实验11用MATLAB设计FIR数字滤波器

1、课程名称：数字信号处理 实验成绩： 指导教师： 实 验 报 告院系： 信息工程学院 班级： 电信二班 学号： 姓名： 日期： 实验11 用MATLAB设计FIR数字滤波器一、实验目的：1、加深对窗函数法设计FIR数字滤波器的基本原理的理解。2、学习用MATLAB语言的窗函数法编写设计FIR数字滤波器的程序。3、了解MATLAB语言有关窗函数法设计FIR数字滤波器的常用函数用法。二、实验内容及步骤2、选择合适的窗函数设计FIR数字低通滤波器，要求： wp=0.2，Rp=0.05dB； ws=0.3，As=40dB。描绘该滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线。分析：根据设计

2、指标要求，并查表11-1，选择汉宁窗。程序清单如下：function hd=ideal_lp(wc,N)wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;deltaw=ws-wp;tao=(N-1)/2;n=0:(N-1);m=n-tao+eps; hd=sin(wc*m)./(pi*m);functiondb,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);H,w=freqz(b,a,1000,whole);H=(H(1:501);w=(w(1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,

3、w);wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;deltaw=ws-wp;wc=(ws+wp)/2;N0=ceil(6.6*pi/deltaw);N=N0+mod(N0+1,2) windows=(hanning(N);hd=ideal_lp(wc,N);b=hd.*windows;db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,1);n=0:N-1;dw=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:wp/dw+1) %检验通带波动As=-round(max(db(ws/dw+1:501) %检验最小阻带衰减subplot(2,2,1);stem(n,b);axis(0,N,1.1*m

4、in(b),1.1*max(b);title(实际脉冲响应);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,2,2);stem(n,windows);axis(0,N,0,1.1);title(窗函数特性);xlabel(n);ylabel(wd(n);subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);axis(0,1,-80,10);title(幅度频率响应);xlabel(频率（单位：pi）);ylabel(H(ejomega);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,wp/pi,ws/pi,1);set(gca,YTickMode,ma

5、nual,YTick,-50,-20,-3,0);gridsubplot(2,2,4);plot(w/pi,pha);axis(0,1,-4,4);title(相位频率响应);xlabel(频率（单位：pi）);ylabel(phi(omega);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,wp/pi,ws/pi,1);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-3.1416,0,3.1416,4);gridN =67Rp =0.0706As = 443、用凯塞窗设计一个FIR数字高通滤波器，要求： wp=0.3，Rp=0.1dB；ws=0.2，As=

6、50dB。描绘该滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线。程序清单如下：function hd=ideal_lp(wc,N)tao=(N-1)/2;n=0:(N-1);m=n-tao+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);functiondb,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);H,w=freqz(b,a,1000,whole);H=(H(1:501);w=(w(1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);wp=0.3*pi;w

7、s=0.2*pi;deltaw=wp-ws;N0=ceil(6.6*pi/deltaw);N=N0+mod(N0+1,2) windows=(kaiser(N,7.865);wc=(ws+wp)/2;hd=ideal_lp(pi,N)-ideal_lp(wc,N);b=hd.*windows;db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,1);n=0:N-1;dw=2*pi/1000;Rp=-(min(db(wp/dw+1:501) %检验通带波动As=-round(max(db(1:ws/dw+1) %检验最小阻带衰减subplot(2,2,1);stem(n,b);axis(0,N

8、,1.1*min(b),1.1*max(b);title(实际脉冲响应);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,2,2);stem(n,windows);axis(0,N,0,1.1);title(窗函数特性);xlabel(n);ylabel(wd(n);subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);axis(0,1,-100,2);title(幅度频率响应);xlabel(频率（单位：pi）);ylabel(H(ejomega);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,ws/pi,wp/pi,1);set(gca,YTickM

9、ode,manual,YTick,-40-20,-3,0);gridsubplot(2,2,4);plot(w/pi,pha);axis(0,1,-4,4);title(相位频率响应);xlabel(频率（单位：pi）);ylabel(phi(omega);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,ws/pi,wp/pi,1);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-pi,0,pi);gridN =67Rp = 0.2321As =324、选择合适的窗函数设计一个FIR数字带通滤波器，要求：fp1=3.5kHz，fp2=6.5kHz，Rp=0.0

10、5dB；fs1=2.5kHz，fs2=7.5kHz，As=60dB。滤波器采样频率Fs=20kHz。描绘该滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线。分析：根据设计指标应选择布莱克曼窗。程序清单如下：functiondb,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);H,w=freqz(b,a,1000,whole);H=(H(1:501);w=(w(1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);fp1=3.5;fp2=6.5;fs1=2.5;fs2=7

11、.5;Fs=20;ws1=fs1/(Fs/2)*pi;ws2=fs2/(Fs/2)*pi;wp1=fp1/(Fs/2)*pi;wp2=fp2/(Fs/2)*pi;deltaw=wp1-ws1;N0=ceil(11*pi/deltaw);N=N0+mod(N0+1,2) %为实现FIR类型1偶对称滤波器，应确保N为奇数windows=blackman(N);wc1=(ws1+wp1)/2/pi;wc2=(ws2+wp2)/2/pi;b=fir1(N-1,wc1,wc2,windows);db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,1);n=0:N-1;dw=2*pi/1000;Rp=-

12、(min(db(wp1/dw+1:wp2/dw+1) %检验通带波动ws0=1:ws1/dw+1,ws2/dw+1:501;%建立阻带频率样点数组As=-round(max(db(ws0) %检验最小阻带衰减subplot(2,2,1);stem(n,b);axis(0,N,1.1*min(b),1.1*max(b);title(实际脉冲响应);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,2,2);stem(n,windows);axis(0,N,0,1.1);title(窗函数特性);xlabel(n);ylabel(wd(n);subplot(2,2,3);plot(w

13、/pi,db);axis(0,1,-150,10);title(幅度频率响应);xlabel(频率（单位：pi）);ylabel(H(ejomega);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,fs1,fp1,fp2,fs2,500);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-150,-40,-3,0);gridsubplot(2,2,4);plot(w/pi,pha);axis(0,1,-4,4);title(相位频率响应);xlabel(频率（单位：pi）);ylabel(phi(omega);set(gca,XTickMode,manual,

14、XTick,0,fs1,fp1,fp2,fs2,500);set(gca,YTickMode,manual,YTick,-pi,0,pi);gridN =111Rp =0.0034As =745、选择合适的窗函数设计一个FIR数字带阻滤波器，要求：fp1=1kHz，fp2=4.5kHz，Rp=0.1dB；fs1=2kHz，fs2=3.5kHz，As=40dB。滤波器采样频率Fs=10kHz。描绘该滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线。分析：根据设计指标选择汉宁窗。程序清单如下：function hd=ideal_lp(wc,N)tao=(N-1)/2;n=0:(N-1)

15、;m=n-tao+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);functiondb,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);H,w=freqz(b,a,1000,whole);H=(H(1:501);w=(w(1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);fp1=1;fp2=4.5;fs1=2;fs2=3.5;Fs=10;ws1=fs1/(Fs/2)*pi;ws2=fs2/(Fs/2)*pi;wp1=fp1/(Fs/2)*pi;wp2=fp2/(Fs/2)*p

16、i;wp=wp1,wp2;ws=ws1,ws2;deltaw=ws1-wp1;N0=ceil(6.2*pi/deltaw);N=N0+mod(N0+1,2) %为实现FIR类型1偶对称滤波器，应确保N为奇数windows=(hanning(N);wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(ws2+wp2)/2;hd=ideal_lp(wc1,N)+ideal_lp(pi,N)-ideal_lp(wc2,N);%建立理想带阻b=hd.*windows;db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,1);n=0:N-1;dw=2*pi/1000;wp0=1:wp1/dw+1,wp2/dw+1

17、:501;%建立通带频率样点数组As=-round(max(db(ws1/dw+1:ws2/dw+1) %检验最小阻带衰减Rp=-(min(db(wp0) %检验通带波动subplot(2,2,1);stem(n,b);axis(0,N,1.1*min(b),1.1*max(b);title(实际脉冲响应);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,2,2);stem(n,windows);axis(0,N,0,1.1);title(窗函数特性);xlabel(n);ylabel(wd(n);subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);axis(0,1,-150,10);title(幅度频率响应);xlabel(频率（单位：pi）);ylabel(H(ejomega);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,wp1/pi,ws1/pi,ws2/pi,wp2/pi,1);set(gca,YTi