C01力学的基本规律2-动力学

1、物理物理文明文明质点运动小结质点运动小结)(ta)(tr求导求导求导求导积分积分积分积分( ) tv 一一 由质点的运动方程可以求得质点在任一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；时刻的位矢、速度和加速度； 二二 已知质点的加速度（速度）和初始速度已知质点的加速度（速度）和初始速度（位置）（位置）, 可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程 .小结：小结：1.分解成分量分解成分量 x,y,z2.每一分量求导每一分量求导3.合成合成物理物理文明文明1.微分法微分法 )(trr )(),(tat 已知已知 求任意时刻求任意时刻 dtrd 22dtrda 2.积分法积分

2、法已知初始条件已知初始条件)()(,00ttaar 或及求任意时刻求任意时刻)(,tr dtda dtad tdtadt00 dtrd trrdtrdt00 tdtat00)( tdtrtr00)( 物理物理文明文明1.2 质点动力学质点动力学物理物理文明文明教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件牛顿定律的基本内容及其适用条件 . 二二 熟练掌握熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情用隔离体法分析物体的受力情况况, 能用微积分方法求解变力作用下的简单质点能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题动力学问题 . 三三 理解理解力矩概念和了解转动惯量概念，掌力矩概

3、念和了解转动惯量概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定理握刚体绕定轴转动的转动定理.物理物理文明文明1.2.1 牛顿定律 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止直到外力迫使它改变运动状态为止 .一一 、 牛顿第一定律牛顿第一定律惯性和力的概念惯性和力的概念v时，时， 恒矢量恒矢量0F物理物理文明文明1.1.第一定律涉及了哪两个基本概念第一定律涉及了哪两个基本概念? ?答答: :惯性和力惯性和力。2.2.第一定律定义了一个什么样的参考系第一定律定义了一个什么样的参考系? ?答答: :惯性参考系惯性参考系。3.3.一艘船在一个风

4、平浪静的海面上匀速的航行一艘船在一个风平浪静的海面上匀速的航行, ,某人某人站在船尾纵身向上一跃站在船尾纵身向上一跃, ,问此人能否掉入海里问此人能否掉入海里? ? 物理物理文明文明二、牛顿第二定律及其微分形式 物体受到外力作用时，它所获得的加速度物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。成反比，加速度的方向与外力的方向相同。amF dtvdmF xxmaF yymaF zzmaF 物理物理文明文明321aaaaxxmaF yymaF zzmaF kajaiaazyxkFjFiFFz

5、yx321FFFF 力的叠加原理力的叠加原理瞬时瞬时关系关系牛顿定律的研究对象是单个物体（牛顿定律的研究对象是单个物体（质点）质点）物理物理文明文明dtvmFd外Pvm 说明说明：牛顿的绝对时空观认为：牛顿的绝对时空观认为： t 、 m 都是都是 与与参考系无关的量。参考系无关的量。amtvmFdd外动量动量牛顿第二定律的微分形式 运动的变化与所加运动的变化与所加的合动力成正比的合动力成正比, ,并且并且发生在这合力所沿的直发生在这合力所沿的直线的方向上。线的方向上。运动运动 质量与速度的乘积即动量质量与速度的乘积即动量变化变化 对时间的变化率对时间的变化率物理物理文明文明 对于每一个作用对于

6、每一个作用, ,总有一总有一个相等的反作用与之相反个相等的反作用与之相反; ;或或者说者说, ,两个物体对各自的对方两个物体对各自的对方的作用总是相等的的作用总是相等的, ,而且指向而且指向相反的方向。相反的方向。12第三定律的数学表达式第三定律的数学表达式: :注意注意:1.:1.作用力与反作用力同生同灭。作用力与反作用力同生同灭。2.2.作用力与反作用分别作用于两个不同的物体作用力与反作用分别作用于两个不同的物体, ,各产生其效果。各产生其效果。3.3.作用力与反作用力性质相同。作用力与反作用力性质相同。F12问题:F211221FF 三、牛顿第三定律物理物理文明文明牛顿定律的几点说明牛顿

7、定律的几点说明 3. 3. 只是数值上等于合外力，它本身不是力。外力只是数值上等于合外力，它本身不是力。外力改变时，它也同时改变，它们同时存在，同时改变改变时，它也同时改变，它们同时存在，同时改变, ,同时消失同时消失2.2.牛顿第二定律只适用于牛顿第二定律只适用于质点质点或可看作质点的物体或可看作质点的物体1.1. 牛顿定律只适用于惯性系牛顿定律只适用于惯性系am物理物理文明文明四、牛顿运动定律的应用1 1）确定研究对象进行受力分析；确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图）（隔离物体，画受力图）2 2）取坐标系；取坐标系；3 3）列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；4

8、4）利用其它的约束条件列补充方程；利用其它的约束条件列补充方程；5 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果先用文字符号求解，后带入数据计算结果. . 解题的基本思路解题的基本思路物理物理文明文明1PTF （1 1）如图所示滑轮和绳子的质量均如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计轴间的摩擦力均不计. .且且 . . 求求重物重物释放后，物体的加速度和绳的张力释放后，物体的加速度和绳的张力. .21mm 1m2mamFgm1T1amFgm2T2gmmmma2121gmmmmF2121T2解解 以地面为参考系以地面为参考系画

9、受力图、选取坐标如图画受力图、选取坐标如图TF2Pay0ay0例例1-10 1-10 阿特伍德机阿特伍德机Z-Example 1-阿特伍德机物理物理文明文明1PTF （2 2）若将此装置置于电梯顶部，当若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度电梯以加速度 相对地面向上运动时，相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力求两物体相对电梯的加速度和绳的张力. .a1m2marara解解 以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加速度分别两物体相对于地面的加速度分别为为 ，且相对电梯的加速度为，且相对电梯的加速度为、1ara2aTF2P1ay02ay011T1amFgm22T2a

10、mFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF物理物理文明文明由由(2)(2)的结果，令的结果，令a=0，即得到的结果即得到的结果gmmmma2121r gmmmmT21212 由由(2)(2)的结果，电梯加速下降时的结果，电梯加速下降时，a0，即得到即得到)(2121ragmmmma )(22121agmmmmT 物理物理文明文明例题例题1-12 计算一小球在水中竖直沉降的速度。已计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为知小球的质量为m，水对小球的浮力为，水对小球的浮力为Fb，水对小，水对小球的粘性力为球的粘性力为Fv=-Kv，式中，式中K是和

11、水的粘性、小球是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。的半径有关的一个常量。mbFvFgm解：解：以小球为研究对象，分析受力：以小球为研究对象，分析受力： 小球的运动在竖直方向，以向小球的运动在竖直方向，以向下为正方向，根据牛顿第二定律，下为正方向，根据牛顿第二定律，列出小球运动方程：列出小球运动方程：bvmgFFmaZ-Example-变力变力物理物理文明文明ddbmgFKvvatm小球的加速度小球的加速度最大加速度为：最大加速度为：bmgFam极限速度为：极限速度为：TbmgFvK小球加速度变为：小球加速度变为：mvvKtv)(ddT 物理物理文明文明分离变量，积分得到分离变量，积分得到：

12、tmKvvvtvdd00T tmKvvv TTln)1 (TtmKevv oKmvTvT632. 0vt作出速度作出速度- -时间函数曲线：时间函数曲线：, tTvv ,/Kmt T1T632. 0)1 (vevv 物体在气体或液体中的沉降物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度。都存在极限速度。物理物理文明文明l如液体密度为 ，s如小球密度为 ，半径为r由斯托克斯定律有由斯托克斯定律有6vFKvrv 为液体粘滞系数2T2()9bslmgFvgrK又因为又因为34mg=3srg3b4F =3lrg物理物理文明文明 例例2 2 如图所示（圆锥摆），长为如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固的细绳一

13、端固定在天花板上，另一端悬挂质量为定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动 . . 问绳和铅直方向所成的角问绳和铅直方向所成的角度度 为多少？空气阻力不计为多少？空气阻力不计. .mloolrvAnete解解amPFT22nTsinmrrmmaFv0cosT PFsinlr TFPZ-例题例题1-4 圆锥摆圆锥摆物理物理文明文明llmmlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）利用

14、此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.olrvAneteTFPlmF2TPFcosT物理物理文明文明 （1 1）如图所示滑轮和绳子的质量均如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计轴间的摩擦力均不计. .且且 . . 求求重物重物释放后，物体的加速度和绳的张力释放后，物体的加速度和绳的张力. .21mm 1m2m五、转动定律五、转动定律0.引入引入1PTFamFgm1T1amFgm2T2TF2Pay0思考：如果滑轮半径为思考：如果滑轮半径为R，质量，质量为为M，则物体的加速度，则物体的加速度 和绳子和绳子的张力又如何？的

15、张力又如何？物理物理文明文明1.力矩Pz*OFdFrMsinMFrd : 力臂力臂d 刚体绕刚体绕 O z 轴旋转轴旋转 , 力力 作用在刚体上点作用在刚体上点 P , 且在转动且在转动平面内平面内, 为由点为由点O 到力的到力的作用点作用点 P 的径矢的径矢 . FrFrM 对转轴对转轴 Z 的力矩的力矩 F0,0iiMF0,0iiMFFFFFM物理物理文明文明zOkFr分析分析FFFzFrkMzsin rFMzzFF 1）若力若力 不在转动平面内，把力分解为平行和垂不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量直于转轴方向的两个分量 F2）合）合力矩等于各分力矩的力矩等于各分力矩

16、的矢量和矢量和321MMMM 其中其中 对转轴的力对转轴的力矩为零，故矩为零，故 对转轴的对转轴的力矩力矩zFF物理物理文明文明应用牛顿第二定律，可得：应用牛顿第二定律，可得：对刚体中任一质量元对刚体中任一质量元im- -外力外力iF- -内力内力ifiiiim afF采用自然坐标系，上式切向分量式为：采用自然坐标系，上式切向分量式为：sinsiniiiiiii iFfmamr O OiFifiiimirO O2. 刚体定轴转动定律物理物理文明文明用用r ri i乘以上式左右两端：乘以上式左右两端：2sinsini iii iii iFrf rmr 设刚体由设刚体由N N 个点构成，对每个质点

17、可写出个点构成，对每个质点可写出上述类似方程，将上述类似方程，将N N 个方程左右相加，得：个方程左右相加，得：2111sinsin()NNNi iii iii iiiiFrf rmr 根据内力性质根据内力性质( (每一对内力等值、反向、共每一对内力等值、反向、共线线, ,对同一轴力矩之代数和为零对同一轴力矩之代数和为零) )，得：，得：0sin1Niiiirf物理物理文明文明211sin()NNi iii iiiFrmr得到：得到： 上式左端为刚体所受外力的合外力矩，以上式左端为刚体所受外力的合外力矩，以M M 表表示；右端求和符号内的量与转动状态无关，称为刚示；右端求和符号内的量与转动状态

18、无关，称为刚体转动惯量，以体转动惯量，以J J 表示。于是得到表示。于是得到ddMIIt刚体定轴刚体定轴转动定律转动定律 刚体定轴转动的角加刚体定轴转动的角加速度与它所受的速度与它所受的合外力矩合外力矩成正比成正比 ，与刚体的，与刚体的转动转动惯量惯量成反比成反比 .dd()ddLIMtt物理物理文明文明3.应用应用物理物理文明文明1P1TF （1 1）如图所示滑轮半径为如图所示滑轮半径为R R，质量为，质量为M M，绳子的质量不计，滑轮与绳间的摩擦，绳子的质量不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计. .且且 . . 求重物求重物释放后，物体的加释放

19、后，物体的加速度和绳的张力速度和绳的张力. .21mm 1m2mamFgm11T1amFgm22T2解解 以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如图画受力图、选取坐标如图2TF2Pay0ay0例例1-10 1-10 阿特伍德机阿特伍德机Z-Example 1-阿特伍德机 IRFRFTT)(11TTFF11TTFF22Ra 221MRI物理物理文明文明gmmmma2121gmmmmF2121T22/)(2121MmmgmmagMmmMmmmFT2/212211211gMmmMmmmFT2/212212212gMmmmmR2112121物理物理文明文明例题例题3-73-7 一半径为一半径为

20、R，质量为质量为m匀质圆盘，平放在粗匀质圆盘，平放在粗糙的水平桌面上。设盘与桌面间摩擦系数为糙的水平桌面上。设盘与桌面间摩擦系数为 ，令令圆盘最初以角速度圆盘最初以角速度 0 0绕通过中心且垂直盘面的轴旋绕通过中心且垂直盘面的轴旋转，问它经过多少时间才停止转动？转，问它经过多少时间才停止转动？rRdr d e解：解：由于摩擦力不是集中作用于一点，而是分布在由于摩擦力不是集中作用于一点，而是分布在整个圆盘与桌子的接触面上，力矩的计算要用积分整个圆盘与桌子的接触面上，力矩的计算要用积分法。在图中，把圆盘分成许多环形质元，每个质元法。在图中，把圆盘分成许多环形质元，每个质元的质量的质量dm= rd

21、dre，所受到的阻力矩是所受到的阻力矩是r dmg 。Z=Example P103-3-7物理物理文明文明此处此处e是盘的厚度。圆盘所受阻力矩就是是盘的厚度。圆盘所受阻力矩就是22003ddddd23RMrmggrrergerrgeR 因因m= e R2，代入得代入得mgRM32根据定轴转动定律，阻力矩使圆盘减速，即根据定轴转动定律，阻力矩使圆盘减速，即获得负的角加速度获得负的角加速度. .物理物理文明文明221d32dmgRImRt设圆盘经过时间设圆盘经过时间t t停止转动，则有停止转动，则有00021dd32tgtR由此求得由此求得043gRt 物理物理文明文明 例例5 一长为一长为 质量

22、为质量为 匀质细杆竖直放置，其匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链下端与一固定铰链 O 相接，并可绕其转动相接，并可绕其转动 . 由于此由于此竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小竖直放置的细杆处于非稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转转动动 .试计算细杆转动到与竖直线成试计算细杆转动到与竖直线成 角时的角加速度角时的角加速度和角速度和角速度 .lm 解解 细杆受重力和细杆受重力和铰链对细杆的约束力铰链对细杆的约束力作用，由转动定律得作用，由转动定律得NF1sin2mglIZ-Example221mlI 物

23、理物理文明文明式中式中213Imlddddddddtt得得3sin2gl由角加速度的定义由角加速度的定义dsin23dlg代入初始条件积分代入初始条件积分 得得)cos1 (3lg Imglsin21物理物理文明文明)cos1 (3lg2211 11cos()22 32mglmlmglsin2ldAmgd 00sin(1 cos )22llAmgdmg 212AJ物理物理文明文明 图示图示,已知已知 M R m求求:taT解解:maTmg taa212IMRTRIRNmgMTMgygRMmm)2( gMmma22gMmmMT2Example物理物理文明文明vovoompTR圆圆锥锥摆摆子子弹弹

24、击击入入杆杆ov以子弹和杆为系统以子弹和杆为系统机械能机械能不不守恒守恒 .角动量守恒；角动量守恒；动量动量不不守恒；守恒；以子弹和沙袋为系统以子弹和沙袋为系统动量守恒；动量守恒；角动量守恒；角动量守恒；机械能机械能不不守恒守恒 .圆锥摆系统圆锥摆系统动量动量不不守恒；守恒；角动量守恒；角动量守恒；机械能守恒机械能守恒 .思考思考子子弹弹击击入入沙沙袋袋细细绳绳质质量量不不计计物理物理文明文明3 3如图所示，物体如图所示，物体1和和2的质量分别为的质量分别为m1与与m2，滑轮，滑轮的转动惯量为的转动惯量为J，半径为，半径为r。(1)(1)如物体如物体2与桌面间的摩擦系数为与桌面间的摩擦系数为

25、，求系统的加速，求系统的加速度度a及绳中的张力及绳中的张力T1和和T2( (设绳子与滑轮间无相对滑动，设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦滑轮与转轴无摩擦) )；(2)(2)如物体如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力及绳中的张力T1和和T2。12解：用隔离体法，分别画出三解：用隔离体法，分别画出三个物体的受力图。个物体的受力图。 exercise物理物理文明文明1Tgm1aNf2Tgm2a2T1Tmg N对物体对物体m1)(111amgmT对物体对物体m2amgmT222 对滑轮对滑轮 JrTrT12 ra 由以上四式，解得由以上四式

26、，解得物理物理文明文明grJmmmma22121 gmrJmmrJmmT12212221 gmrJmmrJmmT22212112 物理物理文明文明（2 2） =0grJmmma2211gmrJmmrJmT1221221gmrJmmmT222112完物理物理文明文明 拉力的沿两轴进行分解，拉力的沿两轴进行分解，竖直方向的分量与重力平衡，竖直方向的分量与重力平衡，水平方向的分力提供向心力。水平方向的分力提供向心力。利用牛顿定律，列方程：利用牛顿定律，列方程：例题例题1-11 一重物一重物m用绳悬起，绳的另一端系在天花板用绳悬起，绳的另一端系在天花板上，绳长上，绳长l=0.5m，重物经推动后，在一水

27、平面内作匀，重物经推动后，在一水平面内作匀速率圆周运动，转速速率圆周运动，转速n=1r/s。这种装置叫做圆锥摆。这种装置叫做圆锥摆。求这时绳和竖直方向所成的角度。求这时绳和竖直方向所成的角度。gmoxygmTsinTcosTm解：解：绳以小球为研究对象，绳以小球为研究对象，对其进行受力分析：对其进行受力分析：T 小球的运动情况，竖直方小球的运动情况，竖直方向平衡，水平方向作匀速圆向平衡，水平方向作匀速圆周运动，建立坐标系如图周运动，建立坐标系如图Example-P36-圆锥摆圆锥摆物理物理文明文明rmT2sin sin2lm mgT cosx方向方向y方向方向由转速可求出角速度：由转速可求出角

28、速度：n2 lmT2 mln224 lng224cos 5 . 048 . 92 497. 0 3160 求出拉力：求出拉力： 可以看出，物体的转速可以看出，物体的转速n愈大，愈大， 也愈大，也愈大，而与重物的质量而与重物的质量m无关。无关。物理物理文明文明 棒运动在竖直向下的方向，取竖棒运动在竖直向下的方向，取竖直向下建立坐标系。直向下建立坐标系。例题例题1-13 有一密度为有一密度为 的细棒，长度为的细棒，长度为l，其上端用细，其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为线悬着，下端紧贴着密度为的液体表面。现悬线剪的液体表面。现悬线剪断，求细棒在恰好全部没入水中时的沉降速度。设液断，求细棒在恰好全部

29、没入水中时的沉降速度。设液体没有粘性。体没有粘性。xlbFgm解：解：以棒为研究对象，在下落的过程以棒为研究对象，在下落的过程中，受力如图：中，受力如图：xo 当棒的最下端距水面距离为时当棒的最下端距水面距离为时x x，浮力大小为：浮力大小为：bFxg此时棒受到的合外力为此时棒受到的合外力为：xgmgF )(xlg Example-P39-1-13-变力变力物理物理文明文明利用牛顿第二定律建立运动方程：利用牛顿第二定律建立运动方程：)(ddxlgtvm 要求出速度与位置的关系式，利用速度定义式要求出速度与位置的关系式，利用速度定义式消去时间消去时间txxlgvtvmdd)(dd xxlgvlv

30、d)(d 积分得到积分得到2222glgllv glglv 2物理物理文明文明例题例题1-14 图为船上使用的绞盘，将绳索绕在绞盘的固图为船上使用的绞盘，将绳索绕在绞盘的固定圆柱上如绳子与圆柱的静摩擦因数为定圆柱上如绳子与圆柱的静摩擦因数为s，绳子绕，绳子绕圆柱的张角为圆柱的张角为0当绳在柱面上将要滑动时，求绳子当绳在柱面上将要滑动时，求绳子两端张力两端张力FTA与与FTB大小之比大小之比解：解：取一段绳元为研究对取一段绳元为研究对象，受力如图所示：象，受力如图所示：ddcoscosd022ddsinsind022TTsNTTNFFFFFF列出绳元的运动方程：列出绳元的运动方程：,1,1,2,

31、d22TTTTTTFFF FFF因d 很小 所以sincos物理物理文明文明代入上式，整理得代入上式，整理得00ddTBTAFTsFTFF即得即得0:1:sTATBFFe ddddTsNTNFFFF d,NF上式消去并积分物理物理文明文明vBFrF解解 取坐标如图取坐标如图 )(dd0bFmbtvvmarFmgv6B令令rbFmgF6B0tmbFdd0vv Py)(tv 例例3 3 一质量一质量 ，半径，半径 的球体在水中静止释的球体在水中静止释放沉入水底放沉入水底. .已知阻力已知阻力 , , 为粘滞系数，为粘滞系数， 求求 . . vrF6rmrBF为浮力为浮力物理物理文明文明bFt/,0

32、Lv（极限速度）（极限速度）tmbbF)/(0e1vLL95. 0)05. 01 (vvvbmt3当当 时时L,3vv bmt一般认为一般认为ttmbbF000d)(dvvvvBFrFPyvbF0to)(dd0bFmbtvv物理物理文明文明 若球体在水面上是具有竖直向若球体在水面上是具有竖直向下的速率下的速率 ，且在水中的重力与，且在水中的重力与浮力相等，浮力相等， 即即 . 则球体在则球体在水中仅受阻力水中仅受阻力 的作用的作用 0vPF BvbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0e vvvto0vvBFrFPy物理物理文明文明万有引力：万有引力：存在于一切物体间的相互吸

33、引力。存在于一切物体间的相互吸引力。2210rmmGF 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律: : 其中其中m1和和m2为两个质点的质量为两个质点的质量，r为两个质为两个质点的距离点的距离，G0叫做万有引力常量叫做万有引力常量。 引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是二者相等，因此不必区分。二者相等，因此不必区分。1.1.引力引力221101067259. 6kgmNG物理物理文明文明重力：重力：在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物在地球表面的物体，受到地球的吸引而使物体受到的力。体受到的力。重力与重力加速度的方向都是竖直向下重力与重力加速度的方向都是竖

34、直向下。R 地轴地轴赤道面赤道面mfGFf向心力万有引力万有引力F重力重力GgmG 2sm8 . 9 g重力重力物理物理文明文明 电磁力：电磁力：存在于静止电荷之间的电性力以及存在于静止电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系，存在于运动电荷之间的磁性力，本质上相互联系，总称为电磁力。总称为电磁力。 分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间分子或原子都是由电荷系统组成，它们之间的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、的作用力本质上是电磁力。例如：物体间的弹力、摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。摩擦力，气体的压力、浮力、粘滞阻力。2.电磁力电磁力物理物理文明文明弹性力：

35、弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原 状而彼此互施作用力。状而彼此互施作用力。方方 向向: : 始终与使物体发生形变的外力方向相反始终与使物体发生形变的外力方向相反。条条 件：件：物体间接触，物体的形变物体间接触，物体的形变。三种表现形式：三种表现形式：(1)(1)两个物体通过一定面积相互挤压；两个物体通过一定面积相互挤压；N N方向方向: :垂直于接触面指向对方垂直于接触面指向对方。大小大小: :取决于挤压程度取决于挤压程度。弹力弹力物理物理文明文明(2)(2)绳对物体的拉力；绳对物体的拉力；T(3)(3)弹簧的弹力弹簧的弹力；OxkxF 大小

36、：取决于绳的收紧程度。大小：取决于绳的收紧程度。方向：沿绳子背离物体方向：沿绳子背离物体。弹性限度内，弹性弹性限度内，弹性力满足胡克定律：力满足胡克定律：方向：指向要恢复方向：指向要恢复弹簧原长的方向。弹簧原长的方向。FF物理物理文明文明Fsf0v静摩擦力静摩擦力Ffs最大静摩擦力最大静摩擦力Nfssms滑动摩擦力滑动摩擦力NfkkkvFkf摩擦力：摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相对运动两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的

37、力。方向：方向：与物体相对运动或相对运与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。动趋势的方向相反。条件：条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。1 sk摩擦力摩擦力物理物理文明文明 强力：强力：亚微观领域，存在于核子、介子和超亚微观领域，存在于核子、介子和超子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚在一起的一种力。在一起的一种力。作用范围：作用范围：m1015 斥力斥力引力引力m104 . 0m104 . 0101515153.强力强力 弱力：弱力：亚微观领域内的另一种短程力，导致亚微观领域内的另一种短程力，导致

38、 衰变放出电子和中微子的重要作用力。衰变放出电子和中微子的重要作用力。4.弱力弱力物理物理文明文明 四种基本相互作用四种基本相互作用 以距源以距源 处强相互作用的力强度为处强相互作用的力强度为 1m1015力的种类力的种类 相互作用的物体相互作用的物体 力的强度力的强度力程力程万有引力万有引力一切质点一切质点无限远无限远3810弱力弱力大多数粒子大多数粒子小于小于m10171310电磁力电磁力电荷电荷无限远无限远210强力强力核子、介子等核子、介子等m10151物理物理文明文明温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用电弱相互电弱相互作用理论作用理论三人于

39、三人于19791979年荣获诺贝尔物理学奖年荣获诺贝尔物理学奖 . . 鲁比亚鲁比亚, , 范德米尔实验证明电弱相互作用，范德米尔实验证明电弱相互作用，19841984年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖 . .电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（尚待实现）（尚待实现）物理物理文明文明一一 惯性参考系惯性参考系地面参考系：地面参考系：amNPF0（小球保持匀速运动）（小球保持匀速运动） 1.2.2 非惯性系 惯性力（自学）PNvaPNv车厢参考系：车厢参考系：车厢匀速运动车厢匀速运动amNPF0物理物理文明文明 惯性参考系惯性参考系地面参考系：地面参考系：

40、0FPNma（小球保持匀速运动）（小球保持匀速运动） 0FPNma车厢参考系：车厢参考系： 定义：定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考系；反之，叫做非惯性参考系系；反之，叫做非惯性参考系 . . （ 在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系成是惯性参考系 . . ）（小球加速度为（小球加速度为 ） 0aPNv车厢由匀速变为加速运动车厢由匀速变为加速运动F物理物理文明文明u vv FamamF 2 2）对于对于不同不同惯性系，牛顿力学的规律都具有惯性系，牛顿力学的规律都具有相相同同的形式，与惯性系的运

41、动无关的形式，与惯性系的运动无关 . . 1 1）凡相对于惯性系作凡相对于惯性系作匀速直线运动匀速直线运动的一切参考的一切参考系都是惯性系系都是惯性系 . .伽利略相对性原理伽利略相对性原理 xutxx yyzzoouxP结结论论aau为常量为常量二 、力学相对性原理物理物理文明文明 牛顿定律成立的参考系是惯性系。一切相对于牛顿定律成立的参考系是惯性系。一切相对于惯性系（如地面系）作匀速直线运动的参考系也是惯性系（如地面系）作匀速直线运动的参考系也是惯性系。惯性系。非惯性系（非惯性系（noninertia system）：）：相对（地面）相对（地面）惯性系做加速运动的物体。惯性系做加速运动的物

42、体。在非惯性系内牛顿定律不成立。在非惯性系内牛顿定律不成立。0axyy x mgF=k xNamFaS, 0: *三、非惯性系物理物理文明文明平动加速系平动加速系：相对于惯性系作加速直线运动，但是：相对于惯性系作加速直线运动，但是本身没有转动的物体。例如：在平直轨道上加速运本身没有转动的物体。例如：在平直轨道上加速运动的火车。动的火车。转动参考系：转动参考系：相对惯性系转动的物体。例如：在水相对惯性系转动的物体。例如：在水平面匀速转动转盘。平面匀速转动转盘。0a物理物理文明文明设设 S 系为惯性系，系为惯性系，S 系为非惯性系系为非惯性系.aSS0平平动动以以加加速速度度相相对对于于SS0am

43、aamF:S系系0aaFF:S系系mm 0aaaaamF质点受实际力不随参考系变化质点受实际力不随参考系变化四、惯性力物理物理文明文明海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第二章第二章 牛顿运动定律牛顿运动定律2-7 非惯性系非惯性系 惯性力惯性力在非惯性系引入虚拟力或惯性力在非惯性系引入虚拟力或惯性力 00amamaamamF 由由amamF 0得得00amFma0aa 注意：（注意：（1）. 惯性力是一个假想的力，而真实力是惯性力是一个假想的力，而真实力是 由物体间相互作用产生的。由物体间相互作用产生的。（2）. 真实力既有受力物体也有施力物体真实力既有受力物体也有施力

44、物体， 而惯性力只有受力物体而无施力物体。而惯性力只有受力物体而无施力物体。物理物理文明文明在非惯性系在非惯性系 S 系系amFF0牛顿第二定律在非惯性系中形式上成立。牛顿第二定律在非惯性系中形式上成立。惯性理是参照系加速运动引起，本质上是惯性理是参照系加速运动引起，本质上是物理惯性得表现。物理惯性得表现。结论可推广到非平动的非惯性系，结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。如转动参考系。应用：加速度计。应用：加速度计。物理物理文明文明海 南 大 学海海 纳纳 百百 川川大大 道道 致致 远远第二章第二章 牛顿运动定律牛顿运动定律1-4 牛顿运动定律牛顿运动定律 如图所示滑轮和绳子的质量均

45、如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计轴间的摩擦力均不计. .且且 . .若将若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力梯的加速度和绳的张力21mm amFamgm1T011)(amFamgm2T022)()(02121agmmmma)(202121TagmmmmF解解 以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如图画受力图、选取坐标如图1PTFTF2Pay0a00amF1m2m0aExample-

46、P42物理物理文明文明科里奥利力科里奥利力OABOACOACBDDOfkfka2kav科里奥利力加速度科里奥利力加速度从圆盘这一非惯性系看从圆盘这一非惯性系看0kff2kfmvRv 水流右旋水流右旋物理物理文明文明1.柏而定律：该定律是自然地理中一条著名的、从实际观柏而定律：该定律是自然地理中一条著名的、从实际观察总结出来的规律，即北半球河流右岸比较陡削，南半球察总结出来的规律，即北半球河流右岸比较陡削，南半球则左岸比较陡削。这可以由地转偏向力得到说明，北半球则左岸比较陡削。这可以由地转偏向力得到说明，北半球河水在地转偏向力作用下，对右央求冲刷甚于左岸，长期河水在地转偏向力作用下，对右央求冲刷

47、甚于左岸，长期积累的结果，右岸比较陡峭。积累的结果，右岸比较陡峭。 2.大气环流：大气运动的能量来源于太阳辐射，气压梯度力大气环流：大气运动的能量来源于太阳辐射，气压梯度力是大气运动的源动力。全球共有赤道低压带，南、北半球纬是大气运动的源动力。全球共有赤道低压带，南、北半球纬度度30附近的副热带高压带，南、北半球纬度附近的副热带高压带，南、北半球纬度60附近的副附近的副极地低压带，南、北半球的极地高压带等七个气压带。气压极地低压带，南、北半球的极地高压带等七个气压带。气压带之间在气压梯度力和地转偏向力的作用下形成了低纬环流带之间在气压梯度力和地转偏向力的作用下形成了低纬环流圈、中纬环流圈和高纬环流圈。由于受地转偏向力的作用，圈、中纬环流圈和高纬环流圈。由于受地转偏向力的作用，南北向的气流却发生了东西向的偏转。北半球地面附近自北南北向的气流却发生了东西向的偏转。北半球地面附近自北向南的气流，有朝西的偏向。