苏科版九年级数学上册第2章《对称图形—圆》单元检测卷含答案

1、2020年苏科版九年级上册第2章对称图形圆单元检测卷（满分120分 时间120分钟）班级:_姓名:_学号:_成绩:_一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1下列说法正确的是（）A弦是直径B弧是半圆C直径是圆中最长的弦D半圆是圆中最长的弧2若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）Aa1Ba3C1a3Da1且a03如图，O的半径为5，OC垂直弦AB于点C，OC3，则弦AB的长为（）A4B5C6D84下图中ACB是圆心角的是（）ABCD5如图，在ABC中，BAC的平分线交ABC的外接圆O于点D，连接BD、OD，若BAC68，则ODB（）A68B65C56D

2、556O是ABC的外接圆，则点O是ABC的（）A三条边的垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点7如图，四边形ABCD内接于O，若B108，则D的大小为（）A54B62C72D828如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC、BC，若C65，则P的度数为（）A50B65C70D809如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（）A3B6C9D310如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）若扇形D

3、AE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）AB1CD11点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P30，BP4，则线段AP的长为（）A4B8C4D412如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）A+1B+C2+1D2二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13若扇形的圆心角为45，半径为3，则该扇形的弧长为 14如图，AD是ABC的外接圆O的直径，若BCA50，则ADB 15如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r4，扇形的圆心

4、角120，则该圆锥母线l的长为 16如图，已知AB是半圆O的直径，弦CDAB，CD8，AB10，则CD与AB之间的距离是 17在RtABC中，C90，ACBC，若以点C为圆心，以2cm长为半径的圆与斜边AB相切，那么BC的长等于 18如图，正六边形ABCDEF的边长为3，分别以A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形BAF，扇形CDE，则图中阴影部分的面积为 三解答题（共9小题，满分66分）19（6分）已知O的半径为8厘米，A为平面内的一点当OA符合下列条件时，分别指出点A与O的位置关系：（1）OA7.9厘米；（2）OA8厘米；（3）OA8.01厘米20（6分）如图，点A、B、C、D、E都在O上

5、，AC平分BAD，且ABCE，求证：21（6分）已知：如图，在OAB中，OAOB，O与AB相切于点C求证：ACBC小明同学的证明过程如下框：证明：连结OC，OAOB，AB，又OCOC，OACOBC，ACBC小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程22（6分）如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAB交AC于点D若A30，OD2求CD的长23（6分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点P表示筒车的一个盛水桶如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方若圆被水面截得的弦AB长为8m，求筒

6、车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度24（8分）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC交O于点E，点E不与点A重合，（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）若B60，BD3，求AB的长25（8分）如图，在ABC中，ACB90，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，当DC为O的切线时（1）求证：DCAC；（2）若DCDB，O的半径为1，请直接写出DC的长为 26（10分）在O中，弦CD与直径AB相交于点P，ABC63（1）如图，若APC100，求BAD和CDB的大小；（2）如图，若CDAB，过点D作O的切线，与A

7、B的延长线相交于点E，求E的大小27（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADCD，ACAB，O为ABC的外接圆（1）如图1，求证：AD是O的切线；（2）如图2，CD交O于点E，过点A作AGBE，垂为F，交BC于点G若AD2，CD3，求GF的长参考答案一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：A、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误，不符合题意；B、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误，不符合题意；C、直径是圆中最长的弦，正确，符合题意；D、半圆是小于优弧而大于劣弧的弧，故错误，不符合题意，故选：C2解：点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，|a1|2，1a3

8、故选：C3解：如图，连接OA，OCAB于点C，ACBC，O的半径是5，OA5，又OC3，所以在RtAOC中，AC4，所以AB2AC8故选：D4解：A、ACB不是圆心角；B、ACB是圆心角；C、ACB不是圆心角；D、ACB不是圆心角；故选：B5解：连接OB，AD平分BAC，BADCADBAC34，BOD2BAD68，OBOD，ODBOBD（18068）56，故选：C6解：O是ABC的外接圆，点O是ABC的三条边的垂直平分线的交点故选：A7解：四边形ABCD内接于O，B108，D180B18010872，故选：C8解：连接OA、OB，PA、PB是O切线，PAOA，PBOB，PAOPBO90，P+P

9、AO+AOB+PBO360，P180AOB，ACB65，AOB2ACB130，P18013050，故选：A9解：正方形ABCD的边长为3，ABBCCDAD3，即的长是3+36，扇形DAB的面积是639，故选：C10解：设圆椎的底面圆的半径为r，根据题意可知：ADAE4，DAE45，2r，解得r答：该圆锥的底面圆的半径是故选：D11解：连接OA，如图：PA为O的切线，PAOA，OAP90，P30，OP2OA2OB，APOA，OAOBBP4，AP4；故选：C12解：如图，点C为坐标平面内一点，BC1，C在B的圆上，且半径为1，取ODOA2，连接CD，AMCM，ODOA，OM是ACD的中位线，OMC

10、D，当OM最大时，即CD最大，而D，B，C三点共线时，当C在DB的延长线上时，OM最大，OBOD2，BOD90，BD2，CD2+1，OMCD，即OM的最大值为+；故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13解：根据弧长公式：l，故答案为：14解：AD是ABC的外接圆O的直径，点A，B，C，D在O上，BCA50，ADBBCA50，故答案为：5015解：根据题意得24，解得l12故答案为1216解：过点O作OHCD于H，连接OC，如图，则CHDHCD4，在RtOCH中，OH3，所以CD与AB之间的距离是3故答案为317解：过C点作CDAB于D，如图，C与AB相切，CD为C的半径，即CD

11、2，C90，ACBC，B45，CDB为等腰直角三角形，BCCD2（cm）故答案为2cm18解：正六边形ABCDEF的边长为3，正六边形ABCDEF的面积是：632，FABEDC120，图中阴影部分的面积是：26，故答案为6三解答题（共9小题，满分66分）19解：（1）r8cm，OA7.9cm，7.98，点O在O内部（2）OA8cm，r8cm，OAr，点A在上（3）r8cm，OA8.01cm，rOA，点A在O外20证明：AC平分BAD，BACDAC，ABCE，BACACE，DACACE，21解：证法错误；证明：连结OC，O与AB相切于点C，OCAB，OAOB，ACBC22解：连接BC，如图，OD

12、AB，AOD90，A30，AD2OD4，OAOD2，AB是O的直径，ACB90，BCAB2，ACBC26，CDACAD64223解：过O点作半径ODAB于E，如图，AEBEAB84，在RtAEO中，OE3，EDODOE532，答：筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2m24解：（1）ABAC理由如下：连接AD，如图，AB是O的直径，ADBC，BDCD，ABAC；（2）在RtABD中，B60，AB2BD23625证明：（1）如图，连接OD，CD是O的切线，CDOD，ODC90，BDO+ADC90，ACB90，A+B90，OBOD，OBDODB，AADC，CDAC；（2）DCDB，DCBDBC，DCBDBCBDO，DCB+DBC+BDO+ODC180，DCBDBCBDO30，DCOD，故答案为：26解：（1）APC是PBC的一个外角，CAPCABC1006337，由圆周角定理得：BADC37，ADCABC63，AB是O的直径，ADB90，CDBADBADC906327；（2）连接OD，如图所示：CDAB，CPB90，PCB90ABC906327，DE是O的切线，DEOD，ODE90，BOD2PCB54，E90BOD90543627（1）证明：如图1，连接OA，OB，OC在OAC和OAB中，OACOAB（SSS），O