项目五 磁路与变压器

1、项目五项目五 磁路与变压器磁路与变压器 电磁铁电磁铁 5.4 磁路的基本知识磁路的基本知识 5.1 磁性材料磁性材料 5.2 交流铁心线圈交流铁心线圈 5.3 变压器变压器 5.5 典型问题典型问题 电磁铁的工作原理是什么？直流电磁铁与交流电磁铁的工作原理是什么？直流电磁铁与交流 电磁铁各有什么特点？各应用在哪些场合？变压器为电磁铁各有什么特点？各应用在哪些场合？变压器为 什么可以变换交流？可以变换直流么？为什么？什么可以变换交流？可以变换直流么？为什么？ 知识能力目标知识能力目标 1.了解描述磁路的基本物理量及磁路欧姆定律。了解描述磁路的基本物理量及磁路欧姆定律。 2.了解铁磁材料的基本特性

2、。了解铁磁材料的基本特性。 3.掌握交直流电磁铁的特点、应用场合；了解铁心掌握交直流电磁铁的特点、应用场合；了解铁心 线圈电路的电压平衡方程式。线圈电路的电压平衡方程式。 4.掌握互感线圈同名端判断方法。掌握互感线圈同名端判断方法。 5掌握变压器变压、变流、阻抗匹配的工作原理及掌握变压器变压、变流、阻抗匹配的工作原理及 应用。应用。 5.1磁路的基本知识磁路的基本知识 与电流流过的路径称为电路一样，与电流流过的路径称为电路一样，磁通所通过的路径称磁通所通过的路径称 为磁路为磁路。 电流只能从导体中通过，但是磁通可以在任意介质中通电流只能从导体中通过，但是磁通可以在任意介质中通 过，磁通可以分为

3、两部分。过，磁通可以分为两部分。 主磁通：主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多（磁导率由于铁心的导磁性能比空气要好得多（磁导率 大），所以大），所以绝大部分磁通绝大部分磁通将在铁心内通过将在铁心内通过, ,这部分磁通称这部分磁通称 为为主磁通主磁通。 漏磁通：漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间， 还存在还存在少量分散的磁通少量分散的磁通，这部分磁通称为，这部分磁通称为漏磁通漏磁通。 1.1. 磁路磁路 5.1.1磁路的基本物理量磁路的基本物理量 漏磁通漏磁通 主磁通主磁通 图图5-3 磁路磁路 磁感应强度磁感应强度 与与磁场方向相垂直磁场

4、方向相垂直的单位面积上通过的的单位面积上通过的磁通磁通（磁（磁 力线），可表示磁场内某点的力线），可表示磁场内某点的磁场强弱和方向磁场强弱和方向。 Il F B B B的单位：特的单位：特 斯拉斯拉 （T T) ) 1T1T1Wb/m1Wb/m2 2 如果如果磁场内各点的磁感应强度的磁场内各点的磁感应强度的大小相等大小相等，方向相方向相 同同，这样的磁场则称为，这样的磁场则称为均匀磁场均匀磁场。 磁通磁通 磁感应强度磁感应强度B B与垂直于磁场方向的面积与垂直于磁场方向的面积S S的的乘积乘积，称，称 为为通过该面积通过该面积的的磁通磁通 。 BSBS 的单位：的单位：伏伏 秒，通称为韦秒，通

5、称为韦 伯伯 Wb Wb 或麦克斯韦或麦克斯韦Mx Mx 1Wb1Wb10108 8MxMx 4.4.磁导率磁导率 实验与事实证明，磁体或电流周围的磁场强度不但实验与事实证明，磁体或电流周围的磁场强度不但 与与产生磁场的磁源产生磁场的磁源有关，还与有关，还与磁场的介质磁场的介质有关。为了反有关。为了反 映介质对磁场的影响，引入磁导率这个物理量。映介质对磁场的影响，引入磁导率这个物理量。 磁导率磁导率 是一个用来表示是一个用来表示磁场媒质磁性磁场媒质磁性和衡量和衡量物质物质 导磁能力导磁能力的物理量。的物理量。 真空中的磁导率为常数：真空中的磁导率为常数： mH/104 7 0 或或 00 B

6、B H H r 磁性材料 非磁性材料 1 1 r r 相对磁导率：相对磁导率：任一种物质的磁导率和真空的磁导率任一种物质的磁导率和真空的磁导率 的比值，称为该物质的相对磁导率，即的比值，称为该物质的相对磁导率，即 0 r 5.5.磁场强度磁场强度 磁场强度磁场强度是计算磁场所用的物理量，是计算磁场所用的物理量，根据磁路的安根据磁路的安 培环路定律，磁路的磁场强度为培环路定律，磁路的磁场强度为 l NI u B H H H的单位：安米的单位：安米 矢量矢量 5.1.25.1.2 磁路的基本定律磁路的基本定律 磁感应强度（又称磁通密度）磁感应强度（又称磁通密度）B B 表征磁场强弱及表征磁场强弱及

7、 方向的物理量。单位：方向的物理量。单位：Wb/m2 磁通量磁通量 垂直穿过某截面积的磁力线总和。垂直穿过某截面积的磁力线总和。 单位：单位：Wb 磁场强度磁场强度H H 计算磁场时引用的物理量。计算磁场时引用的物理量。 B=HB=H ，单位：单位：A/m 真实的物理量，反真实的物理量，反 映了该点处的磁特映了该点处的磁特 性性 磁感应强度的积分值，描磁感应强度的积分值，描 述了磁场的总体特性述了磁场的总体特性 磁感应强度与该点磁导率的乘磁感应强度与该点磁导率的乘 积，反映了建立该点磁场的源积，反映了建立该点磁场的源 B B、H H、之间的关系之间的关系 产生磁场的电流建立产生磁场的电流建立

8、磁势磁势F F 各点处产生磁场强度各点处产生磁场强度H H 各点处产生磁场感应强度各点处产生磁场感应强度B B 对磁感应强度积分获得对磁感应强度积分获得 B=HB=H S dSB l INS mR F S l IN 磁路的欧姆定律与电路的欧姆定律有很多的相似之处磁路的欧姆定律与电路的欧姆定律有很多的相似之处 ，可用表，可用表5-5-2 2对磁路、电路的相关物理量进行类比，以对磁路、电路的相关物理量进行类比，以 利于学习与记忆。利于学习与记忆。 磁路和电路有很多相似之处，但分析与处理磁路比电磁路和电路有很多相似之处，但分析与处理磁路比电 路难得很多，例如；路难得很多，例如； （1 1）在处理电路

9、时一般不涉及电场问题，而在处理磁）在处理电路时一般不涉及电场问题，而在处理磁 路时离不开磁场的概念。路时离不开磁场的概念。例如在讨论电机时，常常要例如在讨论电机时，常常要 分析电机磁路的气隙中磁感应强度的分布情况。分析电机磁路的气隙中磁感应强度的分布情况。 （2 2）在处理电路时一般不考虑漏电流（因为导体的电）在处理电路时一般不考虑漏电流（因为导体的电 导率比周围介质的电导率大得很多），但在处理磁路导率比周围介质的电导率大得很多），但在处理磁路 时一般都要考虑漏磁通（因为磁路材料的磁导率比周时一般都要考虑漏磁通（因为磁路材料的磁导率比周 围介质的磁导率大得不太多）。围介质的磁导率大得不太多）。

10、 S l Rm S l IN R F m S R p l S E R E I p l 电路的欧姆定律：电路的欧姆定律：IRE 磁路的欧姆定律：磁路的欧姆定律： mm RF 例例5-1 一空心环形螺旋线圈，其平均长度为一空心环形螺旋线圈，其平均长度为30cm，横截，横截 面积为面积为10cm2 2，匝数等于，匝数等于103 3，线圈中的电流为，线圈中的电流为10A，求线，求线 圈的磁阻、磁势及磁通。圈的磁阻、磁势及磁通。 2.2.磁路的基尔霍夫定律磁路的基尔霍夫定律 （1 1）基尔霍夫磁通定律基尔霍夫磁通定律 （第一定律）（第一定律） 0 321 0 或或 磁路的基尔霍夫电流定律磁路的基尔霍夫电

11、流定律 2 1 3 N N i i 0: 321 规定磁通流出为正 （2 2）基尔霍夫磁压定律基尔霍夫磁压定律 mmm k kk RRR HlHlHlHNi 2211 2211 3 1 例例5-2 5-2 在图在图5-85-8所示铁心线圈中通直流，磁路平均长度所示铁心线圈中通直流，磁路平均长度 30cm 30cm，截面积，截面积S=10cmS=10cm2 2，N=1000N=1000匝，材料为铸钢，匝，材料为铸钢， 工作点上相对磁导率工作点上相对磁导率 （1 1）欲在铁心中建立磁通）欲在铁心中建立磁通 ，线圈电阻，线圈电阻 r=100r=100，应加多大电压，应加多大电压U U？ =0.01=

12、0.01 （2 2）若铁心某处有一缺口，即磁路中有一空气隙，长）若铁心某处有一缺口，即磁路中有一空气隙，长 度度 0.2cm0.2cm，铁心和线圈的参数不变，此时需要多大，铁心和线圈的参数不变，此时需要多大 电流，才能建立电流，才能建立0.010.01 的磁通。的磁通。 5.2 磁性材料磁性材料 磁性材料主要是指铁族材料铁、镍、钴及其合金磁性材料主要是指铁族材料铁、镍、钴及其合金 而言。它们具有高导磁性、磁饱和性、磁滞性等基本特而言。它们具有高导磁性、磁饱和性、磁滞性等基本特 性。性。 5.2.1 5.2.1 高导磁性高导磁性 l NI H S B , 5.2.3 5.2.3 磁滞性磁滞性 下

13、面考虑两个问题，（下面考虑两个问题，（1 1）磁化后磁性材料去掉外磁场；）磁化后磁性材料去掉外磁场； （2 2）对磁化后的磁性材料进行反向磁化。）对磁化后的磁性材料进行反向磁化。 剩磁剩磁当当H H从零增加到从零增加到H Hm m 时，时，B B相应地从零增加到相应地从零增加到B Bm m ； 然后再逐渐减小然后再逐渐减小H H，B B值将值将 沿曲线沿曲线abab下降。下降。 当当H=H=0 0 时，时，B B值并不等于值并不等于 零，而是零，而是BrBr。这就是剩磁。这就是剩磁 。 H H B B a a b b m B m H r B H H B B a a b b c H m B m

14、H r B c c 矫顽力矫顽力要使要使 B B值为零，必须值为零，必须 加上相应的反向加上相应的反向 磁场，此反向磁磁场，此反向磁 场强度称为矫顽场强度称为矫顽 力力H Hc c。 铁磁材料的磁滞回线铁磁材料的磁滞回线 H H B B a a b b c c d d e e f f c H m B m B m Hm H r B 磁滞回线磁滞回线 当当H H 在在H Hm m和和 H Hm m之间反之间反 复变化时复变化时 ，呈现磁，呈现磁 滞现象的滞现象的 B BH H闭合闭合 曲线，称曲线，称 为磁滞回为磁滞回 线。线。 基本磁化曲线基本磁化曲线 对同一铁磁材料，对同一铁磁材料， 选择不同

15、的选择不同的H Hm m反复磁化，反复磁化， 得到不同的磁滞回线。得到不同的磁滞回线。 将各条回线的顶点连接将各条回线的顶点连接 起来，所得曲线称为起来，所得曲线称为基基 本磁化曲线。本磁化曲线。 基本磁化曲线和起基本磁化曲线和起 始磁化曲线差别很小，始磁化曲线差别很小， 磁路计算时使用的磁化磁路计算时使用的磁化 曲线都是基本磁化曲线曲线都是基本磁化曲线 。 基本磁化曲线基本磁化曲线 基本磁化曲线基本磁化曲线 H H B B 5.3 交流铁心线圈交流铁心线圈 u (Ni)i d d t Ne t Ne d d （磁通势）（磁通势） t i L d d 常常数数 i N L 铁心线圈是非线铁心线

16、圈是非线 性电感元件性电感元件 eeRi u eu 5.3.2 5.3.2 电压电流关系电压电流关系 d d t N t, sin m )sin( d d d d m t t N t Ne tN cos m )90t(sin2 m fN )90(sin m tE m mm 444 2 2 2 fN. fNE E )90(sin m tEeu (V) 444444 mm SfNB.fN.EU ehCuFeCu PPPPPP 5.3.4 5.3.4 等效电路等效电路 交流铁心线圈电路可用其等效电路来代替交流铁心线圈电路可用其等效电路来代替, ,即用一即用一 个不含铁心的交流电路进行分析。等效的条件

17、是：在同个不含铁心的交流电路进行分析。等效的条件是：在同 样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持 不变。这样就使磁路计算的问题简化为电路计算的问题不变。这样就使磁路计算的问题简化为电路计算的问题 了。了。 例例5-3 5-3 有一交流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压U=220VU=220V，电路中电，电路中电 流流I=4AI=4A，功率表读数，功率表读数P=100WP=100W，频率，频率f=50HZf=50HZ，漏磁通和线圈，漏磁通和线圈 电阻上的电压降可忽略不计，试求（电阻上的电压降可忽略不计，试求（1 1）铁心线圈的功

18、率）铁心线圈的功率 因数；（因数；（2 2）铁心线圈的等效电阻、等效感抗。）铁心线圈的等效电阻、等效感抗。 例例5-4 要绕制一个铁心线圈，已知电源电压要绕制一个铁心线圈，已知电源电压U=220V,频率频率 f=50HZ，今量得铁心截面为，今量得铁心截面为30.2cm2,铁心由硅钢片叠成，铁心由硅钢片叠成， 设叠片间隙系数为设叠片间隙系数为0.91（一般取（一般取0.90.93）。如取）。如取 Bm=1.2T,问线圈匝数应为多少？问线圈匝数应为多少？ 解：铁心的有效面积为解：铁心的有效面积为 2 27.5c0.9130.2Sm 线圈匝数可根据式（线圈匝数可根据式（5-20）求出，即）求出，即

19、匝5 .27 105 .272 . 15044. 4 220 4.44f U N 4 SBm 5.4 电磁铁电磁铁 单位：牛单位：牛顿顿(N) S F 27 8 10 t m sin 设 tFF t S t S F cos2 2 1 2 1 2 2cos-1 8 10 sin 8 10 mm 2 m 7 2 2 m 7 S FF 2 m 7 m 16 10 2 1 O 直流电磁铁直流电磁铁交流电磁铁交流电磁铁 铁心结构铁心结构整块软钢制成，无整块软钢制成，无 短路环短路环 硅钢片叠成，有短路硅钢片叠成，有短路 环环 吸合过程吸合过程电流不变，吸力增电流不变，吸力增 大大 吸力基本不变，电流吸力

20、基本不变，电流 减少减少 吸合后吸合后无振动无振动有轻微振动有轻微振动 吸合不好时吸合不好时线圈不会过热线圈不会过热线圈会过热，可能烧线圈会过热，可能烧 毁毁 例例5-5 已知交流电磁铁磁路如图已知交流电磁铁磁路如图5-22所示，衔铁受到弹所示，衔铁受到弹 簧反作用力簧反作用力10N，额定电压，额定电压=220V，空隙平均为，空隙平均为3cm，求，求 铁心截面和线圈匝数。设漏磁系数铁心截面和线圈匝数。设漏磁系数=1.5。考虑到线圈电。考虑到线圈电 阻及漏抗电压降，线圈上的有效电压取为额定电压的阻及漏抗电压降，线圈上的有效电压取为额定电压的 80%。 图5-22 例5-5电路图 解解: 一般交流

21、电磁铁磁路的磁感应强度一般交流电磁铁磁路的磁感应强度B可在范围内选可在范围内选 择，在此处选定择，在此处选定T于是铁心截面积于是铁心截面积S可由下式求得可由下式求得 或或 5.5 变压器的分类和结构变压器的分类和结构 1.1.分类分类 变压器的种类很多，根据其用途不同有：远距离变压器的种类很多，根据其用途不同有：远距离 输配电用的输配电用的电力变压器电力变压器；机床控制用的；机床控制用的控制变压器控制变压器； 电子设备和仪器供电电源用的电子设备和仪器供电电源用的电源变压器电源变压器；焊接用的；焊接用的 焊接变压器焊接变压器；平滑调压用的；平滑调压用的自耦变压器自耦变压器；测量仪表用；测量仪表用

22、 的互感器以及用于传递信号的的互感器以及用于传递信号的耦合变压器耦合变压器等。等。 L Z 铁心：铁心：由硅钢片叠成由硅钢片叠成 厚厚0.35mm至至0.5mm i1 + u1 i2 + u2 N2N1 2 e1 e 1 N 2 N 1 u d d 11 t Ne d d 0 11 t i Le t Ne d d 22 i i10 10 i i2 2=0=0 + + u u20 20 + + u u1 1 1 e K N N E E U U 2 1 2 1 20 1 m m Nf.E Nf.E 22 11 444 444 1 e 2 e1 e 1 N 2 N i i10 10 i i2 2=0

23、=0 + + u u20 20 + + u u1 1 1 N 2 N + u1 i1 i2 1 e 1 e 1 u d d 11 t Ne d d 1 11 t i Le t Ne d d 22 1 N 2 N + u1 u2 i1 i2 2 td id Le 22 KN N I I1 1 2 2 1 1012211 INININ 0 2211 ININ )( 10 i 2211 ININ 空载磁势空载磁势有载磁势有载磁势 1 e 1 e 1 N 2 N + u1 u2 i1 i2 L Z 1 N 2 N + 1 U 1 I 2 I + 2 U L Z + 1 U 1 I L 2 L ZKZ

24、L 2 21 212 221 1 1 L )( )( )( ZN/N IN/N UN/N I U Z L Z + + L Z 1 N 2 N 1 U + + 1 U 1 I 2 I + + 2 U 1 I 2N2N1N1NN IUIUS （理想）（理想） 1 12 2 2 2 U U20 20 I I2N 2N U U2 2 I I2 2 O O 2 2 2 2 % U UU %U100 20 220 % PPP P % P P 100 100 FeCu2 2 1 2 例例5-95-9 有一额定容量为有一额定容量为2kVA2kVA、电压为、电压为380/110V380/110V的单相变的单相变

25、 压器。（压器。（1 1）求原、副边的额定电流；（）求原、副边的额定电流；（2 2）若负载为）若负载为 110V110V、25W25W、 =0.8=0.8的小型单相电动机，问满载运的小型单相电动机，问满载运 行时可接入多少这样的电动机？行时可接入多少这样的电动机？ cos 解：（解：（1 1）原、副边的额定电流为）原、副边的额定电流为 A U S I N N N 26. 5 380 2000 1 1 A U S I N N N 18.18 110 2000 2 2 （2 2）每台小电机的额定电流为）每台小电机的额定电流为 A U P I28. 0 8 . 0110 25 cos 故可接故可接

26、)(65 28. 0 18.18 台 解：（解：（1）求额定电流）求额定电流 144A 4003 10100 U3 S I 2 2N N 2N 9.62A 60003 10100 U3 S I 2 1N N 1N （2）满载时和半载时的效率分别为）满载时和半载时的效率分别为 满载时的效率为：满载时的效率为： %1 .97 240060010100 10100 PPP P 3 2 CuF2 2 1 e 半载时的效率为：半载时的效率为： %6 .97 2400 2 1 60010100 2 1 10100 2 1 2 3 3 2 1 、 KN N I I K N N U U 1 1 2 2 1 2

27、 1 2 1 （被测电流）（被测电流） A A i i1 1 i i2 2 2i2 2 1 1 IKI N N I 变流比变流比 1 1磁路的基本物理量包括：磁路的基本物理量包括：磁通、磁场强度、磁感应强磁通、磁场强度、磁感应强 度、磁导率。度、磁导率。 2 2磁路基本定律：磁路基本定律：磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律： ；基尔霍夫基尔霍夫 磁通定律磁通定律： ；基尔霍夫磁压定律基尔霍夫磁压定律： 。 3 3磁性材料主要是指铁、镍、钴及其合金而言。它们具磁性材料主要是指铁、镍、钴及其合金而言。它们具 有有高导磁性、磁饱和性、磁滞性高导磁性、磁饱和性、磁滞性等基本特性。等基本特性。 4 4铁心线圈分为铁心线圈分为直流铁心线圈与交流铁心线圈直流铁心线圈与交流铁心线圈两种，做两种，做 成电磁铁也分为成电磁铁也分为直流电磁铁与交流电磁铁直流电磁铁与交流电磁铁。直流电磁铁吸。直流电磁铁吸 力稳定，工作可靠，当衔铁吸合时，由于磁路气隙减小，力稳定，工作可靠，当衔铁吸合时，由于磁路气隙减小， 磁阻随之减小，磁通增大，因