暂态分析第二章

1、第一节第一节 同步发电机空载下定子突同步发电机空载下定子突然三相短路后的电流波形及其分析然三相短路后的电流波形及其分析短路条件：短路条件： 同步发电机转子有励磁电流同步发电机转子有励磁电流 定子回路开路即空载定子回路开路即空载 定子三相绕组端部突然三相短路定子三相绕组端部突然三相短路 假设：假设： 发电机转子保持同步转速，即频率保持恒定发电机转子保持同步转速，即频率保持恒定 一、空载时定子突然三相短路的电流波形一、空载时定子突然三相短路的电流波形同步发电机结构特点同步发电机结构特点定子上定子上3个等效绕组个等效绕组转子上转子上3个等效绕组个等效绕组励磁绕组励磁绕组d轴等效的阻轴等效的阻尼绕组尼

2、绕组q轴等效的阻轴等效的阻尼绕组尼绕组同步发电机简化为：定子同步发电机简化为：定子3个绕组、转子个绕组、转子3个绕组、个绕组、气隙、定子铁心、转子铁心组成的气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统。绕组电磁系统。同步发电机的特点:n转子是旋转的。n绕组是分散的。n存在磁饱和现象。 n在发电机的励磁绕组中通入直流电流在发电机的励磁绕组中通入直流电流if，建立，建立了磁场，在原动机的作用下，发电机的气隙中了磁场，在原动机的作用下，发电机的气隙中产生了旋转磁场，在其作用下，发电机定子中产生了旋转磁场，在其作用下，发电机定子中感应出三相电势。感应出三相电势。n定子绕组在空间是静止的，而转子绕组是旋

3、转定子绕组在空间是静止的，而转子绕组是旋转的，定子的，定子a,b,c三相电流产生的磁通通过空气三相电流产生的磁通通过空气隙和转子铁芯形成回路，与转子发生电磁耦合，隙和转子铁芯形成回路，与转子发生电磁耦合，由于转子铁芯结构的不对称，所以定子绕组的由于转子铁芯结构的不对称，所以定子绕组的自感系数、绕组间的互感系数以及定、转子绕自感系数、绕组间的互感系数以及定、转子绕组间的互感系数都是时间的函数，随转子位置组间的互感系数都是时间的函数，随转子位置的不同而不同。的不同而不同。n这使得发电机暂态过程的分析复杂得多。要严这使得发电机暂态过程的分析复杂得多。要严格分析发电机的暂态过程十分复杂。本节从实格分析

4、发电机的暂态过程十分复杂。本节从实测的短路电流波形入手，将从概念上分析同步测的短路电流波形入手，将从概念上分析同步发电机空载和负载情况下突然短路的暂态过程。发电机空载和负载情况下突然短路的暂态过程。 假设：假设： n忽略磁饱和现象，认为电机铁芯部分的导磁系数为常数；忽略磁饱和现象，认为电机铁芯部分的导磁系数为常数；n定转子结构对称，定子绕组三相对称，在空间互差定转子结构对称，定子绕组三相对称，在空间互差1200（实际制作中并不对称）；（实际制作中并不对称）；n定子磁势在空间按正弦规律变化；定子磁势在空间按正弦规律变化；n忽略高次谐波（忽略沟槽的作用）。忽略高次谐波（忽略沟槽的作用）。n短路后励

5、磁电压不变。短路后励磁电压不变。 第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析磁链的正方向磁链的正方向与绕组的轴线方向同；与绕组的轴线方向同；绕组电流方向绕组电流方向： 定子：按去磁规律来定义；即正电流产生负磁链定子：按去磁规律来定义；即正电流产生负磁链 转子：按助磁规律来定义；即正电流产生正磁链转子：按助磁规律来定义；即正电流产生正磁链电流、磁链正方向的定义：电流、磁链正方向的定义：第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似

6、分析一、空载短路电流分析一、空载短路电流分析思路：思路：回路对应电流回路对应电流六个回路：六个回路： 定子（定子（a、b、c 3个）个） 励磁回路励磁回路 阻尼绕组（阻尼绕组（D、Q 2个）个）分析磁链分析磁链第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链励磁主磁通交链定子三相绕组的磁链120cos120coscos00c00b00a随时间的变化而变化随时间的变化而变化（1）定子绕组磁链和短路电流分量第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短

7、路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析120cos120coscos0000c0000b0000attt120cos120coscos000c000b000a短路瞬间三相绕组的磁链短路瞬间三相绕组的磁链 超导体闭合回路磁链守恒原则超导体闭合回路磁链守恒原则（1 1）超导体超导体：电阻为零的导体。：电阻为零的导体。（2 2）超导体磁链守恒原则超导体磁链守恒原则：超导体回路：超导体回路能永久维持磁链不变。能永久维持磁链不变。（3 3）超导体磁链守恒原则的）超导体磁链守恒原则的数学描述数学描述： 若回路为超导体，则若回路为超导体，则R=0R=0，便有，便有（4 4）同步电机的各种绕组的电

8、阻相对电）同步电机的各种绕组的电阻相对电抗来说很小，在分析时假定电阻为零，抗来说很小，在分析时假定电阻为零，即即作为超导体闭合回路来分析作为超导体闭合回路来分析。0 Ridtd常数即 , 0dtd第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析aibici短路后定子产生短路电流，短路电流产生相应磁链短路后定子产生短路电流，短路电流产生相应磁链0c0cci0b0bbi0a0aai第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析磁链分析

9、结论：磁链分析结论：短路后定子绕组含有两个磁链短路后定子绕组含有两个磁链 交流磁链、直流磁链交流磁链、直流磁链交流磁链交流磁链基频交流电流基频交流电流直流磁链直流磁链直流电流直流电流 + 2倍频交流电流倍频交流电流定子回路：定子回路：基频交流电流基频交流电流 直流电流直流电流 2 2倍频交流电流倍频交流电流第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析tRRr0202sintaRaRi0202sin磁阻( (二二) )励磁回路电流分量励磁回路电流分量第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短

10、路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析短路前励磁回路的励磁电流为短路前励磁回路的励磁电流为0fi 突然短路后定子电流的电枢反应将引起励磁回路感生其他电流分量 短路后定子电流的电枢反应将使励磁回路感生其他电流分量短路后定子电流的电枢反应将使励磁回路感生其他电流分量 定子回路：定子回路：基频交流电流基频交流电流 直流电流直流电流 2 2倍频交流电流倍频交流电流第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析定子基频交流电流定子基频交流电流与转子同步旋转的电枢反应磁动势与转子同步旋转的电枢

11、反应磁动势励磁回路感生附加直流电流分量励磁回路感生附加直流电流分量磁链守恒磁链守恒第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析定子直流电流定子直流电流空间静止磁场（与转子相对转速为同步速）空间静止磁场（与转子相对转速为同步速）励磁回路感生基频交流电流分量励磁回路感生基频交流电流分量磁链守恒磁链守恒第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析定子定子2倍频交流电流倍频交流电流2倍同步转速旋转磁场（与转子相对转速为同步速）倍同步

12、转速旋转磁场（与转子相对转速为同步速）励磁回路感生基频交流电流分量励磁回路感生基频交流电流分量磁链守恒磁链守恒第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析励磁回路：励磁回路：励磁电流励磁电流 附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流0fi（三）（三） 阻尼回路电流分量阻尼回路电流分量等效阻尼绕组等效阻尼绕组D：与励磁绕组同轴向：与励磁绕组同轴向等效阻尼绕组等效阻尼绕组Q：与励磁绕组轴向垂直：与励磁绕组轴向垂直D绕组：绕组：附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流Q绕组：绕组： 基频交流电流

13、基频交流电流第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析（四）（四） 定子、转子回路电流分量对应关系与衰减定子、转子回路电流分量对应关系与衰减定子：定子：基频交流电流基频交流电流 直流电流直流电流 2 2倍频交流电流倍频交流电流励磁：励磁：励磁电流励磁电流 附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流D绕组：绕组：附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流Q绕组：绕组：基频交流电流基频交流电流第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过

14、程及短路电流近似分析似分析定子：定子：基频交流电流基频交流电流 直流电流直流电流 2 2倍频交流电流倍频交流电流励磁：励磁：励磁电流励磁电流 附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流D绕组：绕组：附加直流电流附加直流电流 基频交流电流基频交流电流Q绕组：绕组：基频交流电流基频交流电流两个衰减过程两个衰减过程Td d、Td d一个衰减过程一个衰减过程Ta a不衰减不衰减第二节第二节 同步发电机空载下突然三相短同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析路后的物理过程及短路电流近似分析定子回路定子回路稳态短路电流I基频交流电流初始与稳态值之差I-I直流电流ia二倍频电流i2

15、励磁回路励磁回路励磁电流if|0|自由直流电流ifa基频交流电流if阻尼回路阻尼回路D D自由直流电流iDa基频交流电流iD阻尼回路阻尼回路Q Q自由直流电流iQa0基频交流电流iQ衰减情况衰减情况 不衰减衰减为零时间常数主要取决于转子回路参数衰减为零时间常数主要取决于定子回路参数i第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析二、空载短路电流基频交流分量的初始和稳态有效值二、空载短路电流基频交流分量的初始和稳态有效值(一) 稳态值d0qdXEII0qE0fi对应励磁电流的空载电动势有效值 dXaddXXX直轴

16、同步电抗( (二二) ) 初始值初始值1.1.不计阻尼回路时基频交流分量初始值不计阻尼回路时基频交流分量初始值 I0fifai产生的主磁通 产生的主磁通增量 产生的定子漏 磁通 IIfaiI产生的电枢反应磁通 0fi产生的励磁漏磁通 fai产生的励磁漏磁通 I0fifai产生的主磁通 产生的主磁通增量 产生的定子漏 磁通 IfaiI产生的电枢反应磁通 0fi产生的励磁漏磁通 fai产生的励磁漏磁通 励磁绕组磁链守恒励磁绕组磁链守恒Rf0产生空载电动势 0qEd0qdXEII0qEd0qdXEII00qqEE计算计算 困难困难 ffd0qdXEII产生空载电动势 fddXX0qEd0qdXEII

17、addXXX第二节第二节 同步发电机空载下突然三同步发电机空载下突然三相短路后的物理过程及短路电流近相短路后的物理过程及短路电流近似分析似分析2 2计及阻尼回路时基频交流分量初始值计及阻尼回路时基频交流分量初始值 IRD 0Rf0磁通平衡关系磁通平衡关系 d0qdXEIIaddXXXdddXXX 第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析当短路不是发生在发电机端，而是发生在外电路电抗X之后时 dXXXd短路电流计算公式仍然适用，只是须对电抗进行修正 dXXXddXXXd第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然

18、三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析X当很大时，显然XXXXXXXdddd0qdXEIId0qdXEIId0qdXEIIIII III fff变化过程变化过程第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析三、空载短路电流的近似表达式三、空载短路电流的近似表达式( (一一) ) 基频交流分量的近似表达式基频交流分量的近似表达式基频交流电流幅值基频交流电流幅值 ddddd0qm1e11e112ddXXXXXEtITtTt 120cos120coscos00mpc00mpb00mpattItitt

19、ItittIti三相交流基频电流瞬时值三相交流基频电流瞬时值 ( (二二) ) 全电流的近似表达式全电流的近似表达式00ddddd0qacos1e11e112ddtXXXXXEiTtTt第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析aecos20d0qTtXE第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析四、负载时短路电流基频交流分量初始值四、负载时短路电流基频交流分量初始值不计阻尼回路不计阻尼回路 d0qXEI计及阻尼回路计及阻尼回路 q0dqjXE

20、Id0qdj/ XEId000jXIUE第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析虚构次暂态电动势虚构次暂态电动势 d0/ XEId/1XI第二节第二节 同步发电机突然三相短路同步发电机突然三相短路后的物理过程及短路电流近似分析后的物理过程及短路电流近似分析d0/ XEId0qdXEIId0qdXEIId0qXEI空载空载 负载负载 结论：结论：负载短路电流小于空载短路电流负载短路电流小于空载短路电流 负载短路电流与空载短路电流的比较负载短路电流与空载短路电流的比较 磁链与电流、电压的参考正方向磁链与电流、电压的参考正

21、方向磁链的正方向磁链的正方向与绕组的轴线方向同；与绕组的轴线方向同；绕组电流方向绕组电流方向： 定子：按去磁规律来定义；即正电流产生负磁链定子：按去磁规律来定义；即正电流产生负磁链 转子：按助磁规律来定义；即正电流产生正磁链转子：按助磁规律来定义；即正电流产生正磁链绕组电压方向绕组电压方向： 定子流出正电流，电压为正（电源）定子流出正电流，电压为正（电源） 转子侧绕组流入正电流，电压为正（负载）转子侧绕组流入正电流，电压为正（负载） 第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程一、电压方程和磁链方程一、电压方程和磁链方程 Q.D.

22、f.c.b.a.QDfcbaQDffcba0000iiiiiiRRRRRRuuuu电压方程电压方程磁链方程磁链方程QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程二、电感系数二、电感系数 ( (一一) ) 定子各相绕组的自感系数定子各相绕组的自感系数ccbbLLLaa第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程自感系数是自感系数是

23、角的周期函数，其变化周期为角的周期函数，其变化周期为 4cos2cos420aalllL第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程自感系数是自感系数是角的周期函数，其变化周期为角的周期函数，其变化周期为 2cos20aallL02002002cos2cos2(120 )cos2(120 )aabbccLllLllLll 或 时，自感为最小值； 或 时，自感为最大值； 0900270000180( (二二) ) 定子绕组间的互感定子绕组间的互感互感系数是互感系数是角的周期函数，其变化周期为角的周期函数，其变化周期为 1502cos902cos302cos20acca20cbbc20b

24、aabmmMMmmMMmmMM互感系数恒为负值互感系数恒为负值! 或 时，互感为最小值； 或 时，互感为最大值；03001500600240第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程ab第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程( (三三) ) 转子上各绕组的自感系数和互感系数转子上各绕组的自感系数和互感系数转子各绕组的自感、互感系数转子各绕组的自感、互感系数为常数为常数 DffDMMffLDDLQQL0QDDQQffQMMMM常数常数常数常数( (四四) ) 定子绕组和转子绕组的互感系数定子绕组和转子绕组的互感系数 affaafbffbafcffcafcoscos12

25、0cos120MMmMMmMMm aDDaaDbDDbaDcDDcaDcoscos120cos120MMmMMmMMm 定子各相绕组与励磁绕组间的互感系数定子各相绕组与励磁绕组间的互感系数 定子各相绕组与定子各相绕组与D绕组间的互感系数绕组间的互感系数 定子各相绕组与定子各相绕组与Q绕组间的互感系数绕组间的互感系数 aQQaaQbQQbaQcQQcaQsinsin120sin120MMmMMmMMm 由此可见，定子绕组由此可见，定子绕组和转子绕组间的互感和转子绕组间的互感系数是系数是 角的周期函数，角的周期函数，其周期为其周期为22。 凸极机和凸极机和隐极机隐极机时时定子绕组与转子绕定子绕组与

26、转子绕组互感系数随转子组互感系数随转子旋转以同步频率周旋转以同步频率周期性变化期性变化磁链方程磁链方程QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML电感系数为常数电感系数为常数 Q.D.f.c.b.a.QDfcbaQDffcba0000iiiiiiRRRRRRuuuu电压方程电压方程线性变系数微分方程线性变系数微分方程 l定子的自感、定转子之间的互感为变化的定子的自感、定转子之间的互感为变化

27、的周周期函数的原因：期函数的原因：转子不对称，定转子间有相对运动；转子不对称，定转子间有相对运动；l如果站在与转子同步旋转的坐标系上，上如果站在与转子同步旋转的坐标系上，上述述电感应该为常数；电感应该为常数；l如何站在与转子同步旋转的坐标系上？如何站在与转子同步旋转的坐标系上？Park变换的提出旋转坐标变换Park变换（旋转坐标变换）变换（旋转坐标变换）三、派克变换及其应用三、派克变换及其应用拉氏变换拉氏变换从时域变换到频域，微分方程变从时域变换到频域，微分方程变为代数方程为代数方程对称分量变换对称分量变换从不对称空间变换到对称空间从不对称空间变换到对称空间派克变换派克变换把变系数微分方程变换

28、为常系数把变系数微分方程变换为常系数微分方程微分方程傅立叶变换、小波变换等等傅立叶变换、小波变换等等变换由美国工程师派克在年首次提出（其后不久，苏联学者戈列夫也独立地完成了大致、相同的工作），一般称为派克变换。变换就是将 、 、 的量经过变换，转换成另外三个量。例如对于电流，将 、 、 变换成另外三个电流， 、 、 分别成为定子电流的 轴分量、 轴分量、零轴分量。bqiParkacaibicidi0idqPark 通过这种变换，将通过这种变换，将三相电流三相电流ia、ib、ic变换成了等效的变换成了等效的两相电流两相电流id和和iq。 可以可以设想设想：这两个电流是定子的两个：这两个电流是定子

29、的两个等效绕组等效绕组dd和和qq中的电流。这组等效的定中的电流。这组等效的定子绕组子绕组dd和和qq不像实际的不像实际的a、b、c三相绕三相绕组那样在空间静止不动，而是随着转子一组那样在空间静止不动，而是随着转子一起旋转。等效绕组中的电流产生的磁势对起旋转。等效绕组中的电流产生的磁势对转子相对静止，它所遇到的磁路磁阻恒定转子相对静止，它所遇到的磁路磁阻恒定不变，不变，相应的电感系数也就变为常数相应的电感系数也就变为常数了。了。 amm0coscosiItI 旋转相量旋转相量第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程120cos120coscosmcmbmaIiIiIi同步发电机的

30、双反应原理：同步发电机的双反应原理：a、b、c三相电流产生三相电流产生的电枢反应，用同步旋转的的电枢反应，用同步旋转的d、q轴电枢反应等效轴电枢反应等效综合相量综合相量sincosmqmdIiIi显然显然t0t000diqi为直流为直流第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程120sin120sinsin32120cos120coscos32cbaqcbadiiiiiiii利用三角恒等式 cos( - )sin( - )000000002cos coscos(120 )cos120cos(120 )cos12032sin cossin(120 )cos120sin(120 )co

31、s1203 得当定子三相电流构成不平衡系统时，三相电流是当定子三相电流构成不平衡系统时，三相电流是三个独立的变量，仅用两个新变量三个独立的变量，仅用两个新变量(d(d轴分量和轴分量和q q轴分轴分量量) )不足以代表原来的三个变量。为此，需要增选第不足以代表原来的三个变量。为此，需要增选第三个新变量三个新变量i i0 0，其值为，其值为)(310cbaiiiii i0 0为定子电流的零轴分量。为定子电流的零轴分量。cba0qd212121120sin120sinsin120cos120coscos32iiiiii增加增加“0”轴轴第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程派克变派克

32、变换矩阵换矩阵P212121120sin120sinsin120cos120coscos32abcdq0Piidq01abciPi派克变换实现了不同坐标系电流派克变换实现了不同坐标系电流 的等价变换的等价变换派克变换逆矩阵派克变换逆矩阵 1cossin1cos120sin1201cos120sin1201P 第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程派克变换同样适用于电压和磁链派克变换同样适用于电压和磁链0dq1abcabc0dqUPUPUU0dq1abcabc0dqPP第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程举例：举例：120cos120coscos000mcbat

33、ttIiii派克变换派克变换0sincos0000m0Iiiiqd交流电流交流电流 直流电流直流电流 第三节第三节 同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程举例：举例：派克变换派克变换25.025.01mcbaIiii1sin5cos5600m0ttIiiiqd直流电流直流电流 交流电流交流电流 fDQabcRRRSSRSSfDQabciiLLLLfDQabcRRRSSRSSfQDabcfQDdqiiLLLLUPUP00000fDQdqoRRRSSRSSfDQabcRRRSSRSSiiLPLPLPPLiiUPUPLLLLUP111000000001000000dqqdssLLLLPPL2002

34、3lmlLd20023lmlLq0002mlL00000aQqaDafSRmLmmPL023002300231aQqaDafSRmLmmPLQDrffRRLLmmLL0000于是我们得到如下磁链方程QDfqdQaQDraDrfafaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLmmmLmLmLmmL0000002300002300023000000000000QDfqdQaQDraDrfafaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLmmmLmLmLmmL0000000000000000000000000Lx1Lx 变换的磁链方程QDfqdQaqDadadadfadaqqadadddddqdiii

35、iiixxxxxxxxxxxxxx0000000000000000000000000Parkqx0 xfxDxQxadxaqxdx变换的电压方程变换的电压方程得 fDQabcfDQabcfDQfDQabciirrUU00UP00fDQabcfDQabcfDQfDQdqUPiiUPUPrrUPUU000000000010fDQabcfDQdqfDQfDQdqUPiirrUU000000abcabcdqPP0对两侧求导得：于是：所以 而 式中， 为转子角速度，其标么值为 ， 为转差率。转子以同步转速旋转时，标么值为 。 0100dqdqabcdqabcPPPP00001000dqfDQdqfDQd

36、qfDQfDQdqPPiirrUU001dqdqPPs1s1于是经过派克变换后于是经过派克变换后,电压方程为：电压方程为：0000000000dqQDfqdDfqdDDffqdiiiiirrrrrr uuuu变压器电势变压器电势发电机电势发电机电势d、 q 、 0 坐标下的电压、磁链方程： qdddriudqqqriu000 riuffffiruDDDDiruQQQQiruDadfaddddixixixQaqqqqixix000ixDaddadfffixixixfaddadDDDixixixqadQQQixix同步机稳态相量图同步机稳态相量图稳态下， （标么值） 。 、 均为常数，故磁链 、

37、为常数，因此，变压器电势所以 为同步机的空载电势 100i0QDiidiqifidq0qdqqddixriuqddqfadddqqEixriixixriuqE设 ， ， 。空载电动势的相量应超前励磁主磁通相量 即在 轴方向 发电机定子 dduUqqjuUddiI090qqqjEE qqddIjxI rUqddqqEIjxI rUqddqqqdqdEIjxIjxIIrUUU)(qddqqEIjxIjxI r其中，其中， 为发电机端电压相量为发电机端电压相量， 为电流相量。为电流相量。UI对于隠极机发电机，直轴和交轴磁阻相等，即 ，发电机电压方程为：相量图: 凸极机 隐极机qdxxdqUrIjx

38、IE 第四节第四节 同步发电机的暂态同步发电机的暂态 参数和等效电路参数和等效电路一、同步发电机正常运行时定子回路的电压方程一、同步发电机正常运行时定子回路的电压方程正常运行时，同步发电机定子三相电流对称正常运行时，同步发电机定子三相电流对称 120cos120coscos0mc0mb0matIitIitIidiqi为常数为常数duqudq为常数为常数qddqdqqqqdqddEiXRiRiuiXRiRiuqqdqdqdqqdsincosXUXuiXUEXuEi忽略电阻忽略电阻虚构电动势虚构电动势 dqdqQiXXEEQdqqqEiXRiuQqdqqdqdjjjjjEiiXiiRuuqdqqd

39、QjjjjiiXRuuEqddqdqqqqdqddEiXRiRiuiXRiRiu代入代入组合组合qdqqdQjjjjiiXRuuE以相量表示以相量表示IZUEQqQjEEQqdjuuUqdjiiIqqjXRZ QE在虚轴（j）轴上dqdqQiXXEE二、无阻尼绕组同步发电机三相短路的物理过程二、无阻尼绕组同步发电机三相短路的物理过程第四节第四节 同步发电机的暂态同步发电机的暂态 参数和等参数和等效效电路电路 ffa0ffiiii 2ak0iiiiii dTaT三、同步发电机的暂态电动势和暂态电抗三、同步发电机的暂态电动势和暂态电抗qqdqdqdqqdsincosXUXuiXUEXuEifqiE暂态过程中暂态过程中Eq、Ud、Uq随随 if、i 的变化而变化，的变化而变化，此公式不能此公式不能 用来计算暂态过程中的用来计算暂态过程中的 id、i