高考数学一轮复习 第九章 数列 第66课 等差、等比数列在实际问题中的应用课件

1、等差、等比数列在实际问题中的应用等差、等比数列在实际问题中的应用基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理题题1（课本第（课本第52页练习页练习1）某厂去年的产值记为）某厂去年的产值记为1，若计划在今后的五年内每年的产值比上年增长若计划在今后的五年内每年的产值比上年增长10，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为则从今年起到第五年，这个厂的总产值为 。 51.1基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理题题2.（课本第（课本第42页例页例6）教育储蓄是一种零存整取定）教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税。教期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税。教育储蓄的对象为在校小学四年级（

2、含四年级）以上育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生。假设零存整取的学生。假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为年期教育储蓄的月利率为2.1，(1)欲在欲在3年后一次支取本息合计年后一次支取本息合计2万元，每月大约万元，每月大约存入多少元？存入多少元？(2)零存整取零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时此时3年后本息合计约为多少元？（精确到年后本息合计约为多少元？（精确到1元）元）基础知识回顾与梳理基础知识回顾与梳理(1)设每月存入设每月存入A元，则有元，则有A（12.1 ）+ A（12*2.1 ）+ A（136*2.1 ）=20000利用等差

3、数列求和公式，得利用等差数列求和公式，得A（36362.1 + * 2.1 ）=20000,解得解得A约为约为535(2)由于教育储蓄的存款总额不超过由于教育储蓄的存款总额不超过2万，所以万，所以3年年期教育储蓄每月至多可存期教育储蓄每月至多可存2万万/36，约为，约为555元，元，这样，这样，3年后的本息和为年后的本息和为555（1 2.1 ）555（1 2*2.1 ）555（1 36*2.1 ）555（3636*2.1 2.1 ）约为约为20756元元36*35236*352诊断练习诊断练习题题1用火柴棒按下图的方法搭用火柴棒按下图的方法搭按图示的规律搭下去，则可推测第按图示的规律搭下去，

4、则可推测第n个图中所用的火柴棒数个图中所用的火柴棒数na_.21n题题1用火柴棒按下图的方法搭用火柴棒按下图的方法搭按图示的规律搭下去，则可推测第按图示的规律搭下去，则可推测第n个图中所用的火柴棒数个图中所用的火柴棒数题题1用火柴棒按下图的方法搭用火柴棒按下图的方法搭题题1用火柴棒按下图的方法搭用火柴棒按下图的方法搭题题2某种细胞在培养过程中某种细胞在培养过程中,每每20分钟分裂一次分钟分裂一次(一个一个变成两个变成两个),那么经过那么经过3个小时个小时,这种细胞由这种细胞由1个可以繁殖个可以繁殖成成_个个.21nnaa911010122, 1aa2a10a这是个等比数列模型这是个等比数列模型

5、， 问题问题3个小时分裂了几次？（九次）分裂了一次得到个小时分裂了几次？（九次）分裂了一次得到 规律：分裂了九次应得到规律：分裂了九次应得到题题3、某住宅小区计划植树不少于某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植棵，若第一天植2棵，以棵，以后每天植树的棵树是前一天的后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要最少天数倍，则需要最少天数n为为_ 则6n 6n题题4 甲、乙两物体从相距甲、乙两物体从相距70米的两处同时出发，相向运动。米的两处同时出发，相向运动。甲第甲第1分钟走分钟走2米，以后每米，以后每1分钟比前分钟比前1分钟多走分钟多走1米；乙每米；乙每分钟走分钟走5米。那么甲乙开始运动后米。那

6、么甲乙开始运动后 分钟它们相遇。分钟它们相遇。 分析：设 分钟后它们相遇t则70512) 1(2 tttt解得7 t范例导析范例导析例例1 某屋顶的一个斜面成等腰梯形，最上面一行铺瓦某屋顶的一个斜面成等腰梯形，最上面一行铺瓦片片21片，下一行总是比上一行多铺片，下一行总是比上一行多铺2片瓦片，已知斜面片瓦片，已知斜面上共铺了上共铺了19行瓦片，试问：行瓦片，试问：（1）最下面一行铺了多少片瓦片？）最下面一行铺了多少片瓦片？（2）从上往下数，哪一行铺了）从上往下数，哪一行铺了39片瓦片？片瓦片？ 变式：屋顶共铺了多少瓦片？变式：屋顶共铺了多少瓦片？ 例例2 2：某啤酒厂为适应市场需要，某啤酒厂为

7、适应市场需要，2011年起引进葡萄酒生产线，年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，同时生产啤酒和葡萄酒，2011年啤酒生产量为年啤酒生产量为16000吨，葡萄吨，葡萄酒生产量酒生产量1000吨该厂计划从吨该厂计划从2012年起每年啤酒的生产量比上年起每年啤酒的生产量比上一年减少一年减少50%，葡萄酒生产量上一年增加，葡萄酒生产量上一年增加100%，试问：，试问：（1）哪一年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低？）哪一年啤酒与葡萄酒的年生产量之和最低？（2）从）从2011年起（包括年起（包括2011年），经过多少年葡萄酒的生产年），经过多少年葡萄酒的生产总量不低于该厂啤酒与葡萄酒生产总量之和的总

8、量不低于该厂啤酒与葡萄酒生产总量之和的2/3？（生产总量？（生产总量是指各年年产量之和）是指各年年产量之和）（1）即n=3时，取等号， 故2013年啤酒和葡萄酒生产的年生产量最低，为8000吨（2）答：从第6年起，葡萄酒各年生产的总量不低于啤酒各年生产总量与葡萄酒各年生产总量之和的2/3 na例例3 为了保护三峡地区的生态环境，凡是坡度在为了保护三峡地区的生态环境，凡是坡度在25以上的荒坡地都要绿化造林。经初步统计，在三峡以上的荒坡地都要绿化造林。经初步统计，在三峡库区内坡度大于库区内坡度大于25的荒坡地面积约有的荒坡地面积约有2640万亩。万亩。若从若从2009年初开始绿化造林，第一年造林年

9、初开始绿化造林，第一年造林120万亩，万亩，以后每年比前一年多绿化以后每年比前一年多绿化60万亩。万亩。（1）若所有被绿化造林的荒坡地全部成功，问到哪一）若所有被绿化造林的荒坡地全部成功，问到哪一年底可使库区的荒坡地全部绿化？年底可使库区的荒坡地全部绿化？（2）若每万亩绿化造林的所植树苗的木材量平均为）若每万亩绿化造林的所植树苗的木材量平均为0.1万立方米，每年树木木材量的自然生产率为万立方米，每年树木木材量的自然生产率为20%，那么当整个库区那么当整个库区25以上的荒坡地全部绿化完的那以上的荒坡地全部绿化完的那一年底，一共有木材多少万立方米？（保留一位小一年底，一共有木材多少万立方米？（保留一位小数，数， ， ）16. 52 . 19 30. 42 . 18 解题反思解题反思1、读题分析，明确哪些量成等差数列，哪些、读题分析，明确哪些量成等差数列