第6章_线性系统的校正 ppt

1、61 系统校正的基本概念系统校正的基本概念62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性63 串联校正串联校正 难难 点点 校正方法与步骤校正方法与步骤重重 点点1、串联校正：一般接在系统测量点之后和放大器、串联校正：一般接在系统测量点之后和放大器 之前，串接于系统前向通道之中。之前，串接于系统前向通道之中。2、反馈校正：一般接于系统局部反馈通道中。、反馈校正：一般接于系统局部反馈通道中。 串联校正控制器对象反馈校正校正类型（续）校正类型（续） 707.001212 rM 707. 0021 nr24221442 nb24241 nc2412412 tg性能指标（续）性能指标（续）3.54.4

2、5%2%ssnntt ，%100%21 e,cskt 1sinrM%0.160.41rM 8 . 1115 . 215 . 122 rrrMMMk其其中中，9五、设计方法五、设计方法 在线性控制系统中，常用的校正装置设计方法有在线性控制系统中，常用的校正装置设计方法有分析法和综合法两种。分析法和综合法两种。 分析法又称试探法分析法又称试探法。用分析法设计校正装置比较。用分析法设计校正装置比较直观，在物理上易于实现，但要求设计者有一定的工直观，在物理上易于实现，但要求设计者有一定的工程设计经验，设计过程带有试探性。程设计经验，设计过程带有试探性。 综合法又称期望特性法综合法又称期望特性法。这种设

3、计方法从闭环系。这种设计方法从闭环系统性能与开环系统特性密切相关这一概念出发，根据统性能与开环系统特性密切相关这一概念出发，根据性能指标要求确定出希望开环特性的形状，然后与系性能指标要求确定出希望开环特性的形状，然后与系统原有开环特性相比较，从而确定校正方式、校正装统原有开环特性相比较，从而确定校正方式、校正装置的形式和参数。置的形式和参数。10 应当指出，不论是分析法或综合法，其设计过程应当指出，不论是分析法或综合法，其设计过程一般仅适用于最小相位系统。一般仅适用于最小相位系统。 在频域内进行系统设计，是一种间接设计方法。在频域内进行系统设计，是一种间接设计方法。因为设计结果满足的是频域指标

4、，而不是时域指标。因为设计结果满足的是频域指标，而不是时域指标。然而，在频域内进行设计又是一种简便的方法，在伯然而，在频域内进行设计又是一种简便的方法，在伯德图上虽然不能严格定量地给出系统的动态性能，但德图上虽然不能严格定量地给出系统的动态性能，但却能方便地根据频域指标确定校正装置的参数，特别却能方便地根据频域指标确定校正装置的参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更为简便。正较其它方法更为简便。 1112212 CsRRRRZZZsGc 11112121212212112 CsRRRRCsRRRRRRCsRRCsRR

5、cUrUC2R1R1Z221111RZCsRRZ jzp0 pszsTsTsTsTssGc 1111则则 111 TpTz且且 CRTRRR12121 设设超前网络（续）超前网络（续）1. 幅相特性：幅相特性： 001 ，：A TtgTtgTTjGc 112222211 00000 ，）（：A10.20.5j0=0.2=0.5L02020T2.01T5.01T15.05.02.02.0mm00146 222221lg201lg20lg20TTLc TT 1121 TtgTtgc 1转折转折 00 ，相位超前，故称超前校正装置相位超前，故称超前校正装置 m 2111 tgTmm，由由可求得可求得

6、时的时的0 dd超前网络（续）超前网络（续）实际上实际上122111 TTTm 1,112112 TTTTm即即。的几何中点和在可见：)(21m 21 mtg 111sin2mmmtgtgmmmm sin1sin11,sin1sin1 则有则有超前网络（续）超前网络（续）. m 可可见见： log101lg20lg20 mcL且且3、实用方式：、实用方式： 111)( TsTssGc 0lg20 L低频段低频段出现低频下降，串入系统会使出现低频下降，串入系统会使K减小减小，ess增加。增加。实用中可让放大器的放大系数增加实用中可让放大器的放大系数增加.超前网络（续）超前网络（续） 1 111

7、TsTssGc 倍，则会得到补偿。即倍，则会得到补偿。即T1T 1T 10 dbL 1log20 1log10超前网络（续）超前网络（续） 滞后网络（积分性质）：滞后网络（积分性质）：CsRZRZ12211 ， CsRRCsRZZZsGc11212212 11212 CsRRCsR 12212 RRRCRT ，令令1R2RCcUrUZ262 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 pszsTsTssGc 111则则TpTz 11 且且jzp01、幅相特性、幅相特性 TtgTtgTTjGc 112222211 000,1,00,10,0 AA62 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性特性曲

8、线见下页特性曲线见下页滞后网络（续）滞后网络（续）2 . 01 5 . 01 j10滞后网络（续）滞后网络（续）2、对数频率特性：、对数频率特性： 222221lg201lg20TTL .11TtgTtg TT1121 转折：转折： 特点：特点： 00 ，相位滞后，故称为滞后校正装置。相位滞后，故称为滞后校正装置。mm ,仍按照超前网络中公式计算，仍按照超前网络中公式计算， 1只将只将换为换为即可。即可。0614mm5522LdbT1T5 . 01T2 . 010020滞后网络（续）滞后网络（续）3.实用形式：实用形式：滞后网络不衰减，可直接使用。它是一个低通滤滞后网络不衰减，可直接使用。它是

9、一个低通滤波器，而超前网络是一个高通滤波器。波器，而超前网络是一个高通滤波器。 滞后滞后超前网络（积分超前网络（积分微分性质）：微分性质）： 2C1C1R2RrUcU 111212211222112211 sCRCRCRsCRCRsCRsCR,2112222111CRTCRTCRT 设设11111 sCRRZsCsCRZ22221 212ZZZsGc 211221TTTTT 及及滞后滞后超前网络（续）超前网络（续）j011T11T21T2T1z2z2p1p 111112121 sTsTsTsTsG则则 212122111111pspszszssTsTsTsTsGc 即即若设若设 ,21TT 2

10、211TTTT 2211pzzp 即即 则则 滞后滞后超前网络（续）超前网络（续）1、幅相特性：、幅相特性： 21211111222222221222121111TtgTtgTtgTtgTTTTjGc10j01 000100 ，：A 001 ，：A 122211211,1TTTTATT 2、对数频率特性：、对数频率特性： 2222222212221211lg2011lg20lg20 TTTTjGLc 24231211111TTTT 转折：转折： 2211111TtgTtgTtgTtg 211TT2m1m00Ldb123412020滞后滞后超前网络（续）超前网络（续） 特点：特点： 此网络无衰减

11、，两边对称，直接使用即可。此网络无衰减，两边对称，直接使用即可。 3、实用形式：、实用形式：时时，10 0 1 而而0 后后相位超前，故称滞后相位超前，故称滞后超前网络。超前网络。相位滞后，相位滞后， 2、D调节器：调节器： sTRCsGdc 3、I调节器：调节器： sTRCsGic11 二、有源校正网络：二、有源校正网络：1、P调节器：调节器： 12RRKGpc 4、PD调节器：调节器： sKGpc 1CRRRRRRRKp3232132, 其中其中 6、PID调节器：调节器： TssTsKGpc11 7、惯性环节：、惯性环节： TsKGpc 1其中其中 CRTRRKp212, CRCRTRR

12、Kp12212 ，其中其中 5、PI调节器：调节器： ssKGpc 1 CRRRKp212 ，其中其中 有源校正网络（续）有源校正网络（续）336.3 串联校正串联校正 6.3.1 串联超前校正串联超前校正用频域法设计无源超前网络的步骤如下：用频域法设计无源超前网络的步骤如下： (1) 根据稳态误差要求，确定开环增益根据稳态误差要求，确定开环增益K； (2)利用已确定的开环增益，计算未校正系统的利用已确定的开环增益，计算未校正系统的相角裕度；相角裕度；将时域指标转化为频域指标后：稳定性为将时域指标转化为频域指标后：稳定性为 gL， 常采用超前、滞后、滞后常采用超前、滞后、滞后超前三种方式。超前

13、三种方式。暂态性能为暂态性能为 rrbcM, ；稳态性能为；稳态性能为K。串联校正中。串联校正中34 (3) 计算校正后计算校正后 c 和校正装置参数和校正装置参数a。 如果对校正后系统的截止频率如果对校正后系统的截止频率 c c 已提出要求，已提出要求，则可则可选定选定 c c 。在伯德图上查得未校正系统的。在伯德图上查得未校正系统的L L( ( c c ) )值。取值。取 m = = c c ，充分利用网络的相角超前特性，则，充分利用网络的相角超前特性，则0lg10)( aLc 从而求出超前网络的从而求出超前网络的a。 如果对校正后系统的零分贝频率如果对校正后系统的零分贝频率 c c 未提

14、出要求未提出要求，可，可从希望的相角裕度从希望的相角裕度 *出发，通过下式求得出发，通过下式求得 m ： *m式中，式中， m 超前校正装置产生的最大超前角超前校正装置产生的最大超前角； * 系统要求的相角裕度；系统要求的相角裕度； 未校正系统的相角裕度未校正系统的相角裕度； 考虑考虑 ( ( c c c c ) )所减的角度，所减的角度，( (5 10)取值。取值。35求出校正装置的最大超前角求出校正装置的最大超前角 m以后，根据式以后，根据式mma sin1sin1 求得求得a。在未校正系统的对数幅频特性上计算其幅值等于。在未校正系统的对数幅频特性上计算其幅值等于（ 10lga）所对应的频

15、率就是校正后系统的零分贝频率）所对应的频率就是校正后系统的零分贝频率 c ，且，且 c = m。 (4) 确定校正装置的传递确定校正装置的传递函数。校正装置的两转折函数。校正装置的两转折频率频率 1 1和和 2 2可由下式确定：可由下式确定：aacm 1ca 2或先计算出或先计算出 36aTc 1则则aT11 T12 并以此写出校正装置应具有的传递函数为并以此写出校正装置应具有的传递函数为 21/1/1)( sssGc (5) (5)校验校正后系统是否满足给出指标的要求。因校验校正后系统是否满足给出指标的要求。因在步骤在步骤(3)(3)中选定的中选定的 c c ( (或或 m ) )具有试探性

16、，所以需要具有试探性，所以需要校验。校验。 (6)(6)根据超前网络的参数，确定超前网络的元件值。根据超前网络的参数，确定超前网络的元件值。37 例例6-16-1 某控制系统的开环传递函数为某控制系统的开环传递函数为)1001. 0)(11 . 0()( sssksG对该系统的要求是对该系统的要求是（1 1）系统的相角裕度）系统的相角裕度 * 4545 ；（；（2 2）静态速度误差系数静态速度误差系数k kv v 10001000（1/1/s s）；求校正装置的传）；求校正装置的传递函数。递函数。 解：（解：（1 1）由稳态指标要求）由稳态指标要求 kV = k = 1000 1000（2 2

17、）未校正系统的开环传递函数为）未校正系统的开环传递函数为)1001. 0)(11 . 0(1000)( ssssG画出未校正系统的伯德图。画出未校正系统的伯德图。38 L( )/dB04020 ( )/( ) 180 90101000 1 2 3)1001. 0)(11 . 0(1000)( ssssG求出求出 c =100， 0，系统处于临界稳定状态。，系统处于临界稳定状态。 395 . 7sin1sin1 mma L( c ) + 10lga (8.75dB) = 0求出求出校正后系统的零分贝频率校正后系统的零分贝频率 c （3 3）根据）根据 * 45 ， = = 0，取，取 = 5 ，

18、则，则 m = * + = 50 c = 165.5(rad/s)100020lg10lg00.11cca 100010.11cca 40sssssGc00222. 010167. 01/1/1)(21 对应对应Gc(s)的对数频率特性的对数频率特性Lc( )和和 m如图所示。如图所示。601 aacm 4502 ca （4）Gc(s)的两转折频率为的两转折频率为41 L( )/dB04020 ( )/( ) 180 90101000 1 2 310100060450Lc( ) 2 3L ( ) 4545 )1001. 0)(11 . 0(1000)( ssssGsssssGc00222. 0

19、10167. 01/1/1)(21 42（5）校正后系统的开环传递函数为）校正后系统的开环传递函数为 )001. 01)(1 . 01)(00222. 01()0167. 01(1000)()()(ssssssGsGsGc c = 165.5(rad/s) =180 + ( c ) = 180 + ( c ) + c( c ) = ( c ) + c( c ) = 5.9 + 50 = 44.1 基本满足性能指标要求。基本满足性能指标要求。436.3.2 串联滞后校正串联滞后校正 应用频域法设计串联无源迟后网络的步骤如下：应用频域法设计串联无源迟后网络的步骤如下： (1) 根据稳态误差要求，确

20、定开环增益根据稳态误差要求，确定开环增益K; (2) 利用已确定的开环增益，画出未校正系统的对利用已确定的开环增益，画出未校正系统的对数频率特性，确定未校正系统的数频率特性，确定未校正系统的 c ， 和和h(dB) ; (3)根据相角裕度根据相角裕度 要求要求 *，选择已校正系统的截止，选择已校正系统的截止频率频率 c ； 考虑到迟后网络在新的截止频率考虑到迟后网络在新的截止频率 c 处会产生一定处会产生一定的相角迟后的相角迟后 c( c )，因此下式成立：，因此下式成立： *= ( c )+ c( c )式中，式中， *是指标要求值，是指标要求值， c( c )在确定在确定 c 前可取为前可

21、取为 6 。于是，于是，可求出相应的可求出相应的 c 值。值。44 (4) 根据下述关系式确定迟后网络参数根据下述关系式确定迟后网络参数b和和T：20lgb + L( c ) = 0 根据上式，由已确定的根据上式，由已确定的b值立即可以算出迟后网络值立即可以算出迟后网络的的T值。值。如果求得的如果求得的T值过大难以实现，则可将上式中值过大难以实现，则可将上式中的系数的系数0.1适当加大，例如在适当加大，例如在0.1 0.25范围内选取，而范围内选取，而 c( c )的估计值相应在的估计值相应在 6 14 范围内确定范围内确定。 (5) 验算已校正系统的相角裕度和幅值裕度。若不验算已校正系统的相

22、角裕度和幅值裕度。若不满足给定指标，重新回到（满足给定指标，重新回到（3），直至满意为止。），直至满意为止。 (6) 确定校正网络的元件值。确定校正网络的元件值。 cbT 1 . 0145 例例6-2 设单位反馈系统的开环传递函数为设单位反馈系统的开环传递函数为)25()( ssksG要求静态速度误差系数要求静态速度误差系数k kv v = = 100100，相角裕度，相角裕度 * * 4545 ，串联，串联迟后校正，试确定校正装置的传递函数。迟后校正，试确定校正装置的传递函数。 解解: :(1) (1) 根据稳态指标要求根据稳态指标要求10025)(lim0 kssGksvk= 2500则原

23、系统的则原系统的开环传递函数为开环传递函数为 )104.0(100)25(2500)( sssssG46(2)(2)绘制未校正系统的伯德图。绘制未校正系统的伯德图。 c=50, =2745 。 L( )/dB04020 ( )/( ) 180 90110100 1 1 2)104.0(100)25(2500)( sssssG12dB47 (3) (3) 根据根据 * 4545 ，并取，并取 c c( ( c c ) )= 6 ，则则 ( c ) = * c( c ) = 51 180 90 arctan0.04 c = 51 对应的对应的 c c = 20 (4) (4)未校正系统在未校正系统

24、在 c =20时的对数幅值时的对数幅值L( c )=14dB。20lgb + L( c ) = 0 得得 b = 0.2取滞后校正装置的第二个转折频率取滞后校正装置的第二个转折频率 2 = 0.1 c c = 2 1 = b 2 = 0.4于是于是滞滞后校正装置的传递函数为后校正装置的传递函数为)104.0(100)25(2500)( sssssG48 L( )/dB04020 ( )/( ) 180 90110100 1 1 2 2 1L ( ) ( )Lc( ) c c ssTsbTssGc5 .215 .0111)( 49 (5) (5) 校正后系统的开环传递函数为校正后系统的开环传递函

25、数为 )04.01)(5 .21()5 .01(100)()()(sssssGsGsGc 校正后系统的校正后系统的相角裕度相角裕度 c c = 20 = ( c ) + c( c ) =90 arctan0.04 20 + arctan0.5 20 arctan2.5 20 = 51.3 4.6 = 46.7 45 满足给出指标要求。满足给出指标要求。50例例6-3 设单位反馈系统的开环传递函数为设单位反馈系统的开环传递函数为要求要求 c和和 不变，不变，而而kv = 20，应串联何种校正装置，并，应串联何种校正装置，并写出校正装置的传递函数。写出校正装置的传递函数。 其基本原理是：其基本原理

26、是：首先通过串联一个放大器，满足首先通过串联一个放大器，满足稳态误差的要求。这样就将原系统的稳态误差的要求。这样就将原系统的L( )曲线向上提曲线向上提高高20lgKc(dB)，而原系统的，而原系统的 ( )曲线不变。然后再串曲线不变。然后再串联一个无源滞后网络，并使其最大滞后相角联一个无源滞后网络，并使其最大滞后相角 m远离中远离中频频 解解: :应串联一个放大系数为应串联一个放大系数为Kc的放大器和一个滞后的放大器和一个滞后校正网络，即校正装置的传递函数为校正网络，即校正装置的传递函数为) 11 . 0)(1(2)(ssssGTsbTsKsGcc11)(51段。则总的校正后的段。则总的校正后的L ( )曲线与串联放大器之后相比，曲线与串联放大器之后相比，低频段不变，而中高频段向下降低低频段不变，而中高频段向下降低20lgb(dB)。若使提。若使提高的和下降的相等，则可做到高的和下降的相等，则可做到L ( )的中高频段与原系的中高频段与原系统的统的L( )曲线相同，从而使曲线相同，从