空间几何体的表面积与体积的教学设计.docx

1、教材：人教版高中数学必修二第一章第三节第一课时授课对象：高一学生学生院系：嘉应学院数学学院学生姓名：学生学号：学生专业：数学与应用数学供人以 鱼，只解一餐；授人一 渔，终身受用【课题】1.3.1 空间几何体的表面 积和体积【教材】人教版高中数学必修二第一章第三节第一课时【课时安排】 1 个课时 .【教学对象】高一学生 .【授课教师】嘉应学院数学学院罗晓 .【教学目标】知识与技能（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全 积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系（3）培养学生空间想象能力和思 维能力过程与方法（1）让学生经历几何

2、全的 侧面展一过程，感知几何体的形状（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系情感态度价值观通过学习，使学生感受到几何体面 积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响；增强学习的积极性。【教学重点】柱体、椎体、台体的表面积和体积计算【教学难点】柱体、椎体、台体表面积、体积公式的推 导【教学方法】引导发现式、讲练结合法第 1 页【教学手段】实物几何体，投影仪【教学过程设计】一、教学流程 设计设计意图：运用情境 创设，能够让学创设情生在动机上做好准 备，对所学内容 产生兴趣，使学生在学习前处于对知识的“饥设计意图：新课程改革的理念之一就是学 习方式的 转变。现 代学习方式的

3、探究新基本特征包括“体验性”，强调 学生亲身去设计意图：根据学生是学 习的主体，通过不同类别的典型例 题强化所质疑答教师是组织者、引导者与合作者的新理学的知识，例题安排合理，有层次感，念，通过三个不同的刺激模式，从特殊到设计意图：根据公式理 论，设计了不例题分同形式 类型的典型例 题，突出空间几何设计意图：呼应“创设情境 ”这一部分，巩固深解答学生心中的疑惑，弥合学生心中的设计意图：新课标提出的三 维目标中第 2 页包括情感 态度价值观 目标。设计 几何解释与问题解决，目的是使学生看到数学小结设计意图：强调空间几何体表面 积与作 业 布体积公式，使学生达到正用公式的水平，二、教学过程设计教教学

4、设教学内容学师生计第 3 页环活活意节动动图（1）在过去的学 习中，我们已经接触过一些几何体的面 积和体积的求法教学通 过（ 及公式，哪些几何体可以求出表面积 师生情境创设，一）和体积？讲（2）几何体的表面 积等于它的展故考创 开圈的面 积，那么，柱体，锥体，台体事设情的侧面展开图是怎样的？你能否 计算？ ，境激发约学3生思引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。分钟学习欲望第 4 页（1）利用多媒体设备向学生投放正教学让 学二）棱柱、正三棱 锥和正三棱台的 侧面展师生生运用前开图发动面已掌握探（2）组织学生分 组讨论 ：这三个 图出手的法则，自究形的表面由哪些平面

5、图形构成？表面指操己动手演新知积如何求？令作算，积极引演思考，尝约5分钟（1）教师引导学生探究 圆柱、圆锥、圆台的 侧面展开 图的结构，并归纳 出其表面积的计算公式 :（2）组织学生思考 圆台的表面 积公三）式与圆柱及圆锥表面积公式之 间的变化关系：质（3）如何把一个三棱柱分割成三个疑答等体积的棱锥？辩排（4）比较柱体、锥体，台体的体积公导算试数学表学思述，为后生考面的抽象操表概括做好作达准备。通 过引导，与学生共同抽象概括出教学三种几何难解式之间存在的关系：师生体表面积第 5 页惑发展思维约7分钟引比与体积公导较式，发挥学分教师的主生析导作用，学比三生的主体较种作用，培养分几学生抽象析何概括

6、能力。三体种的几表何体面的表积面积与与体体积积的的关系关系，第 6 页归纳总结.a,各面均为等边三角形的 四根 据例 、已知棱长为1面体 S ABC (如下图 ), 求它的表面积 .教公式理论，师设计了不例 2 如下图 ,一个圆台形花盆直径为20cm,盆底学（直径为 15cm, 底部渗水圆孔直径为 1.5cm,盆壁长引同形式类四） 15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米 ( 取 导生型的典型3.14,结果精确到 1cm)?学思例题，强例3 有一堆规格相同的铁制 (铁的密度是 7.8g / cm3 )生考化空间几六角螺帽如下图共重已知底面是正六边形,()5.8kg,以识边长为12mm,内孔直

7、径10mm,高为10mm,问这堆螺帽何体表面大约有多少个 ( 取3.14) ?第 7页例数学别积与体积题分的眼解公式的本析讲光去决质。这组解（1）、已知圆锥的表面 积为a ，看公回练习主要且它的 侧面展开 图是一个半 圆，则这约 个圆锥的底面直 径为多少？1 （2）、棱台的两个底面面积分别是2 分245c和 80，截得这个棱台的棱 锥钟的高为 35cm，求这个棱台的体 积？式答是要考察，问学生有没进题有掌握空行间几何体分析表面积与讲解体积公式。呼 应（“创设情五）境”这一教部分，解巩师学答学生心固深引生中的疑惑，化导自弥合学生反讲己心中的 “缺馈矫解思口”，让他正巡考第 8 页本节课 主要介

8、绍了求空 间几何体视做们体会到约 的表面积和体积的公式和方法：观 题空间几何1（1）将空间图形问题转 化为平面 察体表面积0 分图形问题进学与体积公钟（2）利用平面图形求面 积的方法求行生式的威力。立体图形的表面 积个听本环节为圆柱、圆锥、圆台别讲学生提供名圆柱圆锥圆台称侧面cc /辅更大的思开展图llccl侧11 ( c c / )l导维发展空S侧 =cl=2 rlS侧 =S侧= 2面2 cl = rl/积= (r+r )l表222面S 2 r 22 rlS rrlS (rr)间，是把课积(rl )(r lrl )内知识延伸到课外，用所学的空间几何体表面积与体积公式解决 “问题 ”，以培养学生的问题解决第 9 页（六）小结约5能力和数学探究能力。新 课标提出的三维目标中包括情感态度价学值观目标。生设计几何教观分钟师察解释，目的是使学生引思看到数学导考中的公式分领反映了实析悟际问题中讲解的客观关系，是看演得见摸得第 10页示着的，纠正“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际的意义。”这样的偏见。（由