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文档简介

1、1设总体X的概率密度函数是/(x；d) = 0,0 x 0为未知参数。xzl是一组样本值，求参数a的最大似然估计。解：似然函数L = nax=anHx /-1/-InIn 厶= In a + (a 1)工 In xir.l In Lda In 齐=0nr-l2. 设总体X的概率密度函数是0 x 0其它兄0为未知参数，西*2*3是一组样本值,求参数2的最大似然估计。解：似然函数厶=&(2兄兀 exp-2v) = (2 An fl xr- exp -A Y 彳)/-r-lTiIn L = n ln(22) + 工 In xi 一 几工 xj /-iqda4、设总体的概率密度函数是/ =3Ax2 e

2、xp-2x3),0,x0其它其中t0是未知参数，召,冬,禺，暫是一组样本值，求参数几的最大似然估计。exp-2x/)/-1解:似然函数厶=n(32xf exp一兄兀) = (3“ nV/-Ir-1In L = n ln(32) + 为 In x/ -兄工 x/ f-11-1山Lda汕宀。4/-I0/-I5、设总体尤服从参数冷的指数分布，“D，耳是一组样本值，求参数&的最大似然估计。解:L = nl3V1 =J 0In L = n In-丄篦方=丄iXi=Xn idn Ln1丄小=1S x = 0dO& &】6、设总体尤的概率密度函数是1-oOX - ,丁2龙州,花,兀,是一组样本值，求参数“的最大似然估计？ 解：似然函数z A 1詁也曲 1L = H=e =I厉 冋JJ1 Itln =ln(2/r)E(xf- /)222 j- =纭一“) = 0 d/j-i7、设总体才服从(1)参数为2的泊松分布P(2) = (0, 1,)，其中几0为 xl未知参数，(2) 0-1 概率分布为 PX = x=/?x(l-/?)lr,x = O,l； (3)正态分布 N (“,bj；(4)参数为几的指数分布xpx2,x3,.,xn是一组样本值，求对应参数最大似然估计。思考以下三个问题(1) 求最大似然估计值还是最大似然估计量？(2) 对所得的估计

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