第二章2.1.2第二课时两点式

1、2.1直线与方程2.1.2直线的方程理解教材新知把握热点考向应用创新演练第二章平面解析几何初步入门答辩考点一考点二新知自解第二课时两点式返回返回返回返回返回返回返回返回第二课时第二课时 两点式两点式返回返回返回返回观察图片，回答下列问题：观察图片，回答下列问题：返回返回问题问题1：能否由直线：能否由直线l的两点的两点A、B的坐标确定其方程？的坐标确定其方程？提示：提示：能，可先求斜率，再利用点斜式来推导能，可先求斜率，再利用点斜式来推导问题问题2：能否由直线：能否由直线l与两坐标轴的交点坐标确定其方程？与两坐标轴的交点坐标确定其方程？提示：提示：能能返回返回直线的两点式方程和截距式方程直线的两

2、点式方程和截距式方程两点式两点式截距式截距式条件条件 P1(x1，y1)和和P2(x2，y2)在在x轴上截距轴上截距a，在，在y轴轴上截距上截距b图形图形返回返回垂直于垂直于垂直于垂直于原点原点返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 已知已知ABC三个顶点坐标三个顶点坐标A(2，1)，B(2,2)，C(4,1)，求三角形三条边所在的直线方程，求三角形三条边所在的直线方程 思路点拨思路点拨已知直线上的两点，可利用两点式求已知直线上的两点，可利用两点式求方程，也可利用两点先求斜率利用点斜式写直线方程方程，也可利用两点先求斜率利用点斜式写直线方程返回返回返回返回 一点通一点通当已知两点坐标

3、，求过这两点的直线方程时，当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件，若满足即可考首先要判断是否满足两点式方程的适用条件，若满足即可考虑用两点式求方程在斜率存在的情况下，也可以先应用斜虑用两点式求方程在斜率存在的情况下，也可以先应用斜率公式求出斜率，再用点斜式写方程率公式求出斜率，再用点斜式写方程返回返回1求经过下列两点的直线方程求经过下列两点的直线方程 (1)A(2,5)，B(4,3)； (2)A(2,5)，B(5,5)； (3)A(2,5)，B(2,7) 返回返回返回返回 求过点求过点(4，3)且在两坐标轴上截距的绝对且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线

4、值相等的直线l的方程的方程思路点拨思路点拨返回返回返回返回当当ab0时，直线过原点，且过点时，直线过原点，且过点(4，3)，直线的方程为直线的方程为3x4y0.综上所述，所求直线方程为综上所述，所求直线方程为xy10或或xy70或或3x4y0. 一点通一点通 (1)使用截距式方程，一定要注意截距非零使用截距式方程，一定要注意截距非零 (2)当题设条件不唯一时，通常要对各种情形进行讨当题设条件不唯一时，通常要对各种情形进行讨论论返回返回2(2012(2012南通高一检测南通高一检测) )过点过点(2,4)可作在可作在x轴，轴，y轴上的截距轴上的截距 相等的直线共相等的直线共_条条答案：答案：2返

5、回返回3你还能用其他方法求解例你还能用其他方法求解例2吗？吗？返回返回4直线直线l过点过点(3,4)，且在两坐标轴上的截距之和为，且在两坐标轴上的截距之和为12，求，求 直线直线l的方程的方程返回返回 1已知直线上的两点坐标时，通常用两点式求直已知直线上的两点坐标时，通常用两点式求直线方程在用两点式求方程时，注意两点式的形式，即线方程在用两点式求方程时，注意两点式的形式，即不能将字母或数字的顺序错位不能将字母或数字的顺序错位返回返回 2在涉及直线与两坐标轴的截距问题时，常把直在涉及直线与两坐标轴的截距问题时，常把直线方程设为截距式，由已知条件建立两截距的方程，解线方程设为截距式，由已知条件建立两截距的方程，解得截距的值，从而确定方程另外，当题目中出现诸如得截距的值，从而确定方程另外，当题目中出现诸如“截距相等截距相等”、“截距的绝对值相等截距的绝对值相等”、“截距互为相反数截距互为相反数”、“在一坐标轴上的截