西南交大异步电机习题

1、 一、有一台三相绕线转子异步电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相对称交流电流，频率f1，这时旋转磁动势相对于转子以同步转速n0顺时针方向旋转，转子转向如何？转差率是多少？ 答：此时定子将受到与转子磁动势同方向的电磁转矩的作用，但由于定子固定，因此由作用力与反作用力关系，转子将受到一个反作用的转矩，因此，转子将逆时针方向旋转。转差率为s=(n0-n)/n0 二、为什么感应电机的功率因数总是滞后的？为什么感应电机的气隙比较小？ 答：感应电机的磁场有交流电流激励产生，励磁电流是感性的无功功率，感应电机的功率因数总是滞后的。气隙大，则磁阻大，产生同样磁通所需的无功电流就大，功率因数变低，所以感应

2、电机的气隙一般较小。 三、感应电机中，主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同？ 答：主磁通通过气隙沿铁芯闭合，与定、转子绕组同时交链，它是实现能量转换的媒介，它占总磁通的绝大部分。主磁通可以由定子电流单独产生，也可由定、转子电流共同产生。主磁通的磁导率随饱和程度而变化，与之对应的励磁电抗Xm不是常数。 除主磁通之外的磁通统称为漏磁通，它包括槽漏磁通、端部漏磁通和谐波漏磁通。仅与定子交链的称为定子漏磁通，仅与转子交链的称为转子漏磁通。漏磁通在数量上只占总磁通的很小一部分，没有传递能量作用。漏磁通路径的磁导率是常数，与之对应的漏电抗X1、转子漏电抗X2是常数。 四、说明转子绕组折算和频率折算的意义，

3、折算是在什么条件下进行的？ 答：转子绕组折算就是用新绕组替换原绕组。为了导出等效电路，用一个与定子绕组的相数m1、匝数N1和绕组系数kW1相同的等效绕组替换实际转子绕组，这算前后转子绕组的磁动势F2和各种功率损耗都不变，因而从定子边看过去一切未变。 频率折算是用静止的转子替换旋转的转子，折算条件也是磁动势F2和各种功率及损耗不变。为此只要将转子电阻R2变成R2/s。 五、为什么相同容量的感应电机的空载电流比变压器的大得多? 答：变压器的主磁路全部用导磁性能良好的硅钢片构成，感应电机的主磁路除了用硅钢片构成的定、转子铁芯外，还有气隙。 气隙的长度尽管很小，但磁阻很大，使得感应电机主磁路的磁阻比相

4、应的变压器大，感应电机空载电流标幺值为0.20.5，变压器空载电流的标幺值为0.020.1。 六、异步电动机短路与变压器短路是否相同？ 答:变压器二次侧对负载来说是电源，其短路是指电气上的出线端短接；而异步电动机带的是机械负载，其短路是指转子堵转，即n=0。这两种短路虽然不同，但都会造成装置损坏。七、 一台一台 Y250M6 型三相笼型异步电动机，型三相笼型异步电动机，UN = 380 V，D联结，联结，PN = 37 kW， nN = 985 r/min，IN = 72 A，Tst = 1.8， Ist = 6.5。如果要求电动机起动时，。如果要求电动机起动时， 起动转矩必须大于起动转矩必须

5、大于 250 Nm，从电源取用的电流必须小于从电源取用的电流必须小于 360A。 试问：试问：(1) 能否直接起动？能否直接起动？(2) 能否采用能否采用 YD D 起动？起动？ (3) 能否采用能否采用 K = 0.8 的自耦变压器起动？的自耦变压器起动？ 解：解： (1) 能否直接起动能否直接起动60 2 TN =PN nN = Nm = 359 Nm 60 23.14 37103 985直接起动时起动转矩和起动电流为直接起动时起动转矩和起动电流为 Tst = Tst TN = 1.8359 Nm = 646 Nm Ist = Ist IN = 6.572 A = 468 A 虽然虽然 T

6、st 250 Nm，但是但是 Ist 360 A，所以所以 不能采用直接起动。不能采用直接起动。 (2) 能否采用能否采用 YD D 起动起动 TstY = Tst13= 646 Nm = 215 Nm13IstY = Ist13= 468 A = 156 A13 虽然虽然 IstY360 A，但是但是 TstY250 Nm，所以所以 不能采用不能采用 YD D 起动。起动。 (3) 能否采用能否采用 KA = 0.8 的自耦变压器起动的自耦变压器起动 Tsta = K2Tst = 0.82646 Nm = 413 Nm Ista = K2Ist = 0.82468 A = 300 A 由于由

7、于 Tsta 250 Nm，而且而且 Ista360 A，所以所以 能采用能采用 KA = 0.8 的自耦变压器起动。的自耦变压器起动。八、 三相笼型异步电动机，三相笼型异步电动机，PN = 15 kW， UN = 380 V，nN = 960 r/min，T = 2。试求：。试求： (1) U1 = 380V，TL = 120 Nm 时的转速；时的转速； (2) U1 = 300V，TL = 100 Nm 时的转速。时的转速。解：解： (1) U1 = 380V，TL = 120 Nm 时时 n0 nN n0sN = 1 000 960 1 000 = = 0.04 60 2 TN =PN

8、nN = Nm = 149.28 Nm 60 23.14 15103 960Tmax = T TN = 2149.28 Nm = 298.56 Nm n = ( 1s ) n0 = ( 10.031 ) 1 000 r/min = 969 r/minsm = sN (T T21 ) = 0.04 (2 221 ) = 0.149 = 0.149 1 = 0.031 ( )2 298.56 120 298.56 120 s = sm 1 Tmax T ( )2Tmax T n = ( 1s ) n0 = ( 10.044 ) 1 000 r/min = 956 r/min= 0.149 1 =

9、0.044 ( )2186 100 186 100 (2) U1 = 300V，TL = 100 Nm 时时 sm 不变，不变，Tmax U12 ，故，故 sm = 0.149Tmax = 298.56 Nm = 186 Nm 300 380 2s = sm 1 Tmax T ( )2Tmax T 九、 一台三相绕线型异步电动机，拖动一恒转矩负载运行。一台三相绕线型异步电动机，拖动一恒转矩负载运行。已知已知 PN = 20 kW，nN = 1 420 r/min， U2N = 187 V， I2N = 68.5 A，T = 2.3，TL = 100 Nm 。试求：。试求： (1) 转子电路未串

10、电阻时的转速；转子电路未串电阻时的转速； (2) 转子电路串联电阻转子电路串联电阻 Rt = 0.015 9 时的转速。时的转速。解：解： (1) 转子电路未串联电阻时转子电路未串联电阻时 n0 nN n0sN = 1 500 1 420 1 500 = = 0.053 3 60 2 TN =PN nN = Nm = 134.57 Nm 60 23.14 20103 1 420Tmax = T TN = 2.3134.57 Nm = 309.5 Nm n = ( 1s ) n0 = ( 10.038 7 ) 1 500 r/min = 1 442 r/min (2) 转子串联电阻转子串联电阻

11、Rt 时，时，Tmax 不变，不变，sm(r2Rt)sm = sN (T T21 ) = 0.053 3(2.3 2.321 ) = 0.233 = 0.233 1 = 0.038 7 ( )2309.5 100 309.5 100 s = sm 1 Tmax T ( )2Tmax T r2 = sN U2N 3 I2N = = 0.084 1 0.053 3187 1.73268.5sm = sm r2Rt r2= 0.233 = 0.277 0.1 0.084 1 由于由于 TL 不变，因此不变，因此 s (r2Rt) n = ( 1s) n0 = ( 10.046 ) 1 500 r/m

12、in = 1 431 r/min= 0.277 1 = 0.046 ( )2309.5 100 309.5 100 s = sm 1 ( )2Tmax TTmax Ts = s r2Rt r2= 0.038 7 = 0.046 0.1 0.084 1 十、 某三相笼型异步电动机，某三相笼型异步电动机，PN = 15 kW， UN = 380 V，联结，联结，nN = 2 930 r/min，fN = 50 Hz，T = 2.2。拖动一恒转矩负载运行，。拖动一恒转矩负载运行， T = 40 Nm 。求：。求：(1) f1 = 50 Hz，U1 = UN 时的转速；时的转速；(2) f1 = 40

13、 Hz，U1 = 0.8UN 时的时的 转速；转速； (3) f1 = 60 Hz，U1 = UN 时的转速。时的转速。解：解： (1) 60 2 TN =PN nN = Nm = 48.91 Nm 60 23.14 15103 2 930Tmax = T TN = 2.248.91 Nm =107.61 Nm n0 nN n0sN = 3 000 2 930 3 000 = = 0.023 3 n = ( 1s ) n0 = ( 10.018 7 )3 000 r/min = 2 944 r/min sm = sN (T T21 ) = 0.023 3(2.2 2.221 ) = 0.096

14、 9 = 0.0969 1 = 0.018 7 ( )2107.61 40 107.61 40 s = sm 1 Tmax T ( )2Tmax T sm = sm f1 f1= 0.096 9 = 0.121 50 40 n = ( 1s) n0 = ( 10.023 3 ) 2 400 r/min = 2 344 r/min= 0.121 1 = 0.023 3 ( )2107.61 40 107.61 40 s = sm 1 ( )2Tmax TTmax Tn0 = 60 f1 p= r/min = 2 400 r/min 6040 1 U1 f1成比例减小时，成比例减小时，Tmax 不

15、变，不变，sm与与f1 成反比，成反比， 故故 Tmax = Tmax = 107.61 Nm (2)(3) f1增加，增加，U1 不变时，不变时， sm 。 1 f1Tmax , 1 f12= 107.61 Nm = 74.73 Nm 50 60 2= 0.096 9 = 0.080 75 50 60 = r/min = 3 600 r/min 6060 1s = sm 1 ( )2Tmax T Tmax T= 0.023 4 n0 = 60 f 1 p n = ( 1s) n0 = ( 10.023 4 )3 600 r/min = 3 516 r/min Tmax = Tmax f1 f

16、 12sm = sm f1 f 1十一、Y180M2 型三相异步电动机，型三相异步电动机， PN = 22 kW，UN = 380 V，三角形联结，三角形联结，IN = 42.2 A，fN = 50 Hz，nN = 2940 r/min, cosN = 0.89 。求额定运行时的：。求额定运行时的：(1) 转差率；转差率； (2) 定子定子绕组的相电流；绕组的相电流； (3) 输入有功功率；输入有功功率； (4) 效率。效率。 解：解：(1) 由型号知由型号知 2p = 2，即，即 p = 1， 因此因此 n0 = 3 000 r/min，故，故 sN = n0nN n0= 30002940

17、3000 = 0.02 (2) 由于定子三相绕组为三角形联结，故相电流为由于定子三相绕组为三角形联结，故相电流为 I1p =IN 3 42.2 3 = A = 24.4 A(3) 输入有功功率输入有功功率P1N = 3 UNIN = 1.73238042.20.89 W = 24719.2 W = 24.72 kW (4) 效率效率 N = 100% PN P1N = 100% = 89 % 22 24.72 cosN 十二、有一台笼形感应电动机，Y接法，其空载和短路实验数据如下： 空载实验： 短路实验： 已知定子每相电阻R1=1.73，试求T型等效电路中的参数，并画出T型等效电路。10101

18、0380 ,3.38 ,272,60NmecUUV IA PW pW11195 ,6.7 ,357kkNkUV IIA PW由空载实验得到铁耗为解：2101 10122723 3.381.7360153FemecpPm I RpW 可得励磁电阻为221 101534.463 3.38FempRm I空载总电抗为10011038065.1333.38mUXXXI由短路实验得到短路阻抗为11958.2336.7kkkUZI定转子电抗为1221 13572.653 6.7kkkpRm I转子电阻为127.763.882XX22228.22.657.76kkkXZR212.65 1.730.92kRR

19、R励磁电抗为0165.1 3.8861.22mXXX11.73R 13.88X23.88X 20.92R 4.46mR 1I 2I10.92ss 1U mI61.22mX 21EE 十三、一台三相感应电动机，PN=7.5kW，额定电压UN=380V，定子接法，频率为50Hz。额定负载运行时，定子铜耗为474W，铁耗为231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W。已知nN=960r/min，cosN=0.824，试计算转子电流频率、转子铜耗、定子电流和电机效率。解： 转差率0010009600.041000nnsn转子电流频率210.04 502Hzfsf总机械功率20275004537.575

20、83WMmecPPpPppD电磁功率75837898W10.96MemPPs转子铜耗20.04 7898316WcuemPsP定子输入功率1178984742318603WemcuFePPpp111860315.86A3cos3380 0.824NNPIU定子线电流21750087.2%8603PP电动机效率 十四、有一台三相、四极笼形感应电动机，额定电压UN=380V（定子接），额定转速nN=1452r/min，定子每相电阻R1=1.33，漏抗X1=2.43 。转子绕组归算值R2=1.12 ，漏抗X 2 =4.4 。励磁阻抗Rm=7 ，Xm=90 。电动机的机械损耗pmec=100W，额定负

21、载时的杂散损耗p=50W。用T型等效电路计算额定转速时电动机的定子电流、转子电流、功率因数以及输入功率、输出功率和效率。（1）利用T型等效电路计算定转子阻抗1111.332.432.77 61.3ZRjXj2221.124.4354.435.28 7.170.032RZjXjjs解：额定时转差率1500 14520.0321500Ns79090.27 85.55mmmZRjXj总阻抗21228.8616.2933.14 29.44mmZ ZZZjZZ定子功率因数转子电流1coscos29.440.87 定子相电流11380 011.4729.44(9.995.64)33.14 29.44UIj

22、AZ 励磁电流12211.4729.4490.27 85.55103.32 6610.029.89(9.871.72)mmI ZIZZjA 129.995.64(9.871.72)3.9288.25mIIIjjA定子铜耗转子铜耗2211 113 11.471.33524Cupm I RW 定子输入功率111 11cos3 380 11.47 0.8711375PmU IW 机械损耗和杂散损耗2221 223 10.021.12337Cupm I RW 铁耗2233 3.927323FemmpI RW 10050150mecppWD总损耗12524337323 1501334cucuFemecp

23、pppppWD效率输出功率2111375 133410041PPpW2110041100%100%88.26%11375PP十五、 Y132M4 型三相异步电动机带某负载运行，型三相异步电动机带某负载运行，转速转速 n = 1 455 r/min，试问该电动机的负载转矩，试问该电动机的负载转矩 TL 是多是多少？若负载转矩少？若负载转矩 TL = 45 Nm，则电动机的转速，则电动机的转速 n 是多是多少？少？ 由电工手册查到该电机的由电工手册查到该电机的 PN = 7.5 kW， n0 = 1 500 r/min，nN = 1 440 r/min，T = 2.2。 由此求得由此求得 n0n

24、n0s = = 0.03 1 5001455 1 500 n0nN n0sN = = 0.04 1 5001440 1 500 解：解： sm = sN (T T 21 ) = 0.04 ( 2.2 2.221 ) = 0.1664 60 2 TN =PN nN 60 2 = Nm = 49.76 Nm 7 500 1 440 Tmax = TTN= 2.249.76 Nm = 109.47 Nm 忽略忽略 T0，则，则TL = T2 sm s= T = 2Tmax s sm = Nm = 38.32 Nm + 2 109.47 0.03 0.166 0.166 0.03 当当 TL = T2 = T = 45 Nm 时时 = 0.166 1 ( )2 109.47 45 109.47 45= 0.036 n = ( 1s