第六章多方案比较与优选

1、工程经济学科第六章多方案比较与优选第六章 多方案比较与优选 本章重点：本章重点：1.掌握备选方案的关系；掌握备选方案的关系；2.理解多方案比较与优选的意义；理解多方案比较与优选的意义；3.掌握互斥方案、独立方案、混合方案的比较与选择的方法及评判掌握互斥方案、独立方案、混合方案的比较与选择的方法及评判标准。标准。第六章多方案比较与优选一、备选方案及其类型一、备选方案及其类型二、互斥方案的经济评价方法二、互斥方案的经济评价方法（一）寿命期相等的互斥方案经济评价方法（一）寿命期相等的互斥方案经济评价方法 1.净现值法净现值法 2.内部收益率法内部收益率法 3.净现值法与内部收益率法比较净现值法与内部

2、收益率法比较 4.例题例题（二）寿命期不相等的互斥方案经济评价方法（二）寿命期不相等的互斥方案经济评价方法 1.方案重复法方案重复法 2.研究期法研究期法 3.例题例题三、独立方案的经济评价方法三、独立方案的经济评价方法四、案例四、案例第六章多方案比较与优选一、备选方案及其类型一、备选方案及其类型1.独立型，是指各个方案的现金流量是独立的，不具有相独立型，是指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用的决策。用的决策。 比如个人投资，可以购买国库券，也可以购买股票，还比如个人投资，可以购买国库券，也可以

3、购买股票，还可以购房增值等，可以选择其中一个方案，也可以选择可以购房增值等，可以选择其中一个方案，也可以选择其中二个和三个，方案之间的效果与选择不受影响，互其中二个和三个，方案之间的效果与选择不受影响，互相独立。相独立。 2.互斥型，是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只互斥型，是指各方案之间具有排他性，在各方案当中只能选择一个。能选择一个。 比如，同一地域的土地利用方案是互斥方案，是建居民比如，同一地域的土地利用方案是互斥方案，是建居民住房，还是建写字楼，只能选择其中之一；厂址问题，住房，还是建写字楼，只能选择其中之一；厂址问题，也是互斥方案的选择问题。也是互斥方案的选择问题。3混合型，是

4、指独立方案与互斥方案混合的情况。比如混合型，是指独立方案与互斥方案混合的情况。比如在有限的资源制约条件下有几个独立的投资方案，在这在有限的资源制约条件下有几个独立的投资方案，在这些独立方案中又分别包含着若干互斥方案，那么所有方些独立方案中又分别包含着若干互斥方案，那么所有方案之间就是混合型关系。案之间就是混合型关系。第六章多方案比较与优选二、互斥方案的经济评价方法二、互斥方案的经济评价方法n不仅要进行方案本身的不仅要进行方案本身的“绝对效果检验绝对效果检验”，还，还需进行方案之间的需进行方案之间的“相对经济效果检验相对经济效果检验”。n通过计算增量净现金流量评价增量投资经济效通过计算增量净现金

5、流量评价增量投资经济效果，也就是增量分析法，是互斥方案比选的基果，也就是增量分析法，是互斥方案比选的基本方法。本方法。n评价的常用指标：投资回收期、净现值、内部评价的常用指标：投资回收期、净现值、内部收益率收益率 、增额净现值、增额收益率。、增额净现值、增额收益率。第六章多方案比较与优选n现有现有A、B两个互斥方案，寿命相同，各年的现金两个互斥方案，寿命相同，各年的现金流量如表所示，试评价选择方案（流量如表所示，试评价选择方案（i012）。）。互斥方案互斥方案A、B的净现金流量的净现金流量(万元万元)年份 0 110A方案 -20 5.8B方案 -30 7.8（一）寿命期相等的互斥方案的经济评

6、价方法（一）寿命期相等的互斥方案的经济评价方法第六章多方案比较与优选n解：解：1）净现值法）净现值法205.80110A方案307.80110B方案1020110B-A方案第六章多方案比较与优选nNPVA（12%）205.8（PA，12%，10）12.77nNPVB（12%）307.8（PA，12%，10）14.07NPVB（12%） NPVA（12%），），B方案好于方案好于A方案。方案。nNPVBA（12%）（3020）（7.85.8）（PA，12%，10）1.30B方案与方案与A方案的增额净现值大于零，方案的增额净现值大于零，B方案好于方案好于A方方案。按净现值最大原则选优的结果与按增额

7、净现值大案。按净现值最大原则选优的结果与按增额净现值大于零选优的结果是一致的。于零选优的结果是一致的。第六章多方案比较与优选2）内部收益率与增额收益率）内部收益率与增额收益率nNPV(IRR)A = -20+5.8 (P/A,IRR,10)=0 IRRA =26%nNPV(IRR)B = -30+7.8 (P/A,IRR,10)=0 IRRB =23%nIRRA =26% IRRB =23%n根据内部收益率大小，则根据内部收益率大小，则A比比B方案好。方案好。 第六章多方案比较与优选nNPV(IRR)BA = -（3020）+（7.85.8） (P/A,IRR,10)=0 得得 IRRBA =

8、15%12% 意味着多投资部分的效益超过了基准收益意味着多投资部分的效益超过了基准收益率，因此投资额大的率，因此投资额大的B方案好于方案好于A方案方案这就与前面的根据内部收益率大小得出的这就与前面的根据内部收益率大小得出的结论不一致。结论不一致。nIRRB IRRA = -3% IRR B-A =15%第六章多方案比较与优选内部收益率大，方案到底好不好？到底哪个方案好？内部收益率大，方案到底好不好？到底哪个方案好？ A、B两个方案的净现值函数图两个方案的净现值函数图n有的时候有的时候B好，有的时候好，有的时候A好！好！n基准收益率基准收益率i0 15%的时候的时候B好，好，n基准收益率基准收益

9、率i0 15%的时候的时候A好。好。iNPV(i)BA26%23%15%3848NPV(15%)A = NPV(15%)BIRR B-Ai0i00第六章多方案比较与优选结论结论n采用内部收益率指标比选互斥方案时，只能用采用内部收益率指标比选互斥方案时，只能用增量投资内部收益率来判断。增量投资内部收益率来判断。第六章多方案比较与优选总结总结n采用净现值指标比选互斥方案时，判别准则为：采用净现值指标比选互斥方案时，判别准则为：净现值最大且大于零的方案为最优方案。净现值最大且大于零的方案为最优方案。n采用净年值，即净年值最大且大于零的方案为采用净年值，即净年值最大且大于零的方案为最优方案。最优方案。

10、n采用费用现值或费用年值指标，其判别准则为：采用费用现值或费用年值指标，其判别准则为：费用现值或费用年值最小的方案为最优方案。费用现值或费用年值最小的方案为最优方案。 第六章多方案比较与优选n内部收益率最大准则并不能保证比选结论的正内部收益率最大准则并不能保证比选结论的正确性。确性。n采用采用IRR的判别准则是：若的判别准则是：若IRRi0（基准（基准收益率），则投资大的方案为优；若收益率），则投资大的方案为优；若IRRi0，则投资小的方案为优。当互斥方案的投资，则投资小的方案为优。当互斥方案的投资额相等时，额相等时，IRR判别准则失效。判别准则失效。第六章多方案比较与优选n例：某厂可以用例：

11、某厂可以用 40 000元购置一台旧机床，元购置一台旧机床，年费用估计为年费用估计为 32 000元，当该机床在第元，当该机床在第 4年更年更新时残值为新时残值为 7 000元。该厂也可以元。该厂也可以 60 000元购元购置一台新机床，其年运行费用为置一台新机床，其年运行费用为 26 000元，元，当它在第当它在第 4年更新时残值为年更新时残值为 9 000元。若基准元。若基准收益率为收益率为 10，问应选择哪个方案？，问应选择哪个方案？第六章多方案比较与优选AC(10%)旧旧= 40 000 (A/P,10%,4) +32 000-7000(A/F,10%,4) =43109.7AC(10

12、%)新新= 60 000 (A/P,10%,4) +26 000-9000(A/F,10%,4)=42988.7AC(10% )旧旧 AC(10%)新新 新比旧方案好。新比旧方案好。040 000432 0007000旧机床060 000426 0009000新机床第六章多方案比较与优选（二）寿命期不相等互斥方案经济评价方法（二）寿命期不相等互斥方案经济评价方法1.方案重复法方案重复法n方案重复法方案重复法(最小公倍数法最小公倍数法)是以各备选方案的是以各备选方案的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期限，并假定各个方案均在这样一个共同同的期限，

13、并假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计算，直到分析期结束。的净现金流量进行重复计算，直到分析期结束。第六章多方案比较与优选n例：例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表两个互斥方案各年的现金流量如表 所示，基准收益率所示，基准收益率i010，试比选方案。，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B5A150924B第六章多方案比较与优选NPVA =-10 1(P/F,10%,6)+ (P/F,10%,12)+ 3 (P

14、/A,10%,18)+1.5 (P/F,10%,6)+ (P/F,10%,12)+ (P/F,10%,18)=7.37 0NPVB = -15 1+(P/F,10%,9)+4(P/A,10%,18)+2(P/F,10%,9)+(P/F,10%,18) =12.65 0NPVB NPVA0 B比A好AB150924151824100631.5101231.5101831.5解：解：(方案重复法）方案重复法）第六章多方案比较与优选2.研究期法研究期法n研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的接选取一个适当的分析期作为各

15、个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选。以净现值最大的方案现值来对方案进行比选。以净现值最大的方案为最佳方案。为最佳方案。n研究期的选择没有特殊的规定，但一般以诸方研究期的选择没有特殊的规定，但一般以诸方案中寿命最短者为研究期，计算最为简便，而案中寿命最短者为研究期，计算最为简便，而且完全可以避免重复性假设。且完全可以避免重复性假设。第六章多方案比较与优选n研究期法涉及寿命期未结束，方案的未使用价研究期法涉及寿命期未结束，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种：值的处理问题。其处理方式有三种：n第一种完全承认方案未

16、使用价值；第一种完全承认方案未使用价值；n第二种完全不承认方案未使用价值；第二种完全不承认方案未使用价值；n第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量。并作为现金流入量。第六章多方案比较与优选n例：例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表两个互斥方案各年的现金流量如表 所示，基准收益率所示，基准收益率i010，试比选方案。，试比选方案。寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）方案投资年净现金流残值寿命（年）A-1031.56B5A150924B第六章多方案比较与优选解：解：方法一：方法一：NPV(10%)A= -1

17、0+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90NPV(10%)B= -15(A/P,10%,9) (P/A,10%,6) +4 (P/A,10%,6) +2(A/F,10%,9) (P/A,10%,6) =6.700NPV(10%)B NPV(10%)A B比比A好好100631.5A15094B2第六章多方案比较与优选方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）：方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90NPV(10%)B= -15+4 (P/A,10%,6) =2.4

18、20 A比比 B好。好。方法三（预计研究期结束设备未利用价值为方法三（预计研究期结束设备未利用价值为4万元）：万元）：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90NPV(10%)B= -15+4 (P/A,10%,6) 4(P/F,10%,6)=4.6780 B 比比 A好。好。第六章多方案比较与优选三、独立方案的经济评价方法三、独立方案的经济评价方法n独立方案的采用与否，只取决于方案自身的独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，且不影响其它方案的采用与否。经济性，且不影响其它方案的采用与否。n （一）无资源限制条件下独立方案的选择

19、（一）无资源限制条件下独立方案的选择n在无其它制约条件下，多个独立方案的比选在无其它制约条件下，多个独立方案的比选与单一方案的评价方法是相同的，即用经济与单一方案的评价方法是相同的，即用经济效果评价标准（如效果评价标准（如 NPV0，NAV 0，IRR i0 等）直接判别该方案是否接受。等）直接判别该方案是否接受。第六章多方案比较与优选n（二）资源限制条件下独立方案的选择（二）资源限制条件下独立方案的选择n方案组合法方案组合法n效率指标排序法效率指标排序法第六章多方案比较与优选n例例:独立方案独立方案A、B、C的投资分别为的投资分别为100万元、万元、70万元和万元和120万元，计算各方案的净

20、年值分别为万元，计算各方案的净年值分别为30万元、万元、27 万元和万元和32 万元，如果资金有限，万元，如果资金有限，投资额不超过投资额不超过250万元，问如何选择方案。万元，问如何选择方案。方案组合法方案组合法第六章多方案比较与优选解：解：A、B、C的方案组合及净年值（万元）的方案组合及净年值（万元）序号序号方案组合（互斥方案）方案组合（互斥方案）投资投资净年值净年值1B70272A100303C120324B+A170575B+C190596A+C220627A+B+C29089第六章多方案比较与优选n第第7种方案组合的投资额超过了资金约束条件种方案组合的投资额超过了资金约束条件250万

21、元，不可行；在允许的万元，不可行；在允许的1到到6方案组合中，方案组合中，按互斥方案选择的准则，第按互斥方案选择的准则，第6方案组合（方案组合（AC）为最优选择，即选择为最优选择，即选择A和和C，达到有限资金的，达到有限资金的最佳利用，净年值总额为最佳利用，净年值总额为62万元。万元。第六章多方案比较与优选（二）效率指标排序法（二）效率指标排序法 n效率指标排序法是在一定资金约束条件下，根据各方案的内部收益率、现值率等指标的大小确定各方案的优先次序并分配资金，直到资金限额分配完为止的一种方案选择方法。具体做法是，把能满足基准收益率的方案，按内部收益率、现值率及其他指标按照由大到小顺序排列，然后

22、将限额资金首先分配给内部收益率、净现值率最大的方案，依次进行，直致全部资金分完为止。效率指标排序法也叫取舍率法，最后一个获得资金的方案的内部收益率或净现值率，称为取舍率，它代表在资金限额条件下技术方案的实际取舍标准。n采用这种方法评选独立方案，一般能得到投资经济效果较大的方案组合，但不一定是最优的方案组合。第六章多方案比较与优选净现值指数排序法净现值指数排序法n它是以各方案的净现值作为排序尺度，在一定的资金约束下，寻求能使总净现值最大的项目组合方案的方法。其比较选择过程如下所示。n1.计算各项目的 。若各项目寿命期不同，一般以该项目的最大寿命 为研究周期，计算第 个项目的 的公式为：0( )j

23、NPV imaxnj0( )jNPV i000max0( )(1) (/, ,)(/, ,)jtnjjtojtNPV iNCFiA P i nP A i n第六章多方案比较与优选n2.按 由大到小排序（剔除 0的项目）。n3.按 排序选择项目方案至资金约束条件为止。n例：若表5.9所示为6个独立投资项目， ，元，试按净现值法进行最佳项目组合的选择。0( )jNPV i0( )jNPV i0( )jNPV i010%i max30000I净现值指数排序法净现值指数排序法第六章多方案比较与优选表5.9 独立项目案例 单位：元项目项目投资投资I I寿命寿命n n（年）（年）年净收益年净收益R RA A10000100008 825002500B B1500015000101028002800C C800080008 820002000D D500050005 515001500E E1200012000101026002600F F1800018000101030003000净现值指数排序法净现值指数排序法第六章多方案比较与优选n依照同样方法，可得出各项目的NPV及排序（见下表），显然应选择项目组合E、A、C。(10%)2500 (/,10%,8) 10000(/,10%,8)(/,10% ,10)3845.9ANPVP AA PP A NPV及其排序