带电粒子在复合场中的运动专题练习(含答案)

1、带电粒子在复合场中的运动专题练习(含答案) 专题 带电粒子在复合场中运动1一个质量为m，电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是：( ) A4qBm3qBm2qBmqBmB C D2如图11-4-5所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为和（），加垂直于纸面向里的磁场分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（ ） A在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且aaab B在槽上，a、b

2、两球都做变加速运动，但总有aaab Ca、b两球沿直线运动的最大位移是sasbDa、b两球沿槽运动的时间为ta和tb，则tatb3一带正电的小球沿光滑水平桌面向右运动，飞离桌面后进入匀强磁场，如图11-4-6所示，若飞行时间t1后落在地板上，水平射程为s1，着地速度大小为v1，撤去磁场，其他条件不变，小球飞行时间t2，水平射程s2，着地速度大小为v2，则（ ） As2s1 Bt1t2 Cv1v2 Dv1=v4用绝缘细线悬挂一个质量为m、带电量为+q的小球，让它处于右图11-4-7所示的磁感应强度为B的匀强磁场中由于磁场的运动，小球静止在如图位置，这时悬线与竖直方向夹角为，并被拉直，则磁场运动的

3、速度和方向是（ ） Av=mg/Bq，水平向右 Bv=mg/Bq，水平向左 Cv=mgtan/Bq，竖直向上 Dv=mgtan/Bq，竖直向下B图11-4-5图11-4-6图11-4-75如图11-4-8所示，有一电量为q，质量为m的小球，从两竖直的带等量 异种电荷的平行板上方高h处自由下落，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，那么带电小球在通过正交电磁场时( )A一定做曲线运动 C可能做匀速直线运动B不可能做曲线运动D可能做匀加速直线运动6如图11-4-9所示，带电平行板间匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑轨道上的a点自由下落，经轨道端点P进入板间后恰好沿水平方

4、向做直线运动现使小球从稍低些的b点开始自由滑下，在经过P点进入板间后的运动过程中，以下分析中正确的是( ) A其动能将会增大 B其电势能将会增大 C小球所受的洛伦兹力将会逐渐增大 D小球受到的电场力将会增大图11-4-9图11-4-87如图11-4-4-10所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从C点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）( ) A从b点射出 B从b、P间某点射出 C从a点射出 D从a、b间某点射出8如图11-4-11所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，

5、匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，已知a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的质量应有（ ）v图11-4-11da图11-4-10Aa油滴质量最大 Cc油滴质量最大Bb油滴质量最大 Da、b、c质量一样9如图11-4-12中所示虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则在这个区域中的E和B的方向可能是（ ） AE和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同 BE和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反CE竖直向上，B垂直于纸面向外 DE竖直向上，B垂直于纸面向里1

6、0设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向内的匀强磁场，如图11-4-13所示已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B时速度为零C是曲线的最低点，不计重力以下说法正确的是（ ） A离子一定带正电 BA、B两点位于同一高度 C离子在C点速度最大D离子到达B点后将沿曲线返回A点11如图11-4-14所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属球A、C质量mA=0.01 kg，mC=0.005 kg静止在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中的C球带正电，电量qC=110-2 C在磁场外的不带电的A球以速度v0=20 m/s进入磁场中与C球发生正碰

7、后，C球对水平面压力恰好为零，则碰后A球的速度为 ( ) A10 m/s B5 m/s C15 m/s D-20 m/s图11-4-12图11-4-1312三种粒子（均不计重力）：质子、氘核和?粒子由静止开始在同一匀强电场中加速后，从同一位置沿水平方向射入图11-4-15中虚线框内区域，虚线框内区域加有匀强电场或匀强磁场，以下对带电粒子进入框内区域后运动情况分析正确的是：( )A区域内加竖直向下方向的匀强电场时，三种带电粒子均可分离 B区域内加竖直向上方向的匀强电场时，三种带电粒子不能分离 C区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电粒子均可以分离 D区域内加垂直纸面向里的匀强磁场时，三种带电

8、粒子均不可以分离13在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图11-4-16所示，若小球运动到A点时，由于某种原因，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（ ）图11-4-15A小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变 B小球仍做逆时针匀速圆周运动，但半径减小 C小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变 D小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小14质量为m，带正电为q的小物块放在斜面上，斜面倾角为，物块与斜面间动摩擦因数为，整个斜面处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图11-4-17所示，物块由

9、静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，物块在斜面上滑动能达到的最大速度为多大？若物块带负电量为q，则物块在斜面上滑动能达到的最大速度又为多大？图11-4-1715如图11-4-18所示，套在很长的绝缘直棒上的小圆环，其质量为m，带电量是+q，小圆环可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小圆环与棒的动摩擦因数为，求小圆环由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度E图11-4-1816如图11-4-19所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知电场强度的大小为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里若此液滴在垂直于磁

10、感应强度的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设液滴的质量为m，求：（1）液滴的速度大小和绕行方向；（2）若液滴运行到轨迹最低点A时，分裂成大小相同的两滴，其中一个液滴仍在原来的平面内做半径为3R的圆周运动，绕行方向不变，且此圆周的最低点也是A，另一滴将如何运动？17质量为m，带电量为q的液滴以速度v沿与水平成45?角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，如图11-4-20所示液滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动试求：（1）电场强度E和磁感应强度B各多大？（2）当液滴运动到某一点A时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改

11、变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度多少？说明此后液滴的运动情况图11-4-19图11-4-2018如图11-4-21所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，匀强电场水平向右，电场强度E=10，有一带正电的微粒m=2106kg，电量q=2106C，在纸面内做匀速直线运动g取10m/s2，问：（1）微粒的运动方向和速率如何？（2）若微粒运动到P电时突然撤去磁场，经过时间t后运动到Q点，P、Q连线与电场线平行，那么t为多少？19如图11-4-22所示，一质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子

12、飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图15-76所示粒子的重力不计，试求： v图11-4-22图11-4-21（1）圆形匀强磁场区域的最小面积； （2）c点到b点的距离s20如图11-4-23所示，置于光滑水平面上的绝缘小车A、B质量分别为mA=3kg、mB=0.5kg，质量为mC=0.1kg、带电量为q=+1/75 C、可视为质点的绝缘物体C位于光滑小车B的左端在A、B、C所在的空间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B=10T，现小车B静止，小车A以速度v0=10m/s

13、向右运动和小车B碰撞，碰后物体C在A上滑动已知碰后小车B的速度为9m/s，物体C与小车A之间有摩擦，其他摩擦均不计，小车A足够长，全过程中C的带电量保持不变，求：（1）物体C在小车A上运动的最大速率和小车A运动的最小速度（g取10m/s2） （2）全过程产生的热量图11-4-2321如图11-4-24所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，在磁场中有一长为L、内壁光滑且绝缘的细筒MN竖直放置，筒的底部有一质量为m、带电荷量为+q的小球，现使细筒MN沿垂直磁场的方向水平向右匀速运动，设小球带电荷量不变（1）若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度v应满足什么条件？（2）

14、当细筒运动速度为v0（v0>v）时，试求小球在沿细筒上升高度h时小球的速度大小22如图11-4-25所示，一质量为0.4kg的足够长且粗细均匀的绝缘的细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0.1kg，电量为0.1C的带正电小球沿管的水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管所在处有沿水平方向且与细管相垂直的匀强磁场，磁感应强度为1T，g取10m/s2 （1）当细管被固定时，小球在管内运动的末速度的可能值为多少？（2）若细管未被固定时，带电小球以20m/s的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开水平地面，则系统最终产生的内能是多少？图11-4-25图

15、11-4-2425如图11-4-28所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向-y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电+q的粒子（不计重力）在A点（0，3）以初速v0120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点（6，0）和Q点（8，0）各一次，已知该粒子的荷质比为q/m=10C/kg （1）画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹（2）求磁感强度B的大小26如图11-4-29所示，oxyz坐标系的y轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行从y轴上的M点（0，H，0）

16、无初速释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的小球，它落在xz平面上的N（c，0，b）点（c>0，b>0）若撤去磁场则小球落在xy平面的P（l，0，0）点（l>0）已知重力加速度为 （1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，试判断其可能的具体方向；（2）求电场强度E的大小；（3）求小球落至N点时的速率v8图11-4-291.分析与解：在带电小球下滑的过程中，小球受重力、电场力、支持力、摩擦力和f洛，受力分析如图11-4-2所示 在y方向 mgf=ma 摩擦力f=N，压力N=Bqv+Eq 解得：a=mg(qvB+qE)mqEmf随着小球速度v增加时，小球加速度减小所以，小球向下做加

17、速度逐渐减小的加速运动，最后加速度减小到零，小球做匀速直线运动开始时v=0时，此时加速度最大，am=g匀速时，a=0时，速度最大，mg-m(qvmB+qE)=0 所以vm=mgqB；mgEB图11-4-22分析与解：根据题意可知，两金属板间的匀强电场是间断存在的有电场时，电场方向由上板指向下板，场强大小为E=U/d=1.56V/0.3m=5.2V/m4粒子进入板间在01.010s内受向下的电场力Eq和向下的磁场力Bqv作用，由于电场力与磁场力之比qEBqv=5.21.310434103=1 粒子作匀速直线运动，它的位移s=vt=4创1031?10-4m0.4m在接着的1.010s2.010s时

18、间内，电场撤消，粒子只受磁场力作用，4将作匀速圆周运动，轨道半径为R=mvBq=6.64创101.3创10-3-274 1033.2 10-19cm=6.38cm图11-4-4轨道直径d2R=12.76cm<d/2， 可见，粒子在作圆周运动时不会打到金属板上，粒子作匀速圆周运动的周期为T=2prv=2创3.146.38 103-2410s=1.0 10-4s由于粒子作匀速圆周运动的周期恰好等于板间匀强电场撤消的时间，所以粒子的运动将是匀速直线运动与匀速圆周运动交替进行，其运动轨迹如图11-4-4所示，经过时间t=3T+l-3sv=3创210-4+1.4-3 0.44103=6.5 10-4s从两板的正中央射离【参考答案】1AC 2ACD 3BD 4BC 5A 6ABC 7C 8C 9ABC 10ABC 11A 12B 13ACD 14mg(sinqBcos)，mgcosqB 15g；mg+EqqB2 16（1）RBE，顺时针方向；（2）顺时针方向，R=R17（1）E=mg/q,B=2mgqv；（2）a?，R=va=2g2，T=2Rv=2vg18