2021年人教版高中数学必修第二册6.3.3《平面向量的加、减运算的坐标表示》学案 (含详解)

1、【新教材】 6.3.3 平面向量的加、减运的坐标表示（人教A版）1能准确表述向量的加法、减法的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；2通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.1.逻辑推理：求有向线段的向量表示；2.数学运算：两个向量坐标表示的和，差运算；3.数学建模：数形结合，通过将几何问题转化为代数问题求参.重点：平面向量的坐标运算；难点：对平面向量坐标运算的理解.一、 预习导入阅读课本29-30页，填写。1平面向量的坐标运算（1） 若，则，_.（2） 若，则_.注意：1：任意向量的坐标与表示该向量的有向线段的起

2、点、终点的具体位置无关系，只与其相对位置有关。2：当把坐标原点作为向量的起点，这时向量的坐标就是向量终点的坐标.1判断下列命题是否正确(正确的打“”，错误的打“”)(1)相等向量的坐标相同与向量的起点、终点无关 ()(2)当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标 ()(3)两向量差的坐标与两向量的顺序无关 ()(4)点的坐标与向量的坐标相同 ()2已知(1,3)，且点A(2,5)，则点B的坐标为()A(1,8) B(1,8)C(3，2) D(3,2)3若向量(1,2)，(3,4)，则()A(4,6) B(4，6)C(2，2) D(2,2)4设i(1,0)，j(0,1)，a3i4j

3、，bij，则ab与ab的坐标分别为_ 题型一 向量的坐标运算例1 已知向量a，b的坐标分别是(2,1)，(-3，4)，求ab，ab的坐标跟踪训练一1已知M(3，2)，N(5，1)， ，则P点坐标为_题型二 向量坐标运算的应用例2已知O(0,0)，A(1,2)，B(3,3)，若t，试问：(1)t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？(2)四边形ABPO能否为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由跟踪训练二1、已知O(0,0)，A(1,2)，B(3,3)，t，试问：(1)t为何值时，P在x轴上？y轴上？第二象限？(2)四边形ABPO能否为平行四边形？若能，求出相应的t值，若

4、不能，请说明理由1、已知向量a，b的坐标分别是(1,1)，(-3，-2)，则ab的坐标为（ ）A（4，-1）B（4，3）C（-2，-1）D2若向量(4,6)，(3,4)，则()A(2,6) B(4，6)C(2，2) D(1,2)3已知平行四边形(为坐标原点)，则等于ABCD4已知M(-1，2)，N(5，1)， ，则P点坐标为_5在平面直角坐标系中，点，.（1）试求实数为何值时，点在第二、四象限的角平分线上；（2）若点在第三象限内，求实数的取值范围.答案小试牛刀1. (1) (2) (3) (4) 2B.3A.4. (2,5)，(4,3)自主探究例1 【答案】ab(-1，5)，ab(5,-3).

5、【解析】ab(2,1)(-3，4)(-1，5)，ab(2,1)-(-3，4)(5,-3).跟踪训练一1【答案】（-5，-1）【解析】设P(x，y)，则(x3，y2)，(8,1)， (8,1)，x3=8y+2=1, x=5y=1.例2【答案】(1)P在x轴上， t；P在y轴上，t；P在第二象限，t.(2)四边形OABP不能为平行四边形【解析】 (1)t(1,2)t(3,3)(13t，23t)，所以P点坐标为(13t,23t)若P在x轴上，则23t0，得t；若P在y轴上，则13t0，得t；若P在第二象限，则得t.(2)(1,2)，(23t,13t)，若四边形OABP为平行四边形，只需，则即所以t无解，故四边形OABP不能为平行四边形跟踪训练二1、【答案】(1)P在x轴上， t.P在y轴上， t3.P在第二象限， t无解，(2)t1时，四边形OABP为平行四边形【解析】(1)t(3t,32t)，P点坐标为(3t,32t)，若P在x轴上，则32t0得t，若P在y轴上，则3t0得t3，若P在第二象限，则得t无解，(2)(1,2)，(t，2t)，若四边形OABP为平行四边形，则，即t1，所以t1时，四边形OABP为平行四边形当堂检