一元二次方程的应用3

1、 蒋华镇初级中学利润率）（进价）售价（打折数标价）售价（进价利润）利润率（总件数每件的利润）总利润（进价（成本）售价）利润（关系：利润问题中常见的等量15104%100321四、商品营销问题四、商品营销问题某商场销售一批名牌衬衫，平均每天某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元元. .为了扩大为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施场决定采取适当的降价措施. .经调查发经调查发现，如果每件衬衫每降价现，如果每件衬衫每降价1 1元，商场平元，商场平均每天可多售出均每天可多售出2 2件件. .若商

2、场平均每天若商场平均每天盈利盈利12001200元，每件衬衫应降价多少元？元，每件衬衫应降价多少元？.402202214020.系列出方程元。这样可根据等量关得的利润元，每件所获为件，则每天售出总件数元，那么每天就多售出件，若每天降价天多售出元，每，每件降价元，现在实行降价措施盈利件，每件由于原来平均每天售出每天的盈利润每件所获得的利出总件数发现等量关系是每天售此题中不难实际问题的能力运用一元二次方程解决考查生活中的应用题，主要分析：本题是一道现实xxxx .20:)(10 x,20 x1200 x40 x220 x21元元每件衬衫应降价每件衬衫应降价答答不合题意，舍去不合题意，舍去解得解得由

3、题意得由题意得元，元，解：设每件衬衫应降价解：设每件衬衫应降价 你知道你知道为什么为什么吗？吗？ 如果每件衬衫每降价如果每件衬衫每降价1 1元，元，商场平均每天可多售出商场平均每天可多售出2 2件件. . 如果每件衬衫每降价如果每件衬衫每降价5 5元，元，商场平均每天可多售出商场平均每天可多售出1010件件. . 如果每件衬衫每降价如果每件衬衫每降价0.50.5元，元，商场平均每天可多售出商场平均每天可多售出1 1件件. . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出可售出2020件，每件盈利件，每件盈利4040元元. .为了扩大为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存

4、，商销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施场决定采取适当的降价措施. .经调查发经调查发现，现， 若商场平若商场平均每天盈利均每天盈利12001200元，每件衬衫应降价元，每件衬衫应降价多少元？多少元？小试牛刀 1、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？ 2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每

5、张贺年卡应降价多少元？课堂测试 1。百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件. （1）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ （2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？问题问题 :一根长一根长22cm的铁丝的铁丝(1)能否围成面积是能否围成面积是30cm2的矩形的矩形.(2)(2)能否围成面积是能否围成面积是32cm32cm2 2的矩形的矩形? ?并说并说明理由明

6、理由. .(3)讨论：讨论：用这根铁丝围成的矩形最大用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？面积是多少？分析分析:如果设围成的矩形的长为如果设围成的矩形的长为cm,cm,那么那么宽就是宽就是 cm cm，即（，即（11-x11-x）cmcm根据：根据： 矩形的长矩形的宽矩形的长矩形的宽= =矩形的面积矩形的面积 可列出方程可列出方程2222x解：设这根铁丝围成的矩形的长是解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩，则矩形的宽是（形的宽是（11-x）cm(1)如果矩形的面积是如果矩形的面积是30cm2，那么，那么 30)11( xx整理得整理得030112xx解得解得62x当当 时，时，, 51x;

7、611 x; 511 x当当 时时，62x答：长答：长22cm的铁丝能围成面积是的铁丝能围成面积是30cm2的矩的矩形。形。, 51x(2)如果矩形的面积是如果矩形的面积是32cm2,那么那么32)11( xx整理得整理得032112xx因为因为0712812132142)11(42 acb所以此方程没有实数解所以此方程没有实数解.答答:长长22cm的铁丝不能围成面积是的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形的矩形.(3)设围成的矩形一边长为设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长，那么另一边长为（为（11-x)cm, 矩形的面积为：矩形的面积为：24121cm的最大值为)11(0)211(4121)211()211()211(11)11(11)11(2222222xxxxxxxxxxxx即最大值为即最大值为0答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是4121 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为积为12m2 的矩形自行车棚的矩形自行车棚,一边利用图书馆的一边利用图书馆的后墙后墙,并利用已有总长为并利用已有总长为10m的铁围栏的铁围栏(通道门通道门也用铁围栏制作也用