九年级数学上册 22.2 相似三角形的判定（第3课时）课件 （新版）沪科版[共13页]

1、1一、知识回顾一、知识回顾: : 定义 判定方法全等全等三角三角形形三角、三边对应三角、三边对应相等的两个三角相等的两个三角形全等形全等。角边角（ASA）角角边（AAS）边角边（SAS）边边边（SSS）相似相似三角三角形形三角对应相等，三角对应相等，三边对应成比例三边对应成比例的两个三角形相的两个三角形相似似。有两角对应相等的两三角形相似（AA）两边对应成比例，且夹角相等（SAS）？类似全等三角形的判定，除上述外，还有类似全等三角形的判定，除上述外，还有其他情况吗？继续探索三角形相似的条件。其他情况吗？继续探索三角形相似的条件。2做一做做一做P58相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理3 3

2、： 三边对应成比例的两个三角形相似。三边对应成比例的两个三角形相似。ABCABC与与A A/ /B B/ /C C/ /相似吗？相似吗？按要求画出的按要求画出的ABCABC与与A A/ /B B/ /C C/ /的三边有什么数量关系？的三边有什么数量关系？数学语言表示：数学语言表示： ABCABCA A B B C C /CBBCCAACBAAB3（）如果（）如果 ABC的三边长分别为、的三边长分别为、,A1B1C1的周长为的周长为38,其中两条边长分别为其中两条边长分别为12和和 10,那么那么ABC与与 A1B1C1是否相似是否相似_（填（填“是是”或或“否否”）（）在（）在 ABC与与

3、DEF中，中，AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=25,DF=_ 时，时， ABC DEF 是是404AD282BC423AB142BD213例例1： 如图，某地四个乡镇建有公路，已知如图，某地四个乡镇建有公路，已知AB=14千米，千米，AD=28千米，千米， BD=21千米，千米， BC=42千米千米,DC=31.5千米，公路千米，公路AB与与CD平平行吗？说出你的理由。行吗？说出你的理由。1428214231.5解解：公路公路AB与与CD平行。平行。 BD212DC31.53ABCDABADBDBDBCDC ABDBDC, ABD=BDC ABDC 5方格纸中，每个小格的

4、顶点叫做格点，以格点之间的方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点之间的连线为边的三角形叫做格点三角形，如图，连线为边的三角形叫做格点三角形，如图， ABC 和和DEC是两个格点三角形。是两个格点三角形。（）（） ABC与与DEC相似吗？为什么？相似吗？为什么？（）在图中右侧的网格中画一个格点三角形（）在图中右侧的网格中画一个格点三角形MNP,使使MNP ABC,并且对应边的比等于。并且对应边的比等于。ACBDENPM6D是是ABC边边AB上一点，上一点，若若AC2=ADAB ，ABC与与CAD相相似吗似吗?为什么为什么?若若BCDBAC,需补充什么条件需补充什么条件?ABCD71 1、如图：

5、在、如图：在ABCABC中，中，D D，E E分别为分别为ABAB、ACAC上的点，若上的点，若AD=4AD=4，BD=3.5BD=3.5，AE=5AE=5，EC=1EC=1，则下列结论错误的是（，则下列结论错误的是（ ）A A、1.5DE=BC1.5DE=BCB B、ABCABCAEDAEDC C、ADE=BADE=B D D、AED=BAED=BC CB BA A C C82 2、如图、如图,D,D为为ABCABC的边的边ABAB上一点上一点. .若使若使ACDACD与与ABCABC相相似似, ,可添加可添加一个一个什么条件什么条件? ?你有几种添加条件的你有几种添加条件的不同方法不同方法

6、? ?C CB BA A方法一方法一: :添加一个角相等添加一个角相等方法二方法二: :添加两边对应成比例添加两边对应成比例如如 ADC=ACB ADC=ACB 或或 ACD=BACD=BABACACAD如： 或或 ACAC2 2=ADAB=ADAB93 3、在直角梯形、在直角梯形BACDBACD中中,ACCD,AC=CD=4AB, E,ACCD,AC=CD=4AB, E是是ACAC中中点点. .求证求证: :ABEABECEDCEDE ED DC CB BA A变式练习变式练习: :若若AB=2,EAB=2,E是线段是线段ACAC上的一个动点上的一个动点, , ABEABE与与CEDCED相

7、似相似, ,求求AEAE的长的长. .10思考题：思考题：如图所示，在平面直角坐标系中，已知如图所示，在平面直角坐标系中，已知AO=12cm，OB=6cm，点，点P从点从点O开始沿开始沿OA边向点边向点A以以1cm/s的速度移动；点的速度移动；点Q从从点点B开始沿开始沿BO边向点边向点O以以1cm/s的速度移的速度移动动.如果如果P，Q同时出发，用同时出发，用t（s）表示移）表示移动的时间（动的时间（0t6），那么：），那么：（1）设）设POQ的面积为的面积为y，求，求y关于关于t的函的函数解析式；数解析式；（2）当）当POQ的面积最大时，将的面积最大时，将POQ沿直线沿直线PQ翻折后得到翻折后得到PCQ，试判断点，试判断点C是否落在直线是否落在直线AB上，并说明理由；上，