2021年人教版高中数学选择性必修第一册基础练习3.1.2《椭圆的简单几何性质（2）》（原卷版）_第1页
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1、3.1.2椭圆的简单几何性质（2） -A基础练一、选择题1（2020河北桃城衡水中学期末）已知椭圆，若长轴长为8，离心率为，则此椭圆的标准方程为( )ABCD2.（2020全国高二课时练）椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，一定经过另一个焦点.假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为，则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程不可能为（ ）A2B4C6D83（2020金华市曙光学校月考）无论k为何值，直线和曲线交点情况满足（ ）A没有公共点B一个公共点C两个公共点D有公共点4. （2019安徽安庆月考）椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆

2、上的点，则椭圆的离心率为（ ）ABCD5（多选题）（2020广东濠江高二月考）椭圆的焦距为，则的值为（ ）A9B23CD6（多选题）（2020全国高二课时练）嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是（ ）A焦距长约为300公里B长轴长约为3988公里C两焦点坐标约为D离心率约为二、填空题7. （2020全国课时练习）若直线与椭圆

3、有且只有一个交点，则斜率的值是_.8光线从椭圆的一个焦点发出,被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点发出,被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.如图,一个光学装置由有公共焦点,的椭圆与双曲线构成,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒;若,则与的离心率之比为_.9. （2020福建漳州高二月考）已知，是椭圆的左、右焦点，点在上，线段与轴交于点，为坐标原点，若为的中位线，且，则_.10（2020上海华师大二附中月考）已知点为椭圆的左焦点，点为椭圆上任意一点，点为坐标原点，则的最大值为_三、解答题11我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径）的中心为一个焦点的椭圆如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点）到火星表面的距离为，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）到火星表面的距离为假定探测器由近火星点第一次逆时针运行到与轨道中心的距离为时进行变轨，其中分别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到）12. （2020全国高二课时练习）已知椭圆C:经过点,

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