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文档简介
1、( (一一) )种群的概念:种群的概念: 在在一定的空间和时间内一定的空间和时间内的的同种生物同种生物个体的个体的总和总和( (二二) )要点:要点:概念的要点:概念的要点:一定自然区域内一定自然区域内同种生物构成同种生物构成全部个体全部个体个体之间相互联系。个体之间相互联系。5min 分析一下是不是一个种群:1.一片草地上的全部蛇。 2.某集市上卖的全部的同种白菜。 3.某村子中全部青年男女。4.一个池塘里的全部鲤鱼。 1、不是一种 2、不是自然区域 3、一定区域内全部个体【典例】下列生物属于种群的是( )A.一块水田里的全部水稻、水草、鱼、虾及其他生物B.一个池塘中的全部鱼C.一块朽木上的
2、全部真菌D.一块棉田中的全部幼蚜、有翅和无翅的成熟蚜解析:要求全面理解种群的概念。种群强调的是一个区域、一个一个区域、一个物种、一个群体物种、一个群体,是指“同种”生物的总和,是同种生物中许多个体的集合体。A项明显不符,它包含了多种生物;B项中的一个池塘中的全部鱼,只是一个类群,一般不会由一种鱼组成;C项中一块朽木上的全部真菌也不会是单一的真菌;D项中指的是全部的棉蚜(大小幼,病弱残)。故答案选D。 当从群体水平来看,种群是个体的简单累加吗?个体的特征能代表种群的特征吗? 1 个体的生命是有限的,但对一个种群来说,会不会因为个体的消失而消失呢? 总结:种群的不同个体组成一个整体,这个整体种群的
3、不同个体组成一个整体,这个整体不是个体的简单累加,这时种群就表现出个体不不是个体的简单累加,这时种群就表现出个体不具有的特征。具有的特征。 到底种群有哪些特征呢?这节课我们就来学习。 一、种群密度及其调查方法一、种群密度及其调查方法 、种群密度、种群密度 、调查种群密度的方法、调查种群密度的方法 、样方法、样方法 、标志重捕法、标志重捕法 二、种群特征二、种群特征 、种群密度、种群密度 、出生率和死亡率、出生率和死亡率 、迁入率和迁出率、迁入率和迁出率 、年龄组成、年龄组成 、性别比例、性别比例 、种群的空间特征、种群的空间特征 2 2 牧民在承包牧民在承包的草场上该放养多的草场上该放养多少头
4、羊,既能保护少头羊,既能保护草原,又能取得最草原,又能取得最好经济效益?好经济效益? 1 1 怎样控制害怎样控制害虫数量,以防止虫虫数量,以防止虫灾发生灾发生? ?种群研究的核心问题是种群数量的变化种群研究的核心问题是种群数量的变化 种群的特征主要表现为数量上的变化,所以把握种群的数量特征很重要, 比如我们经常在电视听到这样的内容: 中国人口某年有多少? 大熊猫还剩多少只? 汕尾中学校老鼠有多少只? 要统计这些个体数量该如何操作要统计这些个体数量该如何操作? ?对于大熊猫数量不是很多,我们可以逐个计数把它数出来对于大熊猫数量不是很多,我们可以逐个计数把它数出来, , 但如果让你说出南草场草地上
5、有多少蒲公英?但如果让你说出南草场草地上有多少蒲公英?在数量较大的情况在数量较大的情况下如何统计下如何统计? ?一、种群密度及其调查方法一、种群密度及其调查方法 1.1.种群密度种群密度(1 1)含义:种群在)含义:种群在单位面积或单位体积单位面积或单位体积中的个体数就是种群密度;中的个体数就是种群密度;是种群是种群最基本最基本的数量特征的数量特征如:如:养鱼池中每立方米的水体中鲫鱼的数量、 每平方千米农田面积内黑线姬鼠的数量等(2 2)表示方法:)表示方法:小范围的水生生物小范围的水生生物单位体积单位体积 大范围及陆生生物大范围及陆生生物单位面积单位面积 即种群密度即种群密度= =种群的个体
6、数量种群的个体数量/ /空间大小(面积或体积)空间大小(面积或体积)7min 1.1.种群密度种群密度种群密度种群密度种群的个体数量种群的个体数量空间大小(面积或体积)空间大小(面积或体积)种群密度很高种群密度很高种群密度一般种群密度一般种群密度较高种群密度较高 对于某水体中的鱼,何时捕?捕对于某水体中的鱼,何时捕?捕捞多少?才能既不会使资源枯竭,又捞多少?才能既不会使资源枯竭,又使资源得到充分利用使资源得到充分利用? ?2 2、调查种群密度的方法、调查种群密度的方法 调查种群密度的方法调查种群密度的方法 (1 1)样方法)样方法含义:课本含义:课本举例:选取举例:选取1m1m2 2山地,计算
7、马尾松为山地,计算马尾松为2020棵,棵,则该样方的马尾松密度为则该样方的马尾松密度为2020/ /1 1= =2020(棵(棵/ /mm2 2)使用范围:多用于双子叶植物使用范围:多用于双子叶植物(10min)样方法:样方法: 在要调查的生物群落中,确定一个或数个范围相在要调查的生物群落中,确定一个或数个范围相对较大区域作为样地,再在样地中随机选取若干个样对较大区域作为样地,再在样地中随机选取若干个样方,然后计数各样方中的全部个体数量,最后,计算方,然后计数各样方中的全部个体数量,最后,计算全部样方个体数量的平均数,通过数理统计,对种群全部样方个体数量的平均数,通过数理统计,对种群总体数量进
8、行估计。总体数量进行估计。 (步骤:取样计数(步骤:取样计数 求平均值)求平均值)样方样方1样方样方2样方样方3样方样方4样方样方nN1N2N3N4Nn(注意:这里的(注意:这里的N1、N2指的是样方的种群密度,而不是样方的个体数量。)指的是样方的种群密度,而不是样方的个体数量。)2.2.调查种群密度的方法调查种群密度的方法调查种群密度的方法 常用的科学方法之一是样方法样方法中,样方的大小、样方的多少、样方的取样原则、及样方边缘的计数问题用样方法估算种群密度时,要注意一下几点: 样方的大小样方的大小应该根据所调查对象的大小和分布情况而定。样方的数量相对多一些较好,样方数量越多,统计的结果越接近
9、真实情况。取样方法没有确定的位置,要做到随机取样。 五点取样法等距取样法 在统计样方中个体数量时,遇到的问题之一是边缘效应,即如何处理样方边缘上的个体。一般而言,样方顶边、左边及左角处的个体统计在内,其他边缘 不作统计。 五点取样法五点取样法调查群体为非长条形时用调查群体为非长条形时用等距取样法等距取样法调查群体为长条形时用调查群体为长条形时用记数方法记数方法蒲公英其他植物方框内相邻两边上方框内相邻两边上计上不计下计上不计下, ,计左不计右计左不计右 例例1:某同学在牛首山调查珍稀蝶:某同学在牛首山调查珍稀蝶类类中华虎凤蝶幼虫的种群密度,中华虎凤蝶幼虫的种群密度,得出得出5个样方(样方面积为个
10、样方(样方面积为1m2)的种)的种群数量分别为群数量分别为4、6、8、8、9只。那只。那么,该同学给怎样计算该种蝶幼虫的么,该同学给怎样计算该种蝶幼虫的种群密度(单位:只种群密度(单位:只/hm2)?)?N(46889)57只只m2 70000只只hm2(注意:注意:1hm2=10000m2)讨论讨论1、实地调查与本节、实地调查与本节“问题探讨问题探讨”活动中的模拟调活动中的模拟调查有什么异同?查有什么异同? “问题探讨问题探讨”中中调查对象调查对象是是完全随机分布完全随机分布的,的, 且且调查区域是规则的调查区域是规则的,调查对象与其他物体的区分调查对象与其他物体的区分是显而易见的,因此,采
11、用样方法得到的是显而易见的,因此,采用样方法得到的估算值与真估算值与真实情况实情况比较容易接近(比较容易接近(误差小)误差小)。而在而在实地调查实地调查中,中,调查对象调查对象的分布往往的分布往往不是随机的不是随机的,调查区域调查区域也往往不是规则的,也往往不是规则的, 还有许多其他因素还有许多其他因素会干扰和影响调查的准确性,因此,采用同样的方法会干扰和影响调查的准确性,因此,采用同样的方法其结果其结果误差会比较大一些误差会比较大一些。但是,只要掌握了科学的。但是,只要掌握了科学的调查统计方法,其误差会控制在允许的范围之内。调查统计方法,其误差会控制在允许的范围之内。 探究:用样方法调查草地
12、中某种双子叶某物的种群密度用样方法调查草地中某种双子叶某物的种群密度讨论讨论2、为什么要强调随机取样?、为什么要强调随机取样? 为了确保所选择的为了确保所选择的样方具有代表性样方具有代表性,不受主,不受主观因素的影响,使通过样方统计的结果(估算值)观因素的影响,使通过样方统计的结果(估算值)能更接近真实的情况。能更接近真实的情况。 讨论讨论3、样方的多少会影响调查结果吗?、样方的多少会影响调查结果吗? 样方的数量太少,其统计结果的误差可能就较大;样方的数量太少,其统计结果的误差可能就较大;一般而言,样方越多,其统计结果越接近真实情况。但一般而言,样方越多,其统计结果越接近真实情况。但是,样方数
13、量太多,整体取样花费的时间、精力就越多。是,样方数量太多,整体取样花费的时间、精力就越多。从统计学上看,一定数量的样方即可以保证统计结果的从统计学上看,一定数量的样方即可以保证统计结果的真实性真实性。 讨论讨论4、比较各小组对同一种群的种群密度的调、比较各小组对同一种群的种群密度的调查结果,就发现的问题进行讨论。查结果,就发现的问题进行讨论。 不同小组对同一种群的种群密度调查结果不同小组对同一种群的种群密度调查结果可能是不一样的。可能是不一样的。种群密度的调查结果应当允种群密度的调查结果应当允许在一定范围内波动,例如许在一定范围内波动,例如5%以内以内。如果超出。如果超出了此范围,在其他条件相
14、同的情况下,造成不了此范围,在其他条件相同的情况下,造成不一样的原因应当首先归结为采取不同的样方法一样的原因应当首先归结为采取不同的样方法所致。所以,要针对实际情况,讨论取样方法所致。所以,要针对实际情况,讨论取样方法是否存在问题。是否存在问题。 【过渡】【过渡】 调查一般的调查一般的植物种群、昆虫卵的密度、作物植株上蚜虫的密度、跳蝻的密度等,都可以采用样方法,都可以采用样方法 对于有趋光性的昆虫对于有趋光性的昆虫,可以用可以用黑光灯诱捕的方法调查它们的密度调查它们的密度 如果一些动物活动性很强,活动范如果一些动物活动性很强,活动范围大,还能用样方法吗?围大,还能用样方法吗?标志重捕法标志重捕
15、法第第1次次 M第第2次次第二次铺货第二次铺货n,标记为标记为m设总数为设总数为N标记重捕法标记重捕法 (10)计算方法:计算方法:设在调查区域中设在调查区域中动物的总数为动物的总数为N,第一次捕获,第一次捕获M个个体个个体进行标记,然后放回原来的自然环境,经过一段时间进行标记,然后放回原来的自然环境,经过一段时间后进行重捕,后进行重捕,重捕的个体数为重捕的个体数为n,其中已标记的个体数,其中已标记的个体数为为m,根据总数总数N中标记比例中标记比例与重捕取样中标记比例重捕取样中标记比例相等的原则:即即 M N=m n可得调查区域种群数量可得调查区域种群数量:N=M(总标志数)总标志数)n(重捕
16、个体数)(重捕个体数)m(重捕中标志数(重捕中标志数) (2 2)标记重捕法)标记重捕法 含义:在被调查种群的活动范围内,捕获一部份个体含义:在被调查种群的活动范围内,捕获一部份个体 ,做上标记后再放回原来的环境,经过一段时间后进行重做上标记后再放回原来的环境,经过一段时间后进行重捕,根据重捕到的动物中标记个体数占总数的比例,来捕,根据重捕到的动物中标记个体数占总数的比例,来估计种群密度。估计种群密度。 计算公式:计算公式: 种群数量种群数量= =标记个体数标记个体数 X X 重捕个体数重捕个体数/ /重捕标记数重捕标记数 举例:先捕获举例:先捕获3939只鼠并标记,一段时间后,再重捕只鼠并标
17、记,一段时间后,再重捕3434只,其中有标记的为只,其中有标记的为1515只,那么根据公式,该地段原有只,那么根据公式,该地段原有总鼠数为总鼠数为 使用范围:动物使用范围:动物39X34/15=88只只 例例2、在调查一块方圆的农田中田鼠、在调查一块方圆的农田中田鼠的数量时,放置的数量时,放置100个捕鼠笼,一夜间捕个捕鼠笼,一夜间捕获了获了42只,将捕获的田鼠经标记后在原地只,将捕获的田鼠经标记后在原地释放。数日后,在同一地点再放置同样数释放。数日后,在同一地点再放置同样数量的捕鼠笼,捕获了量的捕鼠笼,捕获了38只,其中有上次标只,其中有上次标记的个体记的个体12只。则该农田中田鼠的种群数只
18、。则该农田中田鼠的种群数量大概有多少只?量大概有多少只?N(4238)12133只只 标志重捕法注意标志重捕法注意 1标志要牢固,不易脱落 2不要太显眼,以防其被敌害捕食 3标志物本身无毒,不要对其本身造成伤害。q分布范围小,个体较大的种群:q分布范围大,个体较小的种群:直接间接 同学们想想,对于同一个种群,它的种群密度是恒定不变的吗? 哪些因素会使种群密度发生变化?既然是一个种群,肯定会不断的产生一些新个体,同时也会有个体不断死亡,所以研究种群还必须了解种群的出生率和死亡率,它也是种群数量的一个特征。例如:在黄山猴谷,一猴群有只,一年后有例如:在黄山猴谷,一猴群有只,一年后有只死亡,猴的死亡
19、率为只死亡,猴的死亡率为. .1不同种群的出生率一样吗?2出生率主要由什么因素决定呢?主要和生物的繁殖能力生物的繁殖能力有关,繁殖能力强的种群出生率高外界环境外界环境对生物的出生率和死亡率有没有影响呢?举例点评外界因素的影响 计划生育是我国的基本国策计划生育是我国的基本国策 要控制人口过度增长,必须降低出生率要控制人口过度增长,必须降低出生率三、迁入率和迁出率三、迁入率和迁出率沿海城市人口集中时的图片沿海城市人口集中时的图片5min(1)概念:在单位时间内迁入(或迁出)概念:在单位时间内迁入(或迁出 )的个)的个体数目占该种群个体总数的比率。体数目占该种群个体总数的比率。(2)类型)类型 迁入
20、率迁入率 迁出率迁出率 种群密度增加种群密度增加 迁入率迁入率 = 迁出率迁出率 种群密度相对稳定种群密度相对稳定 迁入率迁入率 迁出率迁出率 种群密度降低种群密度降低(3)意义:迁入率和迁出率在研究城市人口变化中具有重要意)意义:迁入率和迁出率在研究城市人口变化中具有重要意义义迁入率和迁出率也迁入率和迁出率也直接直接决定了种群密度的大小决定了种群密度的大小。出生率和死亡率,迁入率和迁出率都是直接决定种群密度的重要因素 疑问1: 如果一个种群中老年年个体所占比例多于幼年个体的比例会不会影响到种群的数量? 疑问2: 一个种群中雌性个体所占比例远大于雄性个体的比例会影响到种群的数量吗?1.年龄组成
21、年龄组成(1 1)概念:种群中各年龄期的个体所占比例。概念:种群中各年龄期的个体所占比例。四、年龄组成和性别比例四、年龄组成和性别比例 5min年龄的三个阶段:年龄的三个阶段:幼年幼年(尚无生殖能力尚无生殖能力)成年成年(有生殖能力有生殖能力) 老年老年(丧失生殖能力丧失生殖能力)(2) 类型类型增长型增长型 稳定型稳定型 衰退型衰退型A增长型增长型:1 1、图中、图中A A 、B B、C C三种年龄组成的种群,哪种类型三种年龄组成的种群,哪种类型的种群数量会越来越大?哪种类型的种群数量会的种群数量会越来越大?哪种类型的种群数量会越来越小?哪种类型的种群数量会在一段时间内越来越小?哪种类型的种
22、群数量会在一段时间内保持稳定?为什么?保持稳定?为什么? 这是由于种群中这是由于种群中年轻个体越多年轻个体越多,一般来说出,一般来说出生率会越高,死亡率会越低。生率会越高,死亡率会越低。 BC稳定型稳定型衰退型衰退型2 2、年龄组成为稳定型的种群,种群数量、年龄组成为稳定型的种群,种群数量在近期在近期一定一定能保持稳定吗?年龄组成为能保持稳定吗?年龄组成为衰退型的种群呢?衰退型的种群呢? 因为出生率和死亡率因为出生率和死亡率不完全决定不完全决定年年龄组成,还受到龄组成,还受到食物、天敌、气候等因食物、天敌、气候等因素的影响素的影响,种群数量还受,种群数量还受迁入率和迁出迁入率和迁出率率的影响。
23、的影响。 完全可以在发达国家,发展中国家(比如我国)完全可以在发达国家,发展中国家(比如我国)和不发达国家间进行比较分析和不发达国家间进行比较分析 什么原因导致他们各自不同的年龄组成,这一年龄什么原因导致他们各自不同的年龄组成,这一年龄组成对这个社会的将来有什么影响。组成对这个社会的将来有什么影响。 目前大多数的发展中国家,人口的年龄结构都属于急剧增长型;美国则缓慢增长;德国属于衰退型,这种增长趋势是由种群的年龄组成特点决定的。本题中人口动态预测的依据是年龄组成 年 例例3,种群的年龄组成大致可分为下图,种群的年龄组成大致可分为下图A、B、C三种三种类型,据图回答:类型,据图回答:老年老年中年
24、中年幼年幼年A B C(1)我国在)我国在5060年代出现生育高峰,因此造成年代出现生育高峰,因此造成70年代年代初期人口的年龄组成为图初期人口的年龄组成为图 所示类型。所示类型。(2)在渔业生产中,要严格控制鱼网孔眼大小以保护幼)在渔业生产中,要严格控制鱼网孔眼大小以保护幼鱼,这将会使被捕捞的鱼的年龄组成为图鱼,这将会使被捕捞的鱼的年龄组成为图 所示类所示类型。型。(3)农业生产上应用性引诱剂来干扰害虫交尾的措施,)农业生产上应用性引诱剂来干扰害虫交尾的措施,有可能使该种害虫的年龄组成为图有可能使该种害虫的年龄组成为图 所示类型。所示类型。ACA2.性别比例性别比例(1)概念:种群中雄性个体
25、和雌性个体所占的)概念:种群中雄性个体和雌性个体所占的比例。比例。不合理的性别比例会导致出生率下降进而不合理的性别比例会导致出生率下降进而引起种群密度下降。引起种群密度下降。 ,种群密度增长快,种群密度增长快(家养动物)(家养动物) ;,种群密度增长相对稳定,种群密度增长相对稳定(人类)(人类) ,种群密度增长慢(,种群密度增长慢(社会性昆虫)社会性昆虫)引导学生了解性别比例研究在农业上的应用。 注意: 一般来讲,人工控制的种群,雌性多于雄性。想想为什么? 在农业上,利用人工合成的性引诱剂诱杀种群的雄性个体,是因为人们为了获得蛋、奶等禽畜副产品而选择控制的效果)使雌性个体不能完成交配,从而使该
26、种群的密度明显降低。性别比例的意义:影响种群密度的变动性别比例的意义:影响种群密度的变动强调:强调:不合理的性别比例会导致出生率下降进而引起种群密度下降。不合理的性别比例会导致出生率下降进而引起种群密度下降。为了有利于人类生活,有时候会人为地控制生物的性别比为了有利于人类生活,有时候会人为地控制生物的性别比 2004 2004年中国性别平等与妇女发展年中国性别平等与妇女发展状况白皮书指出,我国男女(状况白皮书指出,我国男女(0 0至至4 4岁)岁)性别比例接近性别比例接近120 : 100120 : 100,远超国际认,远超国际认同的可以容忍的最高警戒线同的可以容忍的最高警戒线107107。
27、人口出生性别比失衡会带来很多社人口出生性别比失衡会带来很多社会问题。会问题。 我国男女比例失调婴儿性别比接近我国男女比例失调婴儿性别比接近120 : 100利用上述影响种群密度的因素分析:1我国为什么要控制人口数量?2对于大熊猫呢? 老师总结:迁入和迁出对我国人口影响不大,而增加死亡率是违法的,因此只能降低出生率。而大熊猫应该增加数量,同样迁入和迁出影响不大,因此可通过提高出生率,降低死亡率来解决,比如让它们进行无性繁殖,人工为它们抚育幼崽,降低死亡率 各特征之间的内在关系, 直接决定种群密度的因素是出生率和死亡率及迁入率和迁出率; 而年龄组成和性别比例通过控制出生率和死亡率而影响种群密度的未
28、来变化。 v种群数量变化是种群研究的种群数量变化是种群研究的核心核心问题,种群问题,种群 密度是种群的重要特征。密度是种群的重要特征。v出生率和死亡率、年龄组成,性别比例以及出生率和死亡率、年龄组成,性别比例以及 迁人和迁出等都可以迁人和迁出等都可以影响影响种群的数量变化。种群的数量变化。v出生率和死亡率、迁入和迁出是决定种群数出生率和死亡率、迁入和迁出是决定种群数 量变化的量变化的主要因素主要因素v年龄组成是年龄组成是预测预测种群数量变化的主要依据。种群数量变化的主要依据。决定种群的决定种群的大小和密度大小和密度种群密度种群密度种群数量种群数量出生率和死亡率出生率和死亡率性别比例性别比例年龄
29、组成年龄组成预测变预测变化方向化方向直接影响直接影响迁入率和迁出率迁入率和迁出率影响数影响数量变动量变动 预测种群密度未来变化趋势的思路预测种群密度未来变化趋势的思路 首先依据的是年龄组成情况,其次是性别比例,由此推导种群出生率和死亡率的关系,从而确定种群的未来变化趋势。 年龄组成年龄组成 增长型:出生率死亡率,种群密度增大 稳定型:出生率死亡率,种群密度基本稳定; 衰退型;出生率死亡率,种群密度减少。 相同年龄组成情况看性别比例相同年龄组成情况看性别比例 ,种群密度增长快; ,种群密度增长相对稳定 ,种群密度增长慢。 影响种群密度的因素主要有影响种群密度的因素主要有物种的个体大小物种的个体大
30、小个体大的物种密度低。个体大的物种密度低。 生存资源的供给能力生存资源的供给能力生存资源丰富的地方种生存资源丰富的地方种群密度高。群密度高。周期性变化周期性变化环境条件的周期性变化引起种群环境条件的周期性变化引起种群密度周期性变化。如候鸟飞来时密度较高,飞走后密度周期性变化。如候鸟飞来时密度较高,飞走后密度为零。蚊子密度夏天高,冬天低密度为零。蚊子密度夏天高,冬天低天敌数量的变化天敌数量的变化如猫增多导致鼠密度下降;如猫增多导致鼠密度下降;青蛙增多导致害虫减少青蛙增多导致害虫减少外来干扰外来干扰如农田中洒农药后害虫因大量死亡如农田中洒农药后害虫因大量死亡而密度很快下降而密度很快下降偶然因素偶然
31、因素如流行病、水灾、旱灾如流行病、水灾、旱灾 教师总结: 以上这些都是种群数量上的特征,种群除了数量上的特征以外,还存在其他方面的一些特征,比如种群的空间特征。 种群的多个特征,但是有轻重详略之分,重点是种群密度,以及样方法在种群密度测定中的实际应用 。五、种群的空间特征五、种群的空间特征 组成种群的个体,在其生活空间中组成种群的个体,在其生活空间中的位置状态或布局,叫种群的空间特征。的位置状态或布局,叫种群的空间特征。均匀型均匀型随机型随机型集群型集群型5min 随机分布随机分布(random distribution)指的是指的是每一个个体在种群分布领域中各个点出每一个个体在种群分布领域中
32、各个点出现的机会现的机会是相等的,并且某一个体的存在不影是相等的,并且某一个体的存在不影响其他个体的分布。响其他个体的分布。 随机分布比较少见,只有在环境资源分布随机分布比较少见,只有在环境资源分布均匀一致、种群内个体间没有彼此吸引或排斥均匀一致、种群内个体间没有彼此吸引或排斥时才容易产生。时才容易产生。 例如,森林地被层中一些蜘蛛的分布与面例如,森林地被层中一些蜘蛛的分布与面粉中黄粉虫的分布,以种子繁殖的植物在自然粉中黄粉虫的分布,以种子繁殖的植物在自然散布于新的地区时也经常体现为随机分布。散布于新的地区时也经常体现为随机分布。 均匀分布均匀分布(uniform distribution)的特征是,的特征
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