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文档简介
1、第七章 复数7.2.1 复数的加减运算及其几何意义 1、 基础巩固1如图在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（ ）ABCD【答案】D【详解】 ， 对应的复数为：，点对应的复数为2复数等于（ ）ABCiD-i【答案】A【详解】3若复数，则（ ）ABCD【答案】A【详解】，则，因此，.4如图，在复平面内，若复数，对应的向量分别是，则复数 所对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【详解】由图知，所以，所以所对应的点在第二象限.5复数的模为( )ABCD【答案】D【详解】依题意，所以.6若复数z满足，则ABCD【答案】A
2、【详解】由得7已知复数的实部为，i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【详解】复数的实部为，则，即.，.复数，在复平面内对应的点的坐标为，位于第三象限.8设i为虚数单位，复数，则在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【详解】，在复平面内对应的点为，在第三象限.9若，则的值为（ ）ABCD【答案】B【详解】因为，所以，因为，所以，10已知，且，（是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么，的值分别是（ ）A，B，C，D，【答案】A【详解】由，（是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，可
3、得：和都为实数，所以.11（多选）表示( )A点与点之间的距离B点与点之间的距离C点到原点的距离D坐标为的向量的模【答案】ACD【详解】由复数的几何意义,知复数,分别对应复平面内的点与点,所以表示点与点之间的距离,故A说法正确,B说法错误；,可表示点到原点的距离,故C说法正确；,可表示表示点到原点的距离,即坐标为的向量的模,故D说法正确,12（多选）已知i为虚数单位，下列说法中正确的是（ ）A若复数z满足，则复数z对应的点在以为圆心，为半径的圆上B若复数z满足，则复数C复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模D复数对应的向量为，复数对应的向量为，若，则【答案】CD满足的复数z对应的点在以为圆心，为半径的圆上，A错误；在B中，设，则.由，得，解得，B错误；由复数的模的定义知C正确；由的几何意义知，以，为邻边的平行四边形为矩形，从而两邻边垂直，D正确.2、 拓展提升13计算：（1）；（2）；（3）.【答案】（1）1+i（2）6-2i（3）解：（1）原式.（2）原式.（3）原式.14求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离：（1）；（2）.【答案】
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