H7.1,2追寻守恒量、功

1、1. 1.追寻守恒量追寻守恒量- -能量、功能量、功一个事实：让静止的小球沿一个斜面滚一个事实：让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，时，h hA Ah hB B，如图所示，如图所示 1 1伽利略斜面实验探究伽利略斜面实验探究(1)(1)势能：相互作用的物体凭借其势能：相互作用的物体凭借其 而具有的能而具有的能量量(2)(2)动能：物体由于动能：物体由于_ _ _ _而具有的能量而具有的能量(3)(3)在伽利略的理想斜面实验中，小球的在伽利略的理想斜面实验中，小球的_ _ _ _和和_ _ _ _可相互转化可相互转化2 2能量概

2、念的建立能量概念的建立3 3深层次分析深层次分析始末位置高度相同，小球运动中不变的始末位置高度相同，小球运动中不变的“东西东西”叫叫_ _ 能量或能能量或能位置位置运动运动势能势能动能动能力与位移方向相同，力与位移方向相同，力做功力做功只有力，没有位移，故只有力，没有位移，故力不做功力不做功力与位移方向垂直，故力与位移方向垂直，故力不做功力不做功物体静止物体静止力和物体在力的方向上发生的位移是做功的力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素。两个不可缺少的因素。有力有位移有力有位移, ,拉力做功拉力做功LFFl lF FF FF F在在SISI制中，功的单位是制中，功的单位是 焦

3、耳（焦耳（J J ） 你能叙述你能叙述1 1焦耳的物理意义吗焦耳的物理意义吗F F、S S之间的夹角。之间的夹角。2.2.对对 的理解：的理解：1 1、利用利用W=FScosW=FScos进行具体计算的进行具体计算的F F一定是一个一定是一个恒量或平均值。恒量或平均值。对于变力做功计算，用能量守恒。对于变力做功计算，用能量守恒。2 2、求功时，必须知道是某力所做的功，因为、求功时，必须知道是某力所做的功，因为不同力所做的功有可能不同。（如重力、摩擦不同力所做的功有可能不同。（如重力、摩擦力、合力等等）力、合力等等）木箱在如图所示力的作用下木箱在如图所示力的作用下运动，求：运动，求：拉力对木箱做

4、的功。拉力对木箱做的功。摩擦力对木箱做的功。摩擦力对木箱做的功。支持力对木箱做的功。支持力对木箱做的功。重力对木箱做的功。重力对木箱做的功。合外力对木箱做的功。合外力对木箱做的功。10N 06040FWFscosJ 001806040fWfscosFscosJ 0NW 0GW 0W合合从上题中总结出总功的计算方法：从上题中总结出总功的计算方法：当一个物体在几个力的共同作用下发生一当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于段位移时，这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的各个力分别对物体所做功的代数和（包括正代数和（包括正负）负），也就是这几个力的

5、，也就是这几个力的合力合力对物体所做的对物体所做的功功(1)(1)W W总总W W1 1W W2 2W Wn n(2)(2)W W总总W W合合_1.1.功是标量，但有正、负之分功是标量，但有正、负之分 ；2.2.功的正负不能表示做功的大小，只能表示做功的性质。功的正负不能表示做功的大小，只能表示做功的性质。3.3.一个力对物体做负功，往往说成：一个力对物体做负功，往往说成：。4.4.功的正负由功的正负由决定。决定。 ,W 0,0,正功；正功；= = 90900 0,W = ,W = 0 0，不作功；，不作功； 90900 0,W ,W 0 0，负功。，负功。 ,W 0,0,正功；正功；= =

6、 90900 0,W = ,W = 0 0，不作功；，不作功； 90900 0,W ,W 0 0，负功。，负功。功的正负判定功的正负判定(1)(1)根据力和位移的夹角判断例如根据力和位移的夹角判断例如( (如图所示如图所示) )，光滑水平面上有一光滑斜面光滑水平面上有一光滑斜面b b，a a由斜面顶端静止滑由斜面顶端静止滑下，下，b b对对a a的支持力的支持力F FN N对对a a物体做了物体做了负功，因为支持力负功，因为支持力F FN N与位移与位移l l之间的夹角大于之间的夹角大于9090(2)(2)根据运动物体的速度方向和受力方向的夹根据运动物体的速度方向和受力方向的夹角判断例如，人造

7、地球卫星在椭圆轨道上运行，角判断例如，人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由如图所示中的由如图所示中的a a点运动到点运动到b b点的过程中，万有引点的过程中，万有引力做负功因为万有引力的方向和速度方向的夹力做负功因为万有引力的方向和速度方向的夹角大于角大于9090. .(1)(1)公式公式W WFlFl中的中的l l是物体运动的路程是物体运动的路程( () )(2)(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功物体只要受力且运动，该力就一定做功( () )(3)(3)F F1 1做功做功10 J10 J，F F2 2做功做功15 J15 J，F F1 1比比F F2 2做功做功多多( () )(4)(4

8、)总功就是所有外力做功的代数和总功就是所有外力做功的代数和( () )(5)(5)功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和力做功的矢量和( () )1 1判断正误：判断正误： 例例1 1 如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体置于倾角为的物体置于倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在，在外力作用下，斜面沿水平方向向右做匀速运动，外力作用下，斜面沿水平方向向右做匀速运动，运动中物体运动中物体m m与斜面体相对静止则关于斜面对与斜面体相对静止则关于斜面对m m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是

9、的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( () )A A支持力一定做正功支持力一定做正功B B摩擦力一定做正功摩擦力一定做正功C C摩擦力可能不做功摩擦力可能不做功 D D重力不做功重力不做功1 1如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法如果某受训者拖着轮训练的一种有效方法如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了胎在水平直道上跑了100 m100 m，那么下列说法正，那么下列说法正确的是确的是( () )A A摩擦力对轮胎做了负功摩擦力对轮胎做了负功B B重力对轮胎做了正功重力对轮胎做了正功C C拉力对轮胎不做功拉力对轮胎不做功D D支持力对轮胎做了正功支持

10、力对轮胎做了正功 例例22如图所示，用恒力如图所示，用恒力F F拉一个质量为拉一个质量为M M的物体，由静止开始在水平地面沿直线运动的的物体，由静止开始在水平地面沿直线运动的位移为位移为s s，力，力F F与物体运动方向的夹角为与物体运动方向的夹角为，已，已知物体与地面间的动摩擦因数为知物体与地面间的动摩擦因数为，当地的重，当地的重力加速度为力加速度为g g，试求：，试求：(1)(1)拉力拉力F F对物体所做的功；对物体所做的功；(2)(2)摩擦力摩擦力f f对物体做的功；对物体做的功；(3)(3)外力做的总功外力做的总功 2 2用水平恒力用水平恒力F F作用于质量为作用于质量为M M 的物体

11、，的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l l，恒力做功为恒力做功为W W1 1 ；再用该恒力作用于质量为；再用该恒力作用于质量为m m ( (m m W W2 2B BW W1 1 W W2 2C CW W1 1 W W2 2 D D无法判断无法判断 为求得简便，一般情况下，都用位移方向上的分为求得简便，一般情况下，都用位移方向上的分力与位移的乘积来计算功。力与位移的乘积来计算功。一个力做负功，往往也说成物体克服此力作正功；一个力做负功，往往也说成物体克服此力作正功；W=FScosW=FScos只对恒力适用，无论是力的大小、方只对恒力适用，无论是

12、力的大小、方向发生变化，此式均无法直接使用。应学会向发生变化，此式均无法直接使用。应学会“化化整为零、化变为恒整为零、化变为恒”的处理方法。的处理方法。 合力的功合力的功= =各分力功的和。各分力功的和。乙乙F Fl l F Fl l丙丙 甲甲F Fl l F Fl l丁丁 1.1.微元法微元法（无限分割法）（无限分割法）：W WFlFlcos cos 只能用来计算恒力的功，若是求变力的功，只能用来计算恒力的功，若是求变力的功，可将运动过程分成很多小段，每一小段内可将运动过程分成很多小段，每一小段内F F可可看做恒力，用公式看做恒力，用公式W WFlFlcos cos 求出每一小段求出每一小段

13、内力内力F F做的功，然后累加起来就得到整个过程做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力做的功中变力做的功2 2平均力法：若变力是位移的线性函数，平均力法：若变力是位移的线性函数，可通过求变力可通过求变力F F 对位移的平均力对位移的平均力 ( (F F1 1、F F2 2分别为初、末位置力的大小分别为初、末位置力的大小) )来计算功来计算功. .使用条件：变力是位移的线性函数使用条件：变力是位移的线性函数3 3图象法：若图象法：若作用在物体上的力只是大小变作用在物体上的力只是大小变化，而方向始终与位移在同一直线上化，而方向始终与位移在同一直线上，可以将力，可以将力随位移变化的关系描绘在随位移

14、变化的关系描绘在F Fx x图象上，则图线与坐图象上，则图线与坐标轴围成的图形的面积就表示力标轴围成的图形的面积就表示力F F对物体所做的功，对物体所做的功，如图甲、乙所示这与运动学中由如图甲、乙所示这与运动学中由v vt t图象求位移图象求位移原理相同原理相同4 4等效转换法：在某些情况下，通过等效转换可等效转换法：在某些情况下，通过等效转换可以将变力做功转换成恒力做功，然后可以用公式以将变力做功转换成恒力做功，然后可以用公式W W FlFlcoscos求解如图，用大小不变的力求解如图，用大小不变的力F F拉绳子时，绳拉绳子时，绳子对物体的拉力子对物体的拉力F FT T为变力，为变力，F F

15、T T对物体做的功不能用公式对物体做的功不能用公式直接计算但力直接计算但力F FT T对物体做的功与力对物体做的功与力F F对绳子做的功相对绳子做的功相等，可将计算绳子对物体做功的问题等效转换为求力等，可将计算绳子对物体做功的问题等效转换为求力F F 做功的问题做功的问题5 5始终与速度方向垂直的变力不做功。始终与速度方向垂直的变力不做功。FV6 6大小不变，始终与运动方向相同的力大小不变，始终与运动方向相同的力，所，所做的功等于力的大小与路程的乘积，且此时对受做的功等于力的大小与路程的乘积，且此时对受力物体做力物体做正功正功。 大小不变，始终与运动方向相反的力大小不变，始终与运动方向相反的力

16、，所，所做的功等于力的大小与路程的乘积，且此时对受做的功等于力的大小与路程的乘积，且此时对受力物体做力物体做负功负功。以相同的功率开车走弯路以相同的功率开车走弯路 例例33(2014(2014温州高一检温州高一检测测) )如图所示，一辆拖车通过定如图所示，一辆拖车通过定滑轮将一重物滑轮将一重物G G匀速提升，匀速提升， 当当拖车从拖车从A A点水平移动到点水平移动到B B点时，点时，位移为位移为s s，绳子由竖直变为与竖，绳子由竖直变为与竖直方向成直方向成的角度，求此过程的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功中拖车对绳子所做的功 3 3新中国成立前后，机械化生产水平较低，新中国成立前后，机械化生

17、产水平较低，人们经常通过人们经常通过“驴拉磨驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，如图所示，假设驴拉磨的平均用力大粗面来食用，如图所示，假设驴拉磨的平均用力大小为小为500 N500 N，运动的半径为，运动的半径为1 m1 m，则驴拉磨转动一周，则驴拉磨转动一周所做的功为所做的功为( () )A A0 0B B500 J C500 J C500 J 500 J D D1000 1000 J J例例4 4、一辆汽车质量为、一辆汽车质量为10105 5kg,kg,从静止开始运从静止开始运动动, ,其阻力为车重的其阻力为车重的0.050.05倍倍. .其牵引力的大其牵引力的

18、大小与车前进的距离变化关系为小与车前进的距离变化关系为F=10F=103 3x+fx+f0 0,f,f0 0是车所受的阻力是车所受的阻力. .当车前进当车前进100m100m时时, ,牵引力牵引力做的功是多少？做的功是多少？ 例例5:5:如图所示如图所示, ,图线表示作用在做直线运动的物图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力与物体运动位移的对应关系体上的合外力与物体运动位移的对应关系, ,物体开始物体开始时处于静止状态时处于静止状态, ,则当物体在外力的作用下则当物体在外力的作用下, ,运动运动30m30m的过程中的过程中, ,合外力对物体做的功为合外力对物体做的功为 J.J.S/mF/N1

19、 1求力做功时，应首先判断是恒力做功还求力做功时，应首先判断是恒力做功还是变力做功，若是恒力做功，则按公式求；若是变力做功，若是恒力做功，则按公式求；若是变力做功，则按变力做功的方法求是变力做功，则按变力做功的方法求2 2当只有力的大小变化而方向不变时，若当只有力的大小变化而方向不变时，若力随位移均匀变化，则用图象法求；当力的大力随位移均匀变化，则用图象法求；当力的大小不变只有方向变化时，若力的方向始终与运小不变只有方向变化时，若力的方向始终与运动方向相同或相反，则该力做的功等于力的大动方向相同或相反，则该力做的功等于力的大小与路程的乘积小与路程的乘积1.1.静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特

20、点(1)(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功可以不做功取决于物体受静摩擦和它运动方向的关系。取决于物体受静摩擦和它运动方向的关系。如图所示，光滑水平面上物体如图所示，光滑水平面上物体A A、B B在外力在外力F F作用下作用下能能保持相对静止地匀加速运动保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，则在此过程中，A A对对B B的静摩擦力对的静摩擦力对B B做做正功！正功！静摩擦力可以对物体做正功静摩擦力可以对物体做正功F当物体受静摩擦作用时，如果物体相对于地面当物体受静摩擦作用时，如果物体相对于地面处于静止状态，静摩擦对物体不做功。处于静止状态，

21、静摩擦对物体不做功。因为物因为物体相对于地面的位移为零体相对于地面的位移为零。如图物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上，如图物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦力不做功。物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦力不做功。 静摩擦力可以对物体不做功静摩擦力可以对物体不做功如图所示，物体如图所示，物体A A、B B以初速度以初速度V0V0滑上粗糙的水平面，滑上粗糙的水平面，能能保持相对静止地减速运动保持相对静止地减速运动，则在此过程中，则在此过程中A A对对B B的的静摩擦力对静摩擦力对B B作作负功！负功！静摩擦力可以对物体做负功静摩擦力可以对物体做负功V V0 0(2)(2)

22、一对互为作用力和反作用力的静摩擦力一对互为作用力和反作用力的静摩擦力所做的功的总和等于零所做的功的总和等于零因为物体之间相对静因为物体之间相对静止，没有相对滑动，故两个物体的位移相止，没有相对滑动，故两个物体的位移相同这对静摩擦力与位移的夹角互补，同这对静摩擦力与位移的夹角互补，cos cos 互为相反数，所以这对静摩擦力做的功也互为互为相反数，所以这对静摩擦力做的功也互为相反数，即总和等于零相反数，即总和等于零 思考：随传送带一起运动的物体的做功情况？思考：随传送带一起运动的物体的做功情况？1 1、当物体随传送带一起匀速向下运动时，静摩、当物体随传送带一起匀速向下运动时，静摩擦力对物体所做的

23、功？擦力对物体所做的功？2 2、当物体随传送带一起匀速向上运动时，静摩、当物体随传送带一起匀速向上运动时，静摩擦力对物体所做的功？擦力对物体所做的功？2 2滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功的特点(1)(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功还可以不做功力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向力可以是动

24、力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。垂直。图（图（1 1）中的）中的A A放在光滑的水平面上，放在光滑的水平面上，B B物体在物体在A A表面滑动，表面滑动，A A对对B B滑动摩擦力对滑动摩擦力对B B做负功；做负功；B B对对A A的的滑动摩擦力对滑动摩擦力对A A做正功。做正功。 滑动摩擦力可以对物体做正功滑动摩擦力可以对物体做正功W W0 0W W0 0 B B对对A A的滑动摩擦力对的滑动摩擦力对A A不做功。不做功。滑动摩擦力可以对物体不做功滑动摩擦力可以对物体不做功图图(3)(3)中中A A板固定，板固定，B B滑上后受滑上后受A A的摩擦力而做减的摩擦力而做减速运动；速运动；滑动摩擦力可以对物体做负功滑动摩擦力可以对物体做负功(2)(2)相互摩擦的系统内，相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦一对滑动摩擦力所做的总功为负值力所做的总功为负值由于物体之间有相由于物体之间有相对滑动，故两个物体的对地位移并不相等，对滑动，故两个物体的对地位移并不相等，互为作用力、反作用力的滑动摩擦力做功互为作用力、反作用力的滑动摩擦力做功的总和不为零的总和不为零摩擦力做功的特点摩擦力做功的特点总结总