弧长和扇形面积—巩固练习

1、 让更多的孩子得到更好的教育弧长和扇形面积巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 已知O的半径OA=6，扇形OAB的面积等于，则弧AB所对的圆周角的度数是（ ）. A120 B90 C60 D302圆心角为120，弧长为的扇形的半径为（ ）. A6 B9 C18 D363已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A B C D4如图所示，RtABC中，BAC是直角，ABAC2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为( )A1 B2 C D5（2015新宾县模拟）如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（）ABCD6如图，4个正方形的边长都

2、为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ） A B C D二、填空题7（2015义乌市）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则劣弧的长_8如图，某传送带的一个转动轮的半径为40cm，转动轮转90传送带上的物品A被传送 厘米. 第8题图 第9题图 第11题图9如图所示，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则扇形的面积为_cm2(结果保留)10已知弓形的弦长等于半径R，则此弓形的面积为_(劣弧为弓形的弧)11如图所示，把一块A30的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到的位置若BC的长为15cm，求顶点A从开始到结束所经过的路径长 12如图所示，

3、边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 三、解答题13如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心， AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB=24问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由 14. 圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD (1)求证：AOCBOD；(2)若OA3cm，OC1cm，求阴影部分的面积15如图所示，线段AB与O相切于点C，连接OA、OB，OB交0于点D，已知OAOB6cm，ABcm，求：(1)O的半径；(2)图中阴影部分的面积16.（2015温州模拟）已知：如图A

4、BC内接于O，OHAC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，B=30，请求出：（1）AOC的度数；（2）线段AD的长（结果保留根号）；（3）求图中阴影部分的面积【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C 2. 【答案】C； 【解析】设该扇形的半径是r,根据弧长公式3.【答案】B；4. 【答案】A； 【解析】连接AD，5.【答案】B；【解析】因为正五边形ABCDE的内角和是（52）180=540，则正五边形ABCDE的一个内角=108；连接OA、OB、OC，圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，OAE=OCD=90，OAB=OCB=10890=18，AOC=144所以劣弧AC的长度为=故选B

5、6. 【答案】A；【解析】由观察知道三个扇形的半径相等，都为1，而且左边上下两个扇形的圆心角和正好等于90，右上面扇形圆心角的度数为45，所以阴影部分的面积应为：二、填空题7.【答案】； 【解析】连接OA、OC，B=135，D=180135=45，AOC=90，则的长=8【答案】20（cm）；【解析】(cm)9【答案】3；【解析】由扇形面积公式得(cm2)10【答案】 ；【解析】由弓形的弧长等于半径，可得弓形的弧所对的圆心角为6011【答案】； 【解析】顶点A经过的路径是一段弧，弧所在的扇形的圆心角是120，半径AC=2BC=30cm, .12【答案】 ；【解析】 连接AC，知ACABBC，

6、BAC60， 弧三、解答题13.【答案与解析】将小圆向右平移，使两圆变成同心圆，如图，连OB，过O作OCAB于C点，则AC=BC=12，AB是大半圆的弦且与小半圆相切，OC为小圆的半径，S阴影部分=S大半圆-S小半圆=OB2-OC2=（OB2-OC2）=AC2=72故答案为7214.【答案与解析】(1)证明：同圆中的半径相等，即OAOB，OCOD再由AOBCOD90，得12，所以AOCBOD (2)解：15.【答案与解析】 (1)如图所示，连接OC，则OCAB， OAOB， ACBC在RtAOC中， O的半径为3 cm (2) OC3cmOB，B30，COD60 扇形OCD的面积为 阴影部分的面积为 16. 【答案与解析】解：（1）B=30，AOC=2B=60；（2）AOC=60，AO=CO，AOC是等边三角形；O