15土力学与地基基础作业题

1、dgy：” ”：”：；：.：.土力学与地基基础作业题1.2在某土层中，用体积为72cm3的环刀取样。经测定，土样质量129.1g，烘干质量121.5g, 土粒相对密度为2.700问该土样含水量、湿重度、饱和重度、浮重度、干重度各是多少？按 上述计算结果，试比较该土样在各种情况下的重度值有何区别？【解】：含水量 w=(129.1 - 121.5)/121.5=6.3% ;3333湿重度 丫 =129.1gx 9.8/72cm =17.6kN/m ；密度 p =129.1g/72cm =1.79 t/m孔隙比*(1+wdsPw 亠(1+6.3%.70 =06。 P1.79饱和重度ds e w=27

2、0 0.60 98=20.2kN/m31 e10.60浮重度y s=t y=20.2 9.8=10.4kN/m干重度ds w =2.70 9.8 二馅忌“/口31 e 1 0.60丫之单冬Y Yat孔隙比和饱和1.3某饱和土的干重度为 16.2kN/m3,其含水量为20%，试求土粒相对密度、 重度。【解】:干密度 p = y /g=16.2/9.8=1.65(g/cm )3水质量 mw= pd w= 1.65 x 20%=0.33(g/cm )1.650.67 1.0= 2.46ms3 固体颗粒体积 Vs=V - Vv=V - mw / p=1 - 0.33/1.0=0.67(cm )孔隙比-

3、VwW0.33/1.0e 0.49VsVs0.67饱和重度sds e w = 2.46 0.499J 1/m3)1 e10.49饱和重度sat 二 d 1 w =16.21 20% =19.44(kN/m3)土颗粒相对密度ds1.5已知某土样的天然含水量w=42.6%，天然重度 Y=17.15kN/m 3, 土粒相对密度 d$=2.74,液限Wl=42.4%，塑限wp=22.9%，试确定该土样的名称。【解】：3天然密度p= Y g =17.15/9.8=1.75g/cm天然孔隙比142.6%2.74 1.01.75= 1.231.0 e=1.23 液限 wl=42.4% 该土样应为淤泥质土。1

4、.6 已知某土样的天然含水量w=28%，液限wl=36%，塑限Wp=18%，试求： 土样的塑性指数Ip； 土样的液性指数II； 确定土的名称及其状态。【解】：土样的塑性指数 lp=wL Wp=36 18=18w -wp2818土样的液性指数I.p =二0.56L Ip18 0.25 I l=0.56 17 该土样为可塑状态黏土。2.1某建筑场地地表及各层土水平地质剖面如图2.22所示，绘出自重应力沿深度的分布曲线。2y40.0粉砂=17.17 kN/m1图22 习题2.1主动土压力分布图单位：kPa【解】第一层土底面 血= 祁1 = 19.13 3= 57.39 kPa第二层土底面血= 祁1+

5、 渝2 = 57.39 + 17.66 = 75.05 kPa第三层土底面氐=1h1+ Y2h2+ Y3h3 = 75.05 + 17.17 2= 109.39 kPa第四层土是位于地下水位以下的透水层，取土体的有效重度进行计算，则第三层土底面丫4 Ysat- yw=19.62 10=9.62 kPaccz = 询汁 Y2h2+Y3h3+ 丫4 = 109.36 + 9.62 2.5 = 133.44 kPa土的自重应力沿深度的分布曲线如上图所示。2.5有一矩形基底，面积为 2m 4m，均布荷载p=180kPa,求基底中心点及两个边缘中心 点下z=5m处的附加应力cz【解】（1）中心点下 z=

6、5m处：z/b=5/仁5 , l/b=4/2=2-.：o“.查表 2.6，得 a=0.033该点附加应力为:cz=4 apo=4 X 0.033 X 180=23.76 kPa(2)短边中点下 z=5m 处：z/b=5/1=5 , l/b=4/1=4查表 2.6，得 ac=0.050该点附加应力为:d=2 apo=2 X 0.050 X 180=18 kPa(3)长边中点下z=5m处:z/b=5/2=2.5 , l/b=2/2=14.2查表2.6，得oc=该点附加应力为:某地基内摩擦角为35,【解】根据土的极限平衡条件,(0.064+0.057) /2=0.0605cz=2 ap0=2 X 0

7、.0605 X 180=21.78 kPa黏聚力 c=12kPa, =160kPa，求剪切破坏时的最大主应力。剪切破坏时的最大主应力为:3tan245jd2ctan45JL60tan2 45I2丿l2丿.35)2 12 tan35= 636.5 kPa5.1某挡土墙高度H=5.0m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平。填土为干砂，重度=17.8kN/m 3,内摩擦角忙34 。求作用在此挡土墙上的静止土压力、主动土压力与被动土压力。【解】填土为干砂，无孔隙水压力，因此有效内摩擦角( =34按半经验公式，取静止土压力系数K0=1 si n$=1 sin34 =0.44静止土压力为E。h2K3217.

8、8kN /m (5.0m)0.44 =97.9kN/m本题挡土墙满足朗肯理论的条件，按朗肯土压力理论计算主动土压力和被动土压力:主动土压力系数Ka = tan2 45o -tan22= 0.22e -d gl a主动土压力为Eah2K=丄 17.8kN /m3 (5.0m)20.22 二4895kN/m被动土压力系数Kp = tan2 45 + l=tan234= 3.54被动土压力为h2K317.8kN/m(5.0m)3.54 =787.7kN /m5.4某挡土墙如图5.39所示,墙背垂直光滑，墙高5m，墙后填土表面水平，其上作用着连续均布的超载q=10kN/m2，填土由两层无黏性土组成,土

9、的性质指标见图中所示。试求：绘主动土压力分布图；求主动土压力合力和作用点。.：；”；：_；：三三：2：.；二込lino三:eh：.LyniK kN/mJ9 tO kNfm-i小韵创Ii -t- 一图5旳习题5. 4【解】：1、求主动土压力系数:Kai 二tan2(45 -an2(45 -型)=0.7042 2Ka2二 tan2(45 -丿)=tan2(45 -16)= 0.5682 22、计算各土层交界处土压力强度：第一层：z=0：Pci 二qKai TOkPa 0.704 = 7.04kPaz=2m：pc2 =(q 1H1)Ka1 = (10kPa 16kN/m 2.0m) 0.704 =

10、29.57k P a第二层：z=2m:q3(q1H1)Ka(10kPa 16kN/m3 2.0m) 0.568 =23.86kPaz=5m:Pc4(qH2出)心233= (10kPa 16kN/m 2.0m 18kN /m 3m) 0.568 = 54.53kPa3、主动土压力分布图如下：-.：o“7=10 k/riLr7r04kPaI出二1沪L_.= kN/mr23, 86kPa X 29. 57kPaKI5.39习题54王初土压力分布圍3e -d gl a4、主动土压力合力计算:根据主动与压力分布图，可知Ea1J 7.04kPa 2m=7.04kN/m;2yi13Ea2=1 29.57kP

11、a 2m =29.57kN / m; 2yi=3m 2mmEa323.86kPa 3m = 35.79kN / m;2yi3m=2m1Ea454.53kPa 3m =81.80kN / m;2yi =1 3m=1mEaEai =7.04kN /m 29.57kN / m 35.79kN /m 81.80kN / m =154.2kN /m合力Ea作用点距墙底面y EaiW7.04kN/m m 29.57kN/m m 35.79kN/m 2m 81.80kN/m 1mEa154.2kN=1.90m7.1某条形基础底宽 b=1.8m，埋深d=1.2m，地基土为黏土，内摩擦角标准值如=20 黏聚力标

12、准值Ck=12kPa,地下水位与基底平齐，土的有效重度10kN/m3,基底以上土的重度Ym=18.3kN/m 3。试确定地基承载力特征值【解】按土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值:已知：b=1.8m,d=1.2m ,氐=20 Ck=12kPa,3Y= y =10kN/m ,Y = Ym=18.3kN/m根据已知条件，查表 7.9,得:Mb=0.51, Md=3.06, Mc=5.66-.：o“代入公式（7.5）,得:fa = Mb b M d 0d M cck= 0.51 10kN / m3 1.8m 3.06 18.3kN/m3 1.2m 5.66 12kPa=144.3kPa7.2某5层

13、建筑物柱截面尺寸 300mmK 400mm ,已知该柱传至地表标高处的荷载Fk=800kN,Mk=100kNm。地基土为均质粉土,3_Y=18.3kN/m , fak=160kPa。若取基础埋深 d为1.2m，试确定该基础的底面积及尺寸。（承载力修正系数n=1.1, n=0.本题取A=1.1Ao,l : b=1.5:1)1解1、求修正后的地基承载力特征值:假设基底宽度不大于 3米，则fa = fak+ nY (3)+nYn(d 0.5) = 160 + 1.1 X 18.3 XC25) = 174.1 KN/m22、按轴心受压初算基础底面面积:A。一Fk800kN23174.1kN/m -20

14、kN/m 1.2m=5.33m22 23、初选基底尺寸为 2m X 3m = 6 m 1.1A=1.1 x 5.33 m5.86 m4、计算基础底面内力Nk = R + G = 800+ 6 X 1.2 X 20 = 944 kNM kd = 100 kN.m5、计算基底正应力:Wz 二bl2m (3m)2c 3二 3me -d gl a基底最大正应力为:Pk,maxkd944kN100kN m=6m23m3= 190.7kPaPk,minPk,max1.2faPk,min= 1.2 174.1kPa =208.9kPakdWz944kNc 26m100kN mc 33m190.7kPa 12

15、4kPa=124kPa 0= 157.35kPa ： fa =174.1kPa故采用尺寸为2m X 3m的矩形基础底面（面积为6m2）满足地基承载力要求。7.1某框架结构的独立基础底面为3.2m X 3.4m，地基表层为杂填土，层厚1.2m，重度为17.6kN/m3；第二层是红黏土，重度为18.2 kN/m 3,含水比为0.82，按载荷试验确定该层土地基承载力特征值fak=210kPa。此特征值需否进行修正？如果需要，试进行计算。-.：o“:Ma：.”；：；：.： .no【解】因基础底面宽度大于3m,第二层表面埋深 1.2m超过0.5m，因此，若以第二层土为持力层，应对其地基承载力特征值进行宽

16、度和深度修正。第二层土是含水比为0.82的红黏土，查表 7.8知:egl .n=0, nd=1.2fa = fak + n Yb 3)+ n Ym(d 0.5) = 210kPa+1.2 x 17.6kN/m 3x (1.2 0.5) m=224.8 kPaFk=180kN/m ,7.4某住宅承重砖墙厚240mm ,传下正常使用极限状态下轴心荷载基本组合其他数据如图7.44。确定基础类型;确定基础埋深;按持力层承载力确定基础底面尺寸；验算软弱下卧层强度。-0.100人工境土y =19.211 !/r=0.S8 0伽图 7.44解:1、求修正后的地基承载力特征值:(1)基底持力层：根据给定条件查

17、表7.8得 n=0, n=1.0基础底面以上土层的加权平均重度:0.5m= 18.35kN /m3317.5kN /m 0.5m 19.2kN /1.0m修正后的地基承载力特征值:fa 二 fakb b-3d md-0.5 =180kPa 1.0 18.35kN/m3 1.0 - 0.5 m = 189.2kPa(2)第三层(淤泥质土):根据给定条件查表7.8得n=1.0第三层表面以上土层的加权平均重度:17.5kN /m3 0.5m 19.2kN/m3 4m4.5m3-19.0kN /m深度修正后的地基承载力特征值:faz =fakd m d -0.51=85kPa 1.0 19.0kN/4

18、.5-0.5 m = 161.0kPa2、根据本题条件，可选墙下条形基础，采用无筋扩展基础。基础埋深采用1m是合适的。-.：o“e -d gl a3、根据持力层承载力确定基础底面宽度:Fk180kN/mfa- gD _189.2kN/m2-20kN/m3 1.15m=1.08m初选基础底面宽度 b=1.1m。4、计算基底附加压力基底处自重压力:33Pc=0.5m x 17.kN/m +0.5m x 19.2N/m =18.4kPa基底压力:Pk =Fk G180kN /m 1.15m 20kN /m31.1m= 184.5kPa ： fa= 189.2kPa基底附加压力:Po = pk Pc = (184.5 18.4)kPa = 166.1kPa验算软弱下卧层（淤泥质黏土层）承载力3.51.1-