2008-2009学年河北唐山高三第三次模拟考试理

1、2008-2009学年度河北省唐山市高三第三次模拟考试数学试卷（理科）说明：一、 本试卷包括三道大题，22道小题，共150分。其中第一道大题为选择题。二、 答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案。四、考试结束后，将本试卷与答卷与原答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（ A）+P（ B）如果事件A、B相互独立，那么P （A -B） =P （A ） P （ B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验

2、中恰好发生k次的概率球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径有且()()Pn(k) =C：Pk(1-P)n、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求。1 -i 1 i1 .22 -(1 i) (1-i)A. 1B. 1C. iD. i2已知集合 A 二x| x2 -5x 6 乞0, B 二x|2x -1| 3,则集合 A B 二A. x|2 乞x 3B . x|2 乞 x ： 3则m、n( )C. x | 2 ： x 乞 3D . x| 1 ： x ： 33. 已知二面角-丨-的大小为120 , m、n为异面直线，

3、且 m_，n_ -,所成的角为A. 30B. 60C . 90D . 120=si n(x )si n(x),则下列判断正确的是634. 已知函数yA 此函数的最小正周期为B. 此函数的最小正周期为C. 此函数的最小正周期为D. 此函数的最小正周期为5. 下列四个函数：2二，其图象的一个对称中心是二，其图象的一个对称中心是2-，其图象的一个对称中心是 二，其图象的一个对称中心是( )(护(护兀(护(护 f (x) = sin x ； f (x)=| x -1| - |x 1| ；1 f(x) (ax a)(0 ：a ：1,aR); f(x)3个B. 2个1个D. 0个C.即是奇函数，又在区间1

4、, 1上单调递减的函数有A.6.2 2x y = 5相切，则a的值为(7 若直线2x - y a = 0向上平移一个单位后与圆A. 4或6B . 4 或6C . 4或一6D . 4 或 6 * firfe-&非零向量，a、b满足|a|=|b|=|a，b|，则当|a-b|(R)取最小值时，实数等于( )v3- 3c11A .B .-C .D .22229 .设 k =1,234,5,则(x2)5的展开式中xk的系数不可能是( )A . 10B. 40C. 50D . 802 210 .点P( 3, 1)在椭圆= 1(a b 0)的左准线上，过点P且与直线5x 2 0 a b平行的光线经直线 y二

5、-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为V兰111. 已知实数x、y满足若x+2y兰a恒成立，则a的最小值为、y mx1|,A. 1B . 2C . 3D . 412. 设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中恒成立的是A.若 ab1，则 ab - baB. | a -b 凹 a _c | | b _c |a +c aC.若ab1，则b + c b二、填空题：本大题共 4小题，每小题D. Ja 3 - a T _ a 2 - a5分，共20分。把答案填写在题中横线上。13. 已知等差数列an的前n项和为Sn,若S6=3S3,则02: S6=14. 计算机中用0和1构成二进制代码，则

6、由三个1和五个0可组成不同的八位二进制代码（首位可以为0）共有个。（用数字作答）2 215. 已知双曲线 笃-每=1（a 0,b 0）的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,a b2 OAF的面积为 （O为原点），则两条渐近线的夹角为 .216 .四面体ABCD中，点B、C、D的平面的距离都等于点 A到平面a距离的一半，这 样的平面:-共有个。三、解答题17. （本小题满分10分）已知 ABC三个内角A、B、C所对的边为a、b、c,设 c 2acos（C -）（I）求角A的大小；（n）求sin B sinC的最大值及此时 B、C的大小。18. （本小题满分12分）从一大批（可看成无数份）已阅

7、试卷中随机抽取试卷进行复检，每次抽取一份试卷，所抽到的试卷一经发现问题即认定为B类卷且停止复检，否则继续进行，设这样的复检次数的期望为10。（I）求抽取一份试卷是 B类卷的概率；(n)从这些试卷中随机抽取 3份试卷，设其中B类卷的份数为，求的分布列期望。19. (本小题满分12分)如图，在直三棱柱 ABC AiBiCi 中，/ ABC=90 , AC=2AB=4 , AAi=4.3 , M为CCi的中点。(I)求证：BM丄平面AiBiM ;(n)求平面 AiBM与平面ABC所成锐二面角的大小。(川)求点C到平面AiBM的距离。20. (本小题满分i2分)在平面直角坐标系 xOy中，点F坐标为(i, 0), P为动点，| FP | (i - CO曲)=2, 其中二为OF与FP的夹角。(I)求点P的轨迹的方程。(n)设AB、CD是曲线门上过点F两条互相垂直的弦，求四边形 ACBD面积的最小 值。21. (本小题满分i2分)已知 a R,函数f(x) = x2 i -ax,x 0,：)(I)若f(x)是单调函数，求a的取值范围。(n)若f(x)的值域为(0,i，求a的值。2