九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数26.2.2实际问题与反比例函数学案（无答案）新人教版(new)

1、26。2。2实际问题与反比例函数【学习目标】1.了解杠杆原理与学科之间的互相渗透；2.从实际问题中构建反比例函数模型，运用反比例函数的意义和性质解决实际问题（重难点）01自主学习案1.“给我一个支点，我可以撬动地球”这句话是哪位科学家说的?其原理是什么？你认为可能吗？2。杠杆原理：阻力 =动力 学法指导：由学生查阅资料独立完成。02课堂探究案自主探究思考:根据“杠杆原理”，当阻力与阻力臂一定时,动力臂与动力有什么关系?为什么动力臂越长就越省力？学法指导：小组合作交流. 合作探究例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛和0。5米.（1）动力f(牛)与动力臂l（米）

2、有怎样的函数关系？当动力臂为1。5米时,撬动石头至少需要多大的力?(2）若想使动力f（牛）不超过题(1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?解:(1）根据“杠杆定律”,有 fl= f与l的函数解析式为：f= 当l=1.5时，f= 撬动石头至少需要 牛顿的力.（2）当f= = 时， l= = 1。5= 答: .问题（2)思路点拨：把不等关系转化为相等关系来解决，即先求出动力f(牛)等于题（1）中所用力的一半时,动力臂等于多少米，再求出增加的长度。设计意图:本例利用数学知识解决物理问题，促使学生主动尝试从数学的角度运用所学知识寻求解决问题的策略，培养学生的数学建模的思想，了解学科之间的相互渗透

3、.学法指导：学生独立思考，小组合作交流.应用探究问题：你一定熟悉这种现象:生活中常用的刀具,使用一段时间后就会变钝,用起来很费劲。如果把刀刃磨薄，刀具就会锋利起来，你知道这是为什么吗?设计意图:让学生明白日常生活很多问题涉及到反比例函数,进一步体现数学来源于实际又服务于实际.学法指导:由教师讲解或由学生自己阅读下文.解释这种现象需要考虑压强与受力面积之间的关系,压强不仅与压力的大小有关，还与受力面积的大小有关.压强就是单位面积上受到的压力，压强的计算公式为，其中p是压强,f是压力，s是受力面积，从上式可以看出,当压力一定时，压强与受力面积成反比例。使用刀具时，刀刃磨得越薄，即刀刃与物体的接触面

4、积s越小，压强p就会越大，我们就会感觉刀具越锋利。03随堂达标案1.用解析式表示下列函数。(1)三角形的面积是12cm2，它的一边a（单位：cm）是这边上的高h（单位：cm)的函数.(2）圆锥的体积是50cm2,它的高h（单位：cm)是底面积s(单位：cm2）的函数.2.一个圆台的上底面积是下底面积的，如果如图放在桌面上,对桌面的压强为200帕，翻过来放，对桌面的压强是多少？3.为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）,现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药

5、量6毫克,请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_ _，自变量x的取值范为_；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为_ _； （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过_ 分钟后，员工才能回到办公室；（3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？（千帕）（立方米）4。某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时,气球内气体的气压p（千帕）是气体体积v(立方米)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位）:(

6、1）写出这个函数的解析式；(2）当气球的体积是0。8立方米时,气球内的气压是多少千帕?(3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？课堂小结1.物理学中的“杠杆原理”是 ，阻力和阻力臂一定时,动力和动力臂之间成 关系，杠杆是我们生活中经常遇到的物理模型。日常用的剪刀、筷子、开瓶器等都蕴含了“杠杆原理”.2.物理学中压强p、压力f、受力面积s有何关系?当p为定值时,f与s有何关系?当f为定值时，p与s有何关系？3.用数学的函数知识解释日常生活现象。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会

7、有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part