2021年人教版高中数学必修第一册课时同步练习10《基本不等式》(含答案详解)_第1页
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1、课时同步练习(十)基本不等式(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1设ta2b，sab21，则t与s的大小关系是()AstBstCst Ds0，b0，则下列不等式中错误的是()Aab2 BabC. D.2D由基本不等式知A、C正确，由重要不等式知B正确，由ab得，ab2，2，故选D.4若ab0，则下列不等式成立的是()AabBabCabD.abBab，因此只有B项正确5若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是()A. B.1C.2 D.D由2得ab4，故A错；B中，1，故B错；由ab4，得2，故C错；由2得a2b2228，D正确二、填空题6已知abc，则与的大小关系是_abc，ab0

2、，bc0，.7某工厂第一年的产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的平均增长率x与增长率的平均值的大小关系为_x用两种方法求出第三年的产量分别为A(1a)(1b)，A(1x)2，则有(1x)2(1a)(1b)1x1，x.当且仅当ab时等号成立8已知函数f(x)4x(x0，a0)在x3时取得最小值，则a_.36f(x)4x24(x0，a0)，当且仅当4x，即x时等号成立，此时f(x)取得最小值4.又由已知x3时，f(x)min4，3，即a36.三、解答题9已知a，b，c为正实数，且ab1.求证：4.证明112224.当且仅当ab时“”成立10已知a、b、c为正数，求证：3.证

3、明左边1113.a，b，c为正数，2(当且仅当ab时取“”)；2(当且仅当ac时取“”)；2(当且仅当bc时取“”)从而6(当且仅当abc时取等号)33，即3.等级过关练1下列不等式一定成立的是()Ax2B.C.2 D23x2BA项中当x0时，x02，A错误B项中，B正确而对于C，当x0时，2，显然选项C不正确D项中取x1,23x2，D错误2已知a0，b0，且ab2，则()Aab BabCa2b22 Da2b23Ca0，b0，且ab2，ab21，而4(ab)2a2b22ab2(a2b2)，a2b22.3若x2y24，则xy的最大值为_2xy2，当且仅当xy时取“”4设a，b为非零实数，给出不等式：ab；2；2.其中恒成立的不等式是_由重要不等式a2b22ab可知正确；2，故正确；对于，当ab1时，不等式的左边为1，右边为，可知不正确；令a1，b1可知不正确5已知a、b、c为不全相

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