南理工控制工程基础实验报告

1、成绩：控制工程基础课程实验报告班级： 学号： 姓名： 南京理工大学2015年12月控制工程基础课程仿真实验一、 已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下 （25分） 借助MATLAB和Simulink完成以下要求：(1) 把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。 num1=10; den1=1 5 25; sys1=tf(num1,den1)零极点形式的传递函数：由于极点都在左半平面，所以开环系统稳定。(2) 计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在010秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。 num=10;den=1,5,35; sys=tf(num,de

2、n); t=0:0.005:10; y,t=step(sys,t); plot(t,y),grid xlabel(time(s) ylabel(output) hold on; y1,x1,t=impulse(num,den,t); plot(t,y1,:),grid (3) 当系统输入时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。曲线： 二、 （25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为： 频率范围（1） 绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线（Nyquist图）。 num=6 26 6 20; den=1 3 4 2 2; sys=tf(num,den);

3、 bode(sys,0.1,100) grid on clear; num=6 26 6 20; den=1 3 4 2 2; sys=tf(num,den); z , p , k = tf2zp(num, den); nyquist(sys)（2） 根据Nyquist判据判定系统的稳定性。P=0 N=0 Z=P+N=0 所以系统稳定（3） 根据Bode图求出系统的截止频率以及幅值裕度与相位裕度。Matlab语句：Clear；num=6 26 6 20; den=1 3 4 2 2; sys=tf(num,den) margin(sys) 图形： 由图可得截止频率c=6.87rad/s，幅值裕

4、度无穷大，相位裕度为82.8deg三、 （25分）某单位负反馈系统如下图所示， (1) 当比例控制器增益K1时，在Simulink中搭建系统，当输入为单位阶跃函数时，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线，并求出系统在单位阶跃输入下的超调量()和峰值时间()。 num=10; den=1 5 10; num2,den2=cloop(num,den,-1); sys2=tf(num2,den2); y,t,x=step(sys2); mp=max(y); tp=spline(y,t,mp);tp = 0.8393 cs=length(t); yss=y(cs)yss = 0.5008 ct=(mp

5、-yss)/yssct =0.1183可得：系统阶跃响应的超调量为11.83%。系统的峰值时间tp为0.8393s。（2）绘制当变化时，闭环系统的根轨迹。 clear; num=10; den=1 5 10; sys=tf(num,den); r,K=rlocus(sys); rlocus(sys)(2) 根据以上根轨迹，为使闭环系统在阶跃输入下超调量且稳态误差，确定控制器增益的范围。由稳态误差公式ess=1k+1可知，要使ess4而由下图可知，当K=3.97时，s%=30.4% 30%且随K增大而增大，所以不存在符合的K值。四、 （25分）若某单位反馈控制系统的开环传递函数为（1） 借助MA

6、TLAB和控制工具箱设计串联滞后校正网络，使校正后系统的静态速度误差系数，且相角裕度不低于。Matlab语句： clear; num=3; den=0.5 1.5 1 0;sys=tf(num,den); margin(sys)Bode图：由上图得20log=14.6 =5.37， z=0.1*0.49=0.049，p=z =0.00912矫正后开环传递函数为G(s)= 3s0.049+1ss+10.5s+1s0.00912+1验证此时的相位裕度和幅值裕度。Matlab程序：num=3; den=0.5 1.5 1 0; num2,den2=series(num,den,20.408 1,10

7、9.649 1); G1=tf(num,den); G2=tf(num2,den2); figure(2); margin(G1); grid on hold on margin(G2); grid on hold on Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(G1) Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2=margin(G2)此时相角裕度为45度，符合要求。（2） 绘制系统在校正前后的单位阶跃响应曲线，计算校正前后的时域性能指标（等）并进行对比分析。校正前单位阶跃响应：num=3; den=0.5 1.5 1 0; G1=tf(num,den); step(feedback(G1,1),10) grid on结果如下：可见峰值时间tP为2.53s，由于响应不稳定所以无超调量和调节时间校正后由图可看出，超调量=27%，峰值时间tP为5.52s，上升时间tr为3.31s，调节时间ts为27.5s。由此可看出，采用串联滞后网络校正系统后截止频率变小，单位阶跃响应的峰值时间增大，并且响应变为稳定。实验总结：以前虽然学习过MATLAB，但由于课程结束后使用的机会比较少，对MATLAB的使用已有些生疏，经过这次试验，加强了对MATLAB的熟悉程度，也学会了用MATLAB涉及系统