一次函数练习题及答案(较难实用)-一次函数练习题较难

1、初二一次函数与几何题（附参考答案）1、 平面直角坐标系中,点 A 的坐标为（ 4,0）,点 P 在直线 y=-x-m 上,且 AP=OP=,4 则 m的值是多少？2、如图,已知点 A的坐标为（ 1,0）,点 B 在直线 y=-x 上运动,当线段 AB最短时,试求点B的坐标。3 、如图,在直角坐标系中,矩形 OABC的顶点 B的坐标为（ 15,6）,直线 y=1/3x+b 恰y好将矩形 OABC分为面积相等的两部分,试求 b 的值。C BO A x4、如图,在平面直角坐标系中,直线 y= 2x 6 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B,点 Cy 在 x 轴上,若 ABC是等腰三角形,试求点 C

2、的坐标。 A xOB5、在平面直角坐标系中,已知 A（1,4）、B（3,1）,P是坐标轴上一点, （1）当 P的坐标为多少时, AP+BP取最小值,最小值为多少 ? 当 P 的坐标为多少时, AP-BP取最大值,最大值为多少？16、如图,已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的 A 点,交 x 轴于点 B（-6 ,0）,AOB的面积为 15,且 AB=AO,求正比例函数和一次函数的解析式。7、 已知一次函数的图象经过点（ 2,20）,它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 1,求这个一次函数的表达式。8、 已经正比例函数 Y=k1x 的图像与一次函数 y=k2x-9 的图像相交于点 P(3,

3、-6)求 k1,k2 的值如果一次函数 y=k2x-9 的图象与 x 轴交于点 A 求点 A 坐标9、正方形 ABCD的边长是 4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使 AB在 x 轴负半轴上, A点的坐标是（ -1 ,0）,（1）经过点 C的直线 y=-4x-16 与 x 轴交于点 E,求四边形 AECD的面积；（2）若直线 L 经过点 E 且将正方形 ABCD分成面积相等的两部分,求直线 L 的解析式。210、 在平面直角坐标系中,一次函数 y=Kx+b(b 小于 0）的图像分别与 x 轴、y 轴和直线 x=4交于 A、B、C,直线 x=4 与 x 轴交于点 D,四边形 OBCD的面积为 1

4、0,若 A 的横坐标为 -1/2 ,求此一次函数的关系式11、 在平面直角坐标系中 , 一个一次函数的图像过点 B(-3,4), 与 y 轴交于点 A,且 OA=O：B求这个一次函数解析式12、如图, A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点,点 P（2,m）在第一象限,直线 PA交 y 轴于点 C（0,2）,直线 PB交 y 轴于点 D,SAOP=6.求：（1）COP的面积（2）求点 A 的坐标及 m的值；（3）若 SBOP=SDOP,求直线 BD的解析式13、一次函数 y=-33x+1 的图像与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B,以 AB为边在第一象限内做等边 ABC（1）求 ABC的

5、面积和点 C的坐标；（2）如果在第二象限内有一点 P（a,12）,试用含 a 的代数式表示四边形 ABPO的面积。（3）在 x 轴上是否存在点 M,使MAB为等腰三角形？若存在, 请直接写出点 M的坐标； 若不存在,请说明理由。3314、已知正比例函数 y=k1x 和一次函数 y=k2x+b 的图像如图, 它们的交点 A（-3,4 ）,且OB=5（1）求正比例函数和一次函数的解析式；OA。（2）求 AOB的面积和周长；（3）在平面直角坐标系中是否存在点 P,使 P、O、A、B 成为直角梯形的四个顶点？若存在,请直接写出 P 点的坐标；若不存在,请说明理由。15、如图,已知一次函数 y=x+2

6、的图像与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 C,（1）求 CAO的度数；（2）若将直线 y=x+2 沿 x 轴向左平移两个单位,试求出平移后的直线的解析式；（3）若正比例函数 y=kx (k 0) 的图像与 y=x+2 得图像交于点 B,且 ABO=30 ,求：AB 的 长 及 点 B 的 坐 标 。16、一次函数 y=33x+2 的图像与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B,以 AB为边在第二象限内做等边 ABC（1）求 C点的坐标；（2）在第二象限内有一点 M（m,1）,使 SABM=SABC ,求 M点的坐标；（3）点 C（2 3 ,0）在直线 AB上是否存在一点 P,使 ACP为等腰三

7、角形？若存在,求 P 点的坐标；若不存在,说明理由。417、已知正比例函数 y=k1x 和一次函数 y=k2x+b 的图像相交于点 A(8,6), 一次函数与 x 轴相交于 B,且 OB=0.6OA,求这两个函数的解析式18、 已知一次函数 y=x+2 的图像经过点 A(2,m）。与 x 轴交于点 c,求角 AOC.19、已知函数 y=kx+b 的图像经过点 A（4,3）且与一次函数 y=x+1 的图像平行,点 B（2,m)在一次函数 y=kx+b 的图像上（1）求此一次函数的表达式和 m的值？（2）若在 x 轴上有一动点 P（x,0), 到定点 A（4,3）、B（2,m)的距离分别为 PA和

8、 PB,当点 P 的横坐标为多少时, PA+PB的值最小？5参考答案3、点到线的最短距离是点向该线做垂线 因为直线与 x 夹角 45 度 所以 ABO为等腰直角三角形 AB=BO=2 分之根号 2 倍的 AO AO=1 BO=2 分之根号 2在 B 分别向 xy 做垂线 垂线与轴交点就是 B 的坐标由于做完还是等腰直角三角形 所以议案用上面的共鸣 可知 B 点坐标是（ 0.5 ,-0.5 ）7、一次函数 的解析式为 y=8x+4 或 y=(25/2)x-5. 设一次函数为 y=kx+b, 则它与两坐标轴的交点是（ -/ , 0）（0,）,所以有 20=2x+b,|- b/k b| 1/2=1,

9、 解之得 k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5. 所以, 一次函数 的解析式为 y=8x+4 或 y=(25/2)x-58、因为正比例函数和一次函数都经过（ 3,-6 ）所以这点在两函数图像上所以, 当 x=3 y=-6 分别代入 得k1= -2 k2=1若一次函数图像与 x 轴交于点 A 说明 A的纵坐标为 0把 y=0 代入到 y=x-9 中得 x=9所以 A（9,0）例 4、A 的横坐标 =-1/2 ,纵坐标 =00=-k/2+b,k=2bC点横坐标 =4,纵坐标 y=4k+b=9bB点横坐标 =0,纵坐标 y=bSobcd=(9b+b)*4/2=1010b=5b=1/2b=1

10、/2,k=2b=1 y=x+1/2b=-1/2,k=-1 y=-x-1/2表示 b 的绝对值11、？解：设这个一次函数解析式为 y=kx+by=kx+b 经过点 B（3,4）, 与 y 轴交与点 A, 且 OA=OB 3k+b=43k+b=06k= 2/3b=2这个函数解析式为 y=2/3x+2？解 2 根据勾股定理求出 OA=OB=5,所以,分为两种情况：当 A(0,5) 时,将 B(-3,4) 代入 y=kx+b 中,y=x/3+5,当 A(0,-5), 将 B(-3,4) 代入 y=kx+b 中 y=3x+5,12、做辅助线 PF,垂直 y 轴于点 F。做辅助线 PE垂直 x 轴于点 E

11、。（1）求 S三角形 COP解：S三角形 COP = 1/2 * OC * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2（2）求点 A 的坐标及 P 的值解：可证明三角形 CFP全等于三角形 COA,于是有PF/OA = FC/OC. 代入 PF=2 和 OC=2,于是有 FC * OA = 4. （1 式）又因为 S 三角形 AOP=6,根据三角形面积公式有 S = 1/2 * AO * PE = 6 ,于是得到 AO * PE= 12. （2 式）其中 PE = OC + FC = 2 + FC ,所以（ 2）式等于 AO * (2 + FC) = 12. （3 式）通过（ 1）式和（ 3）式

12、组成的方程组就解,可以得到 AO = 4 , FC = 1.p = FC + OC = 1 + 2 = 3.所以得到 A点的坐标为（ -4 , 0 ）, P 点坐标为（ 2, 3), p 值为 3.（3）若 S三角形 BOP=S三角形 DOP,求直线 BD的解析式解：因为 S三角形 BOP=S三角形 DOP,就有（ 1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD, 即(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD), 将上面求得的值代入有(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD) 即 3BE = 2FD 。又因为： FD：DO = PF：OB 即 F

13、D:(3+FD) = 2:(2+BE), 可知 BE=2.B 坐标为（ 4,0）将 BE=2代入上式 3BE=2FD,可得 FD = 3. D 坐标为（ 0,6）因此可以得到直线 BD的解析式为：y = (-3/2)x + 617、正比例函数 y=k1x 和一次函数 y=k2x+b 的图像相交于点 A(8,6), 所以有 8K1=6.(1)8K2+b=6 . (2) 又 OA=10 所以 OB=6 即 B 点坐标 (6,0) 所以 6K2+b=0 . (3) 解（1）（2）（3）得 K1=3/4 K2=3 b=-18OA=（ 82+62 ）=10,OB=6,B(6 ,0),k1=6/8=0.75正比例函数 y=0.75x, 一次函数 y=3x-1818、一次函数 y=x+2 的图像经过点 a(2,m ）, 有m=2+2=4,与 x 轴交于点 c, 当 y=0 时,x=-2.7三角形 aoc 的面积是 :1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4 平方单位 .19、解：两直线平行