(安徽专用)2014届高考数学第六章第一节不等关系与不等式课件文新人教A版

1、第一节不等关系与不等式第一节不等关系与不等式1实数的大小顺序与运算性质的关系实数的大小顺序与运算性质的关系ab_，ab_，ab_2不等式的性质不等式的性质(1)对称性：对称性：ab_；(双向性双向性)(2)传递性：传递性：ab，bcac；(单向性单向性)ab0ab0ab0bbanbn(nN，且，且n1)对吗？对吗？【提示提示】不对，若不对，若n为奇数，成立，若为奇数，成立，若n为偶数，则不为偶数，则不一定成立一定成立 1(人教人教A版教材习题改编版教材习题改编)对于实数对于实数a，b，c，“ab”是是“ac2bc2”的的()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充要条

2、件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【答案答案】B【解析解析】a6 ac2bc2，如，如c0时，时，ac2bc2，但但ac2bc2ab，“ab”是是“ac2bc2”的必要不充分条件的必要不充分条件2在城区限速在城区限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度驶时，应使汽车的速度v不超过不超过40 km/h，写成不等式就是，写成不等式就是()Av40 km/h Bv40 km/hCv40 km/h Dv40 km/h【答案答案】D【解析解析】当当a1，b2时，时，A、B、C均不正确，由均不正确，由y2x的单调性知，的单调性知，D

3、正确正确【答案答案】Dab1，c0，acbc1.ab1，logb(ac)loga(ac)loga(bc)，即即logb(ac)loga(bc)，故，故正确正确【答案答案】D【思路点拨思路点拨】由题意，找出题目中相应的不等式关由题意，找出题目中相应的不等式关系，特别是系，特别是“一个铁钉受击一个铁钉受击3次后全部进入木板次后全部进入木板”，然后用，然后用不等式不等式(组组)将它们表示出来将它们表示出来某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过不超过1 000万元的资金购买单价分别为万元的资金购买单价分别为40万元、万元、90万元的万元的

4、A型汽车和型汽车和B型汽车根据需要，型汽车根据需要，A型汽车至少买型汽车至少买5辆，辆，B型汽型汽车至少买车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式辆，写出满足上述所有不等关系的不等式【思路点拨思路点拨】利用不等式的性质说明正误或举反例说利用不等式的性质说明正误或举反例说明真假明真假【答案答案】(2)(3)(4)1解题时，易忽视不等式性质成立的条件，或解题时，易忽视不等式性质成立的条件，或“无中无中生有生有”自造性质导致推理判定失误自造性质导致推理判定失误2对于不等式的常用性质，要弄清其条件和结论，不对于不等式的常用性质，要弄清其条件和结论，不等式性质包括等式性质包括 “单向性单向性”和和

5、“双向性双向性”两个方面，单向性两个方面，单向性主要用于证明不等式，双向性是解不等式的依据，因为解不主要用于证明不等式，双向性是解不等式的依据，因为解不等式要求的是同解变形等式要求的是同解变形(2012浙江高考浙江高考)设设a0，b0，()A若若2a2a2b3b，则，则abB若若2a2a2b3b，则，则abD若若2a2a2b3b，则，则ab【解析解析】当当0ab时，显然时，显然2a2b，2a2b3b，2a2a2b3b，即，即2a2a2b3b.它的逆否命题它的逆否命题“若若2a2a2b3b，则，则ab”成立，成立，因此因此A正确正确【答案答案】A【思路点拨思路点拨】(1)计算出计算出f(a)与与

6、f(b)，用作差法或综合法，用作差法或综合法比较大小；比较大小；(2)幂式比较大小，用作商法比较大小幂式比较大小，用作商法比较大小1.运用不等式性质，一定弄清性质成立的条件，切忌弱运用不等式性质，一定弄清性质成立的条件，切忌弱化或强化性质成立的条件化或强化性质成立的条件2求代数式的范围，应利用待定系数法或数形结合建求代数式的范围，应利用待定系数法或数形结合建立待求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，避免扩大立待求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，避免扩大变量范围变量范围作差比较法与作商比较法是判定两个数或式大小的两种作差比较法与作商比较法是判定两个数或式大小的两种基本方法，其中变形是关键

7、基本方法，其中变形是关键从近两年的高考试题来看，不等关系、不等式的性质及从近两年的高考试题来看，不等关系、不等式的性质及应用是高考的热点，题型既有选择题，也有填空题，难度为应用是高考的热点，题型既有选择题，也有填空题，难度为中低档，客观题突出对不等式性质及应用的考查，主观题与中低档，客观题突出对不等式性质及应用的考查，主观题与其他知识交汇，考查不等式的性质及综合分析问题、解决问其他知识交汇，考查不等式的性质及综合分析问题、解决问题的能力在涉及求范围问题时，应特别注意不等式性质的题的能力在涉及求范围问题时，应特别注意不等式性质的应用，防止出错应用，防止出错错因分析：错因分析：(1)忽视字母忽视字母b、c相互制约的条件，片面将相互制约的条件，片面将b，c分割开来导致字母范围发生变化分割开来导致字母范围发生变化(2)多次运用同向不等式相加这一性质，不是等价变形，多次运用同向不等式相加这一性质，不是等价变形，扩大变量的取值范围，致使最值求解错误扩大变量的取值范围，致使最值求解错误防范措施：防范措施：(1)利用待定系数法先建立待求整体与已知范利用待定系数法先建立待求整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过围的整