湖北省武汉市江岸区2018-2019学年第二学期七年级期中考试数学试卷解析版

1、湖北省武汉市2018-2019第二学期江岸区七年级期中考试数学试卷一选择题（共10小题）1下面四个图形中，1与2是对顶角的图形是（）ABCD29的算术平方根是（）AB3C3D33下列各组数中互为相反数的是（）A3和B|和（）C和D2和4下列选项中1与2不是同位角的是（）ABCD5如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）Ay0By0Cy大于或等于0Dy小于或等于06下列说法中正确的是（）A带根号的数都是无理数B无限小数都是无理数C无理数都是无限不循环小数D无理数是开方开不尽的数7下列结论中：若ab，则，在同一平面内，若ab，bc，则ac；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；|2|

2、2，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个8将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，EC交AD于点G，若FGE68，则GFE的度数是（）A56B60C64D709已知ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（1，2+m）在经过此次平移后对应点A1（2，3+m）则a+bcd的值为（）A8+mB8+mC2D210如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（5，0），C（0，3），平移线段AC至线段BD，点P在四边形OBDC内，满足SPCDSPBD，SPOB：SPOC5：6，则点P的坐标为（）A（2，1）B（2，4）C（3，2）D（4，2）二填空题（共6小题）11在平面

3、直角坐标系中，点A（2，3）在第 象限12把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式为 13计算： 14一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么ABC+BCD 度15若+|2x|x+3，则x的立方根为 16某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x11，y11，当k2时，xkxk1+15（），ykyk1+，a表示非负实数a的整数部分，例如2.82，0.30按此方案，则第2019棵树种植点的坐标为 三解答题（共5小题）17求下列各式中实数的x值（1）25x2360（2）|x+2|18计算（1）+（2）

4、+19如图，直线DE经过点A（1）写出B的内错角是 ，同旁内角是 （2）若EACC，AC平分BAE，B48，求C的度数20如图，点P是ABC外一点，根据下列语句画图：（1）过点P，作垂线段PDAB，垂足为D；（2）过点P，向右作射线PEBC，交AB于点E；（3）若B28，结合所作图形，求P的度数21列方程解答下面问题小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是60cm（1）求长方形的长和宽；（2）现在小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为4：3，面积为192cm2的新纸片作为他用试判断小丽能否成功，并说明理由22.在平面直角坐标系中，三角形AB

5、C的位置如图把三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P（x，y）的对应点为P（x+2，y3）（1）画出平移后的图形；（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形ABC？（3）若在x正半轴存在一点P，使得PAB的面积是ABC面积的2倍，则P点坐标是23.如图，AB与CD交于点G（1）如图1，若AB，求证：A+CB+D；（2）如图2，若AB（1）中的结论是否仍然成立？请判断并证明你的结论（注：不能用三角形内角和定理）；（3）如图3，若B60，C40，AP平分BAC，DP平分BDC，请你用（2）中的结论求出P的度数，请直接写出结果P24.在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（b，c），且+（

6、b3）2+|c2|0（1）直接写出a，b，c ；（2）如图1，点P在x轴上，PGAB，GPO、BAO的补角的角平分线交于点F，求出F的度数；（3）如图2，作射线BO，过A作ACBO，已知Q（a，1）是平面内一点，问当a满足什么条件时，CAQOBQAQB总是成立的？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下面四个图形中，1与2是对顶角的图形是（）ABCD【分析】两条边互为反向延长线的两个角叫对顶角，根据定义结合图形逐个判断即可【解答】解：两条边互为反向延长线的两个角叫对顶角，A、不符合对顶角的定义，故本选项错误；B、不符合对顶角的定义，故本选项错误；C、符合对顶角的定义，故本选项正确；D、不符

7、合对顶角的定义，故本选项错误；故选：C29的算术平方根是（）AB3C3D3【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果【解答】解：329，9算术平方根为3故选：B3下列各组数中互为相反数的是（）A3和B|和（）C和D2和【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可【解答】解：A、3，3和两数不互为相反数，故本选项错误；B、|，（），|和（）两数互为相反数，故本选项正确；C、2，2，和两数不互为相反数，故本选项错误；D、2和两数不互为相反数，故本选项错误故选：B4下列选项中1与2不是同位角的是（）ABCD【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条

8、直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可【解答】解：A、1和2是同位角；B、1和2是同位角；C、1和2不是同位角；D、1和2是同位角；故选：C5如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）Ay0By0Cy大于或等于0Dy小于或等于0【分析】根据第三象限点的纵坐标是负数解答【解答】解：点P（5，y）在第四象限，y0故选：A6下列说法中正确的是（）A带根号的数都是无理数B无限小数都是无理数C无理数都是无限不循环小数D无理数是开方开不尽的数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称

9、即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、如2，是整数，是有理数，选项错误；B、无限循环小数是有理数，选项错误；C、正确；D、是无理数，不是开方开不进得到的数，选项错误故选：C7下列结论中：若ab，则，在同一平面内，若ab，bc，则ac；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；|2|2，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据算术平方根的意义，平行线的性质，点到直线的距离，绝对值的性质，可得答案【解答】解：若ab0时，则无意义，在同一平面内，若ab，bc，则ac故符合题意；直线外一点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离，故不符合题意

10、；|2|2，故符合题意，故选：B8将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，EC交AD于点G，若FGE68，则GFE的度数是（）A56B60C64D70【分析】先根据平行线的性质求得GEC的度数，再由图形翻折变换的性质求出FEC的度数，根据平行线的性质求得GFE的度数即可【解答】解：四边形ABCD是长方形，ADBC，GEC180FGE112，由图形翻折变换的性质得FEC56，GFE56故选：A9已知ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（1，2+m）在经过此次平移后对应点A1（2，3+m）则a+bcd的值为（）A8+mB8+mC2D2【分析】由A（1，2+m）在经过此次

11、平移后对应点A1（2，3+m），可得ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位，由此得到结论【解答】解：A（1，2+m）在经过此次平移后对应点A1（2，3+m），ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位，点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），a+3c，b5d，ac3，bd5，a+bcd3+52，故选：C10如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（5，0），C（0，3），平移线段AC至线段BD，点P在四边形OBDC内，满足SPCDSPBD，SPOB：SPOC5：6，则点P的坐标为（）A（2，1）B（2，4）C（3，2）D（4，2）【分析】过P作PMOB于

12、M，并反向延长交CD于N，设P（x，y），根据SPOB：SPOC5：6，于是得到x2y；由于SPCDSPBD，于是得到7（3y）187（3y）3x5y，最后解方程组即可得到结论【解答】解：如图，过P作PMOB于M，交CD于N，CDOB，PNCD，设P（x，y），SPOB：SPOC5：6，53x65y，x2y，SPCDSPBD，7（3y）187（3y）3x5y，由、解得x4，y2，P（4，2），故选：D二填空题（共6小题）11在平面直角坐标系中，点A（2，3）在第二象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点A（2，3）在第二象限故答案为：二12把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式

13、为如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论解答【解答】解：把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等13计算：0.1【分析】根据正数的立方根是正数、负数的立方根是负数和立方根的概念解答即可【解答】解：0.1故答案为：0.114一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么ABC+BCD270度【分析】作CHAE于H，如图，根据平行线的性质得ABC+BCH180，DCH+CHE180，则

14、DCH90，于是可得到ABC+BCD270【解答】解：作CHAE于H，如图，ABAE，CHAE，ABCH，ABC+BCH180，CDAE，DCH+CHE180，而CHE90，DCH90，ABC+BCD180+90270故答案为27015若+|2x|x+3，则x的立方根为3【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出x的值，求出答案【解答】解：有意义，x20，解得：x2，+x2x+3，则5，故x225，解得：x27，故x的立方根为：3故答案为：316某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x11，y11，当k2时，x

15、kxk1+15（），ykyk1+，a表示非负实数a的整数部分，例如2.82，0.30按此方案，则第2019棵树种植点的坐标为（4，404）【分析】分别根据所给的xk和yk的关系式找到种植点的横坐标与纵坐标的规律性的式子，然后把2019代入计算即可【解答】解：根据题意，x11x2x115+5x3x215+5x4x315+5xkxk115+x1+（x2x1）+（x3x2）+（x4x3）+（xkxk1）1+15+5+15+5+15+5+15+xkk5当k2019时，x201920195201954034y11y2y1y3y2y4y3ykyk1yk1+当k2019时，y20191+1+403404第2

16、019棵树种植点的坐标为（4，404）故答案为：（4，404）三解答题（共5小题）17求下列各式中实数的x值（1）25x2360（2）|x+2|【分析】（1）先移项，再将两边都除以25，再开平方即可求解；（2）根据绝对值的性质即可求解【解答】解：（1）25x2360，25x236，x2，x；（2）|x+2|，x+2，x2或x2+18计算（1）+（2）+【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用立方根的性质化简得出答案【解答】解：（1）+6+；（2）+19如图，直线DE经过点A（1）写出B的内错角是DAB，同旁内角是C或BAC（2）若EACC，AC平分BAE，B48，求

17、C的度数【分析】（1）根据内错角，同旁内角的定义判断即可（2）首先证明CBAC，利用三角形内角和定理求解即可【解答】解：（1）B的内错角是DAB，同旁内角是C或BAC故答案为DAB，C或BAC（2）AC平分BAE，EACCAB，EACC，CBAC，B48，C（180B）6620如图，点P是ABC外一点，根据下列语句画图：（1）过点P，作垂线段PDAB，垂足为D；（2）过点P，向右作射线PEBC，交AB于点E；（3）若B28，结合所作图形，求P的度数【分析】（1）、（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）先利用平行线的性质得到PEDB28，然后根据互余计算P的度数【解答】解：（1）如图，PD

18、为所作；（2）如图，射线PE为所作；（3）PEBC，PEDB28，PDAB，PDE90，P90286221列方程解答下面问题小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是60cm（1）求长方形的长和宽；（2）现在小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为4：3，面积为192cm2的新纸片作为他用试判断小丽能否成功，并说明理由【分析】（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据“长BC比宽AB多10cm，长方形的周长是60cm”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设小丽裁出的新纸片的长为4acm，则宽为3acm，根据裁出新纸片

19、的面积为192cm2，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值，再将3a与10进行比较后即可得出结论【解答】解：（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：答：长方形的长为20cm，宽为10cm（2）小丽不能成功，理由如下：设小丽裁出的新纸片的长为4acm，则宽为3acm，依题意，得：4a3a192，解得：a14，a24（不合题意，舍去）3a1210，小丽不能成功22.在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图把三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P（x，y）的对应点为P（x+2，y3）（1）画出平移后的图形；（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形ABC？（3）若在

20、x正半轴存在一点P，使得PAB的面积是ABC面积的2倍，则P点坐标是（，0）【考点】Q4：作图平移变换【专题】13：作图题；64：几何直观【分析】（1）根据点P的对应点P的坐标得出平移方向和距离，据此作出三顶点平移后的对应点，顺次连接可得；（2）由（1）可知；（3）先根据待定系数法求出AB的函数解析式，确定与x轴的交点坐标，再根据待定系数法找到经过C点的与AB平行的函数解析式，确定与x轴的交点坐标，再根据两点间的距离公式，可求P点坐标【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）由题意知，ABC先向右平移2个单位、再向下平移3个单位可以得到ABC；（3）设直线AB的函数解析式为ykx+b，

21、依题意有，解得故直线AB的函数解析式为y4x+7，当y0时，4x+70，解得x，故直线AB与x轴的交点坐标为（，0）；设经过C点的与AB平行的函数解析式y4x+b1，依题意有41+b12，解得b12，故经过C点的与AB平行的函数解析式y4x2，当y0时，4x20，解得x，故经过C点与AB平行的直线与x轴的交点坐标为（，0）；（）2，（不合题意舍去），+故P点坐标是（，0）故答案为：（，0）23.如图，AB与CD交于点G（1）如图1，若AB，求证：A+CB+D；（2）如图2，若AB（1）中的结论是否仍然成立？请判断并证明你的结论（注：不能用三角形内角和定理）；（3）如图3，若B60，C40，AP

22、平分BAC，DP平分BDC，请你用（2）中的结论求出P的度数，请直接写出结果P50【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质【专题】552：三角形；69：应用意识【分析】（1）依据平行线的性质，即可得到CD，即可得到A+CB+D；（2）过A作AEBD，过C作CFBD，则CFAE，即可得出D+BOAE+OCF，再根据平行线的性质，即可得出CAO+CB+D；（3）由（2）中结论可得，CAP+CCDP+P，BDP+BBAP+P，进而得出CAP+C+BDP+BCDP+P+BAP+P，再根据AP平分BAC，DP平分BDC，即可得到C+BP+P，进而得到P（C+B）9050【解答】解：（1）AB，ACBD，CD，A+CB+D；（2）如图，过A作AEBD，过C作CFBD，则CFAE，OAEB，OCFD，D+BOAE+OCF，又CFAE，ACFCAE，OCFOCA+ACFOCA+CAE，D+BOAE+OCA+CAECAO+ACO；（3）由（2）中结论可得，CAP+CCDP+P，BDP+BBAP+P，两式相加，可得CAP+C+BDP+BCDP+P+BAP+P，AP平分BAC，DP平分BDC，CAPBAP，CDPBDP，C+BP+P，P（C+B）10050故答案为：5024.在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（b，c），且+（b3）2+|c2|0（1）