平面直角坐标系中求面积(各种情况都有)

1、平面直角坐标系中求面积平面直角坐标系中求面积一、自主学习一、自主学习1、（1）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2， 则 点P的坐标为_ （2）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_ （3）若A（-1,0），B（4,0），则线段AB的长为_ （4）若A（0,5），B（0,3），则线段AB的长为_（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），则线段AB的长为_ （6）若A（3,2），B（3，-3），则线段AB的长为_(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3) 5225题型一题型一v底边在坐标轴底边在坐标轴上三角形面积的求法34如图（1）， AOB的

2、面积是多少？问题1yOx图（1）AB43211 2 3 4(4,0)(0,3)5这个 AOB的面积是多少，你会求吗？yOx图（2）AB43211 2 3 4(3,3)(4,0)2、如图所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面积。Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-5ABCD解：过点A作ADX轴于点D A(-4,-5) D(-4,0) 由点的坐标可得 AD=5 BC=6 SABC = BCAD= 65=1521218xyABC 练习.已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是.若BC的坐标不变, AB

3、C的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_ _.O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)92. 点B在哪条直线上运动时, OAB的面积 保持不变？为什么？yOxAB43211 2 3 4(3,3)(4,0)二二：有一边与坐标轴平行有一边与坐标轴平行10三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.题型三割补法割补法解决面积11三、探究展示 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中， 且A（1,4），B（5,2），C（6,0）， O（0,0）， 求四边形ABCO的面积。Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1

4、2 3 4 54321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DEF解：过点A作ADX轴于点D，过点B作BEX轴于点E 则D(1,0) E(5,0)，由点的坐标可知 AD=4 BE=2 OD=1 DE=4 CE=1 S四边形ABCD= SAOD+ S梯形ABED+SBEC = ODAD+ (BE+AD)DE+ ECBE = 14+ 62+ 12 = 15 212121212121三：探究展示 如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中， 且A（1,4），B（5,2），C（6,0）， O（0,0）， 求四边形ABCO的面积。Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5432

5、1-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DEF15已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3), 求ABC的面积.y-36x31425-2-1O12 3 45-2 -1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)16-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法117-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法218-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321

6、-2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法319练习.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;111:( 2,2)( 3,0)(0.0.5)ABC解 点点点ACB1A1B1C201 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形 A1B1C1的面积。1A1B1CDE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25A B CDEC BA B DA C EDEC