平面与平面平行的性质定理PPT教学PPT学习教案

1、会计学1平面与平面平行的性质定理平面与平面平行的性质定理PPT教学教学/没有公共点1）两平面平行有一条公共直线2）两平面相交ll复习1：平面和平面的位置关系 1、平面和平面有哪几种位置关系？第1页/共23页复习2：面面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理是:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.(线线平行，线面平行)具备的条件是:一线在平面外,一线在平面内;两直线互相平行。平面和平面平行的判定定理是：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（线不在多，重在相交）定理中的线与线、线与面应具备的条件是:两条直线必须相交,且两条直线都平行于另一个平面。

2、线面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。第2页/共23页 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，交线具有什么位置关系？ADCBD1A1B1C1第3页/共23页简述：面面平行线线平行，a,=b，ab如图，平面，满足，a,=b，求证：ab证明：a,=ba，ba，b没有公共点，又因为a，b同在平面内，所以，ab平面与平面平行的性质定理定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。第4页/共23页1、若两个平面互相平行，则其中一个平面 中的任意直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面

3、与这个 平面平行；4、夹在两平行平面间的平行线段相等。几个重要结论第5页/共23页1若平面平面，直线a，点B，过点B的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B存在无数条与a平行的直线C只有两条与a平行的直线D有且只有一条与a平行的直线解析：由直线a和点B可以确定一个平面，b，则b就是唯一的一条满足条件的直线故选D.答案：DD第6页/共23页2下列命题正确的是()A夹在两个平行平面间的线段长相等B平行于同一平面的两条直线平行C一条直线上有两点到一个平面的距离相 等，则这条直线与这个平面平行D过平面外一点有无数条直线与已知平面平行解析：对于A，必须是平行线段才相等，所以A错；B错；对于C，直线与

4、平面可能平行，也可能相交；对于D，过一点可作无数条直线与已知平面平行答案：DD第7页/共23页3夹在两个平面间的三条线段，它们平行且相等，则两平面的位置关系为_解析：平行或相交，如图答案：平行或相交第8页/共23页例1、求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等DBAC定理的应用第9页/共23页 基本步骤:首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符号语言,最后分析并书写出证明过程。证明:AB/CD, 过AB,CD可作平面, 且平面与平面和分别相交于AD和BC. /,所以 AD/BC. 四边形ABCD是平行四边形. AB=CD.已知：如图，ABCD， A ，D， B ,C，求证:AB=CDDB

5、AC第10页/共23页例2.在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点求证：MN平面PAD.证明：如图，取CD的中点E，连接NE、ME，M、N分别是AB、PC的中点，NEPD，MEADNE平面PAD，ME平面PAD又NEMEE，平面MNE平面PAD，又MN平面MNE，MN平面PAD. 定理的应用第11页/共23页HOACBDGPM第12页/共23页aACBDEGF定理的应用第13页/共23页1.如图，已知，点P是平面、外的一点(不在与之间)，直线PB、PD分别与、相交于点A、B和C、D.(1)求证：ACBD；(2)已知PA4 cm，AB5 cm，PC3 cm，求P

6、D的长(3)若点P在与之间，试在(2)的条件下求CD的长巩固练习:第14页/共23页第15页/共23页第16页/共23页2.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN，求证：MN平面AA1B1B.巩固练习:第17页/共23页第18页/共23页A1B1C1D1ABCD棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点.(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN面EFBD.MNEF巩固练习:第19页/共23页线面平行 面面平行面面平行 线线平行反思领悟：第20页/共23页填空：（2）若两直线a、b相交，且a ，则b与的位置关系可能是b ，b与 相交b ，或b ，或b与 相交 （1）若两直线a、b异面，且 a ,则b与的位置关系可能是第21页/共23页2判断下列命题的对错。（1）过直线外一点只能引一条直线与 这条直线平行. （ ）（2