知函数，那么的值为 .23、一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于8分的取法有_种 (用数字作答).三解答题24、（本小题满分5分）已知函数x

11、r.求的最大值,并求使取得最大值时x的集合25设，求的值26、（本小题满分6分）某电影院大厅共有座位30排，第10排有座位38个，且从第二排起每排比前一排多2个座位，问这个大厅共有多少个座位？27已知圆c经过点，且圆心在直线上，且，又直线与圆相交于、两点（i）求圆的方程； （ii）若，求实数的值；28、（本小题满分7分）已知向量=（x，），=（1，0），且（+）（） 求点q（x，y）的轨迹c的方程； 高中数学学业水平测试、高考基础专项测试卷（四）一、选择题1“a0”是“ab0”的（ ）(a) 充分不必要条件 (b) 必要不充分条件(c) 充要条件 (d) 既不充分又不必要条件2. 已知3，4，

12、且33，则与的夹角为（ ） （a）150 （b）120 （c）60 （d）303奇函数f(x)在上是增函数，则f(3)、f(1)、f(2)的大小顺序是（ ）(a)f(3)f(1)f(2) (b)f(1)f(2)f(3)(c)f(2)f(1)f(3) (d)f(3)f(2)f(1)4把直线y2x沿向量(2，1)平移所得直线方程是（ ）(a) y2x5 (b) y2x5 (c) y2x4 (d) y2x45曲线在处的切线斜率是（ ）(a) 1 (b) 1 (c)2 (d) 36、已知m、n分别是正方体abcdabcd的棱bc和cc的中点，则异面直线bd和mn所成的角为（ ）(a) 30 (b) 4

13、5 (c) 60 (d) 907表示直线x2y10右上方的平面区域的不等式是（ ）(a) x2y10 (b) x2y10 (c) x2y10 (d) x2y10 8函数（x0）的反函数是( )(a) (b) ) (c) () (d) () 9已知点a是线段bc的中点，点b和c在直角坐标系坐标分别为(1，1)和(1，3)，则点a的坐标为( )(a)（1，2） (b)（2，4） (c)（1，） (d)（0，1）10设椭圆1的两焦点为f、f，p是椭圆上一 点，且fpf90则fp f的面积为( )(a) 18 (b) 15 (c) 9 (d) 511.函数的定义域是( )（a）（，） （b）（，0）（

14、0，）（c）（，0） （d）（0，）12. 经过点p（2，1）且与直线 平行的直线的方程是( )（a） （b）（c） （d）13. 函数，r ( )（a）是奇函数 （b）是偶函数（c）既不是奇函数也不是偶函数 （d）有无奇偶性不能确定14. 若ab，则下列不等式中一定成立的是( )（a） （b） （c） （d）15. 若，则a、b、c的大小关系是( )（a）bca （b）abc （c）cba （d）acb16. 不等式 0的解集是( )（a）x1x1 （b）xx2，或1x1，或x2 （c）x2x2 （d）x2x1，或1x2 17. 若、表示平面，m、n表示直线，则下列命题为真命题的是( )（a

15、）若m，n，m，n，则（b）若，则（c）若，m，n，则mnca1b1bc1ad1dp（d）若，m，则m18. 如图，在正方体abcd中，p为棱ab的中点，则与所在直线所成角的余弦值等于( )（a） （b） （c） （d）19. 已知，且，则的值等于( )（a） （b） （c） （d）20. 如果将3，5，8三个数各加上同一个常数，得到三个新的数组成一个等比数列，那么这个等比数列的公比等于( )（a） （b）1 （c） （d）2二、填空题21直线xy20的倾斜角为 。22平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为12，则截得的小棱锥的高与原棱锥的高之比为_。23已知函数，则的值为 。三

16、 解答题24已知、为锐角，且sin，sin， 求的值。25（本小题7分）已知函数=，（1）求的定义域（2）证明函数在区间(0，1)上是减函数26 (本小题满分7分)已知直线与抛物线相交于点a、b，求证oaob。28、已知函数的最小正周期为，其图像过点.() 求和的值;() 函数的图像可由（xr）的图像经过怎样的变换而得到?29，已知数列的前项和为，且 求的值及数列的通项公式； 求的和高中数学学业水平测试、高考基础专项测试卷（五）一、选择题1.方程组的解构成的集合是（ ）a b c（1，1） d2.已知，那么用表示为 （ ）a b c d 3.若y=log56log67log78log89log

17、910,则有 （ ）a. y(0 , 1) b . y(1 , 2 ) c. y(2 , 3 ) d. y=14、在等比数列中，若是方程的两根，则=_a、 b、 c、3 d、5、经过两点的直线的斜率为，则m的值为（ ）a、 b、 c、 d、6、函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则等于（ ） a 0.5 b 2 c 4 d 0.257、若过坐标原点的直线的斜率为，则在直线上的点是（ ）a b c d 8、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是（ ）a 圆锥 b 四棱柱 c 从上往下分别是圆锥和四棱柱 d 从上往下分别是圆锥和圆柱9、直线互相垂直，则的值是（ ）a -3 b 0 c

18、 0或-3 d 0或110、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是（ ）a 数列的第100项 b 数列的前99项和c 数列的前100项和 d 数列的前101项和11、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有（ ）a 3个 b 2个 c 1个 d 0个12、已知的值是（ ） a b c d 13、已知正方形abcd的棱长为1，设等于（ ） a 0 b c d 3 14、等于（ ） a b c d 15、在中，已知，则的值是（ ） a b c d 16、在等差数列，则其前10项和为（ ） a -13 b -15 c -11

19、d -917、若，给出下列命题：若； 若；若； 若.其中正确命题的序号是（ ） a b c d 18、已知函数是定义域为的偶函数，则的值为（ ）a 1 b c d 二、填空题19、若，则_20、在中，若，则等于_21、圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是_ 22、设且的夹角为钝角，则x的取值范围是_.三、解答题（本大题共5小题，共35分，解答应写出文字说明或演算步骤）23、本小题满分10分 已知向量，求的值.24、（本小题10分）求经过直线和的交点，且与直线 平行的直线方程25、（本小题10分）已知等差数列的前5项和为25，第8项等于15，求数列的通项公式26已知

20、函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性 27.（1）等差数列中，已知，试求n的值（2）在等比数列中，公比，前项和，求首项和项数高中数学学业水平测试、高考基础专项测试卷（六）一 选择题1函数的最小正周期是（ ）ab c d 2. 函数的最小正周期是（ ）a b c d 3一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（ ）a 3 b 4 c 5 d 64已知点与点分别在直线的两侧，那么的取值范围是（ ）a （b）c 或 （d）或5函数图像的一个对称中心是（

21、 ）（a） （b） （c） （d）6点p在直线上，o为原点，则|op|的最小值为（ ）（a） （b） （c） （d） 7圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）a3 b5 c7 d98 已知实数满足方程，那么的最大值为 （ ）a b c d 9实数的值为（ ）a 25 b 28 c 32 d 3310如图为函数的图象，其中、为常数，则下列结论正确的是（ ） a， b ， c， d，11已知数列的通项公式为，那么等于（ ）a20 b25 c40 d5012. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）a向左平移个单位 b 向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位13. 等差数列中，则的值是（

22、） a b c d14. 经过点且与直线平行的直线为（ ）a b c d15将的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿轴负方向平移个单位，则所得图象的解析式为（ ）（a） （b） （c） （d）16. 右图是某三棱锥的三视图，则这个三棱锥的体积 是（ ）a. b. c. d. 17. 函数为减函数的单调区间为（ ）a b c d18. 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（ ）abc d19. 已知函数，则满足的取值范围是（ ）a. b. c. d. 20如图，d是abc的边ab的三等分点，则向量等于（ ）（a） （b） （c） （d

23、）21有四个幂函数：； ； ； 某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是x| xr，且x0；（2）值域是y| yr，且y0开始s=0k10s = s+kk = k +1结束输出s是否k=1如果这个同学给出的两个性质都是正确的，那么他研究的函数是（ ）（a） （b）（c） （d）22如果执行 右面的程序框图，那么输出的s等于（ ）（a）45 （b）55 （c）90 （d）110二、填空题24已知数列an中，an+1 =（n），且a3+a5+a6+a8=20，那么a10 等于_25已知正方体的棱长为1，它的8个顶点都在同一个球面上，那么该球的直径等于 26. 某算法的程

24、序框如右图所示，则输出量与输入量满足的关系式是_ _ .三 解答题27、已知向量，求的值.28.如图，三个同样大小的正方形并排一行。（）求与夹角的余弦值；（）求bodcod；29.（1）已知，求的值30、设二次方程有两根和，且满足（1）试用表示； （2）求证：是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式高中数学学业水平测试、高考基础专项测试卷（七）一、 选择题1、若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（ ）a ，b ，c ，d ，2设向量，若向量与向量共线，则= 3、集合集合a=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素,则a的值是（） （a）0 （b）0 或1 （c）1 （d）不能确定4、已知

25、集合u=1,2,3,4,5,6,7,8 a=2,5,8, b=1,3,5,7,那么（cua）b等于（ ）（a） 5 （b）1,3,7 （c）1,3,5,7 （d） 1,2,3,4,6,7,85、下列各函数中，表示同一函数的是（ ）(a), (b), (c) (d)6、已知函数的定义域为 （ ）（a）（b） （c ） （d） 7、如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）（a）最大值 （b）最小值 （c）没有最大值 （d） 没有最小值9、函数f(x)=x - 的零点个数是 （ ）(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 无数10、三个数60。7 ，0.76 , log0.76 的大小顺序是

26、（ ） (a) 0.76 log0.76 60。7 (b) 0.76 60。7 log0.76 (c) log0.76 60。7 0.76 (d) log0.76 0.76 60。7 11、下列图中，画在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是 （ ）12已知三条不同直线、，两个不同平面、，有下列命题：、，则、，则，则，则其中正确的命题是（ ）a b c d二、填空题13、集合m=a| n,且az,用列举法表示集合m=_ 14. 试选择适当的方法表示下列集合：（1）函数的函数值的集合；_ _ （2）与的图象的交点集合. _ _ 15、函数在r上为奇函数，当x0时,f(x)=x(1+x)，则当时，

27、 . 16、 若,则 x= .17. 已知函数，求、的值. 18、函数f(x)=3ax-2a+1 在区间（-1,1）上存在一个零点，则a的取值范围是 三、解答题:19、已知全集u=x|1x7, a=x|2x5, b= x|3x-78-2x, 求ab及cua. 20、计算；(1) log2（）+log212 - log242 21、如图，有一块边长为15cm的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为xcm的小正方形，然后折成一个无盖的盒子。（1） 求出盒子的体积y以x为自变量的函数解析式，并讨论这个函数的定义域；（2） 如果要做成一个容积是150的无盖的盒子，那么截去的小正方形的边长x有几个值可取，大致在什么区间？22. 对于函数. （1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a使得为奇函数. 23. 设集合， . （1）求，； （2）若，求实数a的值；（3）若，则的真子集共有 个, 集合p满足条件，写出所有可能的p.24、如图，四边形abcd，adef均为正方形，求异面直线be与cd所